八年级数学 第1课时 分式

第1章 分式 1.1 分式 第1课时 分式

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要点感知1 一个整式f除以一个非零整式g(g中含有 )，所得的商记作分式的 ，g是分式的 ，g≠0.

ff，把代数式叫作分式，其中f是ggx2hr2预习练习1-1在，，，3x2中，分式有( )

?2x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

要点感知2 当分式的 等于0时，分式没有意义；只有当分式的 不等于0时，分式才有意义.当 等于0， 不等于0时，分式的值为0. 预习练习2-1已知分式

x?1，当x 时，分式有意义；当x= 时，分式的值为零. x-1

知识点1 分式的概念 1.在代数式

11ma?bc?d，，，，中，分式的个数为( )

3b2xn A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.用分式表示下列各量：

(1)某校有a名师生，学校占地面积3×105 m2,则人均占地面积为 m2；

(2)王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是 千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是 千米/小时.

3.现有四个代数式，分别为2a，b+1，3，π，从中取出两个代数式，可以组成一个分式，可以得到多少个分式？请你写出来.

知识点2 分式有意义、无意义的条件 4.(2013·成都)要使分式

5有意义，则x的取值范围是( )x-1来源学科网ZXXK]

A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≠-1 5.若分式

1无意义，则a的值为( ) a2-11有意义的x的取值范围是 . x-1 A.1 B.-1 C.1或-1 D.任意数 6.(2013·南京)使式子1+

7.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

(1)

x-1231； (2)； (3)； (4)2.

x-2m-nx-4x来源学科网ZXXK]

知识点3 分式的值 8.(2013·温州)若分式

x-3的值为0，则( ) x?4 A.x=3 B.x=0 C.x=-3 D.x=-4

x2-19.(2013·天水)已知分式的值是零，那么x的值是 .

x?110.当x分别取下面的值时，求分式 (1)x＝2； (2)x＝-

x?1的值： 3-2x3. 5

11.代数式

m?2374x2x5,-,,,m-n,-,

5x45x-y758y3p-313中，分式有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.下列关于分式的判断，正确的是( )

x?1的值为零 x-23 B.无论x为何值，2的值总为正数

x?13 C.无论x为何值，不可能得整数值

x?1x-3 D.当x≠3时，有意义

xx?a13.分式中，当x=-a时，下列结论正确的是( )

3x-11 A.分式的值为零 B.若a≠-时，分式的值为零

31 C.分式无意义 D.若a≠时，分式的值为零

3 A.当x=2时，

14.某牧场储存饲料a吨，计划每天消耗m吨，现增加牛的数量，每天多消耗饲料n吨，则现在每天消耗饲料 吨，储存的饲料现在可用 天，前面两个式子中是分式的是 . 15.写出一个关于x的分式，使此分式当x=3时，它的值为2： . 16.(2013·普洱)观察下列一组数：个数是 .

13579，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n49162536x-1有意义？ 2x?43x?2(2)当x取何值时，分式值为0？

1-2x2-|x|(3)当x取何值时，分式值为0？

4?2x17.(1)当x取何值时，分式

18.当x=2时，分式

19.公交车恰好路过王惠同学家门口，早上，王惠同学通常乘公交车来上学，有一天，王惠乘车出发20分钟后，王惠的妈妈发现女儿忘带数学课本了，便乘出租车给她送来.若王惠乘的公交车的平均速度为每分钟a千米，她妈妈乘的出租车的平均速度为每分钟b千米(b>a)，问：在同一条公路上妈妈追上女儿需要多少时间？若a=5,b=5，所得到的分式有意义吗？它所表示的实际意义是什么？ 挑战自我20.若

参考答案

课前预习

要点感知1 字母 分子 分母 预习练习1-1 A

要点感知2 分母 分母 分子 分母 预习练习2-1 ≠1 -1 当堂训练

来源学科网来源学科网2xmx无意义，则当x=3时，求分式的值.

x-2mx?m

3的值是一个整数，则整数a可以取哪些值？ a?1第1课时 分式 答案

nn3?1051.C 2.（1） （2）

mm-0.2a3.可以得到6个分式，它们分别是：4.A 5.C 6.x≠1

7.（1）x≠0.

（2）x-2≠0，即x≠2. （3）m-n≠0，即m≠n. （4）x2≠4，即x≠±2. 8.A 9.1

3?b?12a3?，，，，， 2a2a2ab?1b?1b?12?1=-3.

3-2?23-?1325（2）当x＝-时，原式==.

32153-2?(-)510.（1）当x＝2时，原式=课后作业

11.C 12.B 13.B 14.(m+n)

aa2x-22n-1 15. 16. m?nm?nx-1(n?1)217.（1）由于x2+4>0，所以x取任何值时，分式均有意义.

2时，分式值为0. 32-|x|（3）当2-|x|=0，且4+2x≠0，即x=2时，分式的值为0.

4?2x2x18.根据题意，当x=2时，分式无意义，所以x-2m=2-2m=0.所以m=1.

x-2mmxmx1?33把m=1和x=3代入，得==.

x?mx?m1?3420a19.妈妈追上女儿需要分钟，若a=5,b=5，所得的分式无意义，它表示的实际意义是妈妈追不上女儿，因为平均

b-a（2）当3x+2=0，且1-2x≠0，即x=-速度相同，会始终保持原有的距离. 20.因为

3的值是整数，所以a+1=±1或±3，所以整数a可以取0，-2，2，-4. a?1

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