电磁学试题大集合(含答案)

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长沙理工大学考试试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：

（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。

（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零

（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ]

2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于：

（Ａ）P1和P2两点的位置。

（Ｂ）P1和P2两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。

（Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：

（Ａ）EA EB EC，UA UB UC （Ｂ）EA EB EC，UA UB UC （Ｃ）EA EB EC，UA UB UC

（Ｄ）EA EB EC，UA UB UC [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε则两种介质内：

（Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。

（Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub为：

（Ａ） IR （Ｂ）IR

（Ｃ） IR （Ｄ） IR [ ]

6. 边长为a的正三角形线圈通电流为I，放在均匀磁场B中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L等于：

（Ａ）

1与ε2的介质，

121

aBI （Ｂ）a2BI （Ｃ）a2BI （Ｄ）0 [ ] 24

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7. 如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：

（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为10 ，自感系数为0.4H，电阻R为90 ，电源电动势为40V，电源内阻可忽略。将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过0.01秒，这是流过电阻R的电流为： （Ａ）4A。 （Ｂ）0.44A。

（Ｃ）0.33A。 （Ｄ）0 [ ]

d

9. 在感应电场中电磁感应定律可写成EK dl ，式中EK为感应电场的电场强度。此式表明：

ldt

（Ａ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。

（Ｂ）闭合曲线l上EK处处相等。

（Ｃ）感应电场是保守力场。

（Ｄ）感应电场的电力线不是闭合曲线。 [ ] 10. 顺磁物质的磁导率：

（Ａ）比真空的磁导率略小。 （Ｂ）比真空的磁导率略大。

（Ｃ）远小于真空的磁导率。 （Ｄ）远大于真空的磁导率。 [ ] 二、填空题（共30分）

1. (3分)M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N，则M点的电位于N点的电位，负检验电荷在M点的电位能 于在N点的电位能。

2.（5分）电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电压U，则它充有电量 ，若电压增至5U，这时充满油电容器的电容为 。

3.（3分）如图，无限大带电平板厚度为d，电荷体密度为 （设均匀带电），则在板内距中心O为x处的P点的场强E= 。

4.（3分）当电源时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电时，端电压等于电动势。

5.（3分）半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为

S1、S2，如图所示，则H dl。

L

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6.（5分）如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a（a r）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以匀角速度 绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量 = ；小圆环中的感应电流i= 。

7.（5分）A、B、C为三根共面的长直导线，各通有10A的同方向电流，导线间距

d 10cm，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：

dFA

dl

dFdFB

C（ 0 4 10 7N/A2） dldl

8.（3分）包含下列意义的麦克斯韦方程是：

⑴ 静电场是有势场 。 ⑵ 磁力线总是无头无尾 。 三、计算题（共40分）

1. (10分)一电荷面密度为 的“无限大”均匀带电平面。若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。

2.（10分）二薄金属圆筒长为L，内外圆筒的半径分别为R1、R3，且L>>R，内筒电荷线密度η，二圆筒间充满了相对介电常数分别为ε

，分界面距轴为1与ε2的两层同轴圆筒状均匀介质（ε1是内层）

R2。

D ⑴ 用高斯定理求电介质中的。

⑵ 外层介质内界面 。

⑶ 试证明此圆柱形电容器电容为：C

2 0L

lnR2R1lnR3R2

1 2

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3.（10分）真空中有一边长为l的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2，分别在a点和b点与三角形导体框架相连（如图），已知直导线中的电流为I，求正三角形中心点O处的磁感应强度B

。

4.（10分）水平金属框架串联着C和R，其上置放长为L的金属杆ab，OP左方为均匀磁场区，磁感应强度为B且垂直纸面向内，ab以速度V右滑足够长时间后越过OP继续以V右滑，且当它与OP重合之瞬时开始计时，在t时刻： ⑴ 电容器上的电压Uc t 。 ⑵ 线框上的电流i t 。

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《电磁学》试卷 004号

一、 填空题（除第6题外，每空格4分）

1．总电量为Q，半径为R的均匀带电薄球壳，球壳内的电 场强度E= ，球壳内电位U= 。 2．两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为 左，右 金属板的电荷密度为 右，则金属板相向的两面电荷面密度

2、 3大小相等，符号相反；相背两面电荷密度 1、 4大小

相等，符号相同。其值分别为 2 3 1 4 。

3．两长度相同，截面不同（SA SB）的铜杆A和B，并联接在一直流电源上，则两铜杆中电流密度之比率之比

vA

。 vB

jA

两铜杆中电子定向漂移速 jB

4．有一很长的载流直导体管，内半径为a , 外半径为b ，电流强度为I ，沿轴线均匀分布在管壁的横截面上，空间一点离管轴垂直距离为r 。 则当r <a时该点的磁感应强度B= ；a<r<b时的磁感应强度B= 。 5．一线圈的电感L=3.0亨利，电阻R=10欧姆，把U=3.0伏特的恒定电压加在其两端，经过0.3秒以后，线圈中的电流I= ，电阻R消耗的热功率P= 。

6．一广播电台的平均辐射功率为10千瓦，假定辐射的能流均匀分布在以电台为中心的半球面上，则在距电台发射天线r =10千米处的能流密度平均值 ，再将该电磁波看作为平面波，则该处的电场强度的振幅E0 H0 。（本题10分） 二、计算题（每题10分）

1．一平行板电容器极板面积为S，极板间距为d，带电 Q，将极板的距离拉开一倍。（1）静电能改变多少？（2）抵抗电场力作了多少功？

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2．一平行板电容器，极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为d1、d2(d1 d2 d),介电常数各为的 1, 2电介质层。求： （1）电容C；

（2）当极板上带自由电荷面密度 0时，两层介质分界面上的极化电荷面密度 。

3．在右图所示电路中，已知 1 1.0伏, 2 2.0伏,

3 3.0伏,r1 r2 r3 1.0欧,R1 1.0欧,R2 3.0欧，

求通过电源 3的电流和R2消耗的功率。

4．一半径为R的塑料圆盘，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为 。求圆盘中心的磁感应强度B。

dB5．在一半径为R的均匀圆柱体内充满磁感应强度为B的均匀磁场，这磁场以速率

dt

在减小，求如图放置的金属棒ab(ab l 2R)两端的感生电动势 ab，又问：哪端电位高？

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长沙理工大学考试试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 设源电荷与试探电荷分别为Q、q，则定义式E 对Q、q的要求为：

（Ａ）二者必须是点电荷。

（Ｂ）Q为任意电荷，q必须为正电荷。 （Ｃ）Q为任意电荷，q是点电荷，且可正可负。

（Ｄ）Q为任意电荷，q必须是单位正点电荷。 [ ]

2. 一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为 dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：

（Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。

（Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定。 [ ] 3. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E—r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的： （Ａ）半径为R的均匀带电球面。 （Ｂ）半径为R的均匀带电球体。

（Ｃ）半径为R的、电荷体密度为 Ar（A为常数）的非均匀带电球体。

（Ｄ）半径为R的、电荷体密度为 A/r（A为常数）的非均匀带电球体。 [ ] 4. 当一个带电体达到静电平衡时：

（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。

（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。

（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 [ ]

5. 在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为 1， 2，内阻分别为r1，r2。三个负载电阻阻值分别为R1，R2，R。电流分别为I1，I2，I3，方向如图。则由A到B的电势增量UB UA为： （Ａ） 2 1 I1R1 I2R2 I3R

（Ｂ） 2 1 I1(R1 r1) I2(R2 r2) I3R （Ｃ） 2 1 I1(R1 r1) I2(R2 r2)

（Ｄ） 2 1 I1(R1 r1) I2(R2 r2) [ ]

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6. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s，则通过s面的磁通量的大小

为：

（Ａ）2 rB。 （Ｂ） rB。

（Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 [ ]

7. 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R 2r），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足： （Ａ）BR 2Br （Ｂ）BR Br

（Ｃ）2BR Br （Ｄ）BR 4Br [ ]

8. 已知园环式螺线管的自感系数为L，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：

2

2

111

L。 （Ｂ）有一个大于L，另一个小于L。 22211

（Ｃ）都大于L。 （Ｄ）都小于L。 [ ]

22

（Ａ）都等于

9. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则： （Ａ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。 （Ｂ）铜环中感应电动势大。木环中感应电动势小。 （Ｃ）铜环中感应电动势小。木环中感应电动势大。

（Ｄ）两环中感应电动势相等。 [ ] 10. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：

（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。

（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 [ ] 二、填空题（共30分）

1. (3分)。一电量为 5 10C的试验电荷放在电场中某点时，受到20 10N向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向 。

2.（5分）AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为 和 ，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l。以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势 UOP点的电势

9

9

UP

3.（3分）一“无限大”空气平板电容器，极板A和B的面积都是S，两极板间距

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离为d，连接电源后，A板电势UA V，B板电势UB 0。现将一带电量为q，面积也是S而厚度可忽略不计的导体片C平行地插在两极板中间位置（如图所示），则导体片C的电势

UC。

4.（3分）如图所示的电路的回路电压方程为 5.（5分）在安培环路定理B dl 0

L

IB中，是指； i Ii

是指 ，它是由 决定的。

6.（3分）一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感应强度大小为 ，方向为 。

7.（5分）在磁感应强度为B的磁场中，以速率v垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆，相当于 ，它的电动势 = ，产生此电动势的非静电力是 。

8.（3分）铜的相对磁导率 r 0.9999912，其磁化率 m 磁性磁介质。 三、计算题（共40分）

1.（10分）一锥顶角为 的圆台，上下底面半径分别为R1和R2，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为 ，求顶点O的电势。（以无穷远处为电势零点）

2.（10分）一平行板电容器极板面积为S，间距为d，接在电源上以维持其电压为U。将一块厚度为d、介电常数为

r的均匀电介质板插入极板间空隙。计算：

⑴ 静电能的改变； ⑵ 电场对电源所作的功； ⑶ 电场对介质板作的功。

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3.（10分）电流均匀地流过宽为2a的无穷长平面导体薄板，电流强度为I，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P，P到板的垂直距离为x（见附图），设板厚可略去不计，求P点的磁感应强度B。

4.（10分）两根平行导线，横截面的半径都是a，中心相距为d，载有大小相等而方向相反的电流。设d a，且两导线内部的磁通量都可略去不计。求这样一对导线长为l段的自感系数L。

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《大学物理A》(下)考试试卷( A卷)

y

1．图1所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+ ( x > 0)和- ( x < 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:

(A )

(0, a) -

图

1

i (B) 0

2 0a

+

x

(C)

i (D) j

2 0a2 0a

2．在电场强度为E的匀强电场中,有一如图2所示的三棱柱,取表面的法线向外,

设过面AA CO,面B BOC,面ABB A 的电通量为 1, 2, 3,则

(A) 1=0, 2=Ebc, 3= Ebc. (B) 1= Eac, 2=0, 3=Eac.

(C) 1= Eac, 2= Eca2 b2, 3= Ebc.

(D) 1=Eac, 2=Eca b, 3=Ebc.

3．如图3所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.设无穷远处为 电势零点,则内球面上的电势为：

2

2

图

2

图3

Q Q2Q1Q2

(A) 1 (B)

4 0r4 0R14 0R2Q1Q2Q1Q2

(C) (D)

4 0r4 0R24 0R14 0r

4．如图4所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为 a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三 角形中心O 点产生的磁感强度为：

(A) B = 0 (B) B = 0I/( a) (C) B = 0I/(2 a) (D) B =3 0I/(3 a) 强度为B2，则有：

(A) B1、B2均与r成正比 (B) B1、B2均与r成反比

(C) B1与r成正比, B2与r成反比 (D) B1与r成反比, B2与r成正比

6．如图5所示.匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：

(A) ad边转入纸内，bc边转出纸外.(B) ad边转出纸外，cd边转入纸内.(C) ab边转入纸内，cd边转出纸外.(D) ab边转出纸外，cd边转入纸内.

7．图6中, M、P、O为软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K闭合后

(A) P的左端出现N极 (B) M的左端出现N极 (C) O的右端出现N极 (D) P的右端出现N极

图6

图4

5．无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R)的磁感强度为B1，圆柱体外(r >R)的磁感

图

5

8．如图7所示，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动(角速度 与B同方向), BC的长度为棒长的1/3. 则:

(A) A点比B点电势低 (B) A点与B点电势相等 (C) A点比B点电势高 (D) 有电流从A点流向B点

图7

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9．已知钠的逸出功是2 .46 eV，那么钠的红限波长是:

(A) 540nm （B）505nm (C) 435nm (D) 355nm. 10．在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.8 m变到0.4 m，则其温度B 增大为原来的 (A)16倍 (B)8倍 (C) 4倍 (D)2倍 图8 二. 填空题(每空2分，共30分).

1. 如图8所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d，AB连线方向与E的夹角为30°, 从A点经任意路径到B点的场强线积分 E dlAB

UU2. 一平行板电容器，极板面积为S，相距为d. 若B板接地，且保持A板的电势UA = U0不变，如图9所示. 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板之间，则导体薄板C的电势UC

3.一平行板电容器两极板间电压为U

电介质，电介质厚度为d . 则电介质中的电场能量密度w = 4.如图10所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R，

aob=180 .则圆心O点处的磁感强度的大小B

5.圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布

回路L(顺时针绕向)S2，如图11所示则 B d l L

A C B

6.在磁感强度为B=ai+bj+ck (T)的均匀磁场中，开口沿x轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为

7. 边长为a和2a的两正方形线圈A、B,如图12圈B中的电流产生的磁场通过线圈A的磁通量用 A表示, 线圈线圈B的磁通量用 B表示,则二者大小关系式为

8．矩形线圈长为a宽为b,置于均匀磁场B中.线圈以角速度 旋转,如图13所示,当t=0时线圈平面处于纸面,且AC边向外,DE边向里.设回路正向ACDEA. 则任一时刻线圈内感应电动势为

图13

9．一截面为长方形的环式螺旋管共有N匝线圈,其尺寸如图14所示.则其自感系数为 10．在一通有电流I的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r、电阻为R的导线环,环中心距直导线为a，如图15所示，且a>>r.当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为 11．一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的图14 变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流大小为__________

12．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为10s，若相对甲以3c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 13.把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到v=0.6c(c为真空中的光速)需做功为

14.某微观粒子运动时的能量是静止能量的k倍,其运动速度的大小为 15 15.波长 =600nm的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量Δ =10 4nm,光子的坐标的不确定量至少为

三.计算题(每小题10分，共40分)

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1．一均匀带电的球层, 其电荷体密度为 , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求球层内外表面的电势

2. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为 的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如右图所示．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．

3. 如右图所示。半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I， 电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上．一宽为R，长为l 的矩形回路(与导体轴线同平面)以速度v向导体外运动(设导体内 有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布)．设初始时刻矩形 回路一边与导体轴线重合，求t (t <

R

)时刻回路中的感应电动势． v

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2007─2008学年第二学期

《 大学物理A》(下)( A卷)参考答案及评分标准2008.7.2

一 选择题(每小题3分，共30分)

二 填空题(每空2分，共30分).

1) Ed 2) 2U0 2Qd 22 2

3

9 0S

6) 7)

2

A B 8)abB cos t 9) [ 0Nh/2 ]In(b/a) 10)

2

0Ir2

2aR

11) 0 R

2

dEc

k2 1 15)3.6m 13)0.25m0c2 14)

dtk

三 计算题(每小题10分，共40分)

1.解：因电荷球对称,电场球对称,作与带电体对称的球形高斯面,有

E dS 4 r2E qin/t 0 (1分)

S

球内r<R1 E1=0 (1分) 球层中R1<r<R2 E2= ( r3 R13)/3 0r2 (1分) 球外r>R2 E3= ( R23 R13)/3 0r2 (1分) 故内球面 U1 E dl E2 dl E3 dl

R1

R1

R2

R2

=

R2

R1

r

3

R13

3 r dr R

2

R2

3

2 R13

3 r dr

20

(R22 R12)

(3分)

2 0

外球面 U2 E dl E3 dl

.R2

R2

3

R2 R13

R2

3 r dr

20

3

(R2 R13)

(3分)

3 0R2

2. 解：由安培环路定理： H dl Ii (2分)

0< r

<R1区域： 2 rH Ir2/R12

H

， B 0Ir (2分) 2 R122 R12

R1< r <R2区域： 2 rH I

I IH ， B (2分)

2 r2 r

R2< r <R3区域：

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2

I(r2 R2)

2 rH I 2

2

(R3 R2)2

r2 R2I

H (1 2) 2

2 rR3 R2

2

r2 R2

B 0H (1 2) (2分) 2

2 rR3 R2

r >R3区域： H = 0， B = 0

0I

3. 解：取逆时针方向为回路正向，则回路中的感应电动势为 B1l B2l (2分) B1 0I

(2分)

2 (R vt)

B 0Ivt

2

2 R2

v

0Il

12π

(

R t t

R

2)

(2分)

(4分)

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长沙理工大学考试试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点（如图），则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为： （Ａ）

qQ6 0RqQ4 0RqQ

，

qQ

。

6 0RqQ4 0RqQ4 0R

。

（Ｂ）

，

（Ｃ）

4 0R

，

。 （Ｄ）

qQqQ

，。 [ ] 6 0R6 0R

2. 下列结论正确的是：

（Ａ）带正电的物体电位必为正。 （Ｂ）电力线与等位面正交。

（Ｃ）零电位体必有q 0。 （Ｄ）U大时E必大。 [ ]

3. 相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：

（Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；

（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 [ ]

4. 在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度P 0 eE，式中的E应是：

（Ａ）自由电荷产生的电场强度。 （Ｂ）束缚电荷产生的电场强度。 （Ｃ）自由电荷与束缚电荷共同产生的电场强度。

（Ｄ）当地的分子电偶极子产生的电场强度。 [ ] 5. 四个电动势均为 、内阻均为r的电源按如图连接，则： （Ａ）UAB 2 ，UBC （Ｂ）UAB 0，UBC 0 （Ｃ）UAB ，UBC 3

（Ｄ）UAB 0，UBC [ ]

6. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面s，则通过s面的磁通量的大小为：

（Ａ）2 rB （Ｂ） rB

（Ｃ）0 （Ｄ）无法确定的量 [ ]

2

2

电磁学试题大集合(含答案)

7. 用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm

12LI 2

（Ａ）只适用于无限长密绕螺线管。 （Ｂ）只适用于单匝圆线圈。 （Ｃ）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。

（Ｄ）适用于自感系数L一定的任意线圈 [ ]

8. 外观完全相同的两个线圈，一个为铜导线，另一个为铁导线。分别将这两个线圈与同一电阻构成R、L串联电路，则回路的时间常数为：

（Ａ） 铜 铁 （Ｂ） 铜 铁

（Ｃ） 铜 铁 （Ｄ）无法确定 [ ]

9. 四条相互平行的载流长直导线，电流强度为I，正方形边长为2a（如图），则正方形中心的磁感应强度大小为： （Ａ）

2 0I I

（Ｂ）0 a a

（Ｃ）

2 0I

（Ｄ）0 [ ] a

10. 一个带有很窄缝隙的永磁环，磁化强度为M，缝隙中点的磁感应强度B和磁场强度H为：

（Ａ）B

0

2

M ，H

MM （Ｂ）B 0M，H 22

（Ｃ）B

0

2

M，H 0 （Ｄ）B 0M，H M [ ]

二、填空题（共30分）

1.（3分）如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点2处，有一电量为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 。 2.（5分）AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为 和 ，如图所示，O点在棒的延长线上，距A端的距离为l，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l，以棒的中点B为电势的零点，则O点电势U0；P点电势UP。

3.（3分）空气平行板电容器两极间的相互作用力。（已知q、s、d） 4.（3分）图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B 0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线。 a代表 的B~H关系曲线；

电磁学试题大集合(含答案)

b代表 的B~H关系曲线； c代表 的B~H关系曲线。

5.（3分）一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I，若作一个半径为R 5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相

距3a（如图），则B在圆柱侧面S上的积分 B dS= 。

S

6.（5分）由外表绝缘的细导线绕成边长为150mm共200匝的正方形线圈，放在

B 4.0T的外磁场中，导线中通有电流I 8.0A，则线圈的磁矩m，

作用在线圈上的磁力矩的最大值Lmax。

7.（5分）一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为R的四分之三圆弧，直线段oa长

为R，若此导线放在匀强磁场B中，B的方向垂直图面向内，导线以角速度 在图

面内绕O点匀速转动，则此导线中的动生电动势 i= ；电势最高的是 。

8.（3分）加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0 10V/s，在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容量为 F。 三、计算题（共40分）

1.（10分）一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下半部分均匀分布有电量-Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。

2.（10分）现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为r1 15mm，铅包皮的内半径为r2 50mm，其间充以相对介电常数

6

r 2.3的各向同性均匀电介质。求当电缆芯与铅包皮间的电压为U12 600V时，长为l 1km的电缆中储存的静

电能是多少？

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3.（10分）半径r2 4m的无限长圆柱导体内，挖出一半径为r1 1m的无限长圆柱，轴间距d 2m，挖后通电7.5A，且垂直纸面向外均匀分布于截面上，求： ⑴ 圆柱轴线上一点O的磁感应强度B

。

⑵ 导体的电阻率 1.6 10 8

m，求O点的电场强度E

。

4.（10分）由质量为m、电阻为R的均匀导线做成的矩形线框，其高为H，宽为b，在t=0时由静止下落，这是线框的下底边在y=0平面上方高度为h处（如图所示）。

y=0平面以上没有磁场；y=0平面以下则有匀强磁场B

，其方向在图中垂直纸面向

里，在时刻t=t1和t=t2，线框位置如图所示，求线框速度v与时间t的函数关系（不计空气阻力，且忽略线框自感）。

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