2018年厦门市九年级数学质量检测试卷(含答案)

越努力，越幸运！

2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测

数学

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号

注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.下列算式中，计算结果是负数的是

A.（－2）＋7 B.－1 C.33（－2） D.（－1）2

2.对于一元二次方程x2－2x＋1＝0，根的判别式b2－4ac中的b表示的数是 A.－2 B.2 C.－1 D.1

3.如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC边上的一点，连接AE，OE，

A 则下列角中是△AEO的外角的是 DO A.∠AEB B.∠AOD C.∠OEC D.∠EOC BCE4.已知⊙O的半径是3，A，B，C三点在⊙O上，∠ACB＝60°， 图1 ︵

则AB的长是

31

A.2π B.π C.π D.π

22

5.某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图2所示， 正确速

拧个数

则这25个成绩的中位数是

图2 A.11 B.10.5

C.10 D.6

6.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率.设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是

A.年平均下降率为80% ，符合题意 B.年平均下降率为18% ，符合题意 C.年平均下降率为1.8% ，不符合题意 D.年平均下降率为180% ，不符合题意 7.已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该 二次函数的解析式可以是 A.y＝2（x＋1）2 B.y＝2（x－1）2 C.y＝－2（x＋1）2 D.y＝－2（x－1）2

A学生数

︵︵

8.如图3，已知A，B，C，D是圆上的点，AD＝BC，AC，BD交于点E， 则下列结论正确的是

A.AB＝AD B.BE＝CD C.AC＝BD D.BE＝AD

1

BEC图3

D

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9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断 增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576

边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是

A.2.9 B.3 C.3.1 D.3.14 10.点M（n，－n）在第二象限，过点M 的直线y＝kx＋b（0＜k＜1）分别交x轴，y轴于点A，B.过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN上的是 (k＋2)n3

A.((k－1）n，0） B. ((k＋）n，0） C. (，0） D.((k＋1)n，0）

2k

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.已知x＝1是方程x2－a＝0的根，则a＝ .

12.一个不透明盒子里装有4个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若 1

P（摸出红球）＝，则盒子里有 个红球.

4

DCE13.如图4，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC

AB关于点C成中心对称，则AE的长是 .

图4 14.某二次函数的几组对应值如下表所示.若x1＜x2＜x3＜x4＜x5，

则该函数图象的开口方向是 .

x x1 x2 x3 x4 x5

5 y 0 2 －3 －1 － 4

15.P是直线l上的任意一点，点A在⊙O上.设OP的最小值为m，若直线l过点A，则m与OA的大小关系是 .

16.某小学举办“慈善一日捐”演出，共有600张演出票，成人票价为60元，学生票价为20元.演出票虽未售完，但售票收入达22080元.设成人票售出x张，则x的取值范围是 . 三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17.（本题满分8分） 解方程x2－4x＝1.

18.（本题满分8分）

如图5，已知△ABC和△DEF的边AC，DF在一条直线上， AB∥DE，AB＝DE，AD＝CF，证明BC∥EF.

19.（本题满分8分）

如图6，已知二次函数图象的顶点为P，且与y轴交于点A. （1）在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出； （2）若P（1，3），A（0，2），求该函数的解析式.

2

BEADC图5

F 2P A2

图6

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20.（本题满分8分）

F如图7，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是

CD边上一点，连接BE，以BE为一边作等边三角形BEF.

AD请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全

重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转 E可重合. BC 图7

21.（本题满分8分）

某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计， 结果如下表所示.

累计移植总数（棵） 100 500 1000 2000 5000 10000

成活率 0.910 0.968 0.942 0.956 0.947 0.950

现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由.

22.（本题满分10分）

1

已知直线l1：y＝kx＋b经过点A（－，0）与点B（2，5）.

2

（1）求直线l1与y轴的交点坐标；

（2）若点C（a，a＋2）与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴的正半轴交于点E，

当AC＝CD＝CE时，求DE的长.

23.（本题满分11分）

阅读下列材料：

我们可以通过下列步骤估计方程2x2＋x－2＝0的根所在的范围.

第一步：画出函数y＝2x2＋x－2的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐

标在0，1之间.

第二步：因为当x＝0时，y＝－2＜0；当x＝1时，y＝1＞0，

所以可确定方程2x2＋x－2＝0的一个根x1所在的范围是0＜x1＜1.

第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围：

0＋111取x＝＝，因为当x＝时，y＜0，

222又因为当x＝1时，y＞0， 1

所以＜x1＜1.

2

（1）请仿照第二步，通过运算，验证方程2x2＋x－2＝0的另一个根x2所在的范围是

－2＜x2＜－1；

（2）在－2＜x2＜－1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在的范围缩

1

小至m＜x2＜n，使得n－m≤.

4

3

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24.（本题满分11分）

︵

已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在MB上.

（1）如图8，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；

（2）如图9，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，

试探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之间的数量关系，并证明.

MN NP M

A A BB OC O

图8 图9 25.（本题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1）， （1）若b－c＝4，求b，c的值；

（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0＜k＜1），都存

在b，使得OC＝k2OB.”是否正确？若正确，请证明；若不 正确，请举反例；

（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，－1），点A的对应点A1为（1－m，2b－1）.当m≥－

3

时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标. 2

4

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2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测

数学参考答案

说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 选项 1 C 2 A 3 D 4 A 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 10 D

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

11. 1. 12. 1. 13. 13. 14.向下. 15. m≤OA. 16. 252＜x≤368（x为整数）或253≤x≤368（x为整数） 三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17.（本题满分8分）

解：x2－4x＋4＝5. ??????4分

（x－2）2＝5.

由此可得

x－2＝±5. ??????6分

x1＝5＋2，x2＝－5＋2． ??????8分

18.（本题满分8分）

证明:如图1， ∵ AB∥DE，

∴ ∠BAC＝∠EDF. ??????2分 ∵ AD＝CF，

∴ AD＋DC＝CF＋DC. A即 AC＝DF. ??????4分 又∵ AB＝DE，

∴ △ABC≌△DEF． ??????6分 ∴ ∠BCA＝∠EFD.

∴ BC∥EF. ??????8分

19.（本题满分8分） 解：

（1）如图2，点B即为所求. ?????? 3分

（2）由二次函数图象顶点为P（1，3），可设解析式为 y＝a（x－1）2＋3. ?????? 6分 把A（0，2）代入，得 a＋3＝2.

解得a＝－1. ?????? 7分

所以函数的解析式为y＝－（x－1）2＋3. ?????? 8分

5

BEDC图1

F2P A2 2B 图2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lbv.html