浅谈数学教学中学生直觉思维的培养

浅谈中学生数学直觉思维的培养

广南县南屏镇初级中学校 张维波

【摘要】直觉思维不仅仅在生活中发挥作用，在发明创造中体现价值，而且在初中数学教学中也至关重要，在初中数学教学中应该重视培养学生的直觉思维，进一步培养学生的直觉思维，有着重要的理论价值。

【关键词】初中数学 直觉思维 培养

直觉思维是数学的基本思维之一，它是指“未经逐步的逻辑分析而迅速地对问题的答案作出合理的猜测、设想或突然领悟的思维过程”。其主要特点是快速、直接、跳跃。由于它是通过对题目的直接观察，运用已有的知识经验，采用某种途径一眼看出结果但又无法论证，因此，它是一种瞬间的“灵感”，基本上是一种猜测。直觉思维不仅在创造发明中具有重要价值，而且也是学生创造性思维培养的重要组成部分。正如爱因斯坦所说，在数学领域里，如果一个人的直觉思维不够强，那么他就不能把那些真正的根本的最要紧的东西从浩瀚的学问中清楚地区分出来。近年来，随着现代教育理念的不断深入，学生直觉思维已越来越受到许多教师的广泛关注。为了培养具有独立性、开创性的人才，数学教学中就要注意从小培养、开发学生的直觉思维能力。在此本人结合自己的教学实践，从数学教学中如何培养学生的直觉思维能力方面谈几点做法，供参考。

一、知识与技能是培养直觉思维的条件

基础知识和基本技能是形成创造性思维的必要条件，学生只有掌握了系统的知识，具有了敏锐的观察力，才能使直觉思维能力得到发展。美国著名心理学家布鲁纳既肯定直觉思维，更强调理解知识结构

的重要性。他认为：“直觉好的人可能生来有点特殊，但其效果有赖于牢固、熟悉的学科知识，这样才能使直觉思维有所作为。”例如：在讲授判定三角形全等的边角边公理时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=20o，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解。因此，教学中要认真抓好“双基”的教学，并积极参与实践，为直觉思维的培养和发展打好基础。

二、教学中应培养学生的创新思维

数学中的猜想、假设是人的思维在探求数学规律本质过程中的一种策略，许多新颖、独特、有见地的思路也往往产生于猜想和假设中。因此，教学中要注意积极引导学生进行合理的猜想、假设，鼓励学生大胆猜想就是鼓励直觉思维。例如：对于分式的化简，就可设计如下的诱发过程以引导学生：大多数学生对分式的加减运算都懂得先通分后加减，但这一方法对本题不适用，教师可问学生能否用其它方法对它进行化简。譬如，分别观察分式的分子、分母，寻找形式上的特点。通过教师这一引导性的提问激发起了学生的兴趣，学生的思维便活跃起来，积极对分式进行观察、分析。从而达到了化简的目的。

三、课堂上不排斥学生的跳跃思维

直觉思维没有具体的推理步骤，它的过程是简缩的、跳跃式的，

这正是直觉思维快速、突发的原因所在。因此，允许学生跳跃思考既有利于直觉思维的培养，又有利于创新。例如：一次应用题练习中有这样一道题：“机床厂加工一批机床，计划每天加工120台，6天可以完成任务。但由于工人积极性比较高，实际用了5天就完成了任务，问实际每天避原计划多加工多少台？”大部分学生按常规解法列出了如下算式：120×6÷5－120=24（台）。但有几个学生却别具一格，用120÷5=24（台）直接求出了结果，引起了其他几位同学的惊讶。他们的思路是这样的：提前一天完成任务，就意味着把原来一天的任务分给现在的5天完成。这几个学生的思路省去了几个分析步骤，思维的跳跃使他们找到了解题的途径，全班同学都为他们能打破常规寻找出最佳的解题方法而喝彩。

四、客观看待学生的急性回答

直觉思维具有快速的特点，它与思维的敏捷性和主动性有密切的关系，在课堂上学生急性回答，正顺应了培养直觉思维的需要。学生一听到老师提出问题，便迫不及待地争先抢答，这正是他们学习积极性高的表现，也是思维敏捷性的表现，它往往能推动学生去积极求证，成为创造活动的先导。因此，对学生的急性回答教师要给予热情呵护，允许并鼓励学生凭灵感或机智回答问题。那种把学生积极抢答看成是一种不守纪律的行为，说那样是“出风头”“爱表现”“不谦虚”的评价都不利于学生直觉思维的培养，往往还会挫伤学生思维的积极性，扑灭学生创造性思维的火花。

五、创设数学活动，激发学生灵感

直觉思维中的灵感是对一个问题进行长久的思索之后突然爆发的创造性思维活动。教学中，数学活动是学生获得知识能力的一种有效途径。因此，课堂上要注意创设一定的数学活动，放手让学生通过

操作、实践、交流、质疑等活动及时引导学生思考问题，大胆提问，从而激发学生思维的积极性，诱发学生灵感。例如：教学平方差公式时：教学设计互动创设情境、导入新课时算一算，说一说计算下列多项式的乘法，说一说因式的特点和积的特点。计算如下：(x+2)(x-2)= X2 - 22、(2x+1)(2x-1)= (2X)2 – 12、(x+2y)(x-2y)= X2 - (2y)2、(3a+2b)(3a-2b)= (3a)2 - (2b)2。因式特点： 两个二项式相乘， 其中一项相同， 一项相反。 积的特点： 相同项的平方与相反项的平方的差。教学互动设计之应用初探抓住了学生的心理特点和认知规律，采用螺旋上升方式，避免了枯燥的重复，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值等多方面得到进步和发展。

总之，让我们从每一节课做起，教学中积极引导学生运用直觉思维学会学习、学会创造、学会发展，在充满生命活力与和谐民主的教学环境中师生共同参与、相互作用，碰撞出智慧的火花，结出创造之果。

参考文献：《中学数学月刊》1997年第04期。 《考试周刊》 2010年第13期。 《中学课程资源》2008年第01期。

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