电机电拖(终稿)习题答案1
更新时间:2024-05-26 04:15:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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附录四 部分习题参考答案
附录四 部分习题参考答案
第1章
1.9 某直流电机,PN=4kW,UN=110V,nN=1000r/min,ηN=0.8。若此直流电机是直流电动机,试计算额定电流IN;如果是直流发电机,再计算IN。
【解】
4000=45.46 A
UN?N110?0.8P4000发电机时,根据PN= UNIN 有IN=N?=36.36 A
UN110电动机时,根据PN= UNINη
N 有IN=
PN?1.10 一台直流电动机,PN =17kW,UN=220V,ηN=0.83,nN=1500r/min。求:额定电流和额定负载时的输入功率。
【解】 根据PN= UNINη
N有IN=
PNUN?N?17000=93.1A
220?0.83输入功率:P1= UNIN =220×93.1=20.48 kW
1.12 一台直流电机,p=3,单叠绕组,电枢绕组总导体数N=398,一极下磁通Φ为2.1×10-2Wb。当转速n=1500r/min和转速n=500r/min时,分别求电枢绕组的感应电动势Ea。
【解】
∵p=a=3∴n=1500r/min时,
Ea?pN3?398?n??2.1?10?2?1500?208.95V 60a60?3pN3?398?n??2.1?10?2?500?69.65V 60a60?3n=500r/min时,
Ea?1.13 一台直流发电机的额定容量PN=17kW,额定电压UN=230V,额定转速nN=1500r/min,极对数p=2,电枢总导体数N=468,连成单波绕组,气隙每极磁通Φ=1.03×10-2 Wb,求:(1)额定电流;(2)电枢电动势。
【解】
(1)额定电流:根据PN= UNIN 有IN=(2)电枢电动势 ∵单波绕组的a=1
PN17000=73.91A ?UN230∴Ea?pN2?468?n??1.03?10?2?1500?241.02V 60a60?11.14 一台他励直流电动机接在220V的电网上运行,已知a=1,p=2,N=372,Φ=1.1×10-2Wb,Ra=0.208Ω,pFe=362W,pm=204W,nN=1500r/min,忽略附加损耗。求:
(1)此电机是发电机运行还是电动机运行? (2)输入功率、电磁功率和效率; (3)电磁转矩、输出转矩和空载阻转矩。 【解】 (1) ∵Ea?pN2?372?n??1.1?10?2?1500?204.6V 60a60?1204.6V<220V ∴是电动机运行
(2)输入功率、电磁功率和效率;
输入功率:P1= UNIN ,根据U=Ea+IaRa 得
Ia?U?Ea220?204.6??74.04A Ra0.208∴P1= UNIN =220×74.04=16.29kW
电磁功率:Pem= EaIa=204.6×74.04=15.15 kW
输出功率:P2= Pem-pFe-pm=15.15-0.362-0.204=14.58 kW 效率:??P214.58??0.895 P116.29(3)电磁转矩、输出转矩和空载阻转矩:
Pem15150m ?9.55??96.46N·
nN1500P14580输出转矩:T2?9.552?9.55?m ?92.83N·
nN1500电磁转矩:Tem?9.55空载阻转矩:T0= Tem-T2=96.46-92.83=3.63 N·m
1.15 一台他励直流电动机,UN=220V。PN=10kW,ηN =0.88,nN=1200 r/min,Ra=0.44Ω。求:
(1)额定负载时的电枢电动势和电磁功率; (2)额定负载时的电磁转矩、输出转矩和空载转矩。 【解】
(1) 额定负载时的电枢电动势和电磁功率: 额定负载时的电枢电动势:根据PN= UNINηIN=
N 得
PNUN?N?10000=51.65 A
220?0.88根据UN= EaN +IN Ra得
附录四 部分习题参考答案
EaN= UN-IN Ra=220-51.65×0.44=197.27V 额定负载时的电磁功率: Pem= EaIa=197.27×51.65=10.19 kW
(2)额定负载时的电磁转矩、输出转矩和空载转矩 额定负载时的电磁转矩:
Tem?9.55Pem10190m ?9.55??81.1N·
nN1200额定负载时的输出转矩:
T2?9.55P210000m ?9.55??79.58N·
nN1200额定负载时的空载转矩:T0= Tem-T2=81.1-79.58=1.52 N·m
1.16 一台并励直流电动机,UN=220V,IN=80A,Ra=0.1Ω,励磁绕组电阻Rf=88.8Ω,附加损耗ps为额定功率的1%,ηN =0.85。试求:
(1)电动机的额定输入功率和额定输出功率; (2)电动机的总损耗;
(3)电动机的励磁绕组铜损耗、机械损耗和铁损耗之和。 【解】
(1) 电动机的额定输入功率和额定输出功率: 额定输入功率:P1= UNIN=220×80=17.6 kW 额定输出功率:P2= P1ηN =17.6×0.85=14.96 kW (2)电动机的总损耗:
Σp= P1-P2=17.6-14.96=2.64 kW
(3)电动机的励磁绕组铜损耗、机械损耗和铁损耗之和:电路如图
Ia=IN-If= IN-PCuf+pm+pFe =P1-pCua-pS-P2
2= P1-IaRa-P2×1%-P2
UN220=80-=77.52 A
88.8Rf=17.6-77.522×0.1×10-3-14.96×1%-14.96
=1.89kW
1.17 一台并励直流发电机的数据为:额定电压UN=230V,额定电枢电流,IN=15.7A,额定转速,nN=2000r/min,电枢回路电阻Ra=1Ω(包括电刷接触电阻)。励磁回路总电阻Rf=610Ω。将这台发电机改为电动机运行,并联在220V的直流电源上,求当电动机电枢电流与发电机额定电枢电流相同时,电动机的转速为多少(不考虑电枢反应及磁路饱和的影响)?
【解】
并励直流发电机的电路如图,励磁电流为
If?UN230??0.377A Rf610因此,Ia= IN+If=15.7+0.377=16.077 A 根据EaN = UN+Ia Ra=CeΦNnN得
Ce?N?UN?IaRa230?16.077?1??0.123
nN2000若改为电动机运行,其电路如图所示,励磁电流为
If?UN220??0.361A Rf610依题意,电枢电流仍为 Ia= 16.077 A 但此时的
Ce??Ce?N所以
0.3610.361?0.123??0.1178 0.3770.377n?UNR?aIa Ce?Ce?2201???16.077?1731 r/min 0.11780.1178 第2章
2.13 一台他励直流电动机,PN=40kW,UN=220V,IN=207.5A,Ra=0.067Ω。 (1)若电枢回路不串电阻直接启动,则启动电流为额定电流的几倍? (2)若将启动电流限制为1.5 IN ,求电枢回路应串入的电阻大小。 【解】 (1)IST?U?Ea220?0??3283.58A Ra0.067IST3283.58??15.82 即15.82倍。 IN207.5U?Ea220?0(2)R??Ra??0.067?0.64?
IST1.5?207.52.14 一台他励直流电动机,PN=17kW,UN=220V,IN=92.5A,Ra=0.16Ω,nN=1000r/min,电动机允许的最大电流Iamax=1.8IN,电动机拖动负载TL=0.8TN电动运行。求:
附录四 部分习题参考答案
(1)若采用能耗制动停车,电枢回路应串入多大电阻? (2)若采用反接制动停车,电枢回路应串入多大电阻? 【解】
(1) 能耗制动停车:特性曲线如图所示,
Ce?N?工作转速
UN?IaNRa220?92.5?0.16??0.2052
1000nN
n?UNR?aIa?220?0.16??0.8?92.5??1014.4r/min
0.20520.2052Ce?NCe?NR?R根据 n??aIa得
Ce?Ce?n0.2052?1014.4
R??IaB?RA???1.8?92.5?0.16?1.09?(2)反接制动停车:特性曲线如图所示,
?UNRa?R?Ia Ce?NCe?NC?n?UN0.2052?1014.4?220?0.16?2.412? 得R??eN?RA???1.8?92.5IaB根据n?2.15 他励直流电动机额定数据为:PN =7.5kW ,UN =110V ,IN =85.2A ,nN
=750r/min,Ra=0.13Ω,如采用三级起动,最大起动电流限制为2IN,求各段起动电阻。
【解】
起动过程的机械特性如图所示。
因为切换电流是额定电流的1.1~1.2倍,取1.2IN,则对应a点
UN
Ra?R1?R2?R3U110?0.646? Ra?R1?R2?R3?N?2IN2?85.2对应b点 UN?E1?1.2IN?Ra?R1?R2?R3? 对应c点 UN?E1?2IN?Ra?R1?R2?
1.2?Ra?R1?R2?R3??1.2?0.646?0.388? 则Ra?R1?R2?22对应d点 UN?E2?1.2IN?Ra?R1?R2? 对应e点 UN?E2?2IN?Ra?R1?
1.2?Ra?R1?R2??1.2?0.388?0.232? 则Ra?R1?222IN?所以:R1=0.232-Ra=0.232-0.13=0.102Ω R2=0.388-(R a+R1)=0.388-0.232=0.156Ω R3=0.646-(R a+R1+R2)=0.646-0.388=0.258Ω
2.16 一台他励直流电动机,PN=5.5kW,UN=220V,IN=30.5A,Ra=0.45Ω,
附录四 部分习题参考答案
nN=1500r/min。电动机拖动额定负载运行,保持励磁电流不变,要把转速降到1000r/min,求;
(1)若采用电枢回路串电阻调速,应串入多大电阻? (2)若采用降压调速,电枢电压应降到多少? (3)两种方法调速时电动机的效率各是多少? 【解】
(1)电枢回路串电阻调速的机械特性如图所示。
UNR?R?aIa得 Ce?NCe?NU?Ce?NnR=N?Ra
INU?INRa而Ce?N?N
nN220?30.5?0.45??0.1375
1500U?Ce?Nn所以:R?N?Ra
IN220?0.1375?1000??0.45
30.5?2.254?
根据n?(2)采用降压调速的机械特性如图所示。 根据n?RU?aIa得 Ce?NCe?NU?Ce?Nn?IaRa
=0.1375×1000+30.5×0.45
=151.2V
(3) 电枢回路串电阻调速时的效率:
TNnC?InP9.55Ce?Nn0.1375?1000??2?9.55?TNN???62.5%
PUI9.55?UI9.55?U2201NNNNN采用降压调速的效率:
TNnC?In9.55Ce?Nn0.1375?1000P??2?9.55?TNN???90.9%
PUIN9.55?UIN9.55?U151.212.17 他励直流电动机的数据为:PN=30kW,UN=220V,IN=158.5A,nN=1000r/min,Ra=0.1Ω,TL=0.8TN,求:
(1)电动机的转速?
(2)电枢回路串入0.3Ω电阻时的稳态转速?
(3)电压降低188V时,降压瞬间的电枢电流和降压后的稳态转速? (4)将磁通减弱至80%ΦN时的稳态转速? 【解】
(1) 电动机的转速:
Ce?N?UN?INRa220?158.5?0.1??0.2042
nN1000UR2200.1??0.8?158.5?1015r/min n?N?a?0.8IN??0.20420.2042Ce?NCe?Nn?UNR?R?0.8IN??220?0.1?0.3?0.8?158.5?829r/min ?a0.20420.2042Ce?NCe?NU?Ce?Nn188?0.2042?1015???192.63A
Ra0.1(2)电枢回路串入0.3Ω电阻时的稳态转速:
(3)电压降低188V时,降压瞬间的电枢电流:
IA?降压后的稳态转速:
n?
R1880.1U??0.8?158.5?858.6r/min ?a?0.8IN??0.20420.2042Ce?NCe?N第3章
3.10 某台单相变压器,U1N/U2N=220V/110V,若错把二次侧当成一次侧接到220V的交流电源上,会产生什么现象?
【答】
变压器将烧毁。原因是
???E??I?r?jI?X和E1=4.44fΦmN1可知,根据变压器的电压平衡方程式U因铁11111?1心在正常工作情况下已基本接近饱和,在电压高于额定电压时,磁通Φm基本不会增加,电动势E1也基本不会增加,而r1和Xσ1是常数,所以电流将急剧增加,使铁心严重饱和,虽然Rm有所增加,但Xm急剧减小,导致励磁阻抗Zm减小,电流增加更加剧烈,致使绕组中的铜损和铁心中的铁损同时增加,当温度超过允许值时变压器烧毁。
3.12 某单相变压器SN=2kV·A,U1N/U2N=1100V/110V,f=50Hz,短路阻抗
?=(0.01-j0.09)A,所接负载阻抗ZL=(10+j5)Ω。Zk=(8+j28.91)Ω,额定电压时空载电流I0试求:
(1)变压器的近似等效电路;
(2)变压器的一、二次侧电流及输出电压;
(3)变压器的输入功率、输出功率。
附录四 部分习题参考答案
【解】
(1)变压器的近似等效电路
11rk??8?4? 2211?2?Xk??28.91?14.46? X?1?X?22U1100k?1??10
U2110r1?r2????k2ZL?102??10?j5???1000?j500?? ZL设一次侧电压为参考相量,有;
?U1100/0?1100/0? Zm?1???0.01?j0.090.091/?83.66?I0?? ?12087.91/83.66???1334.89?j12014近似等效电路如图所示。
(2)变压器的一、二次侧电流及输出电压 总阻抗Z???Zm?Zk?ZLZk?ZL?Zm??8?j28.91???1000?j500???12087.91/83.66? ?8?j28.91???1000?j500???1334.89?j12014??1008?j471.09??12087.91/83.66?
2342.89?j12485.091112.65/25.05??12087.91/83.66??
2342.89?j12485.0913449613.06/108.69???1058.77/29.66??
12703.02/79.03???920?j523.93??
?U1100/0??一次侧电流:I1?1??1.04/?29.66?A Z1058.77/29.66?二次侧电流:
???I??I???0.01?j0.09??1.04/?29.66? I201??0.01?j0.09???0.904?j0.515? ???0.894?j0.425??0.99/154.57?A ??kI???10???0.894?j0.425? I22???8.94?j4.25??9.9/154.57?A
输出电压:
??I??Z?9.9/154.57???10?j5? U22L?9.9/154.57??11.18/26.57?
?110.68/181.14????110.65?j2.2?A
(3)变压器的输入功率、输出功率 输入功率
P1?U1I1cos?1
?1100?1.04?cos29.66??994.11W
输出功率
P1?U2I2cos?2
?110?9.9?cos?181.14??154.57?? ?973.99W
3.15 已知三相变压器SN=5600kV·A,U1N/U2N=10kV/6.3kV;Y,d11连接组,空载及短路试验数据如下:(室温25℃,铜绕组)
试验名称 空载 短路 电压/V 6300 550 电流/A 7.4 323.3 功率/W 18 000 56 000 备注 低压侧加电压 高压侧加电压 试求:
(1)额定负载且功率因数cosφ=0.8(滞后)时的二次侧端电压及效率; (2)cosφ=0.8(滞后)时的最大效率。 【解】
(1)额定负载且功率因数cosφ=0.8(滞后)时的电压调整率为
?U???I1N?U1N??rK75℃cos?2?Xksin?2??100%
负载率β=1
SN5600??323.32A 3UN3?10U10000一次相电压:U1N??1N??5773.5V
33P56000短路电阻:rK?K2??0.179?
3IK3?323.32一次相电流:I1N??
附录四 部分习题参考答案
短路阻抗:ZK?短路电抗:XK?UK3IKZK2?5503?323.3?0.982?
2?rK?0.9822?0.1792?0.966?
折算到75℃的电阻:rK75℃?电压调整率:
235?75?0.179?0.213?
235?25323.32?0.213?0.8?0.966?0.6??100%?4.2%
5773.5二次端电压:U2?1??U?U2N??1?0.042??6.3?6.035kV ?U??1????p0??2pKN效率:???1???Scos??p??2pN20KN?折算到75℃时的三相短路损耗:
????100% ?2pKN75℃?3IK?rK75℃?3?323.32?0.213?66790W
??18000?12?66790????1??100%?98.14% 2?1?5600000??0.8?18000?1?66790??(2)cosφ=0.8(滞后)时的最大效率。
?m?p0pKN75℃?18000?0.519
66790??18000?0.5192?66790??max??1??100%?98.48% 2?0.519?5600000??0.8?18000?0.519?66790??3.16 某三相变压器,SN=750kV·A,U1N/U2N=10Kv/0.4kV,Y,yn0连接组。空载
及短路试验数据如下:(室温20℃,铜绕组)
试验名称 空载 短路 电压/V 400 440 电流/A 60 43.3 功率/W 3800 10900 备注 低压侧加电压 高压侧加电压 试求: ?2); (1)折算到高压侧的变压器“T”形等效电路(设r1=r2?,Xσ1=X?(2)当额定负载且cosφ2=0.8(超前)时的电压变化率、二次侧端电压和效率。 【解】
(1)折算到高压侧的变压器“T”形等效电路 变比;k?U1N?U2N?U2N?I0??10/30.4/3?25
Zm?低压??400/3?3.849? 60rm?低压??P03800??0.352? 223I03?60222Zm?低压??rm? ?低压??3.849?0.352?3.8332Xm?低压??22折算到高压侧:Zm?kZm?低压??25?3.849?2405.6?
rm?k2rm?低压??252?0.352?203.1? Xm?k2Xm?低压??252?3.833?2395.6?
短路阻抗:ZK?短路电阻:rK?UK3IKPK23IK3?43.310900??1.938? 23?43.32?440?5.867?
短路电抗:XK?ZK2?rK?5.8672?1.9382?5.538?
折算到75℃的电阻:rK75℃?235?75?1.938?2.356?
235?20r1?r2??X?111rK??2.356?1.178? 2211?2?XK??5.538?2.769? ?X?22“T”形等效电路为
(2)当额定负载且cosφ2=0.8(超前)时的电压变化率、二次侧端电压和效率 电压变化率:?U??负载率β=1 一次相电流:I1N??一次相电压:U1N??I1N?U1N??rK75℃cos?2?Xksin?2??100%
SN750??43.3A 3UN3?10U10000?1N??5773.5V
33?U??1?43.3?2.356?0.8?5.538???0.6???100%??1.08%
5773.5附录四 部分习题参考答案
二次端电压:U2?1??U?U2N??1???0.0108???0.4?0.404kV
????p0??2pKN效率:???1???Scos??p??2p???100%
N20KN??2pKN75℃?3IK?rK75℃?3?43.32?2.356?13252W
??3800?12?13252???1??1?750000?0.8?3800?12?13252???100%?97.24%
??3.19 三相变压器的一、二次绕组按图3-46连接,试画出它们的电动势相量图,并判断其连接组。
(a) ( b) (c) (d)
图3-46 三相变压器的一、二次绕组连接图
【答】
Y,y6 Y,y4
Y,d1 Y,d5
3.20 20kV·A,额定电压为10/0.4kV,额定频率为50Hz,Y,y0连接,高压绕组匝数为3300。试求:(1)变压器高压侧和低压侧的额定电流;(2)高压和低压侧的额定相电压;(3)低压绕组的匝数。
【解】
(1)变压器高压侧和低压侧的额定电流 高压侧额定电流:I1N?低压侧额定电流:I1NSN20??1.15A 3U1N3?10SN20???28.87A
3U1N3?0.4(2)高压和低压侧的额定相电压
U1N10000??5773.5V 33U400低压侧额定相电压:U1N??2N??230.94V
33U1N?5773.5(3)低压绕组的匝数:k???25
U2N?230.94高压侧额定相电压:U1N??N2?N13300??132 k253.21 两台变压器数据如下:SNⅠ=1000kV·A,ukⅠ= 6.5%,S NⅡ=2000kV·A,ukⅡ=7.0%,
连接组均为(Y,d11),额定电压均为35kV /10.5kV。现将它们并联运行,试计算:
(1)当输出为3000kV·A时,每台变压器承担的负载是多少?
(2)在不允许任何一台变压器过载的条件下,并联组的最大输出负载是多少?此时并联组的利用率是多少?
【解】
(1)求总输出为3000kV·A时,每台变压器的负载
?Ⅰuk???7.0%????1.077 ∵
?Ⅱuk???6.5% .07?7Ⅱ ?Ⅰ?1而
??ⅠSN?????ⅡSN????S输出
即 1.077?Ⅱ?1000??Ⅱ?2000?3000
?Ⅱ?0.975 ?Ⅰ?1.077?0.975?1.05(过载)
则S???输出??ⅠSN????1.05?1000?1050kV·A
∴
S???输出??ⅡSN????0.975?200?0195 0kV·A
(2) 在两台变压器均不过载情况下,并联组的最大输出容量和并联组的利用率
附录四 部分习题参考答案
?Ⅰ1??0.929, 1.0771.077所以此时 S???输出??ⅠSN????1?1000?1000 kV·A
当?Ⅰ?1时?Ⅱ?S?Ⅱ?输出??ⅡSN????0.929?2000?1858 kV·A
并联组的最大输出容量为:S总=1000+1858=2858 kV·A 并联组的利用率为:
S总SN总?2858?95.27%
1000?2000第4章
4.6 一台三相异步电动机PN=75kW,nN=975r/min,UN=3000V,IN=18.5A,fN=50Hz,cosφ=0.87。试问:
(1)电动机的极数是多少?
(2)额定负载下的转差率s是多少? (3)额定负载下的效率η是多少?
【解】
60f60f60?50???3.12?3,极数为6 n1n97560f60?50??1000 (2)额定负载下的转差率n1?p3n?n1000?975sN?1??0.025
n11000(1)电动机的极数:p?(3)额定负载下的效率:
PUNINcos??3?3000?18.5?0.87?83.63kW 1?3P75??2?100%??100%?89.68%
P183.634.7 一台三角形连接的三相异步电动机,其PN=7.5kW,UN=380V,nN=1440r/min,ηN=87%,cosφN=0.82。求其额定电流和对应的相电流。
【解】
PN/?N7.5?103/0.87额定电流:IN???15.97A
3UNcos?N3?380?0.82I15.97?9.22A 对应的相电流IN??N?334.8 一台三相异步电动机接于电网工作时,其每相感应电动势E1=350V,定子绕组的每相串联匝数N1=132匝,绕组因数kW1=0.96,试问每极磁通Φ1为多大?
【解】
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