第15章《分式》单元综合测试题(含答案)
更新时间:2024-01-24 14:05:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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第15章《分式》综合测试题
班级 学号 分数
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1、下列各式中,为分式的是( )
x3222m25bA. m+ B. C. D. xy?xy
x?1432?2.下列等式成立的是( ) A.(a23)?a8 B. am?an?am?a?n
0a?b2a2?b2)?C. (?11)??1 D. ( 2aax?23、若分式2的值为0,则x的值为( )
x?1A. 1 4、分式方程
B. -1
C. ±1
D.2
x1?的解是( ) x?12 A. x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
a?b的值相等的是( )
?a?ba?b?a?ba?bA、 B、 C、? D、-1
a?ba?ba?b5x?23?6、将分式方程1?去分母整理后得( )
x(x?1)x?122A、8x?1?0 B、8x?3?0 C、x?7x?2?0 D、x?7x?2?0
y20127、若x,y为实数,且x?2?y?2?0,则()的值为( )
xA.1 B.?1 C.2 D.?2
5、下列分式中,与分式8、下列运算正确的是( )
3x2x?13x?2x?1x?1?===1
x?1x?1x?1x?11?(a?1)(a?1)?1?a2?1?1?a2 B、a?1?a?11a?11111C、÷?a?2?·=÷?a?1?=·= 2a?1a?2a?1a?1a?1?a?1?32m?n312????D、 22m?n(2m?n)2m?n2m?n2m?nx?19、在数轴上,点A、B对应的数分别为-2,,且A、B两点关于原点对称,则x的值
xA、
为( )
A、2 B、-2 C、1 D、-1 10、已知
11ab??2,则的值是( ) aba?b 1 / 6
A.
11 B.- C.2 D.-2 22二、填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 11、用科学记数法表示:0.00105= 12、若分式
2有意义,则x的取值范围是________ x?5...
3?2a2b?13计算:???3c??=
??14、计算:(6y?1)?(3y?2)= 13k?15、已知x?1是分式方程的解,则实数k=___________. 2x?1xa?1(a?1)216、填空: ?a()11117、已知?,用含R1、R2的式子表示R,则R= ?RR1R218、已知x?x?2,则x2?x?2?________
19、海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
?1a,b表示两个正数,并分别作为分子、分母,得到两个分式,如果这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么这两个正数的和等于这两个正数的积。 现象描述已知a>0,b>0,如果 那么
请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象: ,-___________ .
20、设S1=1?11111111?S=1??S=1??S=1??,,,…, 23n22222222122334n(n?1)设S?S1?S2?...?Sn,则S=_______________ (用含n的代数式表示,其中n为正整数).
三、解答题(本题有5小题,共60分) 21、(每小题6分,共24分)计算: (1)?2?()212?21?(??3)0?3?8 (2)(?10?3)2?(0.5?10?5)?2
2
2 / 6
x2?y2a2?1?3aa?2?(3)?2x?y (4) ????
x?y2?a?a?2a?
22、 (8分)解方程:
x1??1 x?22x?4x3?x?1?23、(8分)(1)先化简,再求值:2的x值代入求值 ·?1??,再任选一个适当..
x?2x?1?x?
3 / 6
24、(10分) 在大课间活动期间,小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内,小峰跳了100个,小月跳了110个。如果小峰比小月每分钟少跳20个,试求出小月每分钟跳绳多少个?
11111?c?的解为:x1?c,x2?;x??c?(可变形xccxc?1?1?122?c?;x??c?为x?)的解为:x1?c,x2?的解为:xccxc2333x1?c,x2?;x??c?的解为:x1?c,x2?;…
cxccmm?c?(m?0)与它们(1)请你根据上述方程与解的特征,比较关于x的方程x?xc25、(10分)关于x的方程:x?的关系,猜想它的解是什么?
(2)请总结上面的结论,并求出方程y?
22?a?的解. y?1a?1
4 / 6
参考答案
一、选择题:每题3分 1 2 3 C 二、填空题:每题3分 11、 1.05×10
-3
4 A 5 C 6 D 7 A 8 D 9 C 10 B B D
18a6b312、x≠-5 13、? 14、 2y 15 、
927c316、a2+a 17 、
R1?R2ba 18、 6 19、 ??ab?2,
abR1R21 n?1a+b=ab 20、n?1?三、解答题 21、每题6分
(1)-3 (2)10000 (3)2y-x (4) –
a 422 (8分)解方程:
x1??1 x?22x?4解:两边同乘以2(x-2)(x+2)得 (1分) 2x(x+2)+x-2=2(x+2)(x-2) (3分)
X=-
6 (6分) 56时,2(x+2)(x-2)≠0 (7分) 5检验:当X=-
∴X=
6是原分式方程的解 (8分) 523、(8分) 解:原式=
x(x?1)(x?1)x?1· (2分) 2x?x?1?=x+1 (6分)
当x=3时,原式=x+1=4 (8分) (注: x不能取0和1)
24、解:设小月每分钟跳绳 x 个,由题意得,(1分)
5 / 6
100110= (5分) x?20x解得x=220 (7分) 经检验,x=220是分式方程的解 (9分) 答:小月每分钟跳绳220个。 (10分)
25、(1)x1?c,x2?m; (2分) c(2)结论:方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边与左边形式完全相同,
只是其中的未知数换成了某个常数,这样左边的未知数就等于右边的常数和倒数. (4分)
y?2222?a?y?1??a?1?可变形为, (6分) y?1a?1y?1a?12a?1,即y1?a或y2?, (8分) a?1a?1a?1经检验: y1?a,y2?都是原方程的解, (9分)
a?1a?1∴原方程的解为y1?a,y2? (10分)
a?1∴y?1?a?1,或y?1?
6 / 6
100110= (5分) x?20x解得x=220 (7分) 经检验,x=220是分式方程的解 (9分) 答:小月每分钟跳绳220个。 (10分)
25、(1)x1?c,x2?m; (2分) c(2)结论:方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边与左边形式完全相同,
只是其中的未知数换成了某个常数,这样左边的未知数就等于右边的常数和倒数. (4分)
y?2222?a?y?1??a?1?可变形为, (6分) y?1a?1y?1a?12a?1,即y1?a或y2?, (8分) a?1a?1a?1经检验: y1?a,y2?都是原方程的解, (9分)
a?1a?1∴原方程的解为y1?a,y2? (10分)
a?1∴y?1?a?1,或y?1?
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