物理化学核心教程第二版（沈文霞）课后习题答案5-8

四．概念题参考答案

1．在等温、等压且不做非膨胀功的条件下，当反应的?rGm?5 kJ?mol时，该反应自发进行的方向为 ( ) (A) 正向自发进行 (B) 逆向自发进行

(C) 无法判断 (D) 反应不能进行

答：(C)。 判断反应能否自发进行，要用等温、等压且不做非膨胀功的条件下?rGm的变化值，而不能用?rGm的值。除非该反应是在标准压力下进行，则?rGm>0，反应能逆向自发进行。或者?rGm是一个绝对值很大的负值，改变压力商也不可能改变?rGm的符号，则?rGm也小于零，这时可以估计反应能自发正向进行。

2．理想气体混合物在化学反应达平衡时，应该使用下列哪个关系式？ （ ） （A）?rGm??RTlnKp （B）?rGm??RTlnKp

（C）?rGm??RTlnKx （D）?rGm??RTlnKc

答：（B）。根据理想气体化学势的表示式，对数项中用pB/p表示，在化学反应等温式中，对数项中是压力商Qp，达平衡时，是平衡时的压力商，所以标准平衡常数是Kp，相应的Gibbs自由能的变化值为?rGm。

3．理想气体反应CO(g)?2H2(g)?CH3OH(g)的?rGm与温度T的关系为：

??rGm/(J?mol?1)??21 660?52.92T/K。若要使反应的平衡常数大于1，则应控制的反

????????1????????应温度为 ( ) (A) 必须低于409.3℃ (B) 必须高于409.3 K (C) 必须低于409.3 K (D) 必须等于409.3 K

?答：(C)。?rGm与标准平衡常数Kp的关系式为?rGm??RTlnKp，要使Kp?1，

????则?rGm?0。从已知的关系式，解得T?409.3 K。要使反应在标准压力下能自发正向进行，?rGm必须小于零，所以，根据已知的关系式，反应温度必须低于409.3 K。

?????4．在973 K时，反应CO(g)?H2O(g)???CO2(g)?H2(g)的标准平衡常数

K?p?0.71。若将如下各分压的理想气体混合在一起，pCO?100 kPa，pH2O?50 kPa，pCO2?10 kPa，pH2?10 kPa，在相同温度下，反应的方向将 ( )

(A) 向右进行 (B) 向左进行 (C) 处于平衡状态 (D) 无法判断

答：（A）。有一个可以作为判据的化学反应等温式为

(?rGm)T,p??RTlnK?p?RTlnQp

如果若Kp>Qp，则(?rGm)T,p<0，反应可自发向右正向进行。这个反应的Qp值为

?Qp?10?10100?50?0.02

Qp远小于K?p的值，所以反应自发向右进行。5．在350 K时，NH4HCO3(s)发生分解反

应的计量方程为

??? NH4HCO3(s)???NH3(g)?CO2(g)?H2O(g)

设在两个容积都等于10 dm的密闭容器A和B中，分别加入纯的NH4HCO3(s)1.0 kg和

320.0 kg，保持温度不变，达到平衡后，下列说法正确的是 ( )

(A) 两容器中压力相等 (B) A 内压力大于B内压力 (C) B内压力大于A内压力 (D) 必须经实际测定方能判别

答：(A)。因为容器的体积有限，NH4HCO3(s)都是过量的，在相同温度下，两密闭容器中的分解压力相同。

6．根据某一反应的?rGm值，下列不能确定的是 ( ) (A) 标准状态下自发变化的方向 (B) 在?rGm所对应的温度下的平衡位置

(C) 在标准状态下系统所能做的最大非膨胀功 (D) 提高温度对平衡的影响情况

答：(D)。温度对平衡的影响情况，要用van’t Hoff公式判断，要根据反应是吸热还是放热，来决定提高温度对平衡有利还是不利，而用?rGm不好确定。

7．某实际气体反应，用逸度表示的标准平衡常数 随下列哪个因素而变 ( ) (A) 系统的总压力 (B) 催化剂 (C) 温度 (D) 惰性气体的量

答：(C)。实际气体化学势的标准态与理想气体是一样的，其标准态化学势仅是温度的函数，所以标准平衡常数也是温度的函数，会随着温度的改变而改变。

??????8．在某一反应温度下，已知反应（1）2NH3(g)???3H2(g)?N2(g)的标准平衡常

数为Kp(1)?0.25。那么，在相同的反应条件下，反应

??32H2(g)?12???N2(g)???NH3(g)的

标准平衡常数Kp(2)为 ( )

(A) 4 (B) 0.5 (C) 2 (D) 1

答：(C)。第二个方程是第一个方程的逆过程，标准平衡常数是第一个方程的倒数。而第二个方程式的计量系数是第一个方程的一半，则标准平衡常数应开1/2次方，所以

?1? K?(2)??p?K?(1)???p?12?1?????0.25?12?2

?9．在298 K时，某化学反应的标准Gibbs自由能变化的变化值?rGm<0，则反应对应的标准平衡常数K将 ( ) (A) K (C) K???0 (B) K?>1 <0 (D) 0

????答：(B)。因为 ?rGm??RTlnK，?rGm<0，?RTlnK?<0，K?>1。

10．在如下几个反应中，增加系统的总压，能使产物的比例增加的是 ( )

??? (A) CaCO3(s)???CaO(s)?CO2(g) ??? (B) CO(g)?H2O(g)???CO2(g)?H2(g)

(C)

32H2(g)?12???N2(g)???NH3(g)

(D) PCl5(g)?Cl2(g)?PCl3(g)

答：(C)。增加系统的总压，虽然不改变标准平衡常数，但是对气体分子数减少的反应

有利，能使产物的比例增加。这里只有(C)是气体分子数减少的反应。

11．在等温、等压的条件下，反应C(s)?H2O(g)?CO(g)?H2(g)的平衡常数和转化率分别为Kp(1)和?1。充入一定量的N2(g)后，再次达平衡时的平衡常数和转化率分别为

?K?p(2)和?2。两者的关系为 ( )

(A) Kp(1)?Kp(2)，?1>?2 (B) Kp(1)>Kp(2)，?1>?2 (C) Kp(1)

12．在一定的温度下，一定量的 PCl5(g) 在一密闭刚性容器中达到分解平衡。若往容器中充入氮气，使系统的压力增加一倍，则 PCl5的解离度将 ( )

???????? (A) 增加 (B) 减少

(C) 不变 (D) 不确定

答：(C)。虽然充入不参与反应的氮气，应对气体分子数增加的反应有利，但是因为在密闭刚性容器中，体积不变，则压力也相应增加，使压力和气体的总物质的量的比值不变，所以解离度亦不变。

13．PCl5的分解反应的计量方程为PCl5(g)?Cl2(g)?PCl3(g)，在473 K达到平衡时，PCl5(g)的解离度??0.485，温度升至573 K达到平衡时，解离度??0.97，则此反应是 ( ) (A) 放热反应 (B) 吸热反应

(C) 既不放热也不吸热 (D) 两个温度下的平衡常数相等 答：(B)。升高温度，可以使吸热反应的平衡常数增大。

14．在298 K和标准压力下，反应H2(g)?12???O2(g)???H2O(l)的

???rGm??237.13 kJ?mol?1，?rSm??163.3 J?K?1?mol?1。假定?Cp,m?0，则在398 K

时，反应的?rGm(398K)的值为 ( )

(A) ?237.13 kJ?mol (B) 237.13 kJ?mol (C) ?220.80 kJ?mol (D) ?253.51 kJ?mol 答：(C)。因为是等温反应，所以 ?rGm??rH ?rH?m??m??1?1?1?1?T?rS? m??rG?m?T?rS? m

?3?1 ?[?237.13?298(?163.3)?10] kJ?mol??285.79 kJ?mol?1

??因为假定?Cp,m?0，所以?rHm和?rSm的值不随温度而变，则

)?rH ?rGm(398K???m??398?K?Sr m?1?1 ??285.79 kJ?mol?398K?(?163.3 J?K ??220.80 kJ?mol

第六章 相平衡 四．概念题参考答案

?1?mol?1)

1．NH4HS(s)与任意量的NH3(g)及H2S(g))达平衡时，有 ( ) (A) C= 2，P = 2，f= 2 (B) C= 1，P = 2，f= 1

(C) C= 2，P = 3，f= 2 (D) C= 3，P = 2，f= 3

答：(A)。系统中有三个物种，一个平衡条件，由于已存在NH3(g)及H2S(g)，就不

存在浓度限制条件，所以组分数C?2。平衡共存时有固相和气相两个相，根据相律，自由度f?2。

5H2O(s)，2．在大气压力下，FeCl3(s)与H2O(l)可以生成FeCl3?2H2O(s)，FeCl3?FeCl3?6H2O(s)和FeCl3?7H2O(s)四种固体水合物，则该平衡系统的组分数C和能够平衡

共存的最大相数P为

（ ）

（B）C?3, P?4 （D）C?3, P?5

（A） C?3, P?3 （C） C?2, P?3

答：（C）。这是二组分系统生成稳定化合物（或稳定水合物）的一个例子，FeCl3(s)与

H2O(l)可以生成多种水合物，但它还是二组分系统，所以组分数必定等于2。不能把生成

的稳定水合物也看作是组分。如果要写出生成水合物的多个平衡方程式，则多一个水合物物种，也多一个化学平衡方程，所以组分数是不会改变的。根据组分数等于2这一点，就可以决定选（C）。

根据相律，当自由度等于零时，能得到平衡共存的最大相数。则f?C?2?P?0，理论上最大相数似乎应等于4，但是题目已标明是在大气压力下，用f?C?1?P?3?P，所以能见到的平衡共存的最大相数只有3个。如果题目不标明是在大气压力下，由于凝聚相系统受压力影响极小，也应该看作是在等压条件下进行的，能见到的平衡共存的最大相数只能是3个。

3．在 100 kPa 的压力下，I2(s)在H2O(l)和CCl4(l)两个完全不互溶的液相系统中达分配平衡。设平衡时I2(s)已不存在，则该系统的组分数和自由度数分别为 （ ）

（A） C?2, f?1 （C） C?3, f?2

***

（B）C?2, f?2 （D）C?3, f?3

**答：（C）。该系统中显然有I2(s)，H2O(l)和CCl4(l)三个物种，S?3，但无化学平衡，R?0，也无浓度限制条件，R?0（不要把I2在两相中的分配平衡看作是浓度关系式，因为在推导分配常数时已用到了I2在两相中化学势相等的条件），所以组分数C?3。

'

由于是两相平衡，又指定了压力，所以条件自由度f?C?1?P?3?1?2?2。

4．CuSO4与水可生成CuSO4?H2O，CuSO4?3H2O和CuSO4?5H2O三种水合物，则在一定温度下与水蒸气达平衡的含水盐最多为 ( )

(A) 3种 (B) 2种

(C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐

答：(B)。系统的组分数为2，已指定温度，根据相律，条件自由度等于零时，可得最多可以共存的相数，f?C?1?P?2?1?P?0，最多可以三相共存。现在已指定有水蒸气存在，所以，可以共存的含水盐只可能有2种。

5．某一物质X，在三相点时的温度是20℃，压力是200 kPa。下列哪一种说法是不正确的 ( ) (A) 在20℃以上，X能以液体存在

(B) 在20℃以下，X 能以固体存在

(C) 在25℃和100 kPa下，液体X 是稳定的 (D) 在20℃时，液体X 和固体X 具有相同的蒸气压

答：(C)。可以画一张单组分系统相图的草图，(C)所描述的条件只能落在气相区，所以这种说法是不正确的。

6．N2的临界温度是124 K，如果想要液化N2(g)，就必须 ( ) (A) 在恒温下增加压力 (B) 在恒温下降低压力

(C) 在恒压下升高温度 (D) 在恒压下降低温度

答：(D)。临界温度是指在这个温度之上，不能用加压的方法使气体液化，所以只有在恒压下用降低温度的方法使之液化。

7．当Clausius-Clapeyron方程应用于凝聚相转变为蒸气时，则 ( ) (A) p必随T之升高而降低 (B) p必不随T而变

(C) p必随T之升高而变大 (D) p随T之升高可变大也可减少

答：(C)。 因为凝聚相转变为蒸气时总是吸热的，根据Clausius-Clapeyron方程，等式右方为正值，等式左方也必定为正值，所以 p随T之升高而变大。

8．对于恒沸混合物的描述，下列各种叙述中不正确的是 （ ) (A) 与化合物一样，具有确定的组成 (B) 不具有确定的组成

**

(C) 平衡时，气相和液相的组成相同 (D) 恒沸点随外压的改变而改变

答：(A)。恒沸混合物不是化合物，不具有确定的组成，其恒沸点和组成都会随着外压的改变而改变。

9．对于二组分气—液平衡系统，哪一个可以用蒸馏或精馏的方法将两个组分分离成纯组分？

（ ）

（A）接近于理想的液体混合物 系

（B）对Raoult定律产生最大正偏差的双液

（C）对Raoult定律产生最大负偏差的双液系 （D）部分互溶的双液系

答：（A）。完全互溶的理想双液系，或对Raoult定律发生较小正（负）偏差的都可以用蒸馏或精馏的方法将其分开，两者的沸点差别越大，分离越容易。而对Raoult定律产生最大正（负）偏差的双液系，气－液两相区分成两个分支，形成了最低（或最高）恒沸混合物，用蒸馏方法只能得到一个纯组分和一个恒沸混合物。部分互溶的双液系首先要将两个液层分离，然后视具体情况而决定分离两个互溶部分的液相，或采用萃取的方法，单用蒸馏方法是不行的。

10．某一固体，在25℃和大气压力下升华，这意味着 ( ) (A) 固体比液体密度大些 (B) 三相点的压力大于大气压力 (C) 固体比液体密度小些 (D) 三相点的压力小于大气压力

答：(B)。画一单组分系统相图的草图，当三相点的压力大于大气压力时，在25℃和大气压力下处于气相区，所以固体会升华。CO2的相图就属于这一类型。

11．在相图上，当系统处于下列哪一点时，只存在一个相? ( ) (A) 恒沸点 (B) 熔点 (C) 临界点 (D) 低共熔点

答：(C)。在临界点时，气-液界面消失，只有一个相。其余三个点是两相或三相共存。 12．在水的三相点附近，其摩尔气化焓和摩尔熔化焓分别为44.82 kJ?mol和

?15.99 kJ?mol?1。则在三相点附近，冰的摩尔升华焓为 ( )

(A) 38.83 kJ?mol (B) 50.81 kJ?mol

?1?1 (C) ?38.83 kJ?mol (D) ?50.81 kJ?mol

?1?1

答：(B)。摩尔升华焓等于摩尔气化焓与摩尔熔化焓之和。

13．某反应系统中共有的物种为Ni(s)，NiO(s)，H2O(l)，H2(g)，CO(g)和CO2(g)，它们之间可以达成如下三个化学平衡

p,1?? （1） NiO(s)?CO(g)??????Ni(s)?CO2(g)

K??? （2） H2O(l)?CO(g)???????H2(g)?CO2(g) ?? （3） NiO(s)?H2(g)???????Ni(s)?H2O(l)

该反应的组分数C和平衡常数之间的关系为

（A） C?3, Kp,1?Kp,2?Kp,3 （C） C?3, Kp,3?Kp,1/Kp,2

??????K?p,3K?p,2

? （ ）

??

（B）C?4, Kp,3?Kp,1/Kp,2 （D）C?4, Kp,3?Kp,2/Kp,1

???答：（B）。这个系统有6个物种，在三个化学平衡中只有2个是独立的，没有其他限制条件，所以组分数C?4。因为(1)?(2)?(3)，方程式的加减关系，反应的Gibbs自由能也是加减关系，而平衡常数之间则是乘除关系，所以Kp,3?Kp,1/Kp,2。

14．将纯的H2O(l)放入抽空、密闭的石英容器中，不断加热容器，可以观察到哪种现象

（ ）

???（A） 沸腾现象 （C） 升华现象

（B）三相共存现象 （D）临界现象

答：（D）。在单组分系统的相图上，是该系统自身的压力和温度，就象该实验所示。实验不是在外压下进行的，系统中也没有空气，所以不可能有沸腾现象出现。在加热过程中，

???水的气、液两种相态一直处于平衡状态，即H2O(l)?随着温度的升高，H2O(l)??H2O(g)。

的密度不断降低，而水的蒸气压不断升高，致使H2O(g)的密度变大，当H2O(l)和H2O(g)的两种相态的密度相等时，气-液界面消失，这就是临界状态。

15．Na 2CO3和水可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O和NaCO3·10H2O。

在常压下，将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液，则另一相是 （ ）

(A) Na2CO3 (B) Na2CO3·H2O (C) Na2CO3·7H2O (D) Na2CO3·10H2O

答：（D）。画一张草图，NaCO3·10H2O的含水量最多，一定最靠近表示纯水的坐标一

边。

第七章 化学反应动力学

四．概念题参考答案

1．某化学反应的方程式为2A?P，则在动力学中表明该反应为 ( ) （A）二级反应 （B）基元反应 （C）双分子反应 （D）无确切意义

答：(D)。只给出了化学反应的计量方程，这是无法确定反应级数的。反应级数要用实验来确定。如果说该反应是基元反应，则根据质量作用定律，可以确定该反应为二级反应，也是双分子反应。

?C?D，实验测定得到其速率系数为2．某化学反应的计量方程为A?2B???3?1k?0.25(mol?dm)??1s，则该反应的级数为 （ ）

k（A）零级反应 （B）一级反应

（C）二级反应 （D）三级反应

答：(C)。从化学反应的计量方程是无法确定反应的级数的，除非说明计量方程是基元反应。但是从速率系数的单位就可以确定这是一个二级反应，因为它符合二级反应的特征。

3．有某化学反应，已知反应物的转化分数y?59时所需的时间，是y?13所需时间的2

倍，则该反应是 ( )

（A）

32级反应 （B）二级反应

（C）一级反应 （D）零级反应

∶2，分数衰期之间呈倍数的关系，符合一级反应的特点，所以是答：(C)。t13∶t59?1一级反应。也可以采用尝试法，设反应为一级，将已知数据代入一级反应的定积分式 t13?1kln11?y1?1k9ln11?131?1k2ln32

t59?1kln151?913?3??ln?ln???2ln k4k?2?k2t13∶t59?1∶2，所以假设是正确的，反应的级数为一级。

4．当某反应物的初始浓度为0.04 mol·dm-3时，反应的半衰期为360 s，初始浓度

为0.024 mol·dm-3时，半衰期为 600 s，则此反应为 ( ) (A) 零级反应 (B) 1.5 级反应

(C) 二级反应 (D) 一级反应

答：(C)。这反应符合起始物浓度相等的二级反应的特点，半衰期与起始物的浓度成反比。

5．有一个放射性元素，其质量等于8 g，已知它的半衰期t12?10 d，则经过40 d后，其剩余质量等于 ( )

（A）4 g （B）2 g （C）1 g （D）0.5 g

答：(D)。半衰期为10 d，那40 d相当于过了4个半衰期，即

8 g?4 g?2 g?1 g?0.5 g

6．对于反应A???C?D，如果A的起始浓度减小一半，其半衰期也缩短一半，则反应的级数为 ( ) (A) 一级 (B) 二级 (C) 零级 (D) 1.5 级

答：(C)。零级反应的半衰期与反应物的起始浓度成正比。

8．对于一般的化学反应，当温度升高时，下面说法正确的是 ( ) (A) 活化能明显降低 (B) 平衡常数一定变大 (C) 正、逆反应的速率系数成比例变化 (D) 反应到达平衡的时间变短

答：（D）。升高反应的温度，正、逆反应的速率系数都会变大，所以可以缩短到达平衡的时间。反应温度一般不会改变活化能的数值。平衡常数的数值是增大还是变小，要根据反应是吸热还是放热而定，题目没有给出。正、逆反应的活化能一般不可能相等，所以正、逆反应的速率系数不会成比例地变化。

9．某化学反应，温度升高1 K，反应的速率系数增加1%。则该反应的活化能的数值约为 ( )

（A）100RT （C）RT

22k

（B）10RT

22 （D）0.01RT

答：（D）。根据Arrhenius公式的微分式，系数增加1%，相当于

dlnkdT?EaRT2，温度升高1 K，反应的速率

dlnkdT?0.01，所以Ea?0.01RT2。

k,Ek,E12a,1a,2?B；②A????D。已知反应①的活化能大10．有一个平行反应，①A???于反应②的活化能，即Ea,1>Ea,2，以下措施中哪一种不能改变获得产物B和D的比例？ ( )

(A) 提高反应温度 (B) 延长反应时间 (C) 加入适当催化剂 (D) 降低反应温度

答：(B)。延长反应时间既不能改变反应速率系数，又不能改变反应的活化能，所以不能改变产物B和D的比例。提高反应温度，对活化能高的反应有利，即产物B的比例会提高。反之，降低反应温度，对活化能低的反应有利，产物B的比例会下降。加入适当催化剂，通常会加快主反应的速率，使主产物的比例提高。

12a,1a,2?B，A????C，设反应开始时，11．有两个都是一级的平行反应，A???k,Ek,E

生成物的浓度都等于零。下列哪个结论是不正确的？ ( ) (A) k总?k1?k2

(B) k1/k2?[B]/[C] (D) t12? (C) E总?Ea,1?Ea,2

ln2k1?k2

答：(C)。级数相同的平行反应，其积分式和半衰期的表示式等，与同一级数的简单反应的相似，只是速率系数是两个平行反应速率系数的加和。如果反应开始时，没有生成物存在，则产物的浓度比就等于速率系数之比。但是，表观活化能不等于组成平行反应的两个基元反应的活化能之和，两个活化能之间的关系要从k总?k1?k2的关系式导出（代入Arrhenius公式的指数式，进行整理即可）。

?k?12．某总包反应的表观速率系数k?2k2?1?，则表观活化能Ea与基元反应活化能

2k?4?之间的关系为 （ ）

（A）Ea?2Ea,2?1212?Ea,1?2Ea,4?

（B）Ea?Ea,2?1E?2a,1?Ea,4?

（C）Ea?Ea,2?Ea,1?Ea,4

（D）Ea?Ea,2???Ea,1?2E?a,4? ???12答：(B)。将表观速率系数表示式的等式双方取对数，得

lnk?ln2?lnk2?12?lnk1?ln2?lnk4?

?? ?将等式双方对温度T求微分，由于纯数值不是温度的函数，在求微分时等于零，所以得

dlnkdT2?dlnk2dT?1?dlnk1dlnk4??2?dTdT在等式双方各乘以RT，得 RT2dlnkdT?RT22dlnk2dT?1?2dlnk12dlnk4RT?RT?2?dTdT?? ?根据活化能的定义式，Ea?RT系为Ea?Ea,2?dlnkdT，就得到表观活化能Ea与基元反应活化能之间的关

1E?2a,1?Ea,4?。

在表观速率系数中，速率系数的乘除关系，体现在表观活化能上是加减的关系，速率

系数的指数，就是活化能的系数。速率系数的系数，在活化能的关系式中不会出现，因为在取对数时已经分离开了，在对温度微分时其值为零。

18．汽车尾气中的氮氧化物，在平流层中破坏奇数氧（O3和O）的反应机理为

?NO?O NO?O 3??22

NO2?O???NO?O2

在此机理中，NO起的作用是 ( ) (A) 总反应的产物 (B) 总反应的反应物 (C) 催化剂 (D) 上述都不是

答：(C)。NO参与了破坏奇数氧的反应，但反应前后本身没有变化，起了催化剂的作用。所以汽车和喷气式飞机的尾气中的氮氧化物，对臭氧层的破坏是十分严重的。

19．某一反应在一定条件下的平衡转化率为25.3%。保持反应的其他条件不变，加入某个高效催化剂，使反应速率明显加快，则平衡转化率的数值将 ( ) (A) 大于 25.3% (B) 小于 25.3%

(C) 等于 25.3% (D) 不确定

答：(C)。催化剂只改变反应的速率，缩短到达平衡的时间，但是它不能改变平衡的组成。

五．习题解析

2．某人工放射性元素，能放出?粒子，其半衰期为15 min。若该试样有80%被分解，计算所需的时间？

解：放射性元素的蜕变，符合一级反应的特征。对于一级反应，已知半衰期的数值，就能得到速率系数的值，因为一级反应的半衰期是与反应物浓度无关的常数。然后再根据一级反应的定积分式，计算分解80%所需的时间。 k?ln2t12 =ln215 min?0.046 min?1

试样被分解80%，即转化分数y?0.80，代入一级反应的定积分式，得所需时间为

t?1k1ln11?y

?10.046min?ln?111?0.80?35.0 min

?33．已知物质A的分解反应是一级反应。在一定温度下，当A的起始浓度为0.1 mol?dm时，分解20%的A需时50min。试计算 (1) 该反应的速率系数k。 (2) 该反应的半衰期t12。

(3) 当A的起始浓度为0.02 mol?dm时，分解20%的A所需的时间。

?3解：(1) 因为是一级反应，已知在50min内A的分解分数，可利用一级反应的定积分式，计算速率系数k。即

11 k?lnt1?y ?（2）一级反

然后，利用一级反应的定积分式，求在290.2 K时转化30%所需的时间 t?150minln11?0.2?4.46?10?3min?1

1kln11?y

t?10.0436 dln?111?0.30?8.18 d

18．某一级反应，在40℃时，反应物转化20%需时15 min ，已知其活化能为

100 kJ?mol?1。若要使反应在15 min 内，反应物转化50%，问反应温度应控制在多少？

解：对于一级反应，已知反应完成20% 所需的时间，就可以从它的积分式求出反应的速率系数

k1?ln1t11?y

?115min?ln11?0.2?0.0149min?1

对于一级反应，已知半衰期（完成 50%所需的时间），就可以计算该温度下的速率系数 k(T2)?ln2t12?0.69315min?0.0462min?1

根据Arrhenius公式的定积分公式，T2成了唯一的未知数 lnk(T2)k(T1)?Ea?11???? R?T1T2?100?103?11?? ln?0.01498.314?313T20.0462解得： T2?323 K 所以，反应温度应控制在323 K。

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