物理竞赛试题精选运动学

物理竞赛试题精选：运动学

1．做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移s1到达A点，接着在时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是（ ）

s1?s22s Ｂ．物体运动的加速度为21 2TTs?s3s?s1Ｃ．物体运动的加速度为221 Ｄ．物体在B点的速度大小为2

2TT2．一个物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度分别为v1和v2，时间间隔为?t，那么（ ） Ａ．v1和v2的方向一定不同 Ｂ．若v2是后一时刻的速度，则v1＜v2 Ｃ．由v1到v2的速度变化量?v的方向一定竖直向下 Ｄ．由v1到v2的速度变化量?v的大小为g?t

Ａ．物体在A点的速度大小为

3．对于同一质点，下列说法中正确的是（ ） Ａ．在匀速圆周运动中，质点的动量是不变的

Ｂ．在匀速圆周运动中，动量改变量的大小可能会等于质点动量的大小 Ｃ．对于平抛运动和斜上抛运动，在相等的时间内，动量的改变量相等 Ｄ．只要质点的速度不变，它的动量就一定不变

4．水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T，t1时刻振子不在平衡位置而速度不为零；t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同；t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反．若t2－t1＝t3－t2，则（ ）

Ａ． t1时刻、t2时刻与t3时刻，弹性势能都相等 Ｂ．t1时刻与t3时刻，弹簧的长度相等

121Ｄ．t3－t1＝(n?)T n＝0，1，2??

2Ｃ．t3－t1＝(2n?)T n＝0，1，2??

5．一艘由三个相同的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进S距离后，先关掉两个发动机，气垫船匀速运动，将要到码头时，在关掉另一个发动机，最后恰好停在码头上，设水的阻力恒定，则发动机都关闭后船通过的距离为（ ）

Ａ．

SS Ｂ． Ｃ．S Ｄ．2S 326．某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住；

在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住．假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）和刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间为（ ）

Ａ．0.5s Ｂ．0.7s Ｃ．1.5s Ｄ．2s

7．火车以1m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，今从距车厢底板2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，则物体落至底板时，相对车厢水平偏移的距离是（ ）

Ａ．向前0.5m Ｂ．向前0.25m Ｃ．向后0.5m Ｄ．向后0.25m 8．在光滑水平桌面上有一平板小车，一小球用细线悬挂在小车 的支架上，如图4所示．原来小车和小球均静止，现小球被水平飞来 的泥球击中并粘在一起，相对小车做完整的圆周运动（不会和支架相 碰），下面叙述正确的是（ ）

Ａ．当小球运动到最高点时，小车的速度最大

Ｂ．随着小球在车上做圆周运动，小车在桌面上左右晃动 Ｃ．当小球在最低点时，小车的速度最大

Ｄ．小球在车上做圆周运动的过程中，小车一直向右做变速运动

9．一弹簧振子做简谐运动，其周期为T，则下列说法正确的是（ ）

Ａ．若t时刻和（t＋?t）时刻振子运动位移大小相等、方向相同，则?t一定等于T的整数倍 Ｂ．若t时刻和（t＋?t）时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则?t一定等于T的整数倍 Ｃ．若?t＝T，则在t时刻和（t＋?t）时刻振子运动的加速度一定相等

T，则在t时刻和（t＋?t）时刻弹簧的长度一定相等 210．如图1所示，在一个竖直支架上固定两个水平的弹簧枪A和B，弹簧枪A、B在同一竖直平面内，

hA比B高h，使弹簧枪B的出口距水平面高，弹簧枪A、B射出的子弹水平射程之比为sA:sB＝1:2.

3设弹簧枪A、B的高度差h不变，且射出子弹的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上同

Ｄ．若?t＝一点，则（ ）

Ａ．竖直支架向上移动，移动的距离为2h

4h 15Ｃ．竖直支架向下移动，移动的距离为2h

4Ｄ．竖直支架向上移动，移动的距离为h

15Ｂ．竖直支架向下移动，移动的距离为

图1 11．听磁带录音机的录音发觉到：带轴上卷带的半径经时间t1＝10min减小一半，则此后再减小一半需要的时间为（ ）

Ａ．10min Ｂ．7.5min Ｃ．5min Ｄ．2.5min

12．如图所2示，OP为竖直平面内一光滑曲面轨道，P点轨道与地面相切；OQ为光滑的斜面轨道，已知轨道长度相等．在O点，质量为的小物块a和b，从同一时刻出发，a沿斜面下滑，b沿曲面下滑．以下说法正确的是（ ）

Ａ．a比b先到达地面，它们将要到达地面时动能相等 Ｂ．a、b同时到达地面，它们将要到达地面时速度不同 Ｃ．a比b先到达地面，它们将要到达地面时速度相等

图2 Ｄ．b比a先到达地面，它们将要到达地面时动能相等

13．如图3所示，长为L的杆一端用铰链固定于O点处，另一端固定小球A．杆靠在质量为M、高为h的物块上．若物块一速度v向右运动且杆与物块始终保持接触，则当杆与水平方向的夹角为?时，小球A的速率vA为（ ）

vLsin2?vLsin?cos?vLＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定

hhh

图4 图3

14．如图4所示，在倾角为?的光滑斜面A点处，以速度v0与斜面成?角斜抛出一小球．小球下落时将与斜面做弹性碰撞．若小球能返回出发点A，则?、?满足的条件为（ ）

Ａ．sin?cos?＝k Ｂ．cos?sin?＝k Ｃ．cot?cot?＝k Ｄ．tan?cot?＝k

16．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v?t图象如图5所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，?OPQ的面积为S．在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇时刻为t?，下面四组t?和d的组合可能的是（ ）

11t1，d＝S 241113Ｃ．t?＝t1，d＝S Ｄ．t?＝t1，d＝S

2224Ａ．t?＝t1，d＝S Ｂ．t?＝

图5 17．如图6所示，水平地面上放置一斜面体．两底角分别为37o和53o，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出．若不计空气阻力，则A、（ ） B两个小球在空中的飞行时间之比可能是

Ａ．1:1 Ｂ．4:3 Ｃ．16:9 Ｄ．9:16 图6

18．一切物体做匀加速直线运动，通过一段位移?x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移?x所用的时间为t2．则物体运动的加速度为（ ）

2?x(t1?t2)?x(t1?t2)2?x(t1?t2)?x(t1?t2) Ｂ． Ｃ． Ｄ．

t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)19．小球位于竖直墙OA和水平地面OB等距离处P点，且P点到OA和OB的垂直距离均为L，紧靠小球左侧有一固定点光源S，如图6所示．当小球以某一初速度水平抛处，恰好落在墙角O处，则小球在

Ａ．

空中运动的过程中，其影子沿墙面移动时，在任意点的瞬时速度为 ．

20．老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，它行进到洞穴距离为d1的甲处速度是v，则它行进到离洞穴距离为d2的乙处时，速度是 ．它从甲处前进到乙处用的时间是 ．

21．在A球以初速度v0竖直上抛的同时，A正上方高H处的B球自由下落，则（ ）

①当v0满足 时，两球在A上升过程中相遇 ②当v0满足 时，两球在A下降过程中相遇

22．在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为E；则在整个过程中，恒力甲做功是 ，恒力乙做功是 ．

23．一个做匀变速直线运动的物体，其位移s与时间t的比值

s随时间t变化的t规律如图7所示，则物体运动的初速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2．

24．如图8所示，O、A、B、C为同一直线上的四点，且AB＝BC． 图7 一质点自O点由静止出发，沿此直线做匀加速直线运动，依次经过A、B、C萨那点，已知质点经过AB段所用时间为t1，通过BC段所用时间为t2，则质点由

O点运动到A点所用的时间为 ．

图8

25．一个质量为m的小球以初速度v1向上抛出，由于空气阻力的影响，落回抛出点是的速度大小为v2，若已知空气阻力的大小与速度成正比，重力加速度用g表示，则小球从抛出到落回抛出点的整个过程中，

加速度大小的变化情况是 ，所用的总时间为 ．

26．如图9所示，一条长为2m的轻绳两端各连接一质量均为0.5kg的小球A、B，小球A置于光滑水平桌面上，轻绳通过滑轮与小球B相连，固定B球使绳处于水平位置且伸出桌面的长度为1m．现由静止释放B球，设A球到达桌边MN的时间为t1，B球到达桌边MN的时间为t2，则t1 t2．（填“＞”、“＝”、“＜”）

图9

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