高等土力学历年真题-补充

第二章 土的本构关系

2.1 在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a、b、Ei、Et、(σ1-σ3)ult以及Rf各代表什么意义？

答：参数Ei代表三轴试验中的起始变形模量、a代表Ei的倒数；(σ1-σ3)ult代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b代表(σ1-σ3)ult的倒数；Et为切线变形模量；Rf为破坏比。

2.2 土的塑性力学与金属的塑性力学有什么区别？

答：金属塑性力学只考虑剪切屈服，而岩土塑性力学不仅要考虑剪切屈服，还要考虑静水压力对土体屈服的影响；岩土塑性力学更为复杂，需要考虑材料的剪胀性、各向异性、结构性、流变性等，而且应力应变关系受应力水平、应力路径和应力历史等的影响。

2.3 说明塑性理论中的屈服准则、流动准则、加工硬化理论、相适应和不相适应的流动准则。

答：（1）屈服准则：在多向应力作用下，变形体进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定关系时，这种关系称为屈服准则。屈服准则可以用来判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载，或是中性变载，亦即是判断是否发生塑性变形的准则。

（2）流动规则：指塑性应变增量的方向是由应力空间的塑性势面g决定，即在应力空间中，各应力状态点的塑性应变增量方向必须与通过该点的塑性势面相垂直，亦即d?ijp?d??g??ij①。流动规则用以确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系。 （3）相适应、不相适应的流动准则：根据德鲁克假说，对于稳定材料d?ijd?ijp?0，这就是说塑性势面g与屈服面f必须是重合的，亦即f=g，这被称为相适应的流动规则。如果令f≠g，即为不相适应流动规则。

（3） 加工硬化定律：是计算一个给定的应力增量引起的塑性应变大小的准则，亦即式①中的dλ可以通过硬化定律确定。

2.4 饱和粘土的常规三轴固结不排水试验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是否可以用这种试验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比v为多少？这种模型用于什么情况的土工数值分析？

答：可以，这时ν=0.49，用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。

2.5 是否可以用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数？对于有效应力，上述试验的d(σ1-σ3)/dε1是否就是土的切线模量Et，用有效应力的广义胡可定律推导d(σ1-σ3)/dε1的表达式。

答：不可以，因为σ’=σ-u，当B=1.0时，u=A△（σ1-σ3），则d(σ1-σ3)/dε1=Et/[1-A(1-2νt)]

2.6 什么是物态边界面、临界状态线？

答：正常固结土的应力状态（p’,q’）与孔隙率e或比体积v之间具有一一对应的关系，即（p’,q’,v）代表土的状态，（p’,q’,v）在三维空间形成的曲面称为物态边界面。临界状态线是土体达到破坏时的的状态线。

第三章 土的强度

3.1 名词解释

1） 土的蠕变：指在应力状态不变的条件下，应变随时间逐渐增长的现象。 2） 应力松弛：指维持应变不变，材料内的应力隧道时间逐渐减小的现象。

3） 拟似超固结土：在侧限压缩条件下，由于土的流变性而发生的压缩称为次固结。正常固结

土在固结压力的长期作用下，主固结已经完成，次固结使土体继续压缩变密，强度增高，而使正常固结土呈现出超固结土的特性，被称为拟似超固结土。

4） 平均固结度：t时刻土层各点土骨架承担的有效应力图面积和起始超孔隙水压力（或附加

应力）图面积之比，称为t时刻土层的平均固结度。

5） 加工硬化：也称应变硬化，指材料的应力在开始时随着应变的增加而增加，但增加速率越

来越慢，最后趋于稳定。

6） 加工软化：也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变的增加而增加，达到一个峰值

后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。

7） 土的压硬性：土的变形模量随着围压的提高而提高的现象。

8） 土的剪胀性：指土体在剪切时产生的体积膨胀或收缩的特性。土的剪胀性实质是由于剪应

力引起土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化，加大（或减小）颗粒间的孔隙，从而发生体积变化。

9） 临界孔隙比：指在三轴试验加载过程中，轴向应力差几乎不变，轴向应变连续增加，最终

试样体积几乎不变时的孔隙比。临界孔隙比也可以表述为：某一孔隙比的砂试样在某一围压下进行排水三轴试验，偏差应力达到(σ1-σ3)ult时，试样的体应变为零；或者在这一围压下进行固结不排水试验中破坏时的孔隙水压力为零。 10）

临界围压σ3cr：在某种围压σ3下的三轴试验中，当一个砂土试样破坏时，如果体

变为零，则此时的孔隙比为此时σ3所对应的临界孔隙比。反之，这个围压可称为这种砂在这种孔隙比下的临界围压σ3cr。 11）

在三轴排水试验中，如果砂土试样固结后孔隙比为ec，则在围压σ3cr下进水排水试

验，破坏时的体变为零，如果围岩小于σ3cr，三轴试验破坏时试样将发生剪胀；如果围压大于σ3cr，三轴试验破坏时试样将发生收缩。

3.2 简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。

答：土是岩石风化而成的碎散矿物颗粒的集合体，它一般含有固、液、气三相。其应力应变特性是非线性、弹塑性、剪胀（缩）性、各向异性及流变性。主要影响因素是应力水平、应力路径和应力历史。

3.3 各向异性：指材料在不同方向上的物理力学性质不同。 3.4 粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？

答：由于土在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态；另外，在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小是不等的，这种不等向固结也会产生土的各向异性。土的各向异性主要表现为横向各向同性（亦即在水平面各个方向的性质大体上是相同的），而竖向与横向性质不同。

诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。

3.5 说明剑桥弹塑性模型的试验基础和基本假设。该模型的三个参数：M、λ、κ分别表示什么意义？

答：剑桥模型的试验基础是正常固结粘土和弱超固结粘土的排水和不排水三轴试验。 基本假设：土体是加工硬化材料，服从相适应流动规则。

M是破坏常数；λ是各向等压固结参数，为NCL或CSL线在ν—lnp'平面中的斜率；k是回弹参数，为卸载曲线在ν—lnp'平面上的斜率。

3.6 三轴试验得到的松砂的内摩擦角为φ’=33°，正常固结粘土的内摩擦角为φ’=30°，粘土不排水试验得到的摩擦角为φu’=0°。它们是否就是砂土矿物颗粒之间及粘土矿物之间的滑动摩擦角？土颗粒间的滑动摩擦角比它们大还是小？为什么？

答：三轴试验得到的松砂的内摩擦角不是砂土矿物颗粒之间的滑动摩擦角，土颗粒间的

滑动摩擦角比它小。因为测得的砂土间的摩擦角包括两个部分：滑动摩擦和咬合摩擦。而这两种摩擦的摩擦角都是正值。

三轴试验得到的正常固结粘土的内摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角，土颗粒之间的滑动摩擦角比他小，因为正常固结粘土实际具有一定的粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分中，既正常固结粘土的内摩擦角包括滑动摩擦角和一部分粘聚力导致的摩擦角。

三轴不排水试验得到的粘土摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角，土颗粒之间的滑动摩擦角比它大。因为粘土颗粒之间必然存在摩擦强度，只是由于存在的超静水压力使所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法反应摩擦强度。

3.7 粗粒土颗粒之间的咬合对土的抗剪强度指标φ有什么影响？为什么土颗粒的破碎会最终降低这种土的抗剪强度？

答：粗粒土颗粒之间的咬合可以增加土的剪胀，从而提高土的抗剪强度指标?。而土颗粒的破碎会减少剪胀，从而降低土的抗剪强度。

3.8 在实际工程中，基坑上的主动土压力一般总是比用同样土填方挡土墙主动土压力小，试从土的强度角度分析其原因。

答：基坑上的土通常都是原状土，原状土具备的结构性增加了土的强度，使得主动土压力小于填方挡土墙。其次基坑的原状土由于固结过程中的重力作用具有各向异性，在竖直方向的强度较填方挡土墙大，减少了主动土压力。

3.9 莫尔-库伦的强度包线是否一定是直线？在什么情况下它是弯曲的？如何表示弯曲的强度包线？

答：莫尔-库伦的强度包线不一定是直线，在以下情况下它是弯曲的：（1）超固结粘土，在开始段弯曲；（2）粗粒料在法向压力较大的时候；（3）非饱和土的不排水强度包线。

3.10 具有某一孔隙比的砂土试样的临界围压是σ3cr =1000kPa，如果将它在σ3=1500kPa、1000kPa和750kPa下固结后，分别进行不排水三轴试验，会发生什么现象？定性画出三个固结不排水试验的总应力和有效应力莫尔圆。

答：当试样在1000kPa围压下固结不排水试验，试样体积基本没有变化趋势；当试样在1500kPa围压下固结不排水试验，试样体积增大，发生剪胀；当试样在750kPa围压下固结不排水试验，试验体积减小，发生剪缩。

3.11 一种砂土试样固结后的孔隙比e=0.8，相应的临界围压是σ3cr =500kPa，在σ2=500500kPa时进行三轴排水试验破坏时的应力差σ1-σ3=1320kPa，其内摩擦角φ'是多少?在这个围压下的排水试验，试样破坏时的体应变约为多少？不排水试验时的孔压约为多少？

答：莫尔-库伦准则为：?1??3?2。此围压下的排水?ccos???3sin??，得'?=32.1°

1?sin?试验，试样破坏时的体应变为0，不排水试验时的孔压约为0。

3.12 在上面的试样上进行围压为σ3=300kPa和750kPa两个固结不排水三轴试验（CU），用两个总应力圆的包线确定的强度指标是否为有效应力指标？ 答： 3.13 用一种非常密实的砂土试样进行常规三轴排水压缩试验，围压为100kPa和3900kPa，用这两个试验的莫尔圆的包线确定强度参数有什么不同？

答：当围压由100kPa增加到3900kPa时，内摩擦角会大幅度降低。

3.14 特雷斯卡、米泽斯和莫尔-库伦三个强度准则的讨论

答：特雷斯卡准则和米泽斯准则都没有反映平均主应力p对土抗剪强度的影响，这就未能反映土作为摩擦材料的基本力学特性。尽管这两个准则的―广义‖形式考虑了平均主应力p对抗剪强度的影响，但这个影响并非是破坏面上正应力对该面上的抗剪强度的影响。特雷斯卡准则是最大剪应力准则，米泽斯准则是最大八面体剪应力准则，这两个强度准则与土的摩擦强度是不一致的。其中矛盾最为突出的在于：三轴压缩（σ2=σ3）应力状态与三轴伸长的应力状态（σ1=σ2），用这两个准则预测在同一π平面上（p=常数）的土的抗剪强度(σ1=σ3)f或者qf都是相等的，这是不对的。

莫尔-库伦强度准则描述了剪切面上剪应力τ与该面上正应力σ间的关系，表现了土作为散体材料的摩擦强度的基本特点，是比较合理的，所以它在土力学得到广泛的应用。但它假设中主应力σ2对土的抗剪强度没有影响，它的强度包线常常被假设为直线，即内摩擦角υ是常数，与围压无关，这些近似一般不会引起大的误差，但当应力水平很大时，可能引起比较大的误差。当用莫尔-库伦准则作为塑性模型的屈服准则时，其屈服面及在π平面上轨迹有导数不连续的角点，这在数值计算中不够方便。

第五章 土的压缩与固结

5.1 土的三轴固结试验

（1）三轴固结排水试验：固结排水试验是指在三轴试验中，排水阀门始终打开，试件先在周围压力σ3作用下充分固结。稳定后缓慢增加轴向偏差应力?σ1，让剪切过程中充分排水。这样，试件中恒不出现超静孔隙水压力，总应力恒等于有效应力。排水强度是指加载过程中，孔隙水压力及时并全部消散，密度不断变化情况下的强度。

（2）三轴固结不排水试验：在一定的围压下固结后，在不排水条件下施加偏差应力?(σ1-σ3)进行剪切，剪切过程中试件体积不变。

（3）三轴不固结不排水试验：试件在不固结不排水试验中孔隙比和含水量保持不变。 由于饱和土的孔隙水压力系数，B＝1.0，σ3所产生的孔隙水压力u＝σ3，因此若扣去孔隙水压力，则所有的总应力圆集中为唯一的一个有效应力圆。因为只能得到一个有效应力圆，所以无法绘制有效应力强度包线。应该指出，υu＝0，cu=1/2（σ1–σ3），并不意味着土不具有摩擦强度，因为剪切面上存在法向有效应力就应该有摩擦强度，只不过是这种试验方法，摩擦强度隐含于所测得的粘聚强度内，两者难以区分。

非饱和土由于土样中含有空气，试验过程中，虽然不让试件排水，但在加载中，气体能压缩或部分溶解于水中，使士的密度有所提高，抗剪强度也随之增长，故破坏包线的起始段为曲线，直至土样完全饱和后才趋于水平线，如下图所示。

5.2 实验室中正常固结土的抗剪强度包线通过原点为什么？

答：实验室中正常固结土是在周围压力的作用下正常固结土，不同于正常固结的原位土体，因为原位土体不会因为取样而使土体受扰动，固结压力消散，丧失抗剪强度。

按照―密度—有效应力—抗剪强度‖唯一性关系，破坏包线上的一点代表一种密度，一种有

效应力和一种抗剪强度。实验室中恒处于正常固结状态的土，当σ3＝0 时，必然σp＝0（土的先期固结压力），表示这种土历史上从未受过任何应力的固结，必定处于很软弱的泥浆状态，抗剪强度τf＝0。这就是说实验室正常固结土的抗剪强度包线应该通过原点。

天然土试件的强度包线也是分成超固结和正常固结两段相交的折线ab+bc，如下图。实用上简化为一根破坏包线oe。

5.3 什么是曼代尔-克雷尔效应？产生的原因是什么？

答：在不变的荷重施加于土体上以后的某时段内，土体内的孔隙水压力不是下降，而是继续上升，而且超过应有的压力值，等到某时刻后才开始下降，逐步消散。该现象称为曼代尔-克雷尔效应。

产生曼代尔-克雷尔效应的原因是，在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均有所增加。土的泊松比也随之改变。但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。因此，某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升。水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。

5.4 目前计算固结沉降的方法有哪些？他们的基本假设有什么不同？

答：地接沉降计算通常有弹性理论法、工程实用法、经验法和数值计算法。

（1）弹性理论法是将土体视为弹性体，测定其弹性常数，再用弹性理论计算土体中的应力与土的变形量。

（2）工程实用法是应用最多的方法，尤其是单向压缩沉降法和三向效应法。这类方法是按弹性理论计算土体中的应力，通过试验提供各项变形参数，利用分层叠加原理，可以方便地考虑到土层的非均质、应力应变关系的非线性以及地下水位变动等实际存在的复杂因素。

（3）经验法大多是采用现场测试结果，借经验相关关系，求得土的压缩性指标，再代入理论公式求解。

（4）以有限元法为主。利用计算机作为运算手段，以其他理论为依据，借有限元法离散化特点 ，计算复杂的几何与边界条件、施工与加荷过程、土的应力应变关系的非线性、以及应力状态进入塑性阶段等情况。

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