2011年高考重庆市数学试卷-文科(含详细答案)

高考数学真题,经典中的经典,值得学习,值得拥有。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题卷（文史类）

数学试题文史类）共4页 满分150分 考试时间120分钟

注意事项：

1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

（１）在等差数列 an 中，a2 2，a1 4,则an＝

（Ａ）１２ （Ｂ）１４

（Ｃ）１６ （Ｄ）１８ （２）设U R,M aa2 2a＞0 ，则

（Ａ） o,2 （Ｂ） 0,2

（Ｃ） ,0 2, （Ｄ） ,0 2,

（3）曲线y a2 3a2在点（1，2）处的切线方程为

（A）y 3a 1 (B) y 3a 3

(C) y 3a 5 (D) y 2a

（4）

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（5）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

（6）

（7）若函数f(x) x 1(n 2)在x n处有最小值，则n n 2

（A

）1（B

）1（C）3 （D）4

（8）若△ABC的内角A,B,C满足6sinA 4sinB 3sinC，则cosB

（A）

（C）

3 （B） 4411 （D） 16（9）设双曲线的做准线与两条渐近线交于A,B 两点，左焦点为在以AB才为之

直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为

（A

） （B

）

（C）

,1 ) （D）(1, ) （10

S ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、

C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的 距离为

（A

3（B

）（C） （D

2二.填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上

（11）

（12）若

（13

）已原点的直线与圆的系数是 相交所得弦的，

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则该直线的方程为

（14）从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为

（15）若实数

是

三、解答题，本大题共

（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分） 设是公比为正数的等比数列

的通项公式； 是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项 小题，共25

分，解答应写出文字说明，证明过程的最大值（Ⅰ）求（Ⅱ）设

和

。

（17）（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分）

某市公租房的房源位于A、B、C三个社区，设每位申请人只申请其中一个社区的房源，且申请其中任一个社区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：

（I）没有人申请A片区房源的概率；

（II）每个片区的房源都有人申请的概率。

（18）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分） 设函数

（I）求f(x)的最小正周期；

（II）若函数y

f(x)的正单位b 4,2平移后得到的周函数y g(x)的

图象，求y g(x)在(0,]上的最大值。 4

（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）

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设

x 1对称，且2的函数为f(x)，若函数y f (x)的图像关于直线.

（Ⅰ）求实数a,b的值

（Ⅱ）求函数f(x)的极值

（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小题6分，（Ⅱ）小题6分）

如题（20）图，在四面体ABCD中，平面ACD，

AB BC,AC AB 2,BC CD 1.

（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；

（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。

（21）（本小题满分12分。（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）

如题（21）图，椭圆的中心为原点0，离心率

e=，

一条准线的方程是x

2

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设动点P满足：，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与

1ON的斜率之积为 ，问：是否存在定点F，使得PF为点P到直线l

：x 2

的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。

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