机械零件的疲劳强度

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第二章 机械零件的疲劳强度§2—1 载荷与应力的分类 一、载荷的分类载荷大小和方向是否变化 静载荷

变载荷： 1)循环变载荷 2)随机变载荷 载荷理论值和实际作用效果载荷：1)名义载荷P 2)计算载荷 Pca=KP1

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二、应力的分类1、应力种类 静应力：静应力只能由静载荷产生 变应力： 1) 稳定循环变应力:应力随时间按一定规律周期 性变化,而且变化幅度保持常数的变应力 2)非稳定变应力：a)规律性非稳定变应力、b)随机性非稳定变应 力，应用书p18 一个循环

O

t

O

t

规律性非稳定变应力

随机变应力

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2、稳定循环变应力的基本参数和种类

a) 稳定循环变应力种类：应力循环特性

min max

1 1-1< γ<+1——不对称循环变应力

γ = –1 ——对称循环变应力

γ = 0 —— 脉动循环变应力 b) 基本参数最大应力 最小应力 平均应力 应力幅

γ =+1 —— 静应力 应力幅 a: 动载分量

max m a 平均应力 m :静载分量 min m a max m in m 2 a max m in

23

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注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生

a O O t

a

t

3)名义应力和计算应力 名义应力——由名义载荷产生的应力

( )5

计算应力——由计算载荷产生的应力 ca ( ca )

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§2-2 机械零件的疲劳强度计算一、变应力作用下机械零件的失效特 1、失效形式：疲劳(破坏)(断裂) 2、疲劳破坏特点： 1)断裂过程:①产生初始裂纹 (应力较大处) ②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹，断裂。 2)断裂面： ①光滑区(疲劳发展区);摩擦和挤 压作用产生 ②粗糙区(脆性断裂区) 3)破坏时的应力(疲劳极限)远小于材料的屈服极 限3、疲劳破坏的机理：损伤的累积(p17) 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性， 应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。6

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二、材料的疲劳曲线和极限应力图

N ( N )

——疲劳极限:循环变应力下应力循环N次后 材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为 材料的疲劳极限

疲劳寿命(N)——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N 1、疲劳曲线： 一批标准试件，应力循环特性一定时(通常r=-1 或r=0),材料的疲劳极限与应力循环次数之间关 系的曲线 有限寿命区 无限寿命区 No —循环基数 —持久极限 1)有限寿命区 N

a)当N<103(104)—低周循环疲劳， 疲劳极限接近于屈服极限，按静强度 计算 绝大多数通用零件，受变应力作用 时，应力循环次数一般都大于104

N

O

N

N0

7

N

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b)当N>103(104)——高周循环疲 劳,当 10 3 (10 4 ) N N 时随 0 循环次数↑疲劳极限↓,是有限 疲劳强度设计中应用最多的区段2)无限寿命区 N N0

N

有限寿命区

无限寿命区

N

N

——持久极限

O

N

N0

N

对称循环持久极限为： 1

1

脉动循环：

0 0

注意：1)有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。

限 r ,工作应力总循环次数可大于循环基数 N 0 ,并不是说永远 不会产生破坏 3)疲劳曲线方程 (10 3 (10 4 ) N N 0 )

2)无限寿命:指零件承受的变应力水平低于或等于材料的疲劳极

m N

N N0 Cm

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∴疲劳极限

几点说明：

N

m

N0 K N NKN m

N0 ——寿命系数 N

No : 材料的疲劳极限 是在N=N0时求得，当N>N0时，取 N=N0时计算，各种金属材料的No大致在106~25X107之间，但通常在 107下求得，所以算KN时，No=107 如硬度≤350HBS钢，如N >107 取N0=107 ≥350HBS钢，如N >25X107 取N0=25X107 有色金属(无水平部分),规定当N0>25x107时,取N0=25X107 ①

② m—指数与应力与材料的种类有关。 钢 m=9——拉、弯应力、剪应力 m=6——接触应力 青铜 m=9——弯曲应力 m=8——接触应力

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③ 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零 件强度越有利。 对称循环(应力循环特性=-1)最不利

2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图( m a 图)

以 m 为横坐标、 a 为纵坐标，即可得材料在不同应力循 环特性下的极限 m和 a 的关系图

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a A' D' G'

45° O s B

45° C

B m

如图 A′D′B——塑性材料所示，脆性材料类似如书p23图2-6 上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限

b),曲线

A′——对称疲劳极限点 B ——强度极限点(静应力)

D′——脉动疲劳极限点 C ——屈服极限点 11

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AG 上各点： max lim m a 如果 max max 不会疲劳破坏

G C 上各点： lim a A'

m a s 如果 max s 不会屈服破坏

D' G'

45° O s B

45° C

B m

材料的简化极 限应力线图，可 根据材料的三个 试验数据 1 , 0 和 s 而作出

折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效 区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。 12

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A (0, 1 )

m 0, 1, max a 1

对称极限点强度极限点 脉动疲劳极限点 屈服极限点

B( B ,0)D (

a 0, max lim m , 1)

0 02 , 2

a m

max2

02

0

C ( s ,0) a A' D' G'

45° O s B

45° C

B m13

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从上图根据A′和D′可以求得A′G′方程

1 ra 其中 =

2 1 0

0

rm ra rm

2 1 0

把平均应力(静应力)转化为对称的循环应力同理可得切应力的疲劳方程

0

为直线斜率

1 ra 其中 =

2 1 0

0

rm ra rm为直线斜率

2 1 0

0

式中 , 是把平均应力拆合为应力幅的等效系数， 其大小表示材料对循环不对称的敏感系数见书表2 - 214

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对于低塑性和脆性材料的疲劳极限应力图，疲 劳极限方程为：

1 1 ra rm B 1 1 ra rm B

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§2-3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、 应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响 使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、 零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。 1、应力集中的影响——有效应力集中系数 k (k ) 零件受载时，在几何形状突变处(圆角、凹槽、孔等)要产 生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材 料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感 ,铸铁对应力集中不 敏感 接近于零 k 1 q ( 1) max max k 1 q ( 1) q ——材料对应力集中的敏感系数 , ——为考虑零件几何形状的理论应力集中系数

( ) ——应力集中源处名义应力 max ( max ) ——应力集中源处最大应力

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2、零件尺寸的影响——尺寸系数 ( )

尺寸效应

由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率 大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳 强度的不良影响愈显著 ， ( )愈小表示疲劳强度降低愈大 3、表面状态的影响 1)表面质量系数 ( ) 零件加工的表面质量(主要指表面粗糙度)对疲劳强度的影响

钢的 B 越高，表面愈粗糙， ( ) 愈低2)表面强化系数 q 考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响 强化处理——淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、 滚压等冷作工艺 17 经强化处理后 q 1 铸铁 1

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4、综合影响系数 k D 或 k D应力集中，零件

尺寸和表面状态

k , , , q , 只对应力幅 a

有影响，而对平均应力 m无影响——试验而得

k D k D

k 1 1 ( 1) q k 1 1 ( 1) q

k D 或

k

k

k D

在计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影响系数

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§2-4

稳定变应力机械零件疲劳强度计算方法

1、许用应力法 与静强度相似：即零件危险点处的最大工作应力小于或 等于零件的许用应力

对称循环 max

rN max [ ] s 1 不对称循环 a [ a ] 应力幅 [ -1 ] s

2、安全系数法 即零件危险截面处的安全系数s大于或等于零件的许用 安全系数「s」 s [s]

rN s max

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★单向稳定变应力的安全系数 1.r=常数 1).r=常数(疲劳段A’G’)

rm m 常数 ra a 因为 r max ra rm max a ms

m a min r max m a

a 1 m a 1 m

最大应力时的安全系数

r max 1 max a m20

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应力幅的安全系数平均应力的安全系数分别为： s a s m

ra a rm m

当r=常数时，按最大应力、平均应力和应力幅 所求出的安全 系数是相等的

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