2017高考物理最新模拟题精选训练(匀变速直线运动的综合应用)专题

专题04 径赛问题

1. （2007·全国理综1）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 【分析】根据题述情景可画出示意图如下：

根据题述物理情景利用匀变速直线运动规律、位移关系列方程组联立解得乙在接棒前的加速度a和在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s, 则：s=12

at， 2代入数据得到 s=13.5m

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所以乙离接力区末端的距离为?s=20-13.5=6.5m.

【点评】此题以接力赛中交接棒训练切入，意在考查追击和匀变速直线运动在实际问题中的运用。

注解：接力赛，集个人素质、团体合作为一体的体育项目，是中学生喜爱的团体竞技体育比赛。对于比较复杂的匀变速直线运动问题，可画出示意图，综合运用匀变速直线运动规律列出相关方程联立解答.。

2.（2014·全国新课标理综II） 2012年10月，奥地利极限运动员奥克斯·鲍威加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km的高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10m/s。

2

（1）若忽略空气阻力，求运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小。

（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv,其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v—t图像如题1-5图所示，若该运动员和所有装备的总质量m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受的阻力系数。（结果保留1位有效数字4.

【名师解析】 （1）设该运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有

2

v=gt，s=12

gt， 24

3

4

2

根据题意有：s=3.9×10m-1.5×10m=3.75×10m, 联立解得：t=87s，v=8.7×10m/s。

（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有

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mg=kvmax2，

由所给的v—t图象可读出，vmax=360m/s。 解得：k=0.008kg/m。

3．（2010· 新课标理综卷第24题）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％。.求： (1)加速所用时间和达到的最大速率。

(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)

4. 教练员在指导运动员进行训练时，经常采用“25米往返跑”来训练运动员的体能， “25米往返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，运动员以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米处的折返线，教练员同时开始计时。运动员到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，教练员停表，所用时间即为“25米往返跑”的成绩。设某运动员起跑的加速度为4m/s，运动过程中的最大速度为8m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该运动员“25米往返跑”的成绩为多少秒？

2

2

【名师解析】．对运动员，由起点终点线向折返线运动的过程中，

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加速阶段：t1?减速阶段：t3?1vm=2s；s1?vmt1=8m 。

2a11vm=1s；s3?vmt3=4m。

2a2匀速阶段：t2?l??s1?s3?=1.625s。

vm1vm=2s；s4?vmt4=8m

2a1由折返线向起点终点线运动的过程中 加速阶段：t4?匀速阶段：t5?l?s4=2.125s vm受试者“25米往返跑”的成绩为：t=t1?t2?t3?t4?t5=8.75s。

5.(2016·湖北重点中学联考)如图所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v0＝2 m/s、72

加速度a＝2 m/s沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1 s内，滑块所滑过的距离为L，

15其中L为斜面长。求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L。

【参考答案】 3 s 15 m

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6.一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s。如图2所示，求：

(1)汽车经过A点的速度大小； (2)A点与出发点间的距离；

(3)汽车从O点到B点的平均速度大小。

【参考答案】 (1)12 m/s (2)48 m (3)7.5 m/s

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7.如图所示，一长为l的长方体木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动，先后经过位置1、2.位置1、2之间有一定的距离，木块通过位置1、2所用时间分别为t1和t2.求：

(1)木块经过位置1、位置2的平均速度大小． (2)木块前端P在1、2之间运动所需时间．

【参考答案】：(1)

lll?11?t1－t2

(2) ?－?＋ t1t2a?t2t1?2

Δx得 Δt【名师解析】：(1)由平均速度公式v＝

木块经过位置1时的平均速度：v1＝

lt1lt2

木块经过位置2时的平均速度：v2＝

(2)方法一：由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得

t1t1

P端经过位置1后时刻的速度为v1，则P端经过位置1时的速度：v1＝v1－a· 2

2

同理，P端经过位置2时的速度：v2＝v2－a·

2由速度公式得v2＝v1＋at

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t2

l?11?t1－t2

解得t＝ ?－?＋ a?t2t1?2

方法二：设木块P端距位置1的距离为x1，距位置2的距离为x2，P端到位置1、2的时间分1212

别为t1′和t2′，由x＝at得x1＝at1′

22

1

2

x1＋l＝a(t1＋t1′)2

12

x2＝at2′2

12

x2＋l＝a(t2＋t2′)2

lt1lt2

－， t2′＝－ at12at22

解得t1′＝

故木块前端P在1、2之间运动所需时间为

l?11?t1－t2

t＝t2′－t1′＝ ?－?＋.

a?t2t1?2

8．(2016·黄冈调研)某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向

B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过

程的加速度大小分别是4 m/s和8 m/s，运动过程中的最大速度为4 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点．求： (1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；

(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比．

2

2

(2)设此人从A点运动到B点的过程中做匀速运动的时间为t3，减速运动的位移大小为x2，减速运动的时间为t4，由运动学方程可得

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vm

vm＝a2t4，x2＝t4，L－x1－x2＝vmt3

2

vABt1＋t2

＝ vBAt1＋t3＋t4

vAB12＝. vBA13

联立以上各式并代入数据可得

12

【参考答案】：(1)2 s (2)

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9．在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s.(g取10 m/s)求：

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(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)伞兵在空中的最短时间为多少？ 【参考答案】：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s

【名师解析】：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有

v2－v20＝－2ah

又v0＝2g(H－h)

联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s

以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即v＝2gh1 v252

解得h1＝＝ m＝1.25 m

2g20

(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0＝gt1 v050

解得t1＝＝ s＝5 s

g10

2

2

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v－v05－50t2＝＝ s＝3.6 s

a－12.5故t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l87.html