2014-2015年福建省厦门市高二上学期数学期末试卷（理科）与答案

2014-2015学年福建省厦门市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分48分）

1．（5分）已知a＞b，a≠0，b≠0，c∈R，c≠0则下列不等式成立的是（ ） A．a+c＞b+c

B．ac＞bc

C．＞

D．a2＞b2

2．（5分）已知数列{an}满足a1=1，an=an﹣1+3（n≥2），则a100等于（ ） A．297

B．298

C．299

D．300

，则AC等于（ ）

D．

3．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，BC=A．

B．2 C．1

4．（5分）下列命题中，真命题是（ ） A．?x∈R，x2＞0

B．?x0∈R，x02﹣x0+1=0 C．24是3的倍数且是9的倍数

D．“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数”的逆否命题 5．（5分）已知双曲线

﹣

=1的右焦点到其渐近线的距离等于

，则该双曲

线的离心率等于（ ） A．

B．

C．2

=，

D．=，

6．（5分）如图，平行六面体OABC﹣O′A′B′C′中，设为BC′的中点，用，，表示向量

，则

=，G

等于（ ）

A．++

B．++ C．++

D．+﹣

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7．（5分）设Sn为等比数列{an}的前n项和，若27a2﹣a5=0，则A．﹣27

B．10

C．27

等于（ ）

D．80

恒成立，则m的最大值等于

8．（3分）已知a＞0，b＞0，若不等式+≥（ ） A．7

B．8

C．9

D．10

，

）时，f（x1）＜f（x2），

9．（5分）已知函数f（x）=xsinx，当x1，x2∈（﹣则x1，x2的关系是（ ） A．x1＞x2

B．x1+x2=0

C．x1＜x2

D．x12＜x22

10．（5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（﹣1，0），不垂直于x轴的直线于抛物线相交于A，B两点，若x轴平分∠AMB，则△FAB的面积的取值范围是（ ） A．（2

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．（5分）已知点A（﹣2，0），B（2，0），P是双曲线则|PA|﹣|PB|= ． 12．（5分）不等式2

＞的解集是 ．

﹣y2=1上任意一点，

，+∞） B．[2

，+∞）

C．（4

，+∞） D．[4

，+∞）

13．（5分）已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），则与

的夹角为 ．

=

”的 条件．（充分不必要，

14．（5分）已知a，b∈R，则“a=b”是“

必要不充分，充要，既不充分也不必要）

15．（5分）如图，某观测站C在A城的南偏西20°，一条笔直公路AB，其中B在A城南偏东40°，B与C相距31千米．有一人从B出发沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时C，D之间的距离为21千米，则A，C之间的距离是 千米．

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