《方程与不等式》培优试题

《方程与不等式》培优试题

一、选择题：

1、一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是 ( )

A.3 B.－1 C.－3 D.－2

2、若关于x，y的二元一次方程组??x?y?5k,?x?y?9k的解也是二元一次方程2x?3y?6 的解，则k的值为（ ）． A．?34 B．34 C．

43 D．?43 3、不等式组???x≤2x?2?1的整数解共有（ ）

?A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4、解方程2x?13?10x?16?1时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）

A. 4x?1?10x?1?1 B. 4x?2?10x?1?1 C. 4x?2?10x?1?6 D. 4x?2?10x?1?6

5、若关于x的方程m?1x?1?xx?1?0有增根，则m的值是（ ）

Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．?1 6、关于x的方程

2x?ax?1?1的解是正数，则a的取值范围是（ ）

A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2 7、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）

A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 8、一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是 ( )

A.3 B.－1 C.－3 D.－2 9、关于x的一元二次方程x2?mx?2m?1?0的两个实数根分别是

x21、x2，且x21?x2?7，则(x1?x2)2的值是（ ）A．1 B．12 C．13 D．25 10、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程

的一个根，则这个三角形的周长是 …………………………（ ）

A．9 B．11 C．13 D．11或13

11、已知关于的方程

有两个实数根，则的取值范围是… ( )

A．k?112 B．k?112 C．k?2且 D．k?2且

12、方程

的正整数解有 ……………………………………………… ( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

13、定义：如果一元二次方程

满足，那么我们称这个方程

为“凤凰”方程. 已知

是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，

则下列结论正确的是…………………………………………………………（ ） A．a?c B．a?b C．b?c D．a?b?c 二、填空题：

14、写出一个以、为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元

一次方程组成，②方程组的解为??x?2?3，这样的方程组可以是_________________．

?y15、若关于x方程

x?2x?3?mx?3?2无解，则m的值是 ． yll1216、直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系

3中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x?k1x?b的解为 ． -1Ox(第12题图）17、已知⊙O281和⊙O2的半径分别是一元二次方程x?2x?9?0的两根且O1O2?1，则⊙O1和⊙O2的位置关系是_________．

25、为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪19、已知关于x的一元二次方程（m?1)x2?x?1?0有实数根，则m的取

念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店值范围是 ．

共有几种进货方案？

2222

20、已知m、n是关于x的一元二次方程x+2ax+a+4a－2=0的两实根，那么m+n的最小值 （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的

各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 是 。

?x?a≥0，18、已知关于x的不等式组?只有四个整数解，则实数a的取值范围是 ．

?5?2x?1?x?221、若关于x的不等式组?的解集是x?2，则m的取值范围是 ．

?x?m三、解答题：

?1?3x＞?3,?x?2?22、解不等式组

?5x?12?（24x?3).?

23、解分式方程：

①，并把解集在数轴上表示出来．

4 526、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

②-5-4-3-2-1O1235x?44x?10??1 x?23x?6

24、某电视台组织的一个知识竞赛栏目中，预赛有16道题，预赛的规则是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分，得分超过60分的可以进入决赛，那么选手要想进入决赛至少应答对多少道题？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l8st.html