计算机图形学随堂测试2（所有大题答案）

《计算机图形学》随堂测试2

学号：________________________ 姓名：________________ 1. 选择题: (每题2分, 共20分)

（1）计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。 A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展

B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分 C）同一学科在不同场合的不同称呼而已 D）完全不同的学科，两者毫不相干

（2）灰度等级为256级，分辨率为1024*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为（ ）

A） 512KB; B） 1MB C） 2MB; D）3MB

（3）在下列叙述语句中，错误的论述为（ ）

A） 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述； B） 在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率；

C） 在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理； D） 在彩色图形显示器中，使用RGB颜色模型。

（4）使用下列二维图形变换矩阵： 将产生变换的结果为（ ） 2 0 0 T = 0 1 0 1 1 1 A） 图形放大2倍；

B） 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位； C） 沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；

D） 沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。

（5）下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（ ） A）Bezier曲线可用其特征多边形来定义；

B）Bezier曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点；

C）Bezier曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致； D）n次Bezier曲线，在端点处的r阶导数，只与r个相邻点有关。

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（6）下列有关边界表示法的叙述语句中，错误的论述为（ ）

A） 定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界； B） 物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的； C） 物体的边界上的面是有向的，面的法向总是指向物体的内部；

D） 物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。

（7）下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为（ ） A） 在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影； B） 透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状；

C） 透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点； D） 在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的主灭点。

（8）下面给出的四个选项中，（ ）不是Bezier曲线具有的性质。 A）局部性 B）几何不变性 C）变差缩减性 D）凸包性

（9）使用下列二维图形变换矩阵：

?010??，产生变换的结果为（） ?100T＝?????001??

（10）下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为（ ）

A）透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，会产生灭点

B）透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状

C）在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影 D）在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的生灭点。

2. 名词解释: (每题3分，共15分) （1）边界表示法：

A）沿X坐标轴平移1个绘图单位，同时，沿Y坐标轴平移－1个绘图单位； B）绕原点逆时针旋转90度；

C）沿X坐标轴平移－1个绘图单位，同时，沿Y坐标轴平移1个绘图单位； D）绕原点顺时针旋转90度；

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（2）视区（Viewport）：在规格化设备坐标系上也要指定一个矩形区域与窗口对应，显示窗口里的内容，这个矩形被称为视区。

（3）投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。

（4）插值曲线：给定一组有序的数据点Pi，i=0, 1, ?, n，构造一条曲线顺序通过这些数据点，称为对这些数据点进行插值，所构造的曲线称为插值曲线。

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（5）逼近曲线：型值点（插值点）比较多时，很难用低次函数进行内插，因此可选用一个低次函数尽量的逼近这些点。 3. 简答题: (每题5分，共20分) （1）简述Bezier曲线的不足之处。

Bézier曲线是一段n次多项式曲线，它具有许多优点，如凸包性、保型性等，但也存在缺点：

缺少局部性，修改某一个控制顶点将影响整条曲线；

曲线与控制多边形的逼近程度较差,次数越高，逼近程度越差，且曲线次数取决于控制点个数；

当表示复杂形状时，无论采用高次曲线还是多段低次曲线拼接起来的曲线，都相当复杂。

（2）分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵

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（3）写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。

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4）写出透视变换矩阵和三视图投影的变换矩阵。

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（

4. 计算题: (45分)

（1）如下图所示的多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，在填充时采用“下闭上升”的原则（即删除y=ymax的边之后再填充）试画出该多边形的ET表和当扫描线Y=3和Y=8时的AET表。（15'）

y121110987654321p1

p0p2p4p6

p3p5123456789101112x

多边形P0P1P2P3P4P5P6P0

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（2）三角形ABC各顶点坐标为A（3，0）B（4，2）C（6，0），其绕原点逆时针旋转90°，再向X方向平移2，Y方向平移-1。（15’）

逆时针旋转变换矩阵为：

将90度代入上式， 得[x’ y’ 1] = [-y x 1] 旋转后： A’(0,3) B’(-2,4) C’(0,6) 平移后： A’’(2,2) B’’(0,3) C’’(2,5)

(3) 如图所示四边形ABCD，求绕P（5，4）点逆时针旋转90度的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。(15')

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分析：对于变换的计算，重点在于分析变换的过程。一般来说，基于点的变换是将图形与点 一起平移使点与原点重合，然后相对于原点变换，最后将点与图形一起平移使点回到原来的 位置。

解： 变换的过程包括：

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