2010～2019十年高考文科数学分类汇编专题十概率与统计第二十九讲回归分析与独立性检验及答案

专题十 概率与统计

第二十九讲 回归分析与独立性检验

2019年

1.(2019全国1文17)某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表：

男顾客 女顾客 满意 40 30 不满意 10 20 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

n(ad?bc)2. 附：K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2≥k) k

0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828

2010-2018年

一、选择题

1.(2015湖北)已知变量x和y满足关系y??0.1x?1,变量y与z正相关,下列结论中正确的是

A.x与y正相关,x与z负相关 B.x与y正相关,x与z正相关 C.x与y负相关,x与z负相关 D.x与y负相关,x与z正相关 2.(2014湖北)根据如下样本数据

x y

3 4.0 4 2.5 5 ?0.5 6 0.5 7 ?2.0 8 ?3.0 ??bx?a,则 得到的回归方程为yA.a?0,b?0 B.a?0,b?0 C.a?0,b?0 D.a?0,b?0

1

3.(2014江西)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系,

随机抽查52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是

4.(2012新课标)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,

若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y?为

1

A.?1 B.0 C. D.1

2

5.(2012湖南)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系,根据一

组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x?85.71,则下列结论中不正确的是 ．．．

A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(x,y)

C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg 6.(2011山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x(万元) 销售额y(万元) 4 49 2 26 3 39 5 54 1x?1上,则这组样本数据的样本相关系数2?为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售??a??bx?中的b根据上表可得回归方程y 2

额为

A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元

二、填空题

7.(2015北京)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成

绩在全年级中的排名情况如下,甲、乙、丙为该班三位学生.

从这次考试成绩看,

①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是 . 三、解答题

8.(2018全国卷Ⅱ)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折

线图.

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归

2…，17)建立模型①：模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1，，???30.4?13.5t；根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1，y2，…，7)??99?17.5t. 建立模型②：y 3

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