2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题 文(无答案)

- 1 - 2017—2018学年上学期高二年级第一次月考数学试题（文科）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.设sin 33a =?，cos55b =?，tan 35c =?，则（ ）

A ．a b c >>

B ．b c a >>

C ．c b a >>

D ．c a b >>

2.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，312S =，则6a 等于（ ）

A ．8

B ．10

C ．12

D ．14

3.一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积及体积为（ ）

A ．24π，12π

B ．15π，12π

C ．24π，36π

D ．以上都不正确

4.已知圆C 过点(1,1)M ，(5,1)N ，且圆心在直线2y x =-上，则圆C 的方程为（ ）

A ．226260x y x y +--+=

B ．22

6260x y x y ++-+=

C ．226260x y x y ++++=

D ．222660x y x y +--+=

5.执行如图所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，那么输出的S 的最大值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6.已知直线上两点A ，B 的坐标分别为(3,5)，(,2)a ，且直线与直线3450x y +-=垂直，则AB 的值为（ ）

- 2 - A ．114 B ．154 C ．134

D ．5 7.已知点(,)x y 是平面区域2001x y x y +-≤??≥??≥-?

内的任意一点，则3x y -的最小值为（ ）

A ．-3

B ．-2

C ．-1

D ．0

8.曲线22(1)1x y +-=上的点到直线10x y --=的距离最大值为a ，最小值为b ，则a b -的值是（ ）

A

．2 C

．12

+ D

1 9.在ABC ?

中，若a =4b =，2B A =，则sin A 的值为（ ）

A

D

10.点(51,12)P a a +在圆22(1)1x y -+=的内部，则a 的取值范围是（ ）

A ．(1,1)-

B ．1(,)13-∞

C ．11(,)1313-

D ．11(,)55

- 11.在ABC ?中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若22()6c a b =-+，3C π

=，

则ABC ?的面积是（ ）

A ．3 B

．2 C

．2

D

．12.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现

有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）

A

．3

B

． C

D ．24π 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填入答题纸相应位置）

- 3 - 13.若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n = 时，{}n a 的前n 项和最大．

14.已知圆22()4x a y -+=截直线4y x =-

所得的弦的长度为a = ．

15.若将函数()sin 24f x x π??=+

???的图象向右平移?个单位，所得图象关于y 轴对称，则?的最小正值是 ．

16.已知在四面体A BCD -中，10AB CD ==

，AC BD ==

AD BC ==则四面体A BCD -外接球的表面积为 ．

三、解答题：（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知等差数列{}n a 满足3722a a +=，49a =.

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设*1

1()n n n b n N a a +=∈，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求使18n T ≥的最小正整数n . 18.在ABC ?中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a c >.已知2BA BC ?=，

1cos 3

B =，3b =.求： （1）a 和c 的值；

（2）cos()B C -的值.

19.如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，60DAB ∠=?，2AB AD =，

PD ⊥底面ABCD

.

（1）证明：PA BD ⊥；

（2）若PD AD =，求二面角A PB C --的余弦值.

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