高一物理总结3 匀变速直线运动规律201201007

高一物理总结3 匀变速直线运动规律应用

刘老师 201201007

基础知识1匀变速直线运动公式 （会“串”起来）

?vt?v0?at2v0?vt2?22 基本公式?12?消去t得vt?v0?2as?vs?2s?vt?at02?2??v0?(v0?at)v0?vt12?v0t?at?s221?2①根据平均速度定义V== ?v0?at??1tt2?v0?a?t?vt2?2?②根据基本公式得?s = aT2 SN?3一SN=3 aT2 Sm一Sn=( m-n) aT2 2竖直上抛运动：(速度和时间的对称)

分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为V0加速度为?g的匀减速直线运动。

①上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 ②上升、下落经过同一段位移的时间相等 t上?t下?v0。 g3追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法： 一、物理方法：

（1）速度小的追速度大的：

①、初速度较小的甲加速追速度较大但做匀速运动的乙

一定能追上，在追上前两物体速度相等 (v甲?v乙)时，有最大距离。什么时侯追上，由s甲?so?s乙解出时间t即可。

②、速度较小的甲匀速追初速度较大但做减速运动的乙。

也一定能追上，可能在乙停下前追上，也可能在乙停下后追上。在追上前两物体速度相等 (v甲?v乙)时，有最大距离。

什么时侯追上，（存在一个陷阱）。处理方法：先求出乙停下的时间t，再求出此时甲乙的位移s甲和s乙，若s甲?s0?s乙则说明是在乙停前被甲追上，由若S甲?S0?S乙则说明是在乙停下后才被甲追上，求s甲?s0?s乙解出时间t即可。出乙停下时所走的位移s乙，由s甲?s0?s乙解出时间t即可。 （2）速度大的追速度小的：

③、初速度较大的甲减速追速度较小但做匀速运动的乙。

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恰好追上或恰好不相碰的临界条件是两物体速度相等（v甲?v乙）时，位移满足s甲?so?s乙。

可能追得上，也可能追不上，处理方法：先算出两者速度相等时的时间t，再根据运动性质求出s甲和s乙。若s甲?sO?s乙则永远也追不上。且当v甲?v乙时，两者相距最近。若s甲?so?s乙，且v甲?v乙，则恰好能追上，也是恰好不相碰的临界条件。若s甲?sO?s乙，则一定相碰。

④、速度较大的甲匀速追初速度较小但做加速运动的乙。（与第三种相同） 二、数学方法：

都假设能追上，列方程：s甲?so?s乙，求时间t，若有正解则能追上，若无正解则追不上。有多少个正解就追上（相遇）几次。能追上有最大距离，不能追上有最小距离，用函数?S?(S乙?S0)?S甲一元二次方程，求距离的最值。 规律方法【例1】质点帮匀变速直线运动。第2s和第7s内位移分别为2.4m和3.4m，则

其运动加速度a=____________m/s2.

【例2】气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）

【例3】在十字路口，汽车以0.5ms的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5ms的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？

在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

【例4】火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、且v1?v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？

【例5】A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2=10m/s；A车在后，车速72km/h，当A和B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速，求：a=? A车与B车相遇时不相撞。

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【例6】两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 [ ] A.s B.2s C.3s D.4s

针对训练1．竖直上抛运动可看成向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合运动，那么（ ）

A.当这两个分运动的合位移为零时，物体达到最高点； B.当这两个分运动的合速度为零时，物体落回抛出点；

C.当向上的匀速直线运动的速率大于向下的自由落体运动的速率时，物体向上运动；

D.当向上的匀速直线运动的速率小于向下的自由落体运动的速率时，物体一定在抛出点之下。

2．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速率都是v，则 A． 物体A上抛的初速度和物体B的末速度都是2v B． A与B在空中运动时间相等

C． A能上升的高度和B开始下落时的高度相同

D． 两物体在空中同时到达同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点 3．甲物体从离地面H高空自由落下，而乙物体在地面以初速度v0同时向上抛出，两物体在离地面3H/4处相遇，如果v0为已知量，则 A． 从自由下落到相遇，经过的时间为t=v0/2g B． 乙物体上升到最高点时，甲物体正好落到地面 C． 相遇时，甲乙两物体的速度大小相等，均为v0/2

D． 乙上升的最大高度就是H，且H=v02/2g，而甲物体落地时的速度大小为v0 4.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g=10m/s2) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s

5.一物体自空中的A点以一定的初速度向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g=10m/s2) A.A点上方，速度方向向下 B.在A点下方，速度方向向下 C.正在A点，速度方向向下 D.在A点上方，速度方向向上

6．A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时: A．两质点速度相等． B．A与B在这段时间内的平均速度相等． C．A的即时速度是B的2倍． D．A与B的位移相等．

7、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s．刹车时汽车的加速度为a=4m／s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g=10m／s2．)

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8、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？

9、如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B. 10．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

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