人教版七年级上册第三章《一元一次方程》应用题分类:相遇与追击
更新时间:2023-04-07 04:48:01 阅读量: 教育文库 文档下载
《一元一次方程》应用题分类:
相遇与追击类问题综合练习
1.小王每天去体育场晨练,都见到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿四百米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈.一天,两人在同地反向而跑,小王看了一下记时表,发现隔了32秒钟两人第一次相遇.求两人的速度.第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗?
2.轮船和汽车都往甲地开往乙地,海路比公路近40千米.轮船上午7点开出,速度是每小时24千米.汽车上午10点开出,速度为每小时40千米,结果同时到达乙地.求甲、乙两地的海路和公路长.
3.“五?一”长假日,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行2千米,他们从家里到外婆家需要1小时45分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗?
4.已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发(如图),则:
(1)几秒后两人首次相遇?请说出此时他们在跑道上的具体位置;
(2)首次相遇后,又经过多少时间他们再次相遇?
(3)他们第100次相遇时,在哪一条段跑道上?
5.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?
6.一队学生去校外郊游,他们以每小时5千米的速度行进,经过一段时间后,学校要将一紧急的通知传给队长.通讯员骑自行车从学校出发,以每小时14千米的速度按原路追上去,用去10分钟追上学生队伍,求通讯员出发前,学生队伍走了多长的时间.
7.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了
2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.
8.电气机车和磁悬浮列车从相距1192千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,2小时后两车相遇.电气机车和磁悬浮列车的速度各是多少?
9.一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时,如果小船在静水中航行的速度为14km/h.问A、B两港之间的距离是多少km及小船在顺流时的速度比逆流时的速度快多少?
10. 12月26日武广高铁正式开通运营,预计高速列车在武汉、广州间单程运行时间为3小时.12月10日试车时,试验列车由武汉到广州的行驶时间比预计多用了18分钟,由广州返回武汉的时间与预计时间相同,如果这次试车时,由广州返回武汉比去广州时平均每小时多行驶35千米,那么这次试车的平均速度是多少千米/时?
参考答案
1.解:设叔叔的速度为3Vm/s,则小王的速度为2Vm/s.根据题意,得(3V+2V)×32=400,
解得V=2.5,
∴3V=3×2.5=7.5m/s,2V=2×2.5=5m/s,
即叔叔的速度为7.5m/s,小王的速度为5m/s,
第二天同地同向跑时,设xs首次相遇.
依题意,得7.5x﹣5x=400,
解得x=160,
即160s后首次相遇.
2.解:设公路长x千米,则海路长(x﹣40)千米,
﹣(10﹣7)=,
解得x=280,
280﹣40=240,
答:公路长280千米,海路长240千米;
解法二:设汽车行驶x小时,则轮船行驶(x+3)小时,
40x=24(x+3)+40,
解得x=7.
公路长40x=280 千米,海路长24(x+3)=240 千米
答:公路长280千米,海路长240千米.
3.解:设哥哥追上弟弟需要x小时.
由题意得:6x=2+2x,
解这个方程得:.
∴弟弟行走了=1小时30分<1小时45分,未到外婆家,答:哥哥能够追上.
4.解:(1)设x秒后两人首次相遇,
依题意得到方程4x+6x=100.
解得x=10.
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