2019学年河北省唐山市路南区中考一模数学试卷含答案及解析

2019学年河北省唐山市路南区中考一模数学试卷【含

答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、选择题

1. 2是-2的（ ）

A．倒数 B．算术平方根 C．绝对值 D．平方根 2. 如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（ ）

A．110° B．105° C．100° D．95° 3. 如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．-a＞b 4. 下列运算正确的是（ ）

A．3a2-a2=2 B．a+a2=a3 C．（-2a）3=-8a3 D．a6÷a2=a3 5. 已知反比函数y=（ ）

的图象如图所示，则实数m的取值范围在数轴上应表示为

6. 如图，△ABC的周长为21cm，将△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=3cm，则△ABD的周长是（ ）

A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm

7. 在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）

A．18 B．17 C．16 D．15

8. 如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（ ）

A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）

9. 甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样

10. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（ ）

A．5cm B．5cm C．10m D． m

11. 一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，则该矩形的面积为（ ）

A．60cm2 B．70cm2 C．120cm2 D．140cm2 12. 如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）

A．4 B．2π C．4π D．2

13. 如图，边长为a的正六边形，里面有一菱形，边长也为a，空白部分面积为S1，阴影部分面积为S2，则

=（ ）

A． B． C． D．

14. 分式方程的解为（ ）

A．-2 B．2 C．0 D．无解

15. 如图，已知△ABC，∠ABC=2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F，分别以E、F为圆心，以大于

EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点，

则下列说法不正确的是（ ）

A．∠ADB=∠ABC B．AB=BD C．AC=AD+BD D．∠ABD=∠BCD

16. 如图，是测量一物体体积的过程：（1ml=1cm3）

步骤一：将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中； 步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（ ）

A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下 C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下

二、填空题

17.

的倒数是 ．

18. 用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数是 °．

19. 已知实数a满足a-=3，则a2+

的值为 ．

20. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数 对应的点上．

三、解答题

21. 已知一元二次方程ax2+2x-=0有唯一的解，求

的值．

四、填空题

22. 已知△ABC三个顶点A（1，m），B（4，n），C（4，4），直线l过A、B两点，其解析式为y=-x+b． （1）若双曲线y=

（x＞0）过点A、B两点，则关于x的方程x2-bx+k=0的解

为 ； （2）当b=5，若双曲线y=

（x＞0）与△ABC有公共点，求k1的取值范围．

五、解答题

23. 某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售，每售出1个面包获利润0．5元，未售出的每个亏损0．3元．（1）若今后每天售出的面包个数用x（0＜x≤80）表示，每天销售面包的利润用y（元）表示，写出y与x的函数关系式；

（2）小明连续m天对该超市的面包销量进行统计，并制成了频数分别直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）和扇形统计图，如图1、图2所示，请结合两图提供的信息，解答下列问题： ①m的值为 ；

②求在m天内日销售利润少于32元的天数；

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