2003年中考试题精选 - 3

2003年中考试题精选

1、某种空调器经3次降价，价格比原来下降了30%。则其平均每次下降的百分比（精确到0.1%）应该是（ ） A、26.0% B、33.1% C、8.5% D、11.2%

2、北京故宫的占地面积约为721000m2,用科学记数法表示其结果是（ ） A、7.21×105m2 B、7.21×104m2

C、721×103m2 D、0.721×106m2

3、计算机是将信息转换成二进制进行处理的。二进制即“逢二进一”如（1101）2表示二进制数，将它转化成十进制形式是

1?23?1?22?0?21?1?13，那么将二进制的数（1111）2转化成十进制形式的数是（ ）

A、8 B、15 C、20 D、30 4、下列运算正确的是（ ） A.2?222?2?034B.(2)?212C.(?2?3)?2?3618,39D.()?2

225、式子x?2x?2,?2x2?x?5,?1?x2中，有意义的式子为（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、若▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数， 则（▲+●）×■= 。

7、回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收1吨废纸可节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约 立方米木材。

8、有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值，从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是 米。

9、下表给出的是2003年6月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不

可能是（ ）

日 1 8 15 22 29 一 2 9 16 23 30 二 3 10 17 24 三 4 11 18 25 四 5 12 19 26 五 6 13 20 27 六 7 14 21 28

A、69 B、54 C、40 D、27 10、如果分式方程

xm无解，则m等于（ ） ?x?1x?1 A、1 B、0 C、-1 D、-2

11、花果山景区某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是（ ）

A.4x4x??1B.?x?1x?6x?1x?6C.4x4x??1D.??x x?1x?6x?1x?6?1?x??4?12、不等式组?13 的解集在数轴上表示为

x?4?x??2213、2002年世界杯足球赛的积分方法如下：赢一场得3分，平一场 得1分，输一场得0分，某小组四个队进行单循环赛，其中一

队积7分，该队赢了x场，平了y场，则（x,y）是（ ） A、（1，4） B、（2，1） C、（0，7） D、（3，1）

x?y?7,(1)??14、解方程组? 有两种方法：第一种方法是把方程（1）化为y= ??xy?12(2)（或x= ），代入（2）转化为一元二次方程解之；第二种方法是根据一元二次方程根与系数的关系，把x,y看作是方程

的两个根，通过解这个方程得原方程的解。

15、某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有1000亩荒山绿化率达80%，300亩良田视为已绿化，河坡地植树绿化率

已达20%，目前金桥村所有土地的绿化率为60%，则河坡地有 亩。

16、为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则

收租金1.5元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，应收租金 元。

17、小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800千克鱼全部出售，收

入可以超过6000元，则其中出售的大鱼应多于多少千克？若设出售的大鱼为x千克，则可列式为 。 18、解方程x2?8x?x2?8x?12

2219、设x1,x2是方程x?px?q?0的两根，x1?3,x?3是方程x?qx?p?0的两根，求p,q的值。

?x2?x?y?0?x?x1,?x?x2,1120、设方程组?的解是?求?和y1y2的值。 ?y?yy?y,x1x22,?1??y?2x?1

21、某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供学校选择，方案1：

所有师生按票价的88%购票；方案2：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票，你若是组织者，请你根据师生的为数讨论选择哪种方案更省钱？

22、某中学新建一栋4层教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，

安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率可降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内

通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

23、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单

价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的阴身听和书包的单价各是多少？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不

足100元不返券），购物券全场通用，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若这两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

24、中国电信公司最近推出的无线市话小灵通在黔东南境内的通话收费标准为：前3分钟按3分钟计）为0.2元；3分钟后每分钟收

0.1元，则一次通话时间x ( x>3 ) 与这次通话费y（元）的函数关系是（ ）

?0.x1 A.y?0.22B.y?0.x1C?.y??0.1x0.1D?y.? 0.x(2)b?0,(3)4a?2b?c?0,(4)(a?c)2?b2

25、二次函数y?ax?bx?c(c?0)的图象如图所示，下列结论：(1)c?0,中正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

26、如图所示，抛物线y?x?bx?c与x轴交于A、B两点，

各式成立的是（ ）

2与y轴交于点C，∠OBC=450，则下列

A.b?c?1?0C.b?c?1?02B.b?c?1?0

D.b?c?1?0下平移2个单位，所得图象的解析式是

27、把抛物线y?x?bx?c的图象向右平移3个单位，再向

y?x2?3x?5，则有（ ）

A.b?3,c?7C.b?3,c?3B.b??9,c??1

D.b??9,c?2128、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x

之间的函数关系式是 。 29、某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（小时）的函数：M?t?5t?100 （其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃。 30、已知一次y?kx?2，请你补充一个条件： 使y随x的增大而减小。

31、已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则函数值y<0时，对应x的取值范围 是 。

223

32、一生物学者发现，气温y (℃)在一定的温度内，某种昆虫每分鸣叫的次数x与气温

y成一次函数关系，其图象如图所示。

（1）请你根据图中标注的数据，求出y与x之间的函数关系式； （2）当该种昆虫每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温是多少？

2233、已知抛物线y?x?(1?2a)x?a(a?0)与x轴交于两点A（x1,0）,B(x2,0)(x1?x2)

(1)求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧； （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。

34、已知抛物线y?x?bx?c的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点C（0，3），O是原点。（1）求这条抛物线的解析式 （2）设此抛物线与x轴的交点为A、B（A在B的左边），问在y轴上是否存在点P，使O，B，P为顶点的三角形与△AOC相

似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

35、在青年业余歌手卡拉OK大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分是（精确到0.01）（ ）

评委 评分 1 9.8 2 9.5 3 9.7 4 9.9 5 9.8 6 9.7 7 9.4 8 9.8 2 A、9.7 B、9.71 C、9.72 D、9.73

36、某班学生在颁奖大会上得知该班获奖的情况如下表： 级别 市级（人数） 校级（人数） 三好学生 3 18 优秀学生干部 2 6 优秀团员 3 12 已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ） A、3项 B、4项 C、5项 D、6项

37、某公司为了了解一年内用水情况，抽查了10天的用水量如下表： 天数 吨数 1 22 1 38 1 40 2 41 2 44 1 50 2 95 根据表中提供的信息回答：

（1）这十天中，该公司用水的平均数是 ； （2）这十天中，该公司每天用水的中位数是 ；

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个数来描述该公司每天的用水量？ 答： 38、某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）为样本，绘制成绩统计图如图所示，请结合统

计图回答下列问题：

（1）本次测试中抽样的学生有多少人？

（2）分数在90.5~100.5这一组的频率是多少？ （3）这次测试成绩的众数落在哪个小组内？

（4）若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？

41（人数）43260.570.580.5100.5(分数)

39、如图，是阳光广告公司为某种商品图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是 。

40、小明在阅览时发现这样一个问题：“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”小明通过努力得出

答案。为了解决更一般的问题，小明设计了图表（如图）进行探究。请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论。 参加人数 握手示意图 2 3 4 5 ··n · ABAB 2+1=3 AABC··· ADCC DED 4+3+2+1=10 BC ·· · B 握手次数 1 3+2+1=6 41、用10根等长的火柴棒拼成一个三角形（火柴棒不允许剩余，重叠和折断），这个三角形一定是（ ） A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、不等边三角形

42、如图，一只狗拴在一个底面为正方形的建筑物墙角上，正方形的连长为6米，绳子长为8米，当绳子被狗拉紧时，狗运动后绳

子能“扫”过最大区域的面积为 米2，（线段AB=CD，运动时狗视为点）。

ABCD

43、请你在给定的空位上（空位略）画一个平面图形，使它能折叠成一个有盖的正方体纸盒。

44、如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米，为了美观，现要在其表面喷涂油

漆，已知喷涂一平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆 克。

45、很多代数原理都可以用几何模型解释，用如右图（1）来表示1×1的正方形面积，它的长和宽都是一个单位，用图（2）来表示

1×x的矩形的面积，它的宽是1个单位，长是x个单位，请你用上述若干个1×1的正方形和若干个1×x的矩形来拼出3（x+2）和3x+2（要求画出简单的示意图，且使得拼出的图形为矩形），由此请你简单地加以说明这两个代数式的不同之处。

111x

46、为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图，矩形ABCD中，AB=10m，BC=20m）上进行绿化，中间一块（图中四边

形EFGH）上种花，其他的四块（图中的四个直角三角形）上铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG。

那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形EFGH（中间种花的一块）面积最大？若存在，请求出该

设计中AE的长短四边形EFGH的面积；若不存在，请说明理由。

AEGBFCHD

48、如图，《几何》课本第五章的知识告诉我们，在同一时刻的物高与影长成比例，某兴趣小组利用这个知识进行实地测量，其中一

部分同学在某一时刻测得长为1m的竹竿的影长是0.9m；另一部分同学在同一时刻对树影进行测量，可惜树太靠近一幢建筑物，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上，只测得在地面上的树影长为2.7m。 （1）若设树高为ym，树在墙壁上的影高为xm，请你给出计算树高的表达式； （2）如果树高为5m，那么此时留在墙壁上的树影有多高？

ymxm2.7m0.9m

49、小明想测量电线杆AB的高度，发现电杆的影子恰 好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面

成300角，且此时测得1m杆的影长为2m，则电线杆的高度约为 m。

50、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h就为（ ） A、2.7m B、1.8m C、0.9m D、6m

0.9m5m10mhm

51、如图所示，这是一个滚球轴承的平面示意图，若该滚球轴承的内、外圆周的半么分别为2和6，则在该轴承内最多能放 颗半径均为2的滚球。

52、如图所示，这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2dm和8dm，轴距为6dm，那么传动带的长为

dm。

53、已知：如图所示，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度为12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度为20cm , 则

瓶中的体积和瓶子的容积之比为（圆柱体的体积等于底面积乘以高，瓶底厚度不计）（ ） A、5:11 B、1:2 C、6:11 D、5:6

POQ

54、某种冰淇淋纸筒为圆锥形，其底面半径为3cm，母线长为8cm，则制作这种纸筒所需纸片的面积（不计加工余料）为（ ） A、24πm2 B、48πm2 C、30πm2 D、36πm2

55、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形 56、当你进入博物馆的展览厅时，你知道站在何处观赏最理想？

如图所示，设墙壁上的展品最高处点P的距离地面a m，最低处点Q距离地面b m，观赏者的眼睛点E距离地面m m，当过P、

Q、E三点的圆与过点E的水平线相切于点E时，视角∠PEQ最大，站在此处观赏最理想。 （1）设点E到墙壁的距离为x m, 求a,b,m,x的关系式；

（2）当a=2.5, b=2, m=1.6时，求：1）点E和墙壁的距离x；2）最大视角∠PEQ的度数（精确到1度）。

57、有一块试验地形状为等边三角形（设其为 △ABC），为了了解情况，管理员甲从顶点A出发，沿AB BC CA的方向走了一圈回到顶点A处，管理员乙从BC边上的一点D出发，沿DC CA AB BD的方向走了一圈又回到出发点D处，则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体（ ） A、甲、乙都转过1800 B、甲、乙都转过3600

C、甲转过1200，乙转过1800 D、甲转过2400，乙转过3600

58、如图，△ABC中，AB=AC，△DEF为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（ ）

22

??????C.??;D.??22AA.?????;B.?????AD?FANP?B?ECB

C

BMC

59、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P

共有（ ）

A、4个 B、6个 C、7个 D、无法确定

60、如图，在等边△ABC中，P为AB边上任一点，PM⊥BC，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，已知AB=a，则CM+CN= 。

61、已知两列数：1，3，5，7，9，…2001和1，6，11，16，21，…2001，则同时出现在这两列数中的相同数的个数为（ ） A、202 B、201 C、200 D、199 62、如果三条线段的长a,b,c满足

bc5?1??，那么（a,b,c）叫做“黄金线段组”，黄金线段组中的三条线段（ ） ab2 A、必构成锐角三角形 B、必构成直角三角形

C、必构成钝角三角形 D、不能构成三角形 63、锐角△ABC中，BE、CF分别是AC、AB上的高，则SAEF:SABC?（ ）。

A、sin2A B. cos2A C. tan2A D.cot2A

64、某住宅小区有一块闲置的锐角三角形地皮，现要在此地皮上建一个供市民休闲娱乐的正方形广场，若三角形地皮的三边长分别

为a,b,c，且a>b>c，则正方形广场的两个顶点放在哪条边上时，该广场面积最大（ ） A、最大边a上 B、中间边b上 C、最小边c上 D、三边上都一样

65、已知点P为半径是5的圆O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，长度为整数的弦有（ ） A、6条 B、8条 C、10条 D、无数条

66、某天，甲、乙两同学来到某公园一个半圆形广告牌前（如图），欲测量它的半径。他们先测得广告牌的影长为12m，然后甲让乙

站立，测得乙的影长为2.4m，已知乙同学身高1.6m，则广告牌的半径约 m（精确到0.1m）。

67、孙悟空一个筋斗云能行十万八千里，说明我国古代劳动人民很早就有飞天的梦想。建国以后，毛泽东的诗句：“坐地日行八万里，

巡天遥看一千河”再一次激发了我国人民的飞天梦，经过几十年的努力，2003年10月15日至16日，“神舟”五号载人飞船的圆满成功，终于圆了中华民族千年飞天梦。某同学看了有关报道后，为了估算飞天英雄杨利伟“天宫一日游”的行程，作了如下假设：地球半径为6400km，发射时，飞船先竖直上升43km，然后以仰角50的线路飞行进入离地343km的预定轨道，再漫游太空以圆形轨道绕地14圈后，以俯角50的线路返回地面，按照该同学的假设，你能估算飞天英雄杨利伟“天宫一日游”（从发射到返回地面）的行程吗？（精确到1万km，π取3.14，sin50=0.0872，cos50=0.9962, tan50=0.0875, cot50=11.43）

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