好--电工技术习题集（有答案）

第一部分 电工技术

第一章 电路的基本概念和基本定律

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、电流所经过的路径叫做 电路 ，通常由 电源 、 负载 和 中间环节 三部分组成。 2、实际电路按功能可分为电力系统的电路和电子技术的电路两大类，其中电力系统的电路其主要功能是对发电厂发出的电能进行 传输 、 分配 和 转换 ；电子技术的电路主要功能则是对电信号进行 传递 、 变换 、 存储 和 处理 。

3、实际电路元件的电特性 单一 而 确切 ，理想电路元件的电特性则 多元 和 复杂 。无源二端理想电路元件包括 电阻 元件、 电感 元件和 电容 元件。

4、由 理想电路 元件构成的、与实际电路相对应的电路称为 电路模型 ，这类电路只适用 集总 参数元件构成的低、中频电路的分析。

5、大小和方向均不随时间变化的电压和电流称为 稳恒直流 电，大小和方向均随时间变化的电压和电流称为 交流 电，大小和方向均随时间按照正弦规律变化的电压和电流被称为 正弦交流 电。

6、 电压 是电路中产生电流的根本原因，数值上等于电路中 两点电位 的差值。 7、 电位 具有相对性，其大小正负相对于电路参考点而言。

8、衡量电源力作功本领的物理量称为 电动势 ，它只存在于 电源 内部，其参考方向规定由 电源正极高 电位指向 电源负极低 电位，与 电源端电压 的参考方向相反。

9、电流所做的功称为 电功 ，其单位有 焦耳 和 度 ；单位时间内电流所做的功称为 电功率 ，其单位有 瓦特 和 千瓦 。

10、通常我们把负载上的电压、电流方向称作 关联 方向；而把电源上的电压和电流方向称为 非关联 方向。

11、 欧姆 定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关； 基尔霍夫 定律则是反映了电路的整体规律，其中 KCL 定律体现了电路中任意结点上汇集的所有 支路电流 的约束关系， KVL 定律体现了电路中任意回路上所有 元件上电压 的约束关系，具有普遍性。

12、理想电压源输出的 电压 值恒定，输出的 电流值 由它本身和外电路共同决定；理想电流源输出的 电流 值恒定，输出的 电压 由它本身和外电路共同决定。

13、电阻均为9Ω的Δ形电阻网络，若等效为Y形网络，各电阻的阻值应为 3 Ω。 14、实际电压源模型“20V、1Ω”等效为电流源模型时，其电流源IS? 20 A，内阻Ri? 1 Ω。

15、直流电桥的平衡条件是 对臂电阻的乘积 相等；负载上获得最大功率的条件是 电源内阻 等于 负载电阻 ，获得的最大功率Pmin? US2/4R0 。

16、如果受控源所在电路没有独立源存在时，它仅仅是一个 无源 元件，而当它的控制量不为零时，它相当于一个 电源 。在含有受控源的电路分析中，特别要注意：不能随意把 控制量 的支路消除掉。

1

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）

1、集总参数元件的电磁过程都分别集中在各元件内部进行。 （ ∨ ） 2、实际电感线圈在任何情况下的电路模型都可以用电感元件来抽象表征。 （ 3 ） 3、电压、电位和电动势定义式形式相同，所以它们的单位一样。 （ ∨ ） 4、电流由元件的低电位端流向高电位端的参考方向称为关联方向。 （ 3 ） 5、电功率大的用电器，电功也一定大。 （ 3 ） 6、电路分析中一个电流得负值，说明它小于零。 （ 3 ） 7、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。 （ ∨ ） 8、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。 （ ∨ ） 9、应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。 （ 3 ） 10、电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。 （ ∨ ） 11、理想电压源和理想电流源可以等效互换。 （ 3 ） 12、两个电路等效，即它们无论其内部还是外部都相同。 （ 3 ） 13、直流电桥可用来较准确地测量电阻。 （ ∨ ） 14、负载上获得最大功率时，说明电源的利用率达到了最大。 （ 3 ） 15、受控源在电路分析中的作用，和独立源完全相同。 （ 3 ） 16、电路等效变换时，如果一条支路的电流为零，可按短路处理。 （ 3 ）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（ B ） A、一定为正值 B、一定为负值 C、不能肯定是正值或负值

2、已知空间有a、b两点，电压Uab=10V，a点电位为Va=4V，则b点电位Vb为（ B ） A、6V B、－6V C、14V

3、当电阻R上的u、i参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为（ B ） A、u?Ri B、u??Ri C、u?R i

4、一电阻R上u、i参考方向不一致，令u=－10V，消耗功率为0.5W，则电阻R为（ A ） A、200Ω B、－200Ω C、±200Ω

5、两个电阻串联，R1：R2=1：2，总电压为60V，则U1的大小为（ B ） A、10V B、20V C、30V

6、已知接成Y形的三个电阻都是30Ω，则等效Δ形的三个电阻阻值为（ C ） A、全是10Ω B、两个30Ω一个90Ω C、全是90Ω 7、电阻是（ C ）元件，电感是（ B ）的元件，电容是（ A ）的元件。 A、储存电场能量 B、储存磁场能量 C、耗能

8、一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（ C ） A、负载电阻增大 B、负载电阻减小 C、电源输出的电流增大 9、理想电压源和理想电流源间（ B ）

A、有等效变换关系 B、没有等效变换关系 C、有条件下的等效关系 10、当恒流源开路时，该恒流源内部（ B ）

2

A、有电流，有功率损耗 B、无电流，无功率损耗 C、有电流，无功率损耗

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、在8个灯泡串联的电路中，除4号灯不亮外其它7个灯都亮。当把4号灯从灯座上取下后，剩下7个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？

答：电路中发生了4号灯短路故障，当它短路时，在电路中不起作用，因此放上和取下对电路不发生影响。

2、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？

答：不能，因为这两个白炽灯的灯丝电阻不同，瓦数大的灯电阻小分压少，不能正常工作，瓦数小的灯电阻大分压多易烧。

3、电桥电路是复杂电路还是简单电路？当电桥平衡时，它是复杂电路还是简单电路？为什么？

答：电桥电路处于平衡状态时，由于桥支路电流为零可拿掉，因此四个桥臂具有了串、并联关系，是简单电路，如果电桥电路不平衡，则为复杂电路。 4、直流电、脉动直流电、交流电、正弦交流电的主要区别是什么？

答：直流电的大小和方向均不随时间变化；脉动直流电的大小随时间变化，方向不随时间变化；交流电的大小和方向均随时间变化；正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律变化。 5、负载上获得最大功率时，电源的利用率大约是多少？ 答：负载上获得最大功率时，电源的利用率约为50%。 6、电路等效变换时，电压为零的支路可以去掉吗？为什么？

答：电路等效变换时，电压为零的支路不可以去掉。因为短路相当于短接，要用一根短接线代替。

7、在电路等效变换过程中，受控源的处理与独立源有哪些相同？有什么不同？

答：在电路等效变换的过程中，受控电压源的控制量为零时相当于短路；受控电流源控制量为零时相当于开路。当控制量不为零时，受控源的处理与独立源无原则上区别，只是要注意在对电路化简的过程中不能随意把含有控制量的支路消除掉。

8、工程实际应用中，利用平衡电桥可以解决什么问题？电桥的平衡条件是什么？ 答：工程实际应用中，利用平衡电桥可以较为精确地测量电阻，电桥平衡的条件是对臂电阻的乘积相等。

9、试述“电路等效”的概念。

答：两个电路等效，是指其对端口以外的部分作用效果相同。

10、试述参考方向中的“正、负”，“加、减”，“相反、相同”等名词的概念。

答：“正、负”是指在参考方向下，某电量为正值还是为负值；“加、减”是指方程式各量前面的加、减号；“相反、相同”则指电压和电流方向是非关联还是关联。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围） 1、图1.5.1所示电路，已知U=3V，求R。（2Ω）

A 2Ω 4KΩ

1mA 2KΩ 2KΩ 图1.5.1

R U + 10V － －

＋

IS 3

I － US ＋ 图1.5.2

1Ω

B

2、图1.5.2所示电路，已知US＝3V，IS＝2A，求UAB和I。（3V、5A） 3、电路如图1.3.5所示，求10V电压源发出的功率。 （－35W）

S闭合：A 0V，B 1.6V）

4

图1.4.6

＋12V B 图1.5.7

－12V 2KΩ A 4KΩ B 26KΩ

A 150Ω 150Ω 150Ω 150Ω 150Ω

8Ω 4A ＋ 10V － 2Ω 10Ω 1A 图1.3.5

＋

3Ω 6V －

4、分别计算S打开与闭合时图1.4.6电路中A、B两点的电位。（S打开：A－10.5V,B－7.5V

S 5、试求图1.5.7所示电路的入端电阻RAB。（150Ω）

第二章 电路的分析方法

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、凡是用电阻的串并联和欧姆定律可以求解的电路统称为 简单 电路，若用上述方法不能直接求解的电路，则称为 复杂 电路。

2、以客观存在的支路电流为未知量，直接应用 KCL 定律和 KVL 定律求解电路的方法，称为 支路电流 法。

3、当复杂电路的支路数较多、回路数较少时，应用 回路 电流法可以适当减少方程式数目。这种解题方法中，是以 假想 的 回路 电流为未知量，直接应用 KVL 定律求解电路的方法。

4、当复杂电路的支路数较多、结点数较少时，应用 结点 电压法可以适当减少方程式数目。这种解题方法中，是以 客观存在 的 结点 电压为未知量，直接应用 KCL 定律和 欧姆 定律求解电路的方法。

5、当电路只有两个结点时，应用 结点电压 法只需对电路列写 1 个方程式，方程式的一般表达式为 V1??US/R?1/R ，称作 弥尔曼 定理。

6、在多个电源共同作用的 线性 电路中，任一支路的响应均可看成是由各个激励单独作用下在该支路上所产生的响应的 叠加 ，称为叠加定理。

7、具有两个引出端钮的电路称为 二端 网络，其内部含有电源称为 有源二端 网络，内部不包含电源的称为 无源二端 网络。

8、“等效”是指对 端口处等效 以外的电路作用效果相同。戴维南等效电路是指一个电阻和一个电压源的串联组合，其中电阻等于原有源二端网络 除源 后的 入端 电阻，电压源等于原有源二端网络的 开路 电压。

9、为了减少方程式数目，在电路分析方法中我们引入了 回路 电流法、 结点 电压法； 叠加 定理只适用线性电路的分析。

10、在进行戴维南定理化简电路的过程中，如果出现受控源，应注意除源后的二端网络等效化简的过程中，受控电压源应 短路 处理；受控电流源应 开路 处理。在对有源二端网络求解开路电压的过程中，受控源处理应与 独立源的 分析方法相同。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）

1、叠加定理只适合于直流电路的分析。 （ 3 ） 2、支路电流法和回路电流法都是为了减少方程式数目而引入的电路分析法。（ ∨ ） 3、回路电流法是只应用基尔霍夫第二定律对电路求解的方法。 （ ∨ ） 4、结点电压法是只应用基尔霍夫第二定律对电路求解的方法。 （ 3 ） 5、弥尔曼定理可适用于任意结点电路的求解。 （ 3 ） 6、应用结点电压法求解电路时，参考点可要可不要。 （ 3 ） 7、回路电流法只要求出回路电流，电路最终求解的量就算解出来了。 （ 3 ） 8、回路电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕回路流动的电流。 （ ∨ ） 9、应用结点电压法求解电路，自动满足基尔霍夫第二定律。 （ ∨ ）

5

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）

1、正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和相位。 （ 3 ） 2、u1?2202sin314tV超前u2?311sin(628t?45?)V为45°电角。 （ 3 ） 3、电抗和电阻的概念相同，都是阻碍交流电流的因素。 （ 3 ） 4、电阻元件上只消耗有功功率，不产生无功功率。 （ ∨ ） 5、从电压、电流瞬时值关系式来看，电感元件属于动态元件。 （ ∨ ） 6、无功功率的概念可以理解为这部分功率在电路中不起任何作用。 （ 3 ） 7、几个电容元件相串联，其电容量一定增大。 （ 3 ） 8、单一电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率比较小。 （ 3 ） 9、正弦量可以用相量来表示，因此相量等于正弦量。 （ 3 ） 10、几个复阻抗相加时，它们的和增大；几个复阻抗相减时，其差减小。 （ 3 ） 11、串联电路的总电压超前电流时，电路一定呈感性。 （ ∨ ） 12、并联电路的总电流超前路端电压时，电路应呈感性。 （ 3 ） 13、电感电容相串联，UL=120V，UC=80V，则总电压等于200V。 （ 3 ） 14、电阻电感相并联，IR=3A，IL=4A，则总电流等于5A。 （ ∨ ） 15、提高功率因数，可使负载中的电流减小，因此电源利用率提高。 （ 3 ） 16、避免感性设备的空载，减少感性设备的轻载，可自然提高功率因数。 （ ∨ ） 17、只要在感性设备两端并联一电容器，即可提高电路的功率因数。 （ 3 ） 18、视在功率在数值上等于电路中有功功率和无功功率之和。 （ 3 ） 19、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。 （ 3 ） 20、谐振电路的品质因数越高，电路选择性越好，因此实用中Q值越大越好。 （ 3 ） 21、串联谐振在L和C两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。 （ ∨ ） 22、并联谐振在L和C支路上出现过流现象，因此常把并谐称为电流谐振。 （ ∨ ） 23、串谐电路的特性阻抗?在数值上等于谐振时的感抗与线圈铜耗电阻的比值。（ ∨ ） 24、理想并联谐振电路对总电流产生的阻碍作用无穷大，因此总电流为零。 （ ∨ ） 25、无论是直流还是交流电路，负载上获得最大功率的条件都是RL?R0。 （ 3 ） 26、RLC多参数串联电路由感性变为容性的过程中，必然经过谐振点。 （ ∨ ） 27、品质因数高的电路对非谐振频率电流具有较强的抵制能力。 （ ∨ ） 28、谐振状态下电源供给电路的功率全部消耗在电阻上。 （ ∨ ）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、在正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表达为（ C ）

A、u?iXL B、u＝jiωL C、u?Ldi dt2、已知工频电压有效值和初始值均为380V，则该电压的瞬时值表达式为（ B ）

A、u?380sin314tV B、u?537sin(314t?45?)V C、u?380sin(314t?90?)V

3、一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ C ）

11

A、7.07V B、5V C、10V

4、已知i1?10sin(314t?90?)A，i2?10sin(628t?30?）A，则（ C ）

A、i1超前i260° B、i1滞后i260° C、相位差无法判断

5、电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ A ） A、增大 B、减小 C、不变

6、电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ B ）

A、增大 B、减小 C、不变

7、实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的（ B ）。 A、最大值 B、有效值 C、瞬时值

8、314μF电容元件用在100Hz的正弦交流电路中，所呈现的容抗值为（ C ） A、0.197Ω B、31.8Ω C、5.1Ω

9、在电阻元件的正弦交流电路中，伏安关系表示错误的是（ B ） A、u?iR B、U＝IR C、U?IR

10、某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（ A ） A、50mA B、2.5mA C、250mA

11、u＝－100sin（6πt＋10°）V超前i＝5cos（6πt－15°）A的相位差是（ C ） A、25° B、95° C、115° 12、周期T=1S、频率f＝1Hz的正弦波是（ C ）

A、4cos314t B、6sin（5t+17°） C、4cos2πt

13、标有额定值为“220V、100W”和“220V、25W”白炽灯两盏，将其串联后接入220V工频交流电源上，其亮度情况是（ B ）

A、100W的灯泡较亮 B、25W的灯泡较亮 C、两只灯泡一样亮

14、在RL串联的交流电路中，R上端电压为16V，L上端电压为12V，则总电压为（ B ） A、28V B、20V C、4V 15、R、L串联的正弦交流电路中，复阻抗为（ C ）

A、Z?R?jL B、Z?R??L C、Z?R?jXL 16、已知电路复阻抗Z＝（3－j4）Ω，则该电路一定呈（ B ） A、感性 B、容性 C、阻性 17、电感、电容相串联的正弦交流电路，消耗的有功功率为（ C ） A、UI B、I2X C、0 18、在右图所示电路中，R＝XL＝XC，并已知安培表A1的读数为3A，则安培表A2、A3的读数应为（ C ） A、1A、1A B、3A、0A C、4.24A、3A 19、每只日光灯的功率因数为0.5，当N只日光灯相并联

时，总的功率因数（ C ）；若再与M只白炽灯并联，则总功率因数（ A ） A、大于0.5 B、小于0.5 C、等于0.5

20、日光灯电路的灯管电压与镇流器两端电压和电路总电压的关系为（ B ） A、两电压之和等于总电压 B、两电压的相量和等于总电压

12

AAA??u L R C

21、RLC并联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ） A、电阻性 B、电感性 C、电容性

22、处于谐振状态的RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ B ） A、电阻性 B、电感性 C、电容性 23、下列说法中，（ A ）是正确的。

A、串谐时阻抗最小 B、并谐时阻抗最小 C、电路谐振时阻抗最小 24、下列说法中，（ B ）是不正确的。

A、并谐时电流最大 B、并谐时电流最小 C、理想并谐时总电流为零 25、发生串联谐振的电路条件是（ C ） A、

?0L B、f0?R1LC C、?0?1LC*

26、正弦交流电路中，负载上获得最大功率的条件是（ C ） A、RL?R0 B、ZL?ZS C、ZL?ZS

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？ 答：频率变化时，感抗增大，所以电源电压不变，电感元件的电流将减小。

2、某电容器额定耐压值为450伏，能否把它接在交流380伏的电源上使用？为什么？ 答：38031.414=537V>450V，不能把耐压为450V的电容器接在交流380V的电源上使用，因为电源最大值为537V，超过了电容器的耐压值。

3、你能说出电阻和电抗的不同之处和相似之处吗？它们的单位相同吗？ 答：电阻在阻碍电流时伴随着消耗，电抗在阻碍电流时无消耗，二者单位相同。

4、无功功率和有功功率有什么区别？能否从字面上把无功功率理解为无用之功？为什么？ 答：有功功率反映了电路中能量转换过程中不可逆的那部分功率，无功功率反映了电路中能量转换过程中只交换、不消耗的那部分功率，无功功率不能从字面上理解为无用之功，因为变压器、电动机工作时如果没有电路提供的无功功率将无法工作。

5、从哪个方面来说，电阻元件是即时元件，电感和电容元件为动态元件？又从哪个方面说电阻元件是耗能元件，电感和电容元件是储能元件？

答：从电压和电流的瞬时值关系来说，电阻元件电压电流为欧姆定律的即时对应关系，因此称为即时元件；电感和电容上的电压电流上关系都是微分或积分的动态关系，因此称为动态元件。从瞬时功率表达式来看，电阻元件上的瞬时功率恒为正值或零，所以为耗能元件，而电感和电容元件的瞬时功率在一个周期内的平均值为零，只进行能量的吞吐而不耗能，所以称为储能元件。

6、正弦量的初相值有什么规定？相位差有什么规定？ 答：正弦量的初相和相位差都规定不得超过?180°。 7、直流情况下，电容的容抗等于多少？容抗与哪些因素有关？

答：直流情况下，电容的容抗等于无穷大，称隔直流作用。容抗与频率成反比，与电容量成反比。

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8、感抗、容抗和电阻有何相同？有何不同？

答：感抗、容抗在阻碍电流的过程中没有消耗，电阻在阻碍电流的过程中伴随着消耗，这是它们的不同之处，三者都是电压和电流的比值，因此它们的单位相同，都是欧姆。 9、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？

答：额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯是不能串联使用的，因为串联时通过的电流相同，而这两盏灯由于功率不同它们的灯丝电阻是不同的：功率大的白炽灯灯丝电阻小分压少，不能正常工作；功率小的白炽灯灯丝电阻大分压多容易烧损。 10、如何理解电容元件的“通交隔直”作用？

答：直流电路中，电容元件对直流呈现的容抗为无穷大，阻碍直流电通过，称隔直作用；交流电路中，电容元件对交流呈现的容抗很小，有利于交流电流通过，称通交作用。 11、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？ 答：不能串联使用。因为额定功率不同时两个白炽灯分压不同。 12、试述提高功率因数的意义和方法。

答：提高功率因数可减少线路上的功率损耗，同时可提高电源设备的利用率，有利于国民经济的发展。提高功率因数的方法有两种：一是自然提高法，就是避免感性设备的空载和尽量减少其空载；二是人工补偿法，就是在感性线路两端并联适当的电容。 13、相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？

答：相量可以用来表示正弦量，相量不是正弦量，因此正弦量的解析式和相量式之间是不能画等号的。

14、电压、电流相位如何时只吸收有功功率？只吸收无功功率时二者相位又如何？ 答：电压、电流相位同相时只吸收有功功率，当它们相位正交时只吸收无功功率 15、阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三角形呢？ 答：阻抗三角形和功率三角形都不是相量图，电压三角形是相量图。

16、并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？

答：并联电容器可以提高电路的功率因数，但提倡欠补偿，如果并联电容器的容量过大而出现过补偿时，会使电路的功率因数为负值，即电路由感性变为容性，当并联电容达到某一数值时，还会导致功率因数继续下降（可用相量图分析）。实际中是不能用串联电容器的方法提高电路的功率因数的，因为串联电容器可以分压，设备的额定电压将发生变化而不能正常工作。

17、何谓串联谐振？串联谐振时电路有哪些重要特征？

答：在含有LC的串联电路中，出现了总电压与电流同相的情况，称电路发生了串联谐振。串联谐振时电路中的阻抗最小，电压一定时电路电流最大，且在电感和电容两端出现过电压现象。

18、发生并联谐振时，电路具有哪些特征？

答：电路发生并谐时，电路中电压电流同相，呈纯电阻性，此时电路阻抗最大，总电流最小，

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在L和C支路上出现过电流现象。

19、为什么把串谐称为电压谐振而把并谐电路称为电流谐振？

答：串联谐振时在动态元件两端出现过电压因之称为电压谐振；并联谐振时在动态元件的支路中出现过电流而称为电流谐振。

20、何谓串联谐振电路的谐振曲线？说明品质因数Q值的大小对谐振曲线的影响。 答：电流与谐振电流的比值随着频率的变化而变化的关系曲线称为谐振曲线。由谐振曲线可看出，品质因数Q值的大小对谐振曲线影响较大，Q值越大时，谐振曲线的顶部越尖锐，电路选择性越好；Q值越小，谐振曲线的顶部越圆钝，选择性越差。 21、串联谐振电路的品质因数与并联谐振电路的品质因数相同吗？ 答：串联谐振电路的品质因数Q??0LR，并联谐振电路的Q'?R ?0L22、谐振电路的通频带是如何定义的？它与哪些量有关？

答：谐振电路规定：当电流衰减到最大值的0.707倍时，I/I0≥0.707所对应的频率范围称为通频带，通频带与电路的品质因数成反比，实际应用中，应根据具体情况选择适当的品质因数Q，以兼顾电路的选择性和通频带之间存在的矛盾。

23、LC并联谐振电路接在理想电压源上是否具有选频性？为什么？

答：LC并联谐振电路接在理想电压源上就不再具有选频性。因为理想电压源不随负载的变化而变化。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？ （1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°)

（3sin314t是工频交流电，周期为0.02s、频率是50Hz、初相是零；

8sin(5t＋17°)是周期为1.256s、频率为0.796Hz、初相为17°的正弦交流电） 2、某电阻元件的参数为8Ω，接在u?2202sin314tV的交流电源上。试求通过电阻元件上的电流i，如用电流表测量该电路中的电流，其读数为多少？电路消耗的功率是多少瓦？若电源的频率增大一倍，电压有效值不变又如何？（8分）

（i=38.9sin314tA，用电流表测量电流值应为27.5A，P=6050W；当电源频率增大一倍时，电压有效值不变时，由于电阻与频率无关，所以电阻上通过的电流有效值不变）

3、某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在u?2202sin314tV的交流电源上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100Hz，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。（8分）

（i≈9.91sin（314t-90°）A，用电流表测量电流值应为7A，Q=1538.6Var；当电源频率增大为100Hz时，电压有效值不变，由于电感与频率成正比，所以电感上通过的电流有效值及无功功率均减半，iˊ≈4.95sin（628t-90°）A）

4、图3.5.4所示电路中，各电容量、交流电源的电压值和频率均相同，问哪一个电流表的读数最大？哪个为零？为什么？

15

? - A1 u (a)

C

U

A2 C

? － A3 u (c)

C C

(b)

图3.5.4

（图b电流表计数为零，因为电容隔直；图a和图c中都是正弦交流电，且电容端电压相同，电流与电容量成正比，因此A3电流表读数最大）

5、已知工频正弦交流电流在t=0时的瞬时值等于0.5A，计时始该电流初相为30°，求这一正弦交流电流的有效值。（0.707A）

6、在1μF的电容器两端加上u?70.72sin(314t??/6)V的正弦电压，求通过电容器中的电流有效值及电流的瞬时值解析式。若所加电压的有效值与初相不变，而频率增加为100Hz时，通过电容器中的电流有效值又是多少？（①22.2mA，i≈31.4sin（314t＋60°）A；②频率增倍时，容抗减半，电压有效值不变则电流增倍，为44.4A）

6、RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L值。

U22202解：R???40.3? I?P1200 L?P?RU220600?57? ?3.86A z??I3.8640.3z?R22?f2572?40.3240.3???0.12H8 3143147、已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求线圈中的电流I=？如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？ 解：I?U2002?(314?7.3)2?220?0.0956?0.1A 2300 I?U220??1.1A为额定电流的11倍，线圈会因过热而烧损。 R2008、在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。 解：电动机中通过的电流：I?180190?26022?0.559A 电机电阻和电感上的电压为：UR?0.559?190?106V UL?0.559?260?145V

'串联线圈端电压：UL?2202?1062?145?47.8V 16

'UL47.8??0.272mH 串联线圈电感量：L'?I?0.559?314''若用电阻代替，则串联电阻端电压：UR?''UR59.5??106? 串联电阻值：R?I0.559'2202?1452?106?59.5V 比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消耗功率:ΔP=0.55923106≈33W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。

9、已知右图所示电路中，R＝XC＝10Ω，UAB＝UBC，且电路中路端电压与总电流同相，求复阻抗Z。 解：根据题意可知，电路中发生了串联谐振。

＋ ?U － A I ?Z B R －jXC

ZBC

11???7.07??45??5?j5(?)0.1?j0.10.1414?45?C 因谐振，所以ZAB?ZBC?5?j5(?)

10、右图所示电路中，已知Z＝(30＋j30)Ω，jXL＝j10Ω，又知UZ =85V，求路端电压有效值U＝？

?UZ85解：I???2A 设I?2?0?A

22Z30?30?*I ?＋ ?U － ＋ UZ Z － ?则UZ?85?0??45??85?45?V UL?jIXL?j20V

U?UZ?UL?85?45??j20?60?j(60?20)?60?j80?100?53.1?V 路端电压有效值为100伏。

11、在右图所示电路中，已知u＝141.4cos314tV，电流有值I＝IC＝IL，电路消耗的有功功率为866W，求i、iL、iC。 解： u?1002sin(314t?90?)V 电路若有I＝IC＝IL，

＋ u － i iC C iL R L ?????效

由

相量图分析可得必有电容支路电流与电感支路电流相位差为120°，这样两支路电流的相量和的模才符合I＝IC＝IL，又知电容支路的电流超前总电压90°，则电感支路的电流必滞后总电压30°，在电阻R上的分压即为：UR?100cos30???120??86.6??120?V

17

?

IL?则：

?P866??120???-120??10?-120?A UR86.6i?102sin(314t?120?)A ， iL?102sin(314t?120?)A， iC?102sin(314t?180?)A

12、已知感性负载两端电压u＝311cos314tV，，测得电路中的有功功率为7.5KW，无功功率为5.5KVar，试求感性负载的功率因数及其串联和并联等效参数。 解：串联时： S?7.5?j5.5?75.2?36.3?KVA I?75.2/220?0.342A Z?~220?36.3??643?36.3??518?j380? 0.342L?380/314?1.21H 则R?518? 并联时：R=2202/7500≈6.45Ω L=2202/(55003314)≈28mH

13、在右图所示电路中，已知复阻抗Z2＝j60Ω，各交流电压的有效值分别为：US=100V，U1＝171V，U2＝240V，求复阻抗Z1。 解：设串联电路中的电流为参考相量，则

?a ＋ ?US － I?Z1 U1?b Z2 U2?

I?240/60?0??4?0?A 由相量图分析

可知，总电压应呈感性，设有功电压分量为60V， 则无功电压分量应为80V，即240-80=160V， 有φ1=arcsin160/171≈69.3° Z1?

14、如下图所示电路中，已知电路中电流I2＝2A，US＝7.07V，求电路中总电流I、电感元件电压两端电压UL及电压源US与总电流之间的相位差角。

解：设并联支路端电压为参考相量，则

?U2

??c U

I

?171?69.3??42.75?69.3??15.1?j40? 4U1

I?? jωL UL ?a ?I2?＋ ?US － 1Ω Uab－j1Ω

b Uab?2?1?0??2?0?V

1Ω电阻上通过的电流 I1?2?0?/1?2?0?A

?总电流为：I?I1?I2?2?j2?2.828?45?A即总电流有效值为2.828A

??? 18

总电压：US?2?5.9?j5.9?7.07?123?V因电感上电压相位为135°,所以其实部虚部数值相等，用凑数法求出总电压的角度为123°，则

电感上端电压为：UL??5.9?j5.9?8.34?135?V即总电压、电流之间的相位差角为78°，电路呈感性。

15、电路如图所示。已知C=100pF，L=100μH，

L R iC ??iC?210cos(107t?60?)mA，电路消耗的功＋ 率P=100mW，试求电阻R和电压u（t）。 解：U并?10?150?/10?10?-27?10u(t) － C

??90?

?10?65?mVR?0.01/0.1?10? IR?10?2/0.001?65??10?65?mA

2?3?I?IR?IC?(4.23?8.66)?j(9.06?5)?14.7?107?mA U?U并?UL?0.01?65??14.7?-17??14.7?-17?mV

???????u?14.72sin(107t-17?)mV L?0.13mH，16、已知一串联谐振电路的参数R?10?，外加电压U?5mV。C?558pF，

试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。 解：I?U/R?0.005/10?0.5mA Q? UL?UC?QU?48.3?5?241.5V

L/C0.00013/558?10?12??48.3 R10pF，通频带宽度17、已知串联谐振电路的谐振频率f0?700KHz，电容C?2000B?10KHz，试求电路电阻及品质因数。

解：Q?f070011??70 R???1.625? B10?0CQ6.28?700?10?6?2?7018、已知串谐电路的线圈参数为“R?1?，L?2mH”，接在角频率??2500rad/s的10V电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振？求谐振电流I0、电容两端电压UC、线圈两端电压URL及品质因数Q。

解：串联谐振在感抗等于容抗之处发生，据题中数据可得： C?1/?0L?1/2500?0.002?80?F Q?

22U10L/C0.002/80?10?6?10A ??5 I0??R1R119

UC?QU?5?10?50V URL?102?502?51V 19、已知题右图所示并联谐振电路的谐振角频率中

L R C

??5?106rad/s，Q?100，谐振时电路阻抗等于2KΩ，试求

电路参数R、L和C。

解：L/R?Q/?0?100/5?10?2?10

谐振阻抗：r=L/(R2C) 所以：C?L/R/r?2?10/2000?0.01?F

2L?1/?0C?1/(5?106)2?0.01?10?6?4?H R?L/Cr?0.2?

?56?520、已知谐振电路如上图所示。已知电路发生谐振时RL支路电流等于15A，电路总电流为9A，试用相量法求出电容支路电流IC。 解：IC?15?9?12A 21、如右图所示电路，其中u?1002cos314tV，调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电＋ 压为200V，电流I＝2A。求电路中参数R、L、C，当

u 频率下调为f0/2时，电路呈何种性质？ R?100/2?50? － 解：

i R L 22C

C?2/314?200?31.8?F L?1/?0C?1/3142?31.8?10?6?0.319H

当频率下调为f0/2时，电路呈容性。

2

20

第四章 三相正弦交流电路

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、三相电源作Y接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。

2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。电源Y接时，数量上Ul? 1.732 Up；若电源作Δ接，则数量上Ul? 1 Up。

3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。当对称三相负载作Y接时，数量上Il? 1 Ip；当对称三相负载Δ接，Il? 1.732 Ip。 4、中线的作用是使 不对称 Y接负载的端电压继续保持 对称 。

5、对称三相电路中，三相总有功功率P= 3UpIpcosφ ；三相总无功功率Q= 3UpIpsinφ ；三相总视在功率S= 3UpIp 。

6、对称三相电路中，由于 中线电流IN =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。 使发电机因 过热 而烧损。

8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。

9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。

10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）

1、三相电路只要作Y形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。 （ 3 ） 2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。 （ 3 ） 3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。 （ 3 ） 4、对称三相Y接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。 （ ∨ ） 5、三相电路的总有功功率P?3UlIlcos?。 （ 3 ） 6、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。 （ 3 ） 7、三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用二瓦计法测量三相功率。 （ 3 ） 8、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。 （ 3 ） 9、三相四线制电路无论对称与否，都可以用三瓦计法测量三相总有功功率。（ ∨ ） 10、Y接三相电源若测出线电压两个为220V、一个为380V时，说明有一相接反。（ ∨ ）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、某三相四线制供电电路中，相电压为220V，则火线与火线之间的电压为（ C ） A、220V B、311V C、380V

2、在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（ B ）

21

7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现2Up，这将

?

A、不对称 B、仍然对称 C、不一定对称 3、三相对称交流电路的瞬时功率为（ B ）

A、一个随时间变化的量 B、一个常量，其值恰好等于有功功率 C、0

4、三相发电机绕组接成三相四线制，测得三个相电压UA＝UB＝UC＝220V，三个线电压UAB＝380V，UBC＝UCA＝220V，这说明（ C ）

A、A相绕组接反了 B、B相绕组接反了 C、C相绕组接反了 5、某对称三相电源绕组为Y接，已知U（ B ）

A、380V B、0V C、380/3V

6、某三相电源绕组连成Y时线电压为380V，若将它改接成Δ形，线电压为（ C ） A、380V B、660V C、220V

7、已知XC?6?的对称纯电容负载作Δ接，与对称三相电源相接后测得各线电流均为10A，则三相电路的视在功率为（ A ）

A、1800VA B、600VA C、600W

8、测量三相交流电路的功率有很多方法，其中三瓦计法是测量（ C ）电路的功率。 A、三相三线制电路 B、对称三相三线制电路 C、三相四线制电路

9、三相四线制电路，已知IA?10?20?A，IB?10??100?A，IC?10?140?A，则中线电流IN为（ B ）

A、10A B、0A C、30A 10、三相对称电路是指（ C ）

A、电源对称的电路 B、负载对称的电路 C、电源和负载均对称的电路

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、三相电源作三角形联接时，如果有一相绕组接反，后果如何？试用相量图加以分析说明？ 答：三相电源作三角形联接时，如果有一相绕组接反，就会在发电机绕组内环中发生较大的环流，致使电源烧损。相量图略。

2、三相四线制供电系统中，中线的作用是什么？

答：中线的作用是使不对称Y接三相负载的相电压保持对称。

3、为什么实用中三相电动机可以采用三相三线制供电，而三相照明电路必须采用三相四线制供电系统？

答：三相电动机是对称三相负载，中线不起作用，因此采用三相三线制供电即可。而三相照明电路是由单相设备接成三相四线制中，工作时通常不对称，因此必须有中线才能保证各相负载的端电压对称。

4、三相四线制供电体系中，为什么规定中线上不得安装保险丝和开关？

答：此规定说明不允许中线随意断开，以保证在Y接不对称三相电路工作时各相负载的端电压对称。如果安装了保险丝，若一相发生短路时，中线上的保险丝就有可能烧断而造成中线断开，开关若不慎在三相负载工作时拉断同样造成三相不平衡。

5、如何计算三相对称电路的功率？有功功率计算式中的cosφ表示什么意思？

答：第一问略，有功功率编者上式中的cosφ称为功率因数，表示有功功率占电源提供的总

22

?????AB?380?15?V，当t=10s时，三个线电压之和为

功率的比重。

6、一台电动机本来为正转，如果把连接在它上面的三根电源线任意调换两根的顺序，则电动机的旋转方向改变吗？为什么？

答：任调电动机的两根电源线，通往电动机中的电流相序将发生变化，电动机将由正转变为反转，因为正转和反转的旋转磁场方向相反，而异步电动机的旋转方向总是顺着旋转磁场的方向转动的。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、三相电路如图5.1所示。已知电源线电压为380V的工频电，求各相负载的相电流、中线电流及三相有功功率P，画出相量图。 解：各相电流均为220/10=22A，由于三相不对称，所以中线电流

?iU U N W V 图5.1 iN iW j10Ω iV 10Ω －j10Ω

IN?22?22??30??22?30?

?22?19.05?j11?19.05?j11 ?60.1?0?A三相有功功率实际上只在U相负载上产生，因此P=222310=4840W 相量图略

2、已知对称三相电源A、B火线间的电压解析式为uAB?3802sin(314t?30?)V，试写出其余各线电压和相电压的解析式。

uBC?3802sin(314t?90?)VuCA?3802sin(314t?150?)V解： uA?2202sin(314t)V uB?2202sin(314t?120?)VuA?2202sin(314t?120?)V3、已知对称三相负载各相复阻抗均为8＋j6Ω，Y接于工频380V的三相电源上，若uAB的初相为60°，求各相电流。

解：zp?8?j6?10?36.9?? UA?220?30?V IA???220?30??22?-6.9?V 10?36.9?iA?222sin(314t?6.9?)A根据对称关系可得：iB?222sin(314t?126.9?)A iA?222sin(314t?113.1?)A4、某超高压输电线路中，线电压为22万伏，输送功率为24万KW。若输电线路的每相电阻为10Ω，①试计算负载功率因数为0.9时线路上的电压降及输电线上一年的电能损耗。②若负载功率因数降为0.6，则线路上的电压降及一年的电能损耗又为多少？ 解：①?p?3IRl?3?(224?1073?22?104?0.9)2?10?3?7002?10?147?102KW 23

一年按365天计，电能损耗为：?W??pt?147?102?365?24?1.288?108KW?h 输电线上的电压降：?U?IRl?700?10?7000V ②?p?3IRl?3?(224?1073?22?104?0.6)2?10?3?10502?10?330.6?102KW 电能损耗为：?W??pt?330.6?102?365?24?2.90?108KW?h 输电线上的电压降：?U?I'Rl?1050?10?10500V

5、有一台三相电动机绕组为Y接，从配电盘电压表读出线电压为380V，电流表读出线电流为6.1A，已知其总功率为3.3KW，试求电动机每相绕组的参数。

33003300解：cos???0.822 各相电阻R?32?29.6?

6.13?380?6.1各相感抗：XL?(380)2?29.62?36.12?29.62?20.6? 36.1XL?20.6?65.6mH 314各相等效电感量为：L??6、一台Δ接三相异步电动机的功率因数为0.86，效率??0.88，额定电压为380V，输出功率为2.2KW，求电动机向电源取用的电流为多少？ 解：P1?P2??P220025001?2500W 电流I???4.42A 0.883Ulcos?1.732?380?0.867、三相对称负载，每相阻抗为6＋j8Ω，接于线电压为380V的三相电源上，试分别计算出三相负载Y接和Δ接时电路的总功率各为多少瓦？ （Y接Il=22A P?3380?22?0.6?8688W Δ接 Il=66A P?3380?66?0.6?26064W 8、一台Y接三相异步电动机，接入380V线电压的电网中，当电动机满载时其额定输出功率为10KW，效率为0.9，线电流为20A。当该电动机轻载运行时，输出功率为2KW时，效率为0.6，线电流为10.5A。试求在上述两种情况下电路的功率因数，并对计算结果进行比较后讨论。

解：电动机满载时P1=11.1KW cos??P3UI?11111?0.844 1.732?380?20 24

电动机轻载时P1=3333W cos?'?P3UI?3333?0.482 1.732?380?10.5比较两种结果可知，电动机轻载时功率因数下降，因此应尽量让电动机工作在满载或接近满载情况下。

25

第六章 电路的暂态分析

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分） 1、 暂 态是指从一种 稳 态过渡到另一种 稳 态所经历的过程。

2、换路定律指出：在电路发生换路后的一瞬间， 电感 元件上通过的电流和 电容 元件上的端电压，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。

3、换路前，动态元件中已经储有原始能量。换路时，若外激励等于 零 ，仅在动态元件 原始能量 作用下所引起的电路响应，称为 零输入 响应。

4、只含有一个 动态 元件的电路可以用 一阶微分 方程进行描述，因而称作一阶电路。仅由外激励引起的电路响应称为一阶电路的 零状态 响应；只由元件本身的原始能量引起的响应称为一阶电路的 零输入 响应；既有外激励、又有元件原始能量的作用所引起的电路响应叫做一阶电路的 全 响应。

5、一阶RC电路的时间常数τ = RC ；一阶RL电路的时间常数τ = L/R 。时间常数τ的取值决定于电路的 结构 和 电路参数 。

6、一阶电路全响应的三要素是指待求响应的 初始 值、 稳态 值和 时间常数 。 7、二阶电路过渡过程的性质取决于电路元件的参数。当电路发生非振荡过程的“过阻

LL；当电路出现振荡过程的“欠阻尼”状态时，R < 2；当电CCL路为临界非振荡过程的“临界阻尼”状态时，R = 2；R=0时，电路出现

C尼状态时，R > 2 等幅 振荡。

8、在电路中，电源的突然接通或断开，电源瞬时值的突然跳变，某一元件的突然接入或被移去等，统称为 换路 。

9、换路定律指出：一阶电路发生的路时，状态变量不能发生跳变。该定律用公式可表示为 iL(0+)= iL(0-) 和 uC(0+)= uC(0-) 。

10、由时间常数公式可知，RC一阶电路中，C一定时，R值越大过渡过程进行的时间就越 长 ；RL一阶电路中，L一定时，R值越大过渡过程进行的时间就越 短 。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）

1、换路定律指出：电感两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。 （ 3 ） 2、换路定律指出：电容两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。 （ ∨ ） 3、单位阶跃函数除了在t=0处不连续，其余都是连续的。 （ ∨ ） 4、一阶电路的全响应，等于其稳态分量和暂态分量之和。 （ ∨ ） 5、一阶电路中所有的初始值，都要根据换路定律进行求解。 （ 3 ） 6、RL一阶电路的零状态响应，uL按指数规律上升，iL按指数规律衰减。 （ 3 ） 7、RC一阶电路的零状态响应，uC按指数规律上升，iC按指数规律衰减。 （ ∨ ） 8、RL一阶电路的零输入响应，uL按指数规律衰减，iL按指数规律衰减。 （ ∨ ） 9、RC一阶电路的零输入响应，uC按指数规律上升，iC按指数规律衰减。 （ 3 ） 10、二阶电路出现等幅振荡时必有XL=XC，电路总电流只消耗在电阻上。 （ ∨ ）

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三、单项选择题（建议每小题2分）

1、动态元件的初始储能在电路中产生的零输入响应中（ B ）

A、仅有稳态分量 B、仅有暂态分量 C、既有稳态分量，又有暂态分量 2、在换路瞬间，下列说法中正确的是（ A ）

A、电感电流不能跃变 B、电感电压必然跃变 C、电容电流必然跃变 3、工程上认为R＝25Ω、L=50mH的串联电路中发生暂态过程时将持续（ C ） A、30～50ms B、37.5～62.5ms C、6～10ms

4、图3.4电路换路前已达稳态，在t=0时断开开关S，则该电路（ C ） A、电路有储能元件L，要产生过渡过程 B、电路有储能元件且发生换路，要产生过渡过程 C、因为换路时元件L的电流储能不发生变化，所以该电路不产生过渡过程。

5、图3.5所示电路已达稳态，现增大R值，则该电路（ B ）

A、因为发生换路，要产生过渡过程

B、因为电容C的储能值没有变，所以不产生过渡过C、因为有储能元件且发生换路，要产生过渡过程 6、图3.6所示电路在开关S断开之前电路已达稳态，若t=0时将开关S断开，则电路中L上通过的电流iL(0?)为（ A ） A、2A B、0A C、－2A

7、图3.6所示电路，在开关S断开时，电容C两端的电压为（ A ）

A、10V B、0V C、按指数规律增加

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、何谓电路的过渡过程？包含有哪些元件的电路存在过渡过程？

答：电路由一种稳态过渡到另一种稳态所经历的过程称过渡过程，也叫“暂态”。含有动态元件的电路在发生“换路”时一般存在过渡过程。

2、什么叫换路？在换路瞬间，电容器上的电压初始值应等于什么？

答：在含有动态元件L和C的电路中，电路的接通、断开、接线的改变或是电路参数、电源的突然变化等，统称为“换路”。根据换路定律，在换路瞬间，电容器上的电压初始值应保持换路前一瞬间的数值不变。

3、在RC充电及放电电路中，怎样确定电容器上的电压初始值？

答：在RC充电及放电电路中，电容器上的电压初始值应根据换路定律求解。

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＋ 图3.5

＋ ＋ R1 S (t=0) R2 图3.4

US － L

R C

程 在

US － 10mH S (t=0) 5Ω 10V － 10μF

图3.6

4、“电容器接在直流电源上是没有电流通过的”这句话确切吗？试完整地说明。

答：这句话不确切。未充电的电容器接在直流电源上时，必定发生充电的过渡过程，充电完毕后，电路中不再有电流，相当于开路。

5、RC充电电路中，电容器两端的电压按照什么规律变化？充电电流又按什么规律变化？RC放电电路呢？

答：RC充电电路中，电容器两端的电压按照指数规律上升，充电电流按照指数规律下降，RC放电电路，电容电压和放电电流均按指数规律下降。

6、RL一阶电路与RC一阶电路的时间常数相同吗？其中的R是指某一电阻吗？

答：RC一阶电路的时间常数τ=RC，RL一阶电路的时间常数τ=L/R，其中的R是指动态元件C或L两端的等效电阻。

7、RL一阶电路的零输入响应中，电感两端的电压按照什么规律变化？电感中通过的电流又按什么规律变化？RL一阶电路的零状态响应呢？

答：RL一阶电路的零输入响应中，电感两端的电压和电感中通过的电流均按指数规律下降；RL一阶电路的零状态响应中，电感两端的电压按指数规律下降，电压事通过的电流按指数规律上升。

8、通有电流的RL电路被短接，电流具有怎样的变化规律？

答：通过电流的RL电路被短接，即发生换路时，电流应保持换路前一瞬间的数值不变。 9、试说明在二阶电路中，过渡过程的性质取决于什么因素？

答：二阶电路中，过渡过程的性质取决于电路元件的参数：当R>2L/C时，电路“过阻尼”；当R<2L/C时，电路“欠阻尼”；当R=2L/C时，电路“临界阻尼”；当R=0时，电路发生“等幅振荡”。

10、怎样计算RL电路的时间常数？试用物理概念解释：为什么L越大、R越小则时间常数越大？

答：RL电路的时间常数τ=L/R。当R一定时，L越大，动态元件对变化的电量所产生的自感作用越大，过渡过程进行的时间越长；当L一定时，R越大，对一定电流的阻碍作用越大，过渡过程进行的时间就越长。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围） 1、电路如图5.1所示。开关S在t＝0时闭合。则 iL（0＋）为多大？

图5.1 100Ω ＋ 10V － iL（t） ＋ US － S（t＝0） 1 2 100Ω 0.2H 0.2H 3KΩ 2KΩ 图5.2

S 解：开关闭合前，iL(0－)=0，开关闭合电路发生换路时，根据换路定律可知，电感中通过的电流应保持换路前一瞬间的数值不变，即iL(0+)=iL(0－)=0

2、求图5.2所示电路中开关S在“1”和“2”位置时的时间常数。

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解：开关S在位置“1”时，τ1=0.2/2=0.1ms；开关在位置“2”时，τ2=0.2/(3+2)=0.04ms 3、图5.3所示电路换路前已达稳态，在t=0时将开关S断开，试求换路瞬间各支路电流及储能元件上的电压初始值。 解：uC(0－)=4V，uC(0+)=uC(0－)=4V i1(0+)= iC(0+)=(6-4)/2=1A i2(0+)=0

4、求图5.3所示电路中电容支路电流的全响应。

解：换路后的稳态值：uC(∞)=6V，时间常数τ=RC=2×0.5=1μs 所以电路全响应：uC(t)=uC(∞)+[uC(0+)－uC(∞)]e=6-2e

-t/τ

-1000000t

2Ω i1(0) ＋ 6V － S（t＝0） iC(0) 0.5μF i2(0)

4Ω

图5.3

V

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