15-EDFA原理及特性

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目录

1 2

掺铒光纤放大器的结构模型 ................................................................................................... 5 掺铒光纤放大器的原理及特性 ............................................................................................... 7

2.1 掺铒光纤的光谱结构 ............................................................................................................7 2.2 掺铒光纤放大器的数学模型 .................................................................................................7 2.3 掺铒光纤放大器的特性分析 ...............................................................................................11

2.3.1 泵浦特性 ..................................................................................................................11 2.3.2 增益特性 ..................................................................................................................12 2.3.3 噪声特性 ..................................................................................................................15 2.3.4 EDFA的温度特性

[12] [13]

............................................................................................16

3 掺铒光纤放大器增益锁定 .................................................................................................... 17

3.1 自动增益控制EDFA(AGCEDFA)的结构与原理（数学模型） ...........................................18 3.2 AGCEDFA特性的模拟计算与分析 ....................................................................................20 3.3 讨论及改进方法 .................................................................................................................29

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关键词：

EDFA 放大器 泵谱 增益 增益控制

摘 要：

本资料详细介绍了EDFA的原理及特性。

缩略语清单：

无。

参考资料清单

无。

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本章将简要讨论掺铒光纤放大器的结构、原理、及特性。我们首先由简化二能级速率方程建立EDFA的理论模型，然后讨论了EDFA的泵浦特性、增益特性、噪声特性和温度特性。

1 掺铒光纤放大器的结构模型

这一节介绍掺铒光纤放大器的结构及其主要的组成部分。EDFA的基本结构如Fig1.1所示：

Fig 1.1 Configurion of Erbium-doped Fiber Amplifier(forward Pumped) 1、掺铒光纤(EDF)

EDF是放大器的主体，纤芯中掺有铒元素（Er），Er属稀土锎系元素，Er逸出两个6S和一个4f电子而显示为+3价,其电子组态和惰性气体Xe相同：1S22S22P63S23P63d104S24P64d105S25P6。掺有Er3+的石英光纤具有激光增益特性，铒光纤的光谱性质主要由铒离子和光纤基质决定，铒离子起主导作用，掺Er3+浓度及在纤芯中的分布等对EDFA的特性有很大影响。基质的影响有二：其一是导致斯塔克分裂使能级出现亚结构；其二是能级展宽，展宽的机理有基质电场扰动展宽和声子展宽，基质扰动展宽属于非均匀加宽，声子展宽属于均匀加宽。

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为使每个铒离子受到的泵浦速率最大，同时所需的泵浦功率最小，泵浦功率及铒离子必须尽可能的限制在最小的模截面内，铒光纤应具有高的数值孔径NA，小芯径且只有纤芯掺杂，通常将光纤设计为双层结构，如Fig1.2所示[7]。此外阶跃折射率光纤有较大的相对折射率差，便于缩小泵浦光的模场直径，提高泵浦光功率密度，降低泵浦阈值，达到高泵浦效率。为保证泵浦光与信号光的单模传输，光纤的截止波长应适当。在EDF中掺入适量的铝元素，使铒离子在EDF中分布更均匀，从而获得平坦的宽带增益谱。 2. 光耦合器(WDM)

光耦合器有合波信号光与泵浦光的作用，也称光合波器和波分复用器。是EDFA必不可少的组成部分，它将绝大多数的信号光与泵浦光合路于EDF中。主要有两种形式：980nm/1550nm或1480nm/1550nm，一般为光纤熔锥型。要求在上述波长附近插入损耗都小，耦合效率高，耦合频带具有一定的宽度且耦合效率平坦，对偏振不敏感。 3. 光隔离器(ISO)

光隔离器是一种单向光传输器件，对EDFA工作稳定性至关重要。通常光反射会干扰器件的正常输出，产生诸如强度涨落、频率漂移和噪声增加等不利影响。提高EDFA稳定性的最有效的方法是进行光隔离。在输入端加光隔离器消除因放大的自发辐射反向传播可能引起的干扰，输出端保护器件免受来自下段可能的逆向反射。同时输入和输出端插入光隔离器也为了防止连接点上反射引起激光振荡，抑制光路中的反射光返回光源侧，从而既保护了光源又使系统工作稳定。要求隔离度在40dB以上，插入损耗低，与偏振无关。 4. 光滤波器(Optical Filter)

光滤波器消除被放大的自发辐射光以降低放大器的噪声，提高系统的信噪比（SNR）。一般多采用多层介质膜型带通滤波器，要求通带窄，在1nm以下。目前应用的光滤波器的带宽为1～3nm。此外，滤波器的中心波长应与信号光波长一致，并且插入损耗要小。 5. 泵浦源(PumPing Supply)

泵浦源为信号放大提供能量，即实现粒子数反转分布。根据掺铒光纤(EDF)的吸收光谱特性，可以采用不同波长的激光器作为泵源，如：Ar2+激光器（514nm）、倍频YAG（532 nm）、染料激光器（665nm）及半导体激光器（807nm、980nm、1480nm）。但由于在807 nm及小于807 nm波长处存在强烈的激发态吸收（ESA），泵浦效率较低。若用665nm、514nm的染料和Ar+激光器泵浦得到25dB以上的增益，需要的入纤泵浦功率大于100mw，且Ar+激光器体积大难以实用化。目前980 nm和1480 nm的LD已商品化，所以一般采用980nm 和1480nm的半导体激光器作泵源。（在下一节中将详细讨论）。

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2 掺铒光纤放大器的原理及特性

2.1 掺铒光纤的光谱结构

铒离子的电子能级图如Fig1.3所示，同时给出铒离子的主要吸收和发射能级。虽然这些吸收峰所对应的波长都可以作为EDF的泵浦波长，但在波长514 nm、665 nm和807 nm处存在很强的激发态吸收(ESA)，即在泵浦光的作用下，激发态粒子跃迁到更高（第四）的能态。在多光子作用下，粒子由第四能级快速驰豫到激发态，虽然ESA并不造成激发态粒子数的减少，但引起对泵浦光的吸收，严重地浪费了泵浦光，泵浦效率降低。波长为980 nm和1480 nm时，不存在激发态吸收，泵浦效率较高。因4I15/2是铒离子的基态能级，同时又是激光下能级，所以掺铒光纤属于三能级系统。

在掺铒光纤中，铒离子能级受到周围电场的影响，能级产生斯塔克分裂，导致能级展宽，由于非均匀加宽很复杂，而均匀加宽又与实验符合的很好，因此认为常温下掺铒光纤是以均匀加宽为主的增益介质[23]。

2.2 掺铒光纤放大器的数学模型

掺铒光纤能级简图如Fig1.4所示。E1激光基态能级，E2为亚稳态能级，E3为泵浦能级，S32为E3到E2的非辐射跃迁几率，A21为荧光寿命，Wp为泵浦速率。一般1480nm

(1) 吸收：

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(2) 发射：

激发态 基态 波长

Fig1.3 Energy level diagram of Er ion ion

和980nm作为泵浦波长，可简化为二能级系统。由Fig1.3和Fig1.4知，1480nm的泵浦能级E3与激光上能级E2属同一能带，本身为二能级系统；对于980nm，由于铒离子上

能级寿命很长（～10 ms），通常S32>>A21，E3上的粒子数近似为零，因此可用二能级系统描述。

我们采用速率方程来描述上下能级间粒子的受激吸收、受激辐射及自发辐射，并采用光传输方程来描述EDF中光强分布。考虑带宽为???KK，中心波长为

?c/?K的N束光在EDF中传播，其中包括泵浦光及信号光(??K?0)。设

第K束光的光强为IK?r,?,z?，则第K束光沿传播方向(光纤轴向)Z的光功率为

[23]

：

PK?z????02??0IK?r,?,z?rdrd?

（1-1）

二能级系统的速率方程为：

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dn2dt??KPKiK?h?KaKn1?r,?,z???KPKiK?h?KeKn2?r,?,z??n2?r,?,z??

K=1,2,3......N

nt?r,?,z??n1?r,?,z??n2?r,?,z?

（1-2） （1-3）

式中nt?r,?,z?、n1?r,?,z?和n2?r,?,z?分别为铒离子掺杂浓度、下能级和上能级的粒子数密度；?aK和?eK分别为铒离子的受激吸收与受激发射截面；?为铒

离子的荧光寿命；iK为第K束光的归一化光强度，定义为：

iK?r,???IK?r,?,z?/PK?z?

（1-4）

EDF中光传输方程为：

dPKdz?uK?eK??0aK2??0iK?r,??n2?r,?,z??PK?z??mh?K???K?rdrd? （1-5）

?uK???02?0iK?r,??n1?r,?,z??PK?z??rdrd?式中uK表示第K束光的传输方向，沿Z正向uK?1；反之uK??1。mh?K??K是由上能级粒子数n2引起的自发辐射对PK的贡献；m为模式数，因单模光纤只允许传输LP01模，允许有两个正交化偏振方向，所以m一般取2。 定义光纤吸收及发射系数分别为：

?K??aK??02??0iK?r,??nt?r,?,z?rdrd? iK?r,??nt?r,?,z?rdrd?

（1-6） （1-7）

gK??eK??02??0设铒离子在EDF中均匀分布，则上两式简化为： ?K??aK?Knt ?Knt

（1-8） （1-9）

gK??eK

式中?K为铒离子与光模之间的重叠积分因子： ?K???02??0iK?r,??rdrd?

（1-10）

当EDFA用于放大连续或调制频率大于10KHz以上的调制信号时，系统满足稳态条件：dn2/dt?0，下面求解方程(1-2)、(1-5)的稳态解，建立起EDFA的数学模型。对方程(1-2)在掺杂区截面上积分，并除以EDF有效截面积Aeff，因铒离子均匀分布，EDF有效截面积Aeff等于EDF纤芯截面积A，则方程(1-2)化为：

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dn2dt??KPKAeffh?K????K???K?gK?n2?n2 ??nt?? （1-11）

忽略自发辐射的影响，结合式(1-6)、(1-7)与(1-10)，则方程(1-5)化为：

dPK??uK???dz??gKK?n2nt??K??PK ? （1-12）

将(1-12)代入(1-11)并利用稳态条件dn2/dt?0可得上能级粒子数n2为：

n2???Aeff?jujh?jdPjdz j?1，2?N （1-13）

将(1-13)代入(1-12)得：

dPK?h?K??uKPK?satdz??PKujh?j?jdPjdz??K?? ?? （1-14）

其中PKsat为固有饱和光功率： PKsat?Aefh?Kf??K??aK??eK? （1-15）

对上式两边在EDF长度L上积分得：

?h?Kexp?sat??PK1h?jPoutK?PinK?j?Pinj?Poutj???K?L? ?? （1-16）

该式就是稳态条件下EDFA光传输方程的解，即EDFA的数学模型。式中PK与

PK分别为第K束光的输出、输入光功率。为便于求解，采用光子流代替光功率，

inout光子流与光功率的关系QK?PK/h?K代入此式得： QK

out?1ininout?QKexp?satQ?Q???QK???L? K?

（1-17）

in其中Q??Qjinj，Qout??Qjoutj。将式(1-17)进一步化为：

Qout??K?1ininoutQKexp?satQ?Q???QK???L? K? （1-18）

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于两级放大增益之和，而噪声特性主要由第一级决定，第二级对噪声影响不大。对于两级结构的增益锁定EDFA，第一级噪声较低而增益较高，第二级噪声较高而增益较低，而总增益是两级之和，相对于单级锁定有较大的提高，总噪声主要由增益较高的第一级决定，处于深度饱和且噪声较高的锁定级对总噪声几乎无影响，所以这种结构能有效的提高增益锁定EDFA的性能，获得高输出、高功率和大增益。

为有效阻止反向传输的ASE，隔离器有一最佳位置[43]，假如隔离器安置在EDFA的输入端，由于光隔离器的插入损耗，使信号光和泵浦光功率都受到衰减，导致增益压缩，噪声特性恶化；如果光隔离器安置在EDFA的输出端，同样由于插入损耗，信号输出功率将被衰减，增益降低；这样尤其对后向泵浦不利，因不但其插入损耗衰减而且隔离器本身阻止泵浦光功率。我们认为在泵浦光最强时应让反向ASE尽量小，以保证高的粒子反转数水平，一般对于前端泵浦的EDFA在总EDF长度的25%～30%左右泵浦功率最高，因此将光隔离器安置在距信号输入端四分之一EDF长度处比较合适。

没有经过增益均衡的EDFA，其增益谱对波长的依赖性很强，放大器的波长带宽内增益不平坦，我们讨论增益锁定时，认为EDFA均匀加宽，对任何波长光信号提供相同的增益，实际上由于EDFA增益谱的不平坦性，增益锁定只能有效的降低增益对输入信号功率和泵浦功率变化的敏感性，保证不同波长的增益恒定，但不能保证各波长信号的增益完全相同，因此各信道间增益仍然存在一定差别。对于这一问题，采用上一节中介绍的对单个EDFA增益均衡的方法来解决，在合理设计EDFA本身特性参数的基础上，在EDFA的适当位置处插入陷波滤波器或长周期光纤光栅，如Fig 2.27所示，这样将增益均衡和增益锁定结合起来，可得到宽带、增益平坦、增益恒定的EDFA。

同单个EDFA增益均衡一样，陷波滤波器中心波长调谐在1531nm，带宽约为7nm，对EDFA的增益峰衰减，获得增益平坦，且增益不随输入功率变化的EDFA。滤波器有一最佳位置[27]，由于激射效应牵制了增益，平均粒子反转数被牵制在阈值水平，这主要由环路损耗、泵浦功率及EDF长度决定，因此增益谱与滤波器的位置无关，这一特性与没有增益锁定的EDFA不同，因此滤波器的位置不能由EDFA增益谱来确定。我们考虑滤波器位置对EDFA噪声的影响。Fig2.27中的增益锁定级同样可看作两级结构，噪声指数主要由前一级决定，即由EDF（L2）决定，而EDF（L2）影响很小。因此应保证前级有足够的增益，可将滤波器放在?L2?L2?长度的30%左右，有效抑制ASE，使得泵浦光最强而ASE较小，

''粒子数反转水平高，增益高，而噪声指数小。同时由于ASE被抑制，很大程度上消除了EDFA输出端因ASE引起的增益饱和效应，有可能提高增益锁定EDFA的增益锁定范围。

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从上面讨论可知，将EDFA的增益均衡与增益锁定技术有机结合，可有效的改善EDFA的特性，获得适合WDM全光通信网的高功率、高增益、低噪声、增益平坦和增益锁定的宽带EDFA。

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6014501240103082061040-70-60-50-40-30-20-100102Singal input Power(dBm) Fig 2.12 The characteristics of AGCEDFA without feedback loopNoise Figure(dB)Singal Gain(dB) 60no feedback loop501440?=25dB30?=20dB820?=20dB?=25dB10no feedback loop0-70-60-50-40-30-20-100104610Singal Input Power(dBm)Fig 2.13 The characteristics of AGCEDFA with feedback loop at ?f=1.537nmNoise Figure(dB)Singal Gain(dB)12 图中保留了开环特性曲线，上面三条是增益曲线，下面三条为噪声指数曲线。由图看到，在增益受控范围内，G和NF曲线平坦，G的变化小于0.2dB，即G、NF与输入信号无关。与开环相比，3dB饱和输入功率有很大提高，但EDFA的小信号增益有较大的压缩，因为一旦形成激光谐振，谐振光占有绝对优势，消耗了绝大多数粒子数，激光功率使EDFA的增益谱在整个辐射谱范围内达到饱和而降低，各波长增益下降的大小取决于激射的阈值条件，即激射波长下的增益等于环行腔损耗，这一点将在下面的分析中得到证明。谐振光功率随输入信号功率的增加而减小，以补偿EDFA输入的变化，使EDFA保持在一定的饱和深度。当信号光功率增大到破坏激光振荡，?对G失去控制作用，输入信号立即饱和EDFA，信号光增益迅速下降，此时的AGCEDFA与开环时的EDFA特性完全相同，因此，闭环曲线的后半段与开环时曲线重合。不同损耗?决定不同的增益G，并且?对G的控制范围也不同，?越小，G越小，可控范围越大，这与(2-10)式相符，这是由于激光振荡建立，谐振光使EDFA处于深度饱和状态，当环路损耗?增大，反馈回EDFA输入端的谐振光减弱，EDFA饱和程度减弱，EDFA增益提高，所以信号光增益压缩程度减小即增益增大，同时，信号光输入有较大的增加后，反馈光进一步减弱以至不能形成激光振荡，可控范围减小。

EDFA在开环情况下，反转粒子数的竞争发生在信号光与ASE之间，小信号输入时，增益较大，且保持了高粒子反转水平，NF较小；随信号光增加，消耗大

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量的反转粒子数，使EDFA饱和，增益G下降，NF增大。闭环时，在增益受控范围内，信号放大过程伴随着放大过程和激射过程之间的反转粒子数竞争，结果粒子数反转程度受谐振光控制而保持不变，激射波长外ASE谱不随信号光的变化而变化，PASE与G恒定，但信号光增益有较大的压缩，由(1-21)式可知，NF在小信号时比开环的稍大且保持恒定。

60no feedback loop5014401030?=25dB?=20dB20?=20dB?=25dB10no feedback loop0-70-60-50-40-30-20-10010468Singal Input Power(dBm)Fig 2.14 The characteristics of AGCEDFA with feedback loop at ?f=1545nmNoise Figure(dB)Singal Gain(dB)12 60no feedback loop5014401030?=25dB20?=20dB?=20dB?=25dBno feedback loop0-70-60-50-40-30-20-1001046810Singal Input Power(dBm)Fig 2.15 The characteristics of AGCEDFA with feedback loop at ?f=1556nmNoise Figure(dB)Singal Gain(dB)12 1.8323028absorb indexintrinsic satified Power 2624 Absorb index and Intrinsic Satified Power(mw)1.6gain 1.41.21.02220181.5301.5351.5401.5451.5501.5551.560.8.61.525Feedback Wavelength(nm)Fig 2.16 Absorb coefficent ,Satified Power and Gain of Feedback WavelengthFeedback Singal Gain(dB) 第22页, 共32页

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Fig2.14和Fig2.15是将滤波器分别调谐在?f=1545nm及?f=1556nm时AGCEDFA的特性曲线，各曲线的基本趋势与Fig2.13相同，但在相同的损耗?下，谐振波长不同，信号光的增益压缩不同，受控范围也不同，所选谐振波长越长，信号光增益压缩将越大，同时可控范围越大，如Fig2.13、Fig2.14、Fig2.15所示，当?=20dB时，可控范围逐渐增大，最大输入信号功率分别为-23dBm、-16dBm、-7dBm。因在EDFA增益带宽内，对同样的?，随着谐振波长增加，与该波长对应的铒离子受激辐射截面减小(如Table2.1或Fig2.4所示)，要克服相同的损耗建立稳定激射，需消耗更多的粒子数，因而G压缩较大；由(2-10)式分析可得同样结果，随谐振波长变长，EDFA对该波长的吸收系数逐渐减小，其固有饱和功率逐渐增大，信号光增益逐渐减小，如Fig2.16所示；根据上面分析，谐振波长越长，信号光增益压缩越大，使EDFA饱和的信号光输入功率增大，可控范围增大。另外我们看到，在三种谐振波长上，增益受控期间NF基本相同，这是因为谐振光使EDFA深度饱和，ASE谱受到谐振光控制的缘故。Fig2.13、Fig2.14和Fig2.15是理论计算曲线，没有考虑耦合器C2对信号光的衰减，因此开环与闭环曲线后半段重合，实际上，两者因损耗存在不会重合，闭环较开环稍小，并且闭环损耗?不同，曲线也不重合，?越小，曲线越下移。

45Gain and Attenution (dB)403530252015105-70-60-50-40-30-20-10010?s=1550nm?f=1545nm?=20dBSingal Input Power(dBm)Fig2.17 Gain and Attenution of AGCEDFA Fig2.17是EDFA在闭环时信号光、谐振光增益及谐振光损耗随输入信号光功率的变化关系，此图描述了整个激射的建立过程。在稳定激射形成前，谐振光增益大于损耗，当稳定激射形成后，谐振光增益等于损耗，随着信号光增大，谐振光的增益减小，当G

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20?f=1545nm Singal and feedback output Power(dBm)100-10-20?s?????nm?=20dB-70-60-50-40-30-20-10010-30-40Singal input power(dBm)Fig2.18 Feedback and Singal Output Power of AGCEDFA

Fig2.18给出了AGCEDFA谐振光、信号光输出功率随输入信号光功率的变化关系。由图可知，稳定激射建立后，信号光输入增大或减小时，反馈光信号自动减小或增大以补偿EDFA输入的变化，这样维持信号增益恒定，图中信号光输入与输出呈线性关系充分说明这一点。在增益受控范围内，谐振光功率远大于信号光输入，信号光对谐振光的影响就好比在谐振光上加上一个微扰信号。只要损耗?不变且总输入信号功率不超过破坏谐振阈值功率，EDFA增益恒定，否则信号光迅速饱和EDFA，信号输出将基本不随输入变化。

2Percentage(100%)1?f=1545nm?s=1550nm0?=20dB-70-60-50-40-30-20-10010Singal Input Power(dBm)Fig 2.19 Percentage of Feedback and Singal in AGCEDFA total Outpt Fig2.19给出了谐振光与信号在EDFA总输出中所占的比例关系。增益受控时，谐振光在AGCEDFA总输出中占90%以上，远远大于信号光所占比例，并且谐振光波长越长所占比例越大，我们认为这是在谐振光波长上形成稳定激射的必要条件。

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15 Total Output Power of EDFA(dBm)14?f=1556nm?f=1545nm13?f=1537nm1211no feedback loop?=20dB10-70-60-50-40-30-20-10010Singal Input Power(dBm)Fig 2.20 Total Output Power of AGCEDFA with and without feedback loop Fig2.20给出了EDFA在开环和闭环情况下总输出随信号光输入的变化关系。EDFA开环时，总输出随输入信号增加而增加；增益受控时，EDFA的总输出不随信号光而变，当信号光增大到破坏激射时，输出与普通EDFA相同，因此图中曲线后半段重合。

3．多波长信号输入时增益与信号光输入功率的变化关系

60?s150?s1=1550nm?s2=1556nm?f=1545nm?=20dBno feedback loopSingal Gain(dB)40?s1+?s2?s1+?s230?s1+?s2+?f?s1 +?fwith feedback loop20100-70-60-50-40-30-20-10010Singal Input Power(dBm)Fig 2.21 Two singal input with and without Feedback Loop

Fig2.21是两个不同波长信号光输入开环和闭环EDFA的情况。目的在于模拟WDM系统中一个信道的开关对其它信道增益的影响（开关频率小于1KHz时），所用信号波长为?S1=1550nm和?S2=1556nm，反馈光信号波长为?f=1545nm，?=20dB。图中最上边的三条曲线是开环情况，第一条只有?S1输入，其初始输入功率为-60dBm；第二、第三条为?S1与?S2同时输入，但?S2的功率不同，分别为-30dBm和-20 dBm且保持不变，这两条曲线都有一段平坦即?S1增益不变的部分，但?S2变化，?S1的增益也随之变化，并且?S2越大，?S1增益压缩越大。这是由于信道间的交叉饱和效应引起信道间的串扰，即某信道增益饱和不仅与其自身功率有关，而且受相邻信道输入功率影响。图中?S2使本信道增益饱和，同时也

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