资料2 前三章习题

一、单项选择题

1．国库券支付6%的收益率，有40%的概率取得12%的收益，有60%的概率取得2%的收益。风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个风险资产组合？

a． 愿意，因为他们获得了风险溢价 b． 不愿意，以为他们没有获得风险溢价 c． 不愿意，因为风险溢价太小 d． 不能确定

e． 以上各项均不准确

2．下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？他们只关心收益率

a． 他们接受公平游戏的投资

b． 他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资 c． 他们愿意接受高风险和低收益 d． a和b

3．下列哪一种是正确的？

Ⅰ风险厌恶投资者拒绝公平游戏的投资

Ⅱ风险中性的投资者只通过预期收益评价风险资产 Ⅲ风险厌恶的投资者只通过风险来评价风险资产 Ⅳ风险喜好者不参与公平游戏

a． 只有Ⅰ b． 只有Ⅱ c． 只有Ⅰ和Ⅱ d． 只有Ⅱ和Ⅲ

e． 只有Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

4．在均值-标准坐标系中，无差异曲线的斜率是___ a.负 b.0 c.正 d.向东北 e.不能决定

5．在均值-标准坐标系中，有关风险厌恶者的无差异曲线哪一个是正确的？ a． 它是有相同预期收益率和不同标准差的投资组合轨迹 b． 它是有不同收益率和相同标准差的投资组合轨迹 c． 它是收益和标准差提供相同效用的投资组合轨迹 d． 它是收益和标准差提供了递增效用的投资组合轨迹 6．在收益-标准差坐标系中，下列哪一项是正确的？（纵坐标代表收益，横坐标代表标准差）。Ⅰ投资者个人的无差异曲线可能相交 Ⅱ无差异曲线的斜率是负的

Ⅲ在一系列的无差异曲线中，最高的一条代表的效用最大 Ⅳ两个投资者的无差异曲线可能相交

a． 只有Ⅰ、Ⅱ b． 只有Ⅱ、Ⅲ c． 只有Ⅰ、Ⅳ d． 只有Ⅲ、Ⅳ

e． 以上各项都不准确

7．艾丽丝是一个风险厌恶的投资者，戴维的风险厌恶程度小于艾丽丝，因此_____（7） a． 对于相同风险，戴维比艾丽丝要求更高的回报率 b． 对于相同收益率，艾丽丝比戴维要求更高的风险 c． 对于相同风险，艾丽丝比戴维要求较低的收益率 d． 对于相同收益率，戴维比艾丽丝忍受更高的风险 e． 不能确定

8．当一个投资顾问试图决定一个投资者的风险忍受程度时，考察下列哪个因素不能达到目的？

a. 投资者先前的经历

b. 投资者拥有的金融证券的等级

c. 投资者作出的冒险或保守决策的趋势 d. 投资者希望获得的收益 e. 投资者对损失的感觉

考察下列两项投资选择：（1）风险资产组合60%的概率获得15%的收益，40%的概率获得5%的收益；（2）国库券6%的年收益。 9．风险投资的风险溢价是多少？（9）

a.11% b.1% c.9% d.5% e.以上各项均不准确

10．你投资50000美元与风险资产组合，你的预期收益是_______

a.5500美元 b.7500美元 c.25000美元 d.3000美元 e.以上各项均不准确

11如果国库券的收益是5%，风险厌恶的投资者不会选择下列哪一项？（11） a． 一项资产有0.6的概率获得10%的收益，有0.4的概率获得2%的收益 b． 一项资产有0.4的概率获得10%的收益，有0.6的概率获得2%的收益 c． 一项资产有0.2的概率获得10%的收益，有0.8的概率获得3.75%的收益 d． 一项资产有0.3的概率获得10%的收益，有0.7的概率获得3.75%的收益 e． a和b都不会被选择

12．公平游戏_____（23） a． 风险厌恶者不会参与

b． 是没有风险溢价的风险投资 c． 是无风险投资 d． a和b均正确 e． a和c均正确

12．风险的存在意味着____（26） a． 投资者将受损

b． 多于一种结果的可能性

c． 收益的标准差大于期望价值 d． 最后的财富大于初始财富 e． 最后的财富小于初始财富

13．资产配置线可以用来描述_____（1）

a. 一项风险资产和一项无风险资产组成的资产组合 b. 两项风险资产组成的资产组合

c. 对一个特定的投资者提供相同效用的所有资产组合 d. 具有相同期望收益和不同标准差的所有资产组合 e. 以上各项均不准确

14.下列有关资产配置线的说法哪个是错误的？（2）

a. 资产配置线显示了风险收益的综合情况

b. 资产配置线的斜率等于风险资产组合增加的每单位标准差所引起的期望收益的增

加

c. 资产配置线的斜率也称作酬报-波动性比率 d. 资产配置线也称作风险资产有效边界 e. a和b正确

15．对于给定的资本配置线，投资者最佳资产组合_____ （3）

a. 预期收益最大化 b. 风险最大化

c. 风险和收益都最大化 d. 预期效用最大

e. 以上各项均不准确

16．投资者把他的财富的30%投资于一项预期收益为0.15、方差为0.04的风险资产，70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预期收益为______，标准差为_____（4） a.0.114;0.12 b.0.087;0.06 c.0.295;0.12 d.0.087;0.12 e.以上各项均不准确

17．夏普比（酬报-波动性比率）在下列那一项中是有用的?（14） a. 测量收益的标准差

b. 理解收益增加如何与风险增加相关 c. 分析不同利率债券的收益 d. 评估通货膨胀的影响 e. 以上各项均不正确

18．以相对的风险忍受程度为基础_____（17）

a. 投资者在他们的资产组合中持有不同量的风险资产 b. 所有的投资者进行相同的资产配置

c. 投资者在他们的资产组合中持有不同量的无风险资产 d. a和c

e. 以上各项均不准确

19．资产分配_____（19）

a. 包括在风险资产和无风险资产之间的进行资产配置的决策 b. 包括在不同风险资产之间的配置决策 c. 包括大量的证券分析 d. a和b e. a和c

20．国库券一般被看作无风险证券，是因为______（23） a. 短期的特性使得他们的价值对利率波动不敏感 b. 通货膨胀在到期前的不确定是可以忽略的

c. 他们的到期期限与广大投资者的希望持有期相同 d. a和b e. b和c

21．当一个资产组合支包括一项风险资产和一项无风险资产时，增加资产组合中风险资产的比例将______（24）

a. 增加资产组合的预期收益 b. 增加资产组合的标准差 c. 不改变风险回报率 d. a、b和c均不准确 e. a、b和c均正确

22.有风险资产组合的方差是______ a． b． c． d． e．

23、N种风险资产证券组合的有效组合____。 a、由收益率最高的证券组成，不考虑它们的标准差

组合中各个证券方差的加权和 组合中各个证券方差的和

组合中各个证券方差和协方差的加权和 组合中各个证券协方差的加权和 以上各项均不准确

b、对给定风险水平有最高的收益率

c、由最低标准差的证券组成，不考虑它们的收益率 d、有最高风险和收益率 e、无法确定

用下面的条件，回答24－25题

假设一个投资者的效用函数为：U = E(r) – 1.5(s2). 其中E(r)表示资产的期望收益率，s表示资产收益率变动的标准差。

24、为了最大化投资者的效用，他将选择的资产的期望收益为_______，收益波动的标准差为________。 A) 12%; 20% B) 10%; 15% C) 10%; 10% D) 8%; 10% E) 以上均不对

25、为了最大化他的期望效用，下面叙述的投资方式哪一种是他可能选择的方式？ A) 一个组合以概率60％获得10％的收益率，或者40％的概率获得5％的收益率 B) 一个组合以概率40％获得10％的收益率，或者60％的概率获得5％的收益率 C) 一个组合以概率60％获得12％的收益率，或者40％的概率获得5％的收益率 D) 一个组合以概率40％获得12％的收益率，或者60％的概率获得5％的收益率 E) 以上都不会选择

用下面的条件回答26－28题

投资 期望收益 E(r) 标准差 1 0.12 0.3 2 0.15 0.5 3 0.21 0.16 4 0.24 0.21

U = E(r) - (A/2)s2,其中A = 4.0.

26、.基于上面的效用函数，投资者会选择哪种投资？ A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 从已知条件中无法作出选择

27、对于风现在中性的投资者会选择那种投资？

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 从已知条件中无法作出选择

28、投资者效用函数中的A代表（ ） A) 投资者对收益率的要求 B) 投资者的厌恶风险的特性 C) 组合的确定性等值 D) 要求的最小的组合效用 E) 以上均不对

用下面的条件回答 29-31:

你投资$100在风险资产，期望收益率为0.12，标准差为0.15，并且无风险利率为0.05。

29、为了构造一个期望收益为0.09的组合，你将分别投资多少比例在风险资产和无风险资

产？

A) 85% 和 15% B) 75% 和 25% C) 67% 和 33% D) 57% 和 43% E) 无法确定

30、为了构造一个期望收益的标准差为0.06的组合，你将分别投资多少比例在风险资产和无

风险资产？

A) 30% 和70% B) 50% 和 50% C) 60% 和 40% D) 40% 和 60% E) 无法确定

31、如何构造一个期望收益为 $115 的组合？ A) 投资 $100 于风险资产 B) 投资$80 于风险资产和$20 于无风险资产 C) 借入以无风险利率借入$43并将全部的资金$143投资于风险资产 D) 投资$43 于风险资产，$57 于无风险资产 E) 无法构造这样的组合

32、下面关于两个风险证券的方差的的论述种，那个是正确的（ ） A) 如果组合种的两种证券有较高的相关性，则该组合的方差有更多的减少 B) 在证券相关系数和组合的方差间，存在线性的关系 C) 组合方差减少的程度取决于证券之间的相关程度 D) A 和 B.

E) A 和 C.

利用下面的条件回答33-36题：

考虑下面的关于股票A和股票B的收益率的概率分布

State Probability Return on Stock A Return on Stock B 1 0.10 10% 8% 2 0.20 13% 7% 3 0.20 12% 6% 4 0.30 14% 9% 5 0.20 15% 8%

33、股票A和B的期望收益率分别为_____和_____。 A) 13.2%; 9% B) 14%; 10% C) 13.2%; 7.7% D) 7.7%; 13.2% E) 以上都不对

34、股票A和B的标准差分别为 _____ 和_____。 A) 1.5%; 1.9% B) 2.5%; 1.1% C) 3.2%; 2.0% D) 1.5%; 1.1% E) 以上都不对

35、股票A 和B间的相关系数是（ ） A) 0.47. B) 0.60. C) 0.58 D) 1.20. E) 以上都不对.

36、如果你用40％的比例投资于股票A，60％的比例投资于股票B，则组合的期望收益和标

准差分别为多少？

A) 9.9%; 3% B) 9.9%; 1.1% C) 11%; 1.1% D) 11%; 3% E) 以上都不对

二、请判断下列个结论是否正确，并阐述你的理由。若错误，请改正。

1、有风险资产组合的方差是各个证券方差的加权和。 答案：

2、如果两只证券正相关，但不是完全正相关，那么由它们组成的资产组合的标准差要大于单个证券的标准差加权值。 答案：

3、一个投资者财富的效用的期望值大于其财富期望值的效用时，这个投资者的风险偏好时风险厌恶的。 答案：

4、当相关系数为在负一和正一时，两个证券的结合线一定是条曲线。 答案：

5、在通过无风险资产收益率与马科维茨投资组合前沿相切的射线上，位于切点组合上端的组合状态是投资者一部分资金投资无风险资产，其余资金投资切点组合。 答案：

三、问答或论述题

1、比较期望效用函数与一个随机变量的均值的差异。

2、什么是公平赌博？阐述和用函数图形分析风险厌恶、风险喜好与风险中性。 3、马科维茨投资组合理论的核心思想和实现方法是什么？ 4、马科维茨均-方模型的假设条件是什么？主要结论是什么？ 5、用包括N种证券在内的证券组合方差公式分析多元化投资风险分散效应的途径是什么？ 6、一个投资组合为什么不能全部分散风险？

7、在马科维茨投资组合上标出有效集，并阐述有效集的经济学含义是什么？

8、存在无风险资产条件下，马科维茨投资组合有效集是怎样变化的，变化的结果是什么？画出其有效集，并写出有效集的函数关系，分析其经济学含义。

9、投资者如何利用分离定理和根据自身的偏好构造适合自己风险承担程度的有效组合？

四、计算题

1、考虑以风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。（1）

a. 如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？ b. 假定投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？ c. 假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？

d. 比较（b）和（c）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者

有什么结论？

2、假设投资者面临如下一个赌博：（5，30；0.8），假设他的初始财富为10，其效用函数为

对数函数u(x)=lnx 。计算这个投资者的风险厌恶量以及他的确定性等价财富，并分析说明风险厌恶量和确定性等价财富的经济意义。

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