上承钢板梁刚性连接加固方案计算分

上承钢板梁刚性连接加固方案计算分

2002年9月第20卷第3期

长沙铁道学院学报

JOURNALOFCHANGSHARAILWAYUNIVERSITY

Sept.2002

文章编号:100022499(2002)0320017207

上承钢板梁刚性连接加固方案计算分析

郭文华,曾庆元Ξ

(中南大学土木建筑学院,湖南长沙　410075)

摘　要:提出了列车、,法,,检算该桥加固措施是否合理、有效,.关键词:钢板梁;;;CalculationandAnalysisofReinforcingSchemeofRigidConnectionforDeckSteelPlateGirderBridges

GUOWen2hua,ZENGQing2yuan

(CivilArchitecturalEngineeringCollege,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)

Abstract:Thispaperpresentsoneofthefiniteelementanalyticalmodelsforspatialvibrationofthetrainandthedecksteelplategirdersystem.Thecomputersimulationmethodsareadopted,thespatialvibrationresponsesofboththespeed2increasetrainandthedecksteelplategirderbridgewithorwithoutreinforcingmeasuresarecalculated,respectively,toverifywhetherthereinforcingmeasuresforthebridgesarebothrationalandefficientornot.Theresultsobtainedproviderefer2enceforpolicymakingdepartments.

Keywords:steelplategirder;reinforce;vibration;response

引　言

上承钢板梁构造比桁梁简单,制造省时,当跨度小于40m时,钢板梁比桁梁经济,板梁桥在铁路上用得很普遍.近来实际情况表明,有一部分上承式钢板梁运营状态欠佳,特别是列车提速后,车桥振动响应进一步加剧,桥梁横向振幅大大超限,有可能危及行车安全.因此,如何针对这些既有线桥梁进行科学、合理地维护、加固就成为工程师们十分关心的问题.车桥系统动力响应是铁路桥梁计算的重要课题之一,它反映了该桥在正常运营中是否具有足够的横向、竖向刚度及良好的运营平稳性.本文根据列车桥梁时变系统的能量随机分析理论[1],分别建

Ξ收稿日期:2001-11-12

基金项目:铁道部科技开发计划项目(96G18-A)

作者简介:郭文华(1969-),男,湖南常德人,中南大学副教授,博士1

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　　　　　　　　　　长沙铁道学院学报　　　　　　　　　　　　　2002年18

立了列车、上承式钢板梁桥的空间振动分析模型,可方便考虑钢板梁主梁横向与竖向弯曲、自由扭转、约束扭转变形及横联、平联、刚性连接加固杆件等桥梁局部构件的作用.采用计算机模拟方法,计算了提速列车与上承式钢板梁桥刚性连接加固前后的空间振动响应,研究刚性连接加固方案是否科学有效.

1　桥梁计算模型

1.1　主梁单元

钢板梁桥主梁由两片工字形截面的板梁组成,如图1所示,主梁按空间梁段有限元计算,并采用以下主要假定:1)忽略桥面系及轨道结构刚度影响;2)每片工字梁周边不变形,绕其自身扭转中心S转动及形心轴Y横向弯曲时,;3)假定两片工字梁仅在联结系处连接.,主梁节点.主梁空间振动位移为横向弯曲

v、,分别如图2(a)～2(c)所示.

图1　主梁截面简图　　　　　　　　　　　　　图2　主梁截面空间振动位移　

由于只考虑工字梁振动位移计算,所以只需保证位移参数本身及其一阶导数连续,故单元位移函数均取为三次Hermite多项式:

　u(z,t)=[N(z)]{u}e　　　　v1(z,t)=[N(z)]{vl}e

e

(z,t)=[N(z)]{ 　　　vr(z,t)=[N(z)]{vr}e　　　　 }

TeT

式中:{u}e=[ui　u′=[vli　v′i　uj　u′j]　　　{vl}li　vlj　v′lj]

{vr}

e

=[vri　v′ri　vrj　v′rj]

T

{ }={ ′′i　 i　 j　 j}

eT

1)主梁单元应变能Ubi主要包括:横向弯曲应变能Uubi、左右主梁竖向弯曲应变能Uvlbi

和Uvrbi、自由扭转应变能U 约束扭转应变能Uwbi.bi、

Ubi=Uubi+Uvlbi+Uvrbi+U bi+Uwbi

+

2

L

2

EIxi(v″r)dz+

2GJki2

( )dz+′2EJ

22

L

=2)dz+2EIyi(u″

20

2

wi

L

EI0

L

xi

(v″l)dz

( )dz″

式中,L为单元长度,E、G分别为弹性模量和剪切弹性模量,Iyi、Ixi、Jki、Jwi分别为单边工字梁横截面绕y轴和x轴惯性矩、极惯性矩、扇性惯性矩.

2)主梁单元惯性力势能主要由以下几部分组成:

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第3期　　　　　　郭文华等:上承钢板梁刚性连接加固方案计算分析　　　　　　　　19顶板:Umiu=

)dxdz)x

L

bu/2

∫

L

mu(u

&&

)dz++h1 )(u+h1

&

&

∫∫

u

Lb/2

00

&&&&

(lv+x )(vl+2bu

∫∫

+

∫∫2b(

+

L

b/2

u

&&&

(rv+x& )(vr+x )dxdz+2bu

u

&&rv

∫∫

L

L

bu/2

&&&

(lv-x& )(v1-x )dxdz2bu

00

)(vr-x )dxdz-x

h2

∫∫+mvdz+mwdz∫∫

m

)dz+)dxdz底板:U=2m(u-h )(u-h

∫v)(x (v+xv )ddz)dxdz+

∫∫bv-x )(v-x

)dxdz+

∫v)(-x 人行道:U=2m[u+(h+y) ][u+(h+y) ]dz

∫mm(v+x )(v+x )dxdz+)dxdz+

∫∫d∫∫d(v+x )(v+x

(v-x )(v-x )dxdz+)dxdz+

∫∫d∫∫d(v-x )(v-x 单元惯性力势能:U=U+U+U+U=Muudz+Mu dz

∫∫

+Mvdz+Mwdz+Mu dz+M dz∫∫∫∫

腹板:Umiw=2

L

L

h1

&&&(u+y& )(u+y )dydz+2h

&&wll&

&

L

&&&

(u-y& )(u-u )dydzh

00

w

&

&r

L

miuL

L2

&&

Lb/2

2

0l

&&&&

l

b/2

00

r

&&&&

Lr

0l

&&&

1

Lb/2

00

&&

r

L

min

n

&&

1n

&&

1n

L

bu/2+d

bu/2

l

&&&&

L

bu/2+d

1

bu/2

r

&&&&

r

L

bu/2+d

bu/2

l

&&&&

L

bu/2+d

1

bu/2

r

&&&&

r

L

mimiumiv&

miLL

min

11

&&

L

13

&&

L

22l

&

l

22r

&

&r

L

13

&&

L

33

&&

式中:M11=mu+2(mn+mw+mL)

M22=

2

+mn+mw+mL

2h1

2

332)+(h1+h2)+mL(2h2+)M33=mu(+123h6

222

+mn[2(h1+yn)+bu+2bud+]

3

2

M13=muh1+

2

(h1-h22)-2mLh2+2mn(h1+yn)h

mumwmLmn为梁每单位长度顶板、单边腹板、单边底板、单侧人行道质量;yn为顶板重心至人

行道重心的距离;h1、h2为扭心至顶板、底板的距离.

3)限于篇幅,单元阻尼力势能推导从略,详见文献[2].按势能驻值原理及形成矩阵的“对

号入座”法则[3],可得主梁的刚度矩阵[K]z,质量矩阵[M]z,阻尼矩阵[C]z.1.2　联结系单元

上下平联、横联及刚性连接杆件均采用空间桁架单元,其中各横撑、斜撑杆件均为一个单元,假设第s个杆件(结点为i,j)的轴向位移分别为zi、zj,截面积为Fs,杆长为Ls,则其轴向应变能为:

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　　　　　　　　　　长沙铁道学院学报　　　　　　　　　　　　　2002年20

Us=

(zi-zj)2

2Ls

根据联结系中各横撑、斜撑杆件的具体情况,计算出杆件的轴向位移与主梁截面角点位移之间的关系,代入上式,即可计算出该杆的轴向变形应变能.同理求出杆件的惯性力势能、阻尼力势能.应用势能驻值原理及形成矩阵的“对号入座”法则[3],可得联结系中各杆件的刚度矩阵[K]s,质量矩阵[M]s,阻尼矩阵[C]s.

2　机车车辆模型

2.1　基本假定

转向架和轮对均假设为刚体;2)不考虑机车1)车体、

车速度的影响;3)轮对、转向架和车体均作微振动;尼计算,蠕滑力按线性计算;5)沿铅垂方向;6).2.2,每个轮对有侧摆、浮沉等2个自由度;每个构架有侧摆、侧滚、摇头、浮沉等4个自由度;车体空间振动有:侧摆、侧滚、摇头、点头、浮沉等5个自由度.每

e

辆车(包括机车)共有21个自由度,{δ={xs1　xs2　xs3　　xs4　ys1　ys2　ys3　ys4v}

T

Ψgq　Ψgh　 Ψc　 θxgq　xgh　ygq　ygh　gq　 gh　xc　yc　c　c}

3　空间振动方程的建立与求解

将桥上列车与桥跨视为整体系统.考虑各车辆与桥梁空间振动位移的相互关系,计算任一

时刻t的桥上列车及桥跨空间振动的弹性总势能.由势能驻值原理及形成矩阵的“对号入座”法则,建立t时刻此系统的空间振动矩阵方程:

δ&}+[C]{δ&}+[K]{δ(1)　　　　[M]{&}={P}

δ&}、式中,{&{δ&}、{δ}分别为车桥系统在t时刻的加速度、速度、位移参数列阵.矩阵方程式(1)只考虑了列车重力作用,还不能求解,必须将车辆构架实测蛇行波(确定性分析)、构

架人工蛇行波(随机性分析)及轨道竖向不平顺代入矩阵方程式(1),按已知和未知位移参数进行矩阵分块运算,导出包括车辆蛇行、轨道不平顺等荷载项的系统空间振动微分方程组.然

θ法求得系统t时刻的振动响应.详细演引过程,请见文献[1].后按Wilson2

4　实例分析

4.1　桥梁刚性连接加固简介

京广线K863+289遂平大桥其上、下行线均由4孔32m铆制上承钢板梁组成,桥梁主梁

间距2.0m,主梁高2.54m,上、下平联采用三角形纵联斜撑,共用重力式桥墩,线间距4.0m,上、下行线相邻主梁腹板间距为2.096m.实际情况表明,该桥运营状态欠佳,特别是列车提速后,桥梁横向振幅大超限,有可能危及行车安全.郑州铁路局工务处针对该桥的具体情况,提出了刚性连接加固方案,即通过在腹板加劲肋上安装刚性连接构件,将上、下行并行的两孔梁连接起来而形成刚性连接.两种主要加固措施如下:

1)上、下行线钢板梁之间,在每跨梁体上、下两层各安装4根刚性连接构件(见图3).

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第3期　　　　　　郭文华等:上承钢板梁刚性连接加固方案计算分析　　　　　　　　212)上、下行线钢板梁之间,在

每跨仅在梁体上层安装8根刚性连接构件(见图4).加固方案a的四组杆件分别对称布置在离梁跨中心1.31m、2.71m处,加固方案b的八组杆件分别对称布置在离梁跨中心1.31m、2.71m、5.31m、6.71m处.

4.2　桥梁自振特性计算

桥梁结构的自振频率是表征

桥梁结构刚性的指标,也是判别桥梁结构是否会发生共振现象的依据,.型,建立32、质量矩阵后,用子空间迭代法分别计算了上承板梁原型和采用刚性连接方案加固后桥梁的自振频率及主振型,并指出它们各以何种振动形式为主.计算结果列于表1.从表中计算可以看出:

1)上承钢板梁原型的横向一阶自振频

(1978率3.23Hz接近《铁路桥梁检定规范》

年)最低横向自振频率限值f=100/L=3.125Hz,横向刚度较弱.

2)桥梁原型自振特性计算结果与采用

图3　加固方案a简图

了刚性连接方案a,b的结果接近,主要是因为桥梁刚性连接加固后,虽然桥梁整体横向刚度加强,但结构整体质量亦相应增大,因此自振频率计算结果相差不大.4.3　车桥振动计算结果及初步分析　　按上述方法,我们计算了:4跨简支32m上承钢板梁原型及采用刚性连接方案a、b等三种桥型分别在80km/h,70km/h货物列车及160km/h旅

序号桥梁原型

12

3.236.27

图4　加固方案b简图

表1　32m上承板梁刚性连接加固前后自振频率的对比(Hz)

加固方案a

3.276.29

加固方案b

3.296.28

振型特征横向弯曲振动为主竖向弯曲振动为主

客列车作用下的9种工况下的车桥空间振动响应———桥梁及机车、车辆振动位移、加速度、列

车轮对横向摇摆力、斯佩林舒适度(平稳性)指标、轮压减载率等时程.将主要计算结果摘录于表2,可以看出:1)货物列车作用下的车桥空间振动响应大于旅客列车作用下的响应,故考虑桥梁加固效果时,更应注意货物列车作用下的车桥空间振动响应.

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　　　　　　　　　　长沙铁道学院学报　　　　　　　　　　　　　2002年22

2)车桥空间振动响应一般随车速提高而增大.

3)在160km/h的旅客列车作用下,除该桥原型最大横向振动位移3.93mm,超出《铁路桥梁检定规范》板梁横向最大振幅限值L/5B=32/(5×2)=3.2mm,其它各项指标基本满足各

种规定要求.对采用刚性连接加固后的桥梁,能很好满足160km/h及其以下旅客列车的安全、舒适运行.

表2　4跨32m上承钢板梁车桥动力响应最大值

车速

/km h-1

80(货车)

列车响应

车型机车车辆机车车辆机车车辆机车车辆机车车辆机车车辆机车车辆机车车辆

Q/P

桥梁响应

Acv(g)

WZ,L

WZ,V

fL/mmAbL(g)fv/mmAbv(g)

ΔP/P

0.340.590.280.480.380.290.470.250.420.210.360.290.460.240.420.200.35

Q/kNACL(g)

0.370.700.310.550.0.330.570.280.460.260.180.300.560.270.450.240.17

35.8269.5130.9303876431.4255.8226.9445.1328.5211.0629.6554.7426.1543.6427.6310.59

0.2350.4150.2070.1480.1920.3120.1580.2680.1210.1370.1800.2960.1480.2630.1140.127

0.1200.4060.0.1290.1160.3620.0960.3450.1430.1100.1150.3780.1020.3520.1450.107

4.085.2197243.483.684.803.504.473.123.323.624.723.454.453.083.20

3.124.85793.383.233.114.713.014.683.303.173.114.773.024.743.323.17

10.920.29222.670.218

桥梁原型

70(货车)160(80(货车)

22.380.176

3.930.18120.100.194

7.020.23122.030.198

加固方案a

70(货车)160(客车)80(货车)

5.020.18622.530.157

2.920.16119.750.175

6.760.22722.210.195

加固方案b

70(货车)160(客车)

4.830.17022.450.161

2.810.14319.820.182

注:Q/P为脱轨系数;ΔP/P为轮压减载率;Q为横向摇摆力;ACL为机车、车辆心盘横向加速度;ACV为机车、车辆心盘

竖向加速度;WZ,L为横向斯佩舒适度指标;WZ,V为竖向斯佩林舒适度指标;fL为桥梁横向振幅;AbL为桥梁横向加速度;fV为桥梁竖向挠度;AbV为桥梁竖向加速度;g为重力加速度.

4.4　桥梁加固效果的探讨

1)从桥梁自振特性看:桥梁原型的横向自振频率3.23Hz,采用刚性连接加固a、b的横向

自振频率分别为3.27Hz、3.29Hz,通过加固,桥梁的自振频率虽然提高不大,但桥梁整体横向刚度显然已显著增大,它也能基本满足《铁路桥梁检定规范》对桥梁自振频率的要求.

2)从桥梁振动情况看:通过加固,桥梁横向最大振幅大大降低.桥梁刚性加固方案a能降低跨中横向振幅35.72%,而方案b能降低跨中横向振幅39.01%,可见此两种刚性加固方案效果均十分显著,且方案b的效果更优于桥梁加固方案a,但此两种加固方案对于桥梁竖向振幅影响均较小,故该加固对竖向振动影响不大.

3)从列车振动情况看:列车空间振动响应———列车心盘横向加速度、轮对横向摇摆力、脱

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第3期　　　　　　郭文华等:上承钢板梁刚性连接加固方案计算分析　　　　　　　　23轨系数等指标在刚性加固后比加固前均有所降低,表明列车运行条件得到了很大改善.

5　结　论

本文提出的方法可以用于列车-上承钢板梁桥系统的空间振动响应计算,与普通有限元方法相比,可方便考虑钢板梁主梁的横向与竖向弯曲、自由扭转、约束扭转变形以及横联、平联、刚性连接杆件等桥梁局部构件的作用,并且易于考虑列车与钢板梁桥的空间耦合关系,计算简便可靠.当上承钢板梁为上、下行线并行设置且相距较近时,宜优先采用刚性连接方案,因为此方案经济、有效、且施工简便.在刚性加固时,刚性连接杆件宜布置在钢板梁上部、且靠近跨中的位置更为有效.参考文献:

[1]　曾庆元,郭向荣.[2]　郭文华.[D].:[3]　曾庆元,..铁道学报,1986,8(2):44-59.

“自密实高性能混凝土在桥梁构件中的应用研究”通过评审

6月27日,由我校土木建筑学院余志武教授主持的“自密实高性能混凝土在桥梁构件中

的应用研究”通过了铁道部科技司组识的评审,中国工程院院士、清华大学教授陈肇元任评审委员会主任.该项目开发了一种C50～C60级超细粉煤灰自密实高性能混凝土的配置技术.应用本项目研究成果制作的自密实高性能混凝土构件,其性能优良,可以在铁路桥梁构件中使用.

(陈其富)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l7y1.html