2013天津中考数学大港油田二次模拟试卷

2013天津中考数学大港油田二次模拟试卷

大港油田2013初中毕业生学业考试第二次模拟试卷

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时间100分钟。考试结束后，将答题纸上交。 注意事项：

1.考生要填好相关事项.

2.答案答在试卷上无效。请把答案写在答题纸上，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔书写.

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1.sin60 cos30的值等于（ ）.

2

A.

4

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

3.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000

个数用科学记数法表示正确的是（ ）．

6

7

8

9

元，这

A．6.8 10元 B．6.8 10元 C．6.8 10元 D．6.8 10元 4.

）.

A

5.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）.

数学模拟试卷 第 1 页 共 6 页

2013天津中考数学大港油田二次模拟试卷

6.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AD上，则 ∠BEC等于（ ）．

A．45° B．60° C．30° D．55°

7.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述 错误的是（ ） ．．Ａ.众数是80 Ｂ.中位数是75 Ｃ.平均数是80 Ｄ.极差是15

8.下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直的四边形是正 方形；③一组邻边相等且对角线相等的四边形是正方形；④四边都相等且四角都相 等的四边形是正方形. 其中正确命题的个数为有（ ）. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9.抛物线y 2x 4x 5经过平移得到y 2x，平移方法是（ ）. A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

10.M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C→D匀速运动， 直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，则表示y与x的函 数关系的图象为（ ）．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11. 2的绝对值的倒数为 . 12.计算：

1a b

1a b

2

2

= .

13.袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个球，则有两个黑球的概率是 . 14.请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数y ax bx c(a 0)的图象同 时满足下列条件：①开口向下，②当x 2时，y随x的增大而增大；当x 2时，

数学模拟试卷 第 2 页 共 6 页

2

2013天津中考数学大港油田二次模拟试卷

y随x的增大 而减小．这样的二次函数的解析式可以是

15.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上， 要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是： _______________（只填一个条件即可）.

16.如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，则

D

∠D= （度）．

17.如图，在矩形ABCD中，AB = 3，AD = 4，P是AD 上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、 F为垂足，则PE + PF的值为 18.我们把“绕着某定点旋转一定的角度

0

360

后，所得的图形与原图形重合的图形称为旋转对称图形”. 如等边三角形就是一个旋转角为120的旋转对称图形. 如图，点O是等边 ABC的中心，D,E,F分别为

AB,BC,CA的中点，试问能否将 ABC进行适当裁

剪并拼补成与 ABC面积相等的且以O为旋转中心的一个新的旋转对称图 形？ ，若能，请在原图上画出裁剪的线并做出相关拼补的标记（或写出详 细的的文字说明）.

三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

19（本小题6分）

5x 4 2x 1,解不等式组：

3x 2 2(1 x).

数学模拟试卷 第 3 页 共 6 页

2013天津中考数学大港油田二次模拟试卷

20（本小题8分）

甲乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分，8分，9分，10分（满分10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.

⑴图中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ； ⑵请你将统计图补充完整.

⑶经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.

21（本小题8分）

将直线y1 4x沿y轴向下平移后，得到的直线y2 k1x b与x轴交于点A 与双曲线y3

k2x

9 ，0 4

，

x 0 交于点B．

⑴求k1和b的值；

⑵若点B的纵坐标为m，求k2的值（用含有m的式子表示）； ⑶若m 1，求当y2 y3时的x的取值范围． 22（本小题8分）

己知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙0交AB于点D，点E

为边BC的中点，连接DE．

（1）求证DE是⊙0的切线；

（2）若AC=6，BC=8,求线段BD的长．

数学模拟试卷 第 4 页 共 6 页

2013天津中考数学大港油田二次模拟试卷

23（本小题8分）

汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30 ，B村的俯角为60 （如图）．求A、B两个村庄间的距离．

1.414 1.732）

24（本小题8分）

某商场将每台进价为3 000元的彩电以3 900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x（x为正整数）元，每天可以多销售出3x台．

（Ⅰ）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（Ⅱ）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少 时，彩电的销售量和营业额均较高？（注：利润＝销售价-进价）

25（本小题10分）

将两块大小一样且含30°角的直角三角板ABC和BAD叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，并以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系如图(1)．

(1).求点E的坐标；

FH(2).如图（2）若ΔABD保持不动，将ΔABC沿x轴的正方向平移到ΔFGH的位置，

与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围.

数学模拟试卷 第 5 页 共 6 页

Q

60

P450

A

BC

2013天津中考数学大港油田二次模拟试卷

(3)如图（3）若ΔABD保持不动，将ΔABC沿x轴的负方向平移到ΔFGH的位置，FH分别与BD和AD相交于点P和K，HG与BD交于点M.设AF=t，五边形AGMPK面积为S，求S与t之间的函数关系式.

26（本小题10分）

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y a(x 1) c（a 0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，－3），其顶点为M，且OC=3OB．若直线MC与x轴的交点为N．

（Ⅰ）求此抛物线的函数解析式；

（Ⅱ）在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q．若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

2

x

数学模拟试卷 第 6 页 共 6 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lbvj.html