计算机组成原理第六章作业 - 计算机的运算方法1

计组第一次作业 计算机的运算方法1 题目：

6.9 当十六进制9BH和FFH分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用1位符号）？ 答：十六进制9BH转化成二进制为：10011011，

若表示为原码时所对应的十进制数为：-27； 若表示为补码时所对应的十进制数为：-101； 若表示为反码时所对应的十进制数为：-100； 若表示为移码时所对应的十进制数为：101； 若表示为无符号数时所对应的十进制数为：155。

十六进制FFH转化成二进制为：11111111， 若表示为原码时所对应的十进制数为：-127； 若表示为补码时所对应的十进制数为：-1； 若表示为反码时所对应的十进制数为：-0； 若表示为移码时所对应的十进制数为：1； 若表示为无符号数时所对应的十进制数为：255。

6.10在整数定点机中，设机器数采用1位符号位，写出±0的原码、补码和反码和移码，得出什么结论？

答：+0： [x]原 = 0，0000000；[x]补 = 0，0000000；

[x]反 = 0，0000000；[x]移 = 1，0000000；

-0： [x]原 = 1，0000000；[x]补 = 0，0000000；

[x]反 = 1，1111111；[x]移 = 1，0000000；

结论：1.对于正数，原码 = 补码 = 反码 = 移码； 2.[+ 0]原 ≠ [- 0]原，

[+ 0]反 ≠ [- 0]反， [+ 0]补 = [- 0]补， [+ 0]移 = [- 0]移；

3.对于负数，符号位为 1，其数值部分：原码除符号位外每位取反末位加1→补码，

原码除符号位外每位取反→反码，补码与移码只差一个符号位。

6.12 设浮点数格式为：阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符）。写出—

51、 12827、7.375、—86.5所对应的机器数。要求如下： 1024（1）阶码和尾码均为原码。 （2）阶码和尾码均为补码。 （3）阶码为移码，尾数为补码。 答：（1）阶码和尾码均为原码：

51的机器数为：1,0001；0.1100110000 12827-的机器数为：1,0101；1.1101100000 1024-86.5的机器数为：0,0111；1.1010110100

7.375的机器数为：0,0011；0.1110110000

（2）阶码和尾码均为补码：

51的机器数为：1,1111；0.1100110000 12827-的机器数为：1,1011；1.0010100000 1024-86.5的机器数为：0,0111；1.0101001100

7.375的机器数为：0,0011；0.1110110000

（3）阶码为移码，尾数为补码：

51的机器数为：0,1111；0.1100110000 12827-的机器数为：0,1011；1.0010100000 10247.375的机器数为：1,0011；0.1110110000 -86.5的机器数为：1,0111；1.0101001100

6.16 设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用1位符号位，答案均用十进制数表示。 （1）无符号数。

（2）原码表示的定点小数。 （3）补码表示的定点小数。 （4）补码表示的定点整数。 （5）原码表示的定点整数。

（6）浮点数的格式为：阶码6位（含1位阶符），尾数10位（含1位数符）。分别写出正数和负数的表示范围。

（7）浮点数格式同（6），机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。

答：（1）无符号整数：2

16-1≥x ≥0

无符号小数：1-2

-16≥x ≥0

-15 （2）原码表示的定点小数：1-2 （3）补码表示的定点小数：1-2 （4）补码表示的定点整数：2 （5）原码表示的定点整数：2（6）浮点数非规格化数：

正数：2

31

≥x ≥0, 0≥x ≥-1+2≥x ≥0，0＞x ≥-1

-15

-1515-1≥x ≥0，0＞x ≥-215 -1≥x ≥0，0≥x ≥-215+1

-31

-9

15×(1-2)≥x ≥2×2

-9

31

-9

负数：-2

-31

×2≥x ≥-2×(1-2)

31

-9

（8）浮点数规格化数：

正数（原码）：2

×(1-2)≥x ≥2×2

-1

31

-9-31-1

-9

负数（原码）：-2正数（补码）：2

31

-31

×2≥x ≥-2×(1-2)

-9

-32

-1

×(1-2)≥x ≥2×2×2≥x ≥-2×1

-1

31

负数（补码）：-2

-32

6.17设机器数字长为8位（含1位符号位），对下列各机器数进行算术左移一位，两位，算术右移一位、两位，讨论结果是否正确。

[x]原= 0.0011010；[x]补 = 0.1010100；[x]反 = 1.0101111； [x]原= 1.1101000；[x]补 = 1.1101000；[x]反 = 1.1101000； [x]原= 1.0011001；[x]补 = 1.0011001；[x]反 = 1.0011001；

答：

[x]原 左移一位 0.0011010 0.0110100 结果 正确 [x]补 左移一位 0.1010100 0.0101000 结果 丢1 结果出错 [x]反 左移一位 1.0101111 1.1011111 结果 丢0 结果出错 左移两位 0.1101000 正确 左移两位 0.1010000 丢10 结果出错 左移两位 1.0111111 丢01 结果出错 右移一位 0.0001101 正确 右移一位 0.0101010 正确 右移一位 1.1010111 正确 右移两位 0.0000110 丢1 影响精度 右移两位 0.0010101 正确 右移两位 1.1101011 正确 [x]原 左移一位 1.1101000 1.1010000 结果 丢1 结果出错 [x]补 左移一位 1.1101000 1.1010000 结果 正确 [x]反 左移一位 1.1101000 1.1010001 结果 正确 左移两位 1.0100000 丢11 结果出错 左移两位 1.0100000 正确 左移两位 1.0100011 正确 右移一位 1.0110100 正确 右移一位 1.1110100 正确 右移一位 1.1110100 丢0 影响精度 右移两位 1.0011010 正确 右移两位 1.1111010 正确 右移两位 1.1111010 丢00 影响精度 [x]原 左移一位 1.0011001 1.0110010 结果 正确 [x]补 左移一位 1.0011001 1.0110010 结果 丢0 结果出错 [x]反 左移一位 1.0011001 1.0110011 结果 丢0 结果出错 左移两位 1.1100100 正确 左移两位 1.1100100 丢00 结果出错 左移两位 1.1100111 丢00 结果出错 右移一位 1.0001100 丢1 影响精度 右移一位 1.1001100 丢1 影响精度 右移一位 1.1001100 正确 右移两位 1.0000110 丢01 影响精度 右移两位 1.1100110 丢01 影响精度 右移两位 1.1100110 丢01 影响精度

6.19 设机器数字长为8位（含1位符号位），用补码运算规则计算下列各题。

913，B = —，求A + B 。 64321917（2）A = ，B = —，求A - B 。

3212839（3）A =—，B = , 求A + B 。

1632（1）A =

（4）A = - 87，B = 53，求A - B 。 （5）A = 115，B = - 24，求A + B 。 答：

(1)

A [A]补 0.0010010 0.0010010 B [B]补 -0.0110100 1.1001100 [A + B]补 (2)

A [A]补 [A - B]补 (3)

A [A]补 [A + B]补 (4)

A [A]补 [A - B]补 (5)

A [A]补 [A + B]补

1.1011110 0.1001100 0.1001100 0.1011101 -0.0011000 1.1101000 0.0001100 1,1010111 1,0101001 0,1110100 A + B B [-B]补 A - B B [B]补 A + B B [-B]补 A - B -0.0100010 -0.0010001 0.0010001 0.1011101 0.0100100 0.0100100 0.0001100 0,0110101 1,1001011 0,1110100 即116 0,1110011 0,1110011 0,1011011 B [B]补 A + B 1,0011000 1,1101000 0,1011011 即91

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