三角函数高考名题选萃

三角函数高考名题选萃

三角函数高考名题选萃

一、选择题

1．已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是

A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ 2．函数y＝－xcosx的部分图象是

3．如果α、β∈(

2

，π)，且tanα＜cotβ，那么必有

A．α＜β C．α＋β＜

32π

B．α＞βD．α＋β＞

32π

4．已知集合E＝{θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}，F＝{θ|tanθ＜sinθ}，则E∩F＝

A．(

2，π)

B．(

4，

3 4)

C．(π，

3 2)

D．(

34 ，

54 )

5．设θ∈Ⅱ，则必有

A．tanC．sin

2 2＞cot＞cos

2 2

B．tan D．sin

2 2＜cot＜cos

2 2

三角函数高考名题选萃

6．下列函数中，以

2

为周期的函数是

A．y＝sin2x＋cos4x C．y＝sin2x＋cos2x

7．在下列各区间中，函数y=sin(x＋

4

B．y=sin2xcos4x D．y=sin2xcos2x

)的单调增区间是

A．〔

2

，π〕B．〔0，D．〔

4，

4

〕

C．〔－π，0〕

3

2

〕

8．函数y＝sin(

A．

2

－2x)＋cos2x的最小正周期是

C．2π

D．4π

B．π

9．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在〔0，2π〕内α的取值范围是

A．(C．(

2 4，，

34 2

)∪( ，)∪( ，

5454 )

B．(D．(

2 4，，34 2 )∪()∪(

3454 ，

32 )

) ， )

10．函数f(x)=Msin(ωx＋ )(ω＞0)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=－M，f(b)=M，则函数g(x)=Mcos(ωx＋ )在[a，b]上

A．是增函数

C．可以取得最大值M

B．是减函数

D．可以取得最小值－M

11．若f(x)sinx是周期为π的奇函数，则f(x)可以是

A．sinx

12．函数y=

4

B．cosx

1 tan2x1 tan2xB．

2

4

C．sin2x D．cos2x

2

2

的最小正周期是

A． C．π

4

D．2π 59

，那么sin2θ＝

13．已知θ∈Ⅲ，且sinθ＋cosθ＝

A．

223 2≤x≤

B． 2

223

C．

23

D．

23

14．当－时，函数f(x)＝sinx＋3cosx的

A．最大值是1，最小值是－1

三角函数高考名题选萃

B．最大值是1，最小值是－

12

C．最大值是2，最小值是－2 D．最大值是2，最小值是－1

15．已知α是第三象限角，且sinα＝－

A．

43

B．

34

C．

34

2425

，则tan43

2＝

D．

16．函数y=cos2x－3cosx＋2的最小值为

A．2

B．0

C．－

14

D．6

17．若0＜a＜1，在〔0，2π〕上满足sinx≥a的x的范围是

A．〔0，arcsina〕

B．〔arcsina，π－arcsina〕 C．〔π－arcsina，π〕

D．〔arcsina，

2

＋arcsina〕

3＜x＜

23

)的值域是

18．函数y=arccos(sinx)(

A．(C．(

6 3

，，

5623 2

) )

2

B．[0，D．[

6

56

)23

)

，

19．若0＜α＜，则arcsin[cos(＋α)]＋arccos[sin(π＋α)]＝

A．C．

2 2－2α

B． D．－

2 2－2α

20．满足arccos(1－x)≥arccosx的取值范围是

A．[－1，－C．[0，

12]

12]

B．[ D．[

1212，0]

，1]

二、填空题

三角函数高考名题选萃

21．已知sinθ＋cosθ=

15

，θ∈(0，π)，则cotθ

3

=．

22．关于函数f(x)=4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题：

①由f(x1)=f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；

②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－③y=f(x)的图象关于点(－

6

，0)对称； 6对称．

6)；

④y=f(x)图象关于直线x＝－

其中正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

23．已知sinθ＋cosθ=

15

，θ∈(0，π)，则cotθ的值是 3

)的最大值是

．．

．

24．函数y＝cosx＋cos(x＋25．函数y=sin(x－

6

)cosx的最小值是

26．tan20°＋tan40°＋27．

2tan20°tan40°的值是

的值为

．

．

sin7° cos15°sin8°cos7° sin15°sin8°

．

28．若函数y=2sinx＋acosx＋4的最小值为1，则a＝

29．tan[arccos30．方程sinx－

22

6

]＝．

2的解集为

．

3cosx=

31．arctan

13

＋arctan1

121

＝．

．

32．计算sin(

arccos)=28

三、解答题

33．已知sin(x－

34

)cos(x－

4)=－

14

，求cos4x的值．

三角函数高考名题选萃

34．求tan20°＋4sin20°的值．

35．已知函数f(x)=tanx，x∈(0，x1≠x2．求证：

12

[f(x1)＋f(x2)]＞f(

22

)，若x1、x2∈(0，)．

2)，且

x1 x2

36．求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值．

37．已知△ABC的三内角A、B、C满足：A＋C=2B，

2cosB

．求cos

A C2

的值．

1cosA

1cosC

38．设α是第二象限角，sinα＝

35

，求sin(

376

－2α)的值．

39．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设

a＋c＝2b，A－C＝

3

，求sinB的值．

三角函数高考名题选萃

参考答案提示

一、选择题

1．D

8．B

15．D

．C

16．B

．B

．D

9

．C

17

．B

2

．C

10

．B

18

．A

3

．A

11

．B

19

．D

4

．A

12

．A

20

5

．D

13

．D

6

．B

147

提示：10．解法1：因为f(x)在区间[a，b]上单调递增，且x=a取

得最小值，x＝b取得最大值，所以可以设ωa＋ =－此二式解得ω＝当x=

a+b2

时，

b a b a

， x

(a b) 2(b a)

2

，ωb＋ = b a

x

2．由]．

．则g(x)=Mcos[

(a b) 2(b a)

(a b) 2(b a)

=0，这时g(x)取得最大值M

11．f(x)与sinx的积是奇函数，而sinx是奇函数，所以f(x)必是偶函

数，A、C排除．cosxsinx=

12

sin2x，其周期是π，故选B

二、填空题

20．－26．

34

22．②、③ 27．2－

3

23．－28．5

34

24．

3

25．－

34

3

29．tan[arccos

22

－

6

]=tan(

4

－

6

)tan

12

1 cos

sin 4 6

2

3

32．

74

30．{x|x＝kπ＋(－1)

k

4

3

，k∈Z} 31．

三、解答题

三角函数高考名题选萃

33．39．

12398

34．336．

34

37．

22

38．

7 243

50

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lc8i.html