2012届交变电流传感器教学案（师）--陈立其

第12章 交变电流

【知识梳理】

1． 正弦交变电流的产生：矩形线圈在匀强磁场中的匀速转动产生正弦交变电流。正弦交变电流发电机

有两种：一种是电枢旋转式发电机，另一种是磁极旋转式发电机。 2． 正弦交变电流的数学表达：电动势 e?Emsin?t，其中Em=nBSω、ω为发电机转子的转动角速度，

也称之为交变电流的角频率，交变电流的周期T?第1课时 正弦交变电流的产生及描述

2??。对于交变电流的输出电压、电流随时间的变

化函数可通过全电路欧姆定律与外电路欧姆定律推导，但同期一定是相同的。 3． 交流发电机在匀速转动过程中，在线圈平面垂直于磁场时(该位置称之为中性面)，此时的磁通量最大，

但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；在线圈平面与磁场平行时，虽然磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大。

4． 交变电流的有效值：如果交变电流在某一电阻上产生的热效应与某直流电的热效应相同，我们将该

直流电的电流或电压值称之为该交变电流的有效值。正弦交变电流：

IUI?m、E?Em、U?m。

2225． 在实际应用中，交变电流器铭牌上标明的额定电压、额定电流、交变电流流表和交变电流压表指示

的电流和电压、保险丝的熔断电流都是有效值。若没有特别说明(包括在题目中)，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。电容器的耐压值是交变电流的最大值。 6． 理解交变电流中的“四值”（以电压为例）： 在研究电容器的耐压值时用最大值；

在研究某一时刻线圈受到的电磁力时，用瞬时值； 在研究交变电流的热效应，用有效值；

在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，用平均值。 【典型例题】

例1．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则

A．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零 B．t =0.01s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311V D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz 【解析】：交变电流知识的考查。由图2可知，该交变电动势瞬时值的表达式为e?311sin100?t。当t=0.005s时，瞬时值e=311V，此时磁通量变化率

最大，A错；同理当t=0.01s时，e=0V，此时线框处于中性面位置，磁通量最大，磁通量的变化率为零，B正确；对于正弦交变电流其有效值为Emax/2，题给电动势的有效值为220V，C错；交变电流的频率为f=1/T=ω/2π=50Hz，D错。 【答案】：B

1

例2．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动产生的电动势e-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（ D ） A．t1时刻通过线圈的磁通量为零

B．t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大

C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率绝对值最大

D．每当电流变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大

例3．有一个电子器件，当它两端的电压高于100V时导电，等于或小于100V时则不导电。若把这个电子器件接到100V、50Hz的正弦交变电流源上时，这个电子器件将（ CD ）

A．不导电 B．每秒钟内导电50次

C．每秒钟导内电100次 D．每次导电的时间为0.005s

例4 计算下列两种交变电流的有效值。

5，1102

例5． 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度为ω＝2πrad／s，外电路电阻R＝4Ω，求：

（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；

（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°时的瞬时感应电动势； （3）如果从中性平面开始记时，写出发电机输出电压的瞬时表达式；

（4）设发电机由柴油机带动，其它能量损失不计，则线圈转一周，柴油机要做多少功？

（5）从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过电阻R的电量是多少？ （1）3．14 （2）1．57

5?2（4）

2（5）0.053

2

【巩固练习】

1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示．则下列说法正确的是（ B ） A．t=0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t=0.01s时刻，Φ的变化率最大

C．t=0.02 s时刻，交变电流动势达到最大

D．该线圈相应产生的交变电流动势的图象如图乙所示．

2．如图所示，一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T；若把万用电表的选择开关拨到交变电流压档，测得a、b两点间的电压为20V，则可知：从中性面开始计时，当t=T/8时，穿过线圈的磁通量的变化率约为（ B ）

A．1.41Wb/s B．2Wb/s C．14.1Wb/s D．20Wb/s

3．边长为a的正方形线框，其电阻为R，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，如图所示，每秒转数为n，当线圈平面平行于磁感线时开始计时（ AD ）

A．线框中产生的感应电动势的瞬时值为2πBa2ncos（2πnt） B．线框中产生的感应电动势的最大值为πBa2n C．线框中产生的感应电流的有效值为2πBan /R

D．线框中感应电流的周期为1/n

4．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速n；导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分电阻不计，灯泡的电阻应为（ B ）

2

(2?l2nB)22(?l2nB)2(l2nB)2(l2nB)2A． B． C． D．

PP2PP 5．如图所示，ad左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，矩形金属线圈abcd绕轴ad匀速转动的周期为T，此时bc边正向纸面外转动．规定线圈中沿abcd为电流的正方向，从bc边进入磁场开始计时，下图中能正确反映线圈中电流规律的图像为（ D ）

dcab↑iTA↑i→ tBT↑i→ tTC↑i→ tDT→ t

3

6．一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为多少？

6?10?5

7．如图所示，将单匝正方形线圈ABCD的一半放入匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T，让它以边界OO/为轴以角速度ω=100rad/s匀速转动，在AB、CD边的中点用电枢将电流输送给小灯泡，线圈边长L=0.2m，总电阻r=4Ω，灯泡电阻R=2Ω，不计P、Q接触电阻及导线电阻，求： （1）理想电压表的读数 （2）从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中产生的平均感应电动势为多少？ （3）从图示位置开始，在线圈转动圈90°的过程中灯泡上产生的热量是多少？ （4）从图示位置开始，在线圈转动圈180°的过程中，通过灯泡的电量是多少？

（1）1．47 （2）4.7?10 （3）1.7?10 （4）6.7?10

【课后作业】

8．（09年天津卷）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度?匀速转动，线框中感应电流的有效值I= 。线框从中性面开始转过

?4?3?3?的过程中，通过导线横截面的电荷量q= 。 22BS?BS，

R2R答案：（1）

解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。

电动势的最大值Em?BS?，电动势的有效值E?EmE2BS??，电流的有效值I?；R2R2q?I?t?E????BS?t??t??。 RR?tRR9．（09年福建卷）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电

机线圈内阻为5.0?，则外接一只电阻为95.0?的灯泡，如图乙所示，则

4

v的示数为220v A.电压表○

B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484w

D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J

答案：BD

解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=2202V，有效值E=220V，灯泡两端电压U?RE?209V，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，

?R?r?22U209可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率P??W?459.8W,C错；电流的有效值R95I?E?2.2A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr?I2rt?2.22?5?1J?24.2J，D对。 R?r

5

第2课时 变压器 电能的输送

【知识梳理】

1．变压器的构造：变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．一个线圈跟电源连接，叫原线圈（也叫初级线圈）；另一个线圈跟负载连接，叫副线圈（也叫次级线圈）；铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成． 2．变压器的变压比：U1：U2 =n1：n2

当n2＞n1时，U2＞U1，变压器使电压升高，这种变压器叫做升压变压器． 当n2＜n1时，U2＜U1，变压器使电压降低，这种变压器叫做降压变压器． 3．变压器的变流比： n1I1=n2I2+n3I3+…… 变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制 变压器的低压线圈匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制 4．几种常用的变压器：①互感变压器，绕在同一闭合铁芯上的两组独立的原副线圈；②自偶变压器，副线圈(或原线圈)是原线圈(或副线圈)的一部分；③调压变压器，是一种可以改变副线圈匝数的变压器；④电压互感器与电流互感器，用来测定高电压与大电流的降压变压器与升压变压器。

5．理想变压器中原线圈和副线圈中电压、电流、功率的决定关系是：输入电压决定了输出电压。输出电流决定了输入电流；输出功率决定了输入功率。

6．输电过程中，为了减小线路损失，可以采取的办法是：减小输出电流、减小输电导线电阻 【典型例题】

例1．（09年四川卷）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1＝20 ?，R2＝30 ?，C为电容器。已知通过R1的正弦交变电流如图乙所示，则

A.交变电流的频率为0.02 Hz

B.原线圈输入电压的最大值为2002 V C.电阻R2的电功率约为6.67 W D.通过R3的电流始终为零 答案：C

解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V、B错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；根据正弦交变电流的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I＝对。

6

20ImR1、电压有效值为U＝Um/2V，电阻R2的电功率为P2＝UI＝W、C

32R2例2．如图，一理想变压器原线圈接入一交变电流源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的。V1 和V2 为理想电压表，读数分别为U1和U2；

A1 、A2 和A3 为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是（ BC ）

A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大 C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大

解析：因为变压器的匝数与U1不变，所以U2与两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确．

例3．下图是一个理想变压器的示意图，铁芯上绕有一个原线圈和两个副线圈，匝数分别为 n1、n2、n3．连接在两个副线圈上的两个负载电阻分别是 R 2、R 3，加在原线圈上的电压为U，则下列说法正确的是（ ABD ）

A．负载电阻R 2两端的电压为n2U

n1B．通过负载电阻R 3的电流为C．通过原线圈的电流为

n3U n1R3n2Un3U ?n1R2n1R322U2n2U2n3D．整个电路消耗的总功率为 2 ?n1R2n12R3

例4．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P损，用户得到的电功率为P用，则下列关系是正确的是（ BD ）

A．P损=US2/ρL B．P损=P2ρL/U2S C．P用=P-US2/ρL D．P用=P（1-PρL/U2S） 例5．远距离输电线路的示意图如图，若发电机的输出电压不变，那么当用户用电的总功率增大时( CD ) A．升压变压器的原线圈中的电流保持不变 B．降压变压器的输出电压升高 C．降压变压器的输出电压降低 D．输电线上损失的功率增大

例6．题图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如题图所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率

7

均为80W。

（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式； （2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1； （3）求ce和de 间线圈的匝数比

nce。 nde42A）；（3）

35[来源:Z&xx&k.Com]【答案】（1）uab?400sin200?tV；（2）0.28 A（或【解析】（1）由题13 – 2图知 ??200?rad/s 电压瞬时值 uab?400sin2?0t（0V） （2）电压有效值 U1?200V2 理想变压器 P1=P2 原线圈中的电流I1?

P1 U12A) 5解得I1?0.28A(或 （3）设ab间匝数为n1

U1Uce?n1nce同理U1Ude?n1nde

22UceUde由题意知?RceRde解得

nce?ndeRce Rdence4? nde3代入数据得

例7．某小型电站的发电机输出交变电流压为500V，输出功率为50kw，如果用电阻为3?的输电线向远处用户输电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220V供用户使用。不考虑变压器能量的损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

（1）200V，2?10W （2）1：10 ，497：22

8

4【巩固练习】

1．如图是一个理想变压器的电路图，若A、B两点接交变电流压U时，A 五个相同的灯泡均正常发光，则原、副线圈的匝数比为 ( C )

n2 A．5∶1 B．1∶5 C．4∶1 D．1∶4 U n1 B

2．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡L1

和L2，输电线的等效电阻为R，开始时开关K断开．当K接通时，以下说法正确的是（ BCD ）

A．副线圈两端M、N的输出电压减小

B．副线圈输电线等效电阻R上的电压将增大 C．通过灯泡L1的电流减小 D．原线圈中的电流增大

3．如图所示，一理想变压器的原副线圈分别由双线圈ab和cd（匝数都为n1）、ef和gh（匝数都为n2）组成，用I1和U1表示输入电流和电压，I2和U2表示输出电流和电压，在下列四种连接法中，符合关系

U1n1I1n2==的有（ AD ） U2n2I2n1A．b与c相连，以a、d为输入端；f与g相连，以e、h为输出端

B．b与c相连，以a、d为输入端；e与g相连，f与h相连作为输出端 C．a与c相连，b与d相连作为输入端；f与g相连，以e、h为输出端

D．a与c相连，b与d相连作为输入端；e与g相连，f与h相连作为输出端

4．如图所示电路中变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流，下列说法正确的是( BC ) A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小 B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小 C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大 D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小

5．如图，甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，以下说法正确的是：( BC ) A．线圈匝数N1 ＜N2 ，N3 ＜N4 B．线圈匝数N1 ＞N2 ，N3 ＜N4

C．甲图中的电表是电压表，乙图中的电表是电流表 D．甲图中的电表是电流表，乙图中的电表是电压表

6．远距离高压输电，当输送电功率相同时，输送导线上损失的电功 率是 ( BCD ) A．与输电电压的平方成正比 B．与输电电压的平方成反比

C．与输电导线上的电压降的平方成正比 D．与输电导线上电流的平方成正比

9

7．在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器的铁心的左右两个臂上．当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间臂．已知线圈1、2的匝数之比n1∶n2=2∶1．在不接负载的情况下 （ BD ） A．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V B．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V C．当线圈2输入电压110V时，线圈2输出电压为220V D．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V 【课后作业】

8．（江苏卷）在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有 A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大

D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大

CD 【解析】逐项判断

A.应不变，A错误；

B.I?P，U损?IR,U3?U2-U损，因P变大，I变大，所以U损变大，所以降压变压器初U级电压U3变小，B错误；

P2)R,因P变大，所以P损变大，C正确； UP2()RP损PR D.，因P变大，所以比值变大，D正确； ?U?PPU C.P损?(本题选CD。本题考查电能的输送，通常考查电压的变化引起其它变化，本题考查考查功率的变化引起其它变化，有新意。本题难度：中等。

9．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=4∶1，原线圈回

路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a、b端加一定交变电流压后，求：

（1）两电阻消耗的电功率之比PA∶PB， （2）两电阻两端电压之比UA∶ＵB ． （1）1：16 （2）1：4

10.某小型电站的发电机输出交变电流压为500V，输出功率为50kw，如果用电阻为3?的输电线向远处用户输电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220V供用户使用。不考虑变压器能量的损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

200V，20kw；497:22

10

第3课时 电感和电容对交变电流的影响 传感器

【知识梳理】

1．电感对交变电流的作用：“通直流，阻交流；通低频，阻高频” 2．电容对交变电流的作用：“隔直流，通交流；通高频，阻低频”

【典型例题】

例1．如图所示，把电阻、电感器、电容器并联接到一交变电流源上，三个电流表的示数相同．若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数I1、I2、I3大小的关系是（ D ）

A．I1=I2=I3 B．I1＞I2＞I3 C．I2＞I1＞I3 D．I3＞I1＞I2

例2．一般的电熨斗用合金丝作发热元件，合金丝电阻随温度t变化的关系如图中实线①所示，由于环境温度以及熨烫的衣物厚度、干湿不同，熨斗的散热功率不同，因而熨斗的温度可能会在较大范围内波动，易损坏衣物．有一种用主要成分为BaTiO3被称为“PTC”的特殊材料作发热元件的电熨斗．PTC材料的电阻随温度变化的关系如图中实线②所示．根据图线分析可知 ( )

A．原处于冷态的PTC电熨斗比普通电熨斗升温快 B．PTC电熨斗能自动控制温度，温度稳定在T0～T6之间 C．PTC电熨斗能自动控制温度，温度稳定在T6～T7之间 D．PTC电熨斗不能自动控制温度

U2

解析：冷态时PTC材料电阻小，由P＝知其发热功率大升温快，A对．由

R

图可知，温度较低时，PTC材料电阻小，热功率大，生热大于散热，温度升高，电阻迅速增大，生热功率会减小，当生热功率小于散热功率时，电阻温度降低，电阻减小，生热功率会增大，故当生热功率等于散热功率时，温度会稳定在图中T6～T7之间，实现自动控制温度，所以C对，B、D错．

答案：AC

例3．汽车消耗的主要燃料是柴油和汽油．柴油机是靠压缩汽缸内的空气点火的；而汽油机做功冲程开始时，汽缸中汽油和空气的混合气是靠火花塞点燃的．但是汽车蓄电池的电压只有12 V，不能在火花塞中产生火花，因此，要使用如图3所示的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连到蓄电池上，副线圈接到火花塞的两端，开关由机械控制，做功冲程开始时，开关由闭合变为断开，从而在副线圈中产生10000 V以上的电压，这样就能在火花塞中产生火花了．下列说法中正确的是( )

A．柴油机的压缩点火过程是通过做功使空气的内能增加的

11

B．汽油机点火装置的开关始终闭合，副线圈的两端也会有高压

C．接该变压器的原线圈的电源必须是交流电源，否则就不能在副线圈中产生高压 D．汽油机的点火装置中变压器的副线圈匝数必须远大于原线圈的匝数

解析：汽车柴油机压缩汽缸内空气，实际上是活塞对气体做功使其内能增加，当温度升高到一定温度时，柴油着火燃烧．汽油机是借助于变压

器在通入原线圈中电压(12 V)断电时产生变化的磁通量从而在副线圈中产生瞬时高压(10000 V)，而达到产生火花的目的，所以电源可以是直流，且副线圈匝数要远大于原线圈匝数，故A、D正确．

答案：AD

例4．如图4是自动调温式电熨斗，下列说法正确的是 ( ) A．常温时上下触点是接触的

B．双金属片温度升高时，上金属片形变较大，双金属片将向下弯曲

C．原来温度控制在80℃断开电源，现要求60℃断开电源，应使调温旋钮下调一些 D．由熨烫丝绸衣物状态转化为熨烫棉麻衣物状态，应使调温旋钮下移一些

解析：双金属片上层金属的膨胀系数大于下层金属，常温下，弹性铜片和双金属片触点是接触的，通电后，电热丝发热(题图螺旋状部分)，当温度升高到某一值时，双金属片上层的金属受热膨胀，形变量大于下层金属，双金属片向下弯曲，使触点分离，切断电路；随着温度的降低，当降到某一温度时，双金属片收缩恢复原状，两触点又接触接通电路．

调温旋钮下压弹性铜片，可使触点分离的温度升高，上提弹性铜片，可降低触点的分离温度，从而实现了调温控制．

答案：ABD

例5．（武汉市2008届五月模拟）在收音机电路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送到下一级，需要把高频成分和低频成分分开，只让低频成分输入下一级，如果采用如图所示的电路图，图中虚线框a和b内只用一个电容或电感，那么（ AC ） A．a是电容，用来通高频阻低频 B．a是电感，用来阻交流通直流 C．b是电感，用来阻高频通低频 D．b是电容，用来阻高频通低频

【巩固练习】

12

1．如图所示L为电感线圈，C为电容，A、B为两只相同的灯泡，将他们接在电压为U的交变电流源上，两灯泡的亮度相同，若保持电源电压不变，而将电源频率增大，下列关于两灯泡发光情况说法正确的是 （ C ）

A．两灯泡亮度不变

B．A灯泡亮度不变，B灯泡变亮 C．A灯泡变暗，B灯泡变亮 D．A灯泡变亮，B灯泡变暗

2．如图所示为电子技术中常用的电路之一。a图前级输入为低频交流与直流成份，b图前级输入为高频交流与直流成份，c图前级输入为高频交流与低频交流。下列叙述正确的是 (ABC )

A．图a中后级输出只有交流成分 B．图b中后级输出只有直流成分 C．图c中后级输出只有低频交流成分 D．图c中后级输出只有高频交流成分

3．“二分频”，音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器．音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2级是线圈，C1和C2是电容器（ BD ） A．甲扬声器是高音扬声器

B．C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器 C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流

4． 两个相同的白炽灯泡L1和L2接到如图1所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联．当a、b间接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新

的正弦交流电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度．新电源两极的电压最大值和频率可能是 ( )

A．最大值仍为Um，而频率大于f B．最大值仍为Um，而频率小于f C．最 大值大于Um，而频率仍为f D．最大值小于Um，而频率仍为f 1．解析：根据电感、电容对交变电流的作用，电源频率可能减小了，故选B. 答案：B

13

5．（2010四川卷）.图甲所示电路中，A1、A2、A3 为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1~t2时间内

A．电流表A1的示数比A2的小 B．电流表A2的示数比A3的小 C．电流表A1和A2的示数相同

D．电流表的示数都不为零 答案：C

【解析】由B-t图像知在t1-t2时间内，原线圈中磁场先负向减小后正向增大，则副线圈中磁通量是均匀变化的，根据法拉第电磁感应定律在副线圈中产生的感应电流大小不变，再根据楞次定则可判断负向较小时和正向增大时感应电流的方向相同，则在t1-t2时间内副线圈中个电流为稳恒电流，所以A1和A2的示数相同，A3的示数为0，正确答案C。

6．电容式话筒的保真度比动圈式话筒好，其工作原理如图5所示．Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电，当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流．当膜片向右运动的过程中有( )

A．电容变大

B．电容变小

C．导线AB中有向左的电流 D．导线AB中有向右的电流

εS

解析：膜片右移时，由于板间距离d变小，由C＝知，A对；由Q

4πkd＝CU知，C对，D错．

答案：AC

【课后作业】

7．如图6所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持电流I恒定，则可以验证UH随B的变化情况，以下说法中错误的是( )

A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，UH将变大 B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平

14

C．在测定地球赤道上磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平 D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化 答案：C

8．全自动洗衣机中，排水阀是由程序控制器控制其动作的，当洗衣机进行排水和脱水工序时电磁铁的线圈通电，使电磁铁的铁芯2运动，牵引排水阀的活塞，排出污水，牵引电磁铁的结构如图7所示，以下说法正确的是( )

A．若某时刻输入控制电流时，a为正，b为负，则铁芯2中A端为N极，B端为S极

B．若某时刻输入控制电流时，a为正，b为负，则铁芯2中A端为S极，B端为N极

C．若a、b处输入交变电流，铁芯2不能吸入线圈中 D．若a、b处输入交变电流，铁芯2能吸入线圈中

解析：根据磁化现象和磁极间同名磁极相斥，异名磁极相吸原理易判断B、D正确． 答案：BD

15

单元测验 交变电流 传感器

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

图1

1．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图1)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，图2中能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是

图2

解析 线圈在图示位置磁通量为零，但感应电流为最大值；再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中，感应电流为正，故选项C正确． 答案 C

2．(2009·广东单科)图3为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是

图3

A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗

C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小

16

D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好

L

解析 有两种方式可减小输电中的能量损失：一是减少输电线的电阻，由R＝ρ知，

S

A正确．二是减小输电电流，B正确．若输电电压一定，由P＝UI知输送的电功率越大，输电电流越大，则输电中能量损耗P失＝I2R越大，C错误．输电电压越高，对输电线路绝缘性能的要求及变压器的要求都会相应提高，D正确． 答案 ABD

图4

3．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律 如图4所示．下列说法正确的是 A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz B．通过电阻的电流为2 A C．电阻消耗的电功率为2.5 W

D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V

1

解析 由图象可知，交流电频率f＝＝25 Hz，选项A错误；交流电压有效值

T

Em5E2E2

E＝＝2 V，故通过电阻的电流为I＝＝ A，选项B错误；电阻消耗的电功率为P＝＝2.5

R2R22W，选项C正确；交流电压表测得的电压应为有效值，故选项D错误． 答案 C

4．如图5甲所示，电阻R的阻值为50 Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是

图5

A．电阻R的功率为200 W B．电流表示数为2 A

C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/s

17

D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍

U2U

解析 由乙图知，交流电压的有效值U＝100 V，则R上的功率P＝＝200 W，电流表的示数I＝

RR＝2 A，A、B均正确；ω＝答案 ABD

5．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，边长为l，它在磁感应强度为B、方向

如图6所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为

2π

＝100π rad/s，C错误；由Em＝NBSω知，D正确． T

图6

2

2

2

2

A.

2

P

2

B.2

P

2

C.

2P

D.

P

解析 线圈做切割磁感线运动，产生的感应电动势的最大值为Em＝Bl2ω＝2πnl2B， E2

由P＝得：P＝

R答案 B

6．某发电站采用高压输电的方法向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R.则下列说法正确的是 U

A．输电线上的电流I＝ RP0B．输电线上的电流I＝ U

P0?2

C．输电线上损失的功率P＝??U?R U2D．输电线上损失的功率P＝

R

P0解析 输电电压U不是输电线上损失的电压，故A、D错误；输电线上的电流I＝，输电线上损失

UP0?2

的功率P＝I2R＝??U?R，故B、C正确． 答案 BC

18

2

B/22

，R＝R

22

P

.

图7

7．学校的变压器把电压为1 000 V的交流电降压为u＝311sin 100πt(V)后供给各教室，输电线的零线b上保持零电势不变，而火线a上的电势随时间周期性变化．为保证安全用电，教室里电灯的开关要接在火线上，如图7所示．下列说法正确的是 A．变压器原线圈与副线圈的匝数比为50∶11 B．此交流电的频率为100 Hz

C．开关断开时其两触点间的电压为220 V D．火线上的最高电势与最低电势之差为311 V

311

解析 副线圈的电压的有效值为 V＝220 V，原线圈和副线圈的匝数比

2

n1∶n2＝1 000∶220＝50∶11，故A正确；由ω＝2πf＝100π rad/s知，交流电的频率是50 Hz，所以B错误；开关触点处的电压在断开的时候有效值是220 V，所以C正确；火线上的最高电势与最低电势之差为622 V，所以D错误． 答案 AC

8．某小型水电站的电能输送示意图如图8所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则

图8

n2n3A.＞ n1n4n2n3B.＜ n1n4

C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

U2解析 由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，D正确.＝

U1n2U3n3n2n3，＝，因为U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝U2－U线，故＞，选项A正确． n1U4n4n1n4答案 AD

19

9．如图9甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶1，电阻R＝20 Ω，是交流电压表，原线圈加上如图乙所示的交流电，则

图9

A．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u＝220 2·cos(100πt) V B．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u＝220 2·cos(50πt) V C．t＝0.005 s时，电压表的示数为20 V D．t＝0.005 s时，电压表的示数为0

解析 由图象可知，交流电压的最大值是220 2 V，周期T＝2×102 s，

－

2π

所以ω＝＝100π rad/s，交流电压瞬时值表达式为u＝220 2 cos(100πt) V，故A项正确，B项错

T误．电压表的示数是指有效值，与某一时刻的瞬时值无关．原线圈的电压的有效值U1＝220 V，由理n1U1n2想变压器的电压比等于匝数比得：＝，所以U2＝U1＝20 V，故C项正确，D项错误．

n2U2n1答案 AC

10．如图10所示的理想变压器，两个副线圈匝数分别为n1和n2，当把电热器接在ab端，使cd端空载时，电流表的示数为I1；当把同一电热器接在cd端，而使ab端空载时，电流表的示数为I2，则I1∶I2等于

图10

A．n1∶n2 B．n2n21∶2 C．n2∶n1 D．n2n22∶1

U21解析 设原线圈两端电压为U，当电热器接在ab端时，有I1U＝，当电热器接在cd端时，有I2U

RU2U1n1I1n221

＝，又＝，联立解得＝2，B正确． RU2n2I2n2答案 B

20

图11

11．(2011·深圳中学月考)如图11所示为一理想变压器，电路中的开关S原来闭合，在原线圈输入电压不变的条件下，要提高变压器的输入功率，可采用的方法是 A．只增加原线圈的匝数 B．只增加副线圈的匝数 C．只增加用电器R1的电阻 D．断开开关S

解析 副线圈的负载消耗的功率决定原线圈的输入功率．只增加原线圈的匝数会导致副线圈的输出电压下降，负载不变，故副线圈的输出功率会变小，则原线圈的输入功率随之变小，所以A选项错误；只增加副线圈的匝数，则副线圈的输出电压升高，副线圈的输出功率变大，原线圈的输入功率随之升高，所以B选项正确；只增加R1的电阻，使得副线圈的负载电阻变大，而输出电压不变，则输出功率变小，输入功率也变小，所以C选项错误；D选项断开开关S，负载电阻增大，情况和C相同． 答案 B

12．(2011·辽宁沈阳二测)如图12所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，b是原线圈的中心抽头．电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝20 2 sin(10πt) V，则

图12

A．当单刀双掷开关S与a连接时，电压表的示数为4 V 1

B．当t＝ s时，c、d间的电压瞬时值为10 V

60

C．单刀双掷开关S与b连接，在滑动变阻器触头P向下移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大

D．保持触头P位置不变，当单刀双掷开关S由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大 解析 原线圈上所加电压的有效值为U1＝20 V，当开关S与a连接时， 由

1U1n1U11

10π×? V ＝得U2＝＝4 V，故选项A对；当t＝ s时，u1＝20 2 sin?60??U2n2560

＝10 2 V，故选项B错；当开关S与b连接，滑动变阻器触头P向下移动时，电压表示数不变，

21

U2故选项C错；当开关S由a扳向b时，电压表示数增大，电流表示数由I＝知也增大，故选项D

R正确． 答案 AD

13. 如图是温度报警器电路示意图，下列关于对此电路的分析正确的是 （ BC ） A.当RT的温度升高时，RT减小,A端电势降低，Ｙ端电势升高，蜂鸣器会发出报警声 B.当RT的温度升高时，RT减小，A端电势升高，Ｙ端电势降低，蜂鸣器会发出报警声

C.当增大R1时，A端电势升高，Ｙ端电势降低，蜂鸣器会发出报警声

D.当增大R1时，A端电势降低，Ｙ端电势升高，蜂鸣器会发出报警声

二、实验题(共14分．将答案写在题中的横线上，不要求写出演算过程)

14．热敏电阻是传感电路中常用的电子元件．现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整．已知常温下待测热敏电阻的阻值为4～5 Ω，热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器材有： A．电流表，量程0.6 A，内阻约1 Ω B．电流表，量程3 A，内阻约2 Ω C．电压表，量程15 V，内阻约15 kΩ D．电压表，量程3 V，内阻约5 kΩ E．滑动变阻器R1(0～100 Ω) F．滑动变阻器R2(0～20 Ω) G．电源E(3 V，内阻可忽略) H．盛有热水的热水杯(图中未画出) I．开关、导线若干

(1)实验中应选用的电流表为________(填””或””)，应选用的电压表为________(填””或””)，应选用的滑动变阻器为________(填”R1”或”R2”)．

(2)在图13(a)所示的虚线框中画出实验电路原理图，要求测量误差尽可能小．

(a)

(3)根据电路原理图，在图(b)的实物图上连线．

22

图13

解析 (1)电源电动势为3 V，故电压表应选；估算电路中可能的最大电流 Im＝

E

≈0.75 A，故电流表应选；变阻器总阻值小的连续性好，故滑动变阻器应选R2. Rx

(2)要求伏安特性曲线尽可能完整，应采用分压式接法； Rx＜RARV，采用外接法；电路图见答案． (3)实物连接图见答案． 答案 (1) R2 (2)

(3)

三、计算题(本大题共2小题，共26分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 154．(10分)某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处用户供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×108 Ω·m，导线横截面积为1.5×104 m2，输电线路损

－

－

失的功率为输出功率的4%，求： (1)升压变压器的输出电压；

23

(2)输电线路上的电压损失． 2l

解析 输电线的电阻为R＝ρ，①

SP损＝P1×4%，② P损＝I2 2R，③P2＝P1，④ P2＝I2U2，⑤

由①②③④⑤式得升压变压器的输出电压U2＝80 000 V， 输电线路上的电压损失U损＝I2R＝3 200 V. 答案 (1)80 kV (2)3 200 V

15．(16分)如图14甲所示是一种振动发电装置，它的结构由一个半径为r＝0.1 m的50匝的线圈套在永久磁铁槽上组成，假设磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(如图乙)．线圈运动区域内磁感应强度B的大1

小均为 T，方向不变，线圈的总电阻为2 Ω，它的引出线接有电阻为8 Ω的电珠L，外力推动线圈的P

5π端，使线圈做往复运动，便有电流通过电珠，当线圈向右位移随时间变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)：

图14

(1)画出线圈中感应电流随时间变化的图象(取电流从a→L→b为正方向)； (2)求在0.1 s～0.15 s内推动线圈运动过程中的作用力； (3)求该发电机的输出功率(其他损耗不计)． 解析 (1)在0～0.1 s内：感应电动势E1＝nBLv1， v1＝

0.10

m/s＝1 m/s. 0.1

E1＝0.2 A， R总

L＝2πr，I1＝

方向为b→L→a.

24

在0.1 s～0.15 s内： v2＝2 m/s，E2＝nBLv2，I2＝方向为a→L→b. 画出图象如图所示．

E2＝0.4 A， R总

(2)因为外力匀速推动线圈，所以有：

1

F＝F安＝nBI2L＝nBI2·2πr＝50××0.4×2π×0.1 N＝0.8 N.

5π(3)电流的有效值为I，则有： I2R×0.15＝0.22R×0.1＋0.42R×0.05 I2＝

22

A. 25

216

所以P出＝I2R＝×8 W＝ W＝0.64 W.

2525答案 (1)见解析图 (2)0.8 N (3)0.64W

25

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