2019-2020年九年级上学期期中考试数学试题（含答案）

2019-2020年九年级上学期期中考试数学试题（含答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 81的平方根是（）

A．9 B．C． D．

2．下列一元二次方程中，两实数根的积为4的是（）

2222

A．2x－5x＋4＝0 B．3x－5x＋4＝0 C．x+2x＋4＝0 D．x－5x＋4＝0 3．若关于x的方程x2?2x?n?0无实数根，则一次函数y?(n?1)x?n的图像不经过（） ．A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4．无锡市环保检测中心网站公布的2016年4月某日的PM2.5研究性检测部分数据如下表:

时间 30:00 4:00 0.035 8:00 0.032 12:00 0.014 16:00 0.016 20:00 0.032 PM2.5(mg/m) 0.027 则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（）

A. 0.032, 0.0295B. 0.026,0.0295C. 0.026, 0.032 D. 0.032, 0.027

5．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）

A． S1> S2 B．S1 = S2 C．S1

A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点(6，1)

22

7．据调查，2011年11月无锡市的房价均价为7530元/m，2013年同期将达到8120元/m，假设这两年无锡市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）

A．7530(1?x%)?8120

22 B．7530(1?x%)?8120

22C．7530(1?x)?8120 D．7530(1?x)?8120

8．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=8，AD=2，则图中两阴影部分面积之和为( ) A．23

B．3 C．33 y D．43

A101BCx第5题图

第6题图 第8题图

9．如图，直线y?3x?3与x轴、y 轴分别交于A、B两点，已知点C（0，-1）、D（0，k），4且0< k < 3，以点D为圆心、DC为半径作⊙D，当⊙D与直线AB相切时，k的值为( ) A．

5827 B． C． D． 993910．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0)，B(2,0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过(2014,3)的正六边形的顶点是（）． A．C或E B．B或D C．A或E D．B或F

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

11．写出一个以2与-3为根的一元二次方程________________________.

12. 若方程?m?2?x?5x?7?0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是．

2第10题图

13．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是.

14.将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．

15.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=

40°，则∠ABC的度数为. 16.

如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm．

17．已知正方形ABCD边长是2，点P从点D出发沿DB向点B运动，至点B停止运动，连结AP

，过点B作BH⊥AP于点H，在点P运动过程中，点H所走过的路径长是 ．

18.如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果点A在反比例函数y＝1

（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数（填函数解析式并写出自变量取值范围）的图象上x运动．

第15题图

第16题图

第17题图

第18题图

三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题8分，每小题4分) 计算或化简：

2x?1?2x?1?（1）(?1)2??1??2009?3?（2）2??x??

x?x?x?2020．(本题8分，每小题4分)解方程：

(1) 5x(x－3)＝2(3－x)．（2）x2?4x?2?0；

21．（本题6分）在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如图，△ABC是一个格点三角形． (1)请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到一个△A1B1C1． (2)若每一个方格的面积为1， 则△A1B1C1的面积为_____．

22．(本题7分)某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如二班 一班 门窗85 95 桌椅90 地面85 95 90 表：（单位：分） 二班 95 85 90

（1）两个班的平均得分分别是多少?

（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．

A

C 23．（本题7分）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点， B AD交BC于E点，AE?2，ED?4.

O （1）求证:△ABE∽△ADB； (2)求BE长；

D

第23题图

24．（本题8分）如图，△ABC中，AB=AC，F为BC的中点，D为CA延长线上一点，∠DFE=∠B．

（1）求证：△CDF∽△BFE；

（2）若EF∥CD，求证：2CF2=AC?CD．

E

第24题图

25．（本题8分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．

（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？

（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

26．（本题10分）如图，已知AB为⊙O的直径，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是⊙O上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．

（1）求证：△ACH∽△AFC；

（2）猜想：AH?AF与AE?AB的数量关系，并说明你的猜想；第 25题图 （3）当AE=______AB时，S△AEC：S△BOD=1：4．

27．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为(－2,－2)，半径为2．函数y＝－x＋2图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为线段AB上一动点(包括端点)． （1）连接CO，求证：CO⊥AB；

（2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数； （3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M 为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的 函数关系，并写出t的取值范围；

第26题图

y B P · O A x （4）请在（3）的条件下，直接写出点M运动路径的长度． · ．．

C

第27题图

28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC的直角顶点C为（﹣4，0），腰长为2，将三角形绕着顶点C旋转．（点A在x轴的上方）分别过点A、点B向x轴作垂线，垂足分别为O1，O2．

（1）如图①和图②证明在点B不在坐标轴上的情况下，△ACO1与△BCO2全等吗？选择其中一幅图说明你的理由；

（2）如图③所示，点B运动到x轴上时，点O1与C重合，以C为圆心CA为半径作圆，得到如图所示的⊙C，在⊙C上有一个动点P（点P不在x轴上），过点P作⊙C的切线与y轴的交点为点Q，直线BP交y轴于点M．

①如图，当点Q在y轴的正半轴时，写出线段PQ与线段QM之间的数量关系，并说明理由；

②随着点P的运动（点P在坐标轴上除外）①中的两条线段之间的关系变吗？若变说明理由，若不变，则它们有最小值吗？最小值为多少？

第28题图

初三数学期中试卷参考答案2016.11

(时间：120分钟满分：130分)

一、选择题(每题3分，共30分) BDBAA CDACD

二、填空题（每空2分，共16分）

11．答案不唯一； 12．m-2___； 13．2__； 14．___150゜； 15．__25゜； 16．__50_；17．_π__； 18．___(x>0)．

三、解答题 19．（1）（2）

20．(1)x1=3,x2=-0.4（2）x1=-2+

,x2=2-

21．(1)图略(2)___16________．

3=90， 22．解：（1）一班的平均得分：（95+85+90）÷

二班的平均得分：（90+95+85）÷3=90， （2）一班的加权平均成绩：85×25%+90×35%+95×40%=90.75，

二班的加权平均成绩：95×25%+85×35%+90×40%=89.5， 所以一班的卫生成绩高．

23．（1）略（2）BE=4

24．（1）证明：∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠C+∠FDC，

∴∠EFB=∠FDC，∵AB=AC，∴∠C=∠B， ∴△CDF∽△BFE；

（2）解：∵EF∥CD，∴∠EFD=∠FDC，∵∠B=∠C，∠DEG=∠B，∴∠FDC=∠C=∠B，∴△CDF∽△BCA，∴，∴

，∴2CF2=AC?CD．

，∵BC=2CF，DF=CF

25．（本题8分）．

（1）解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2， 根据题意

解得：x=2000

﹣

=4

经检验，x=2000是原方程的解，

答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；

（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56 解得：x=2或x=

（不合题意，舍去）．

答：人行道的宽为2米． 26．（1）∵直径AB⊥CD，∴

∴△ACH∽△AFC （2）AH·AF=AE·AB，

连接FB，∵AB是直径，∴∠AFB=∠AEH=90°，又∠EAH=∠FAB， ∴Rt△AEH∽Rt△AFB,∴(3)

27．解：（1）延长CO交AB于D，过点C作CG⊥x轴于点G．

∵易得A(2，0)，B(0，2)，∴AO＝BO＝2．又∵∠AOB＝90°， ∴∠DAO＝45°．

∵C(－2，－2)，∴∠COG＝45°，∠AOD＝45°，∴∠ODA＝90°． ∴OD⊥AB，即CO⊥AB．

（2）当直线PO与⊙C相切时，设切点为K，连接CK，

则CK⊥OK．由点C的坐标为(－2，－2)，易得CO＝22． ∴∠POD＝30°，又∠AOD＝45°， ∴∠POA＝75°，

同理可求得∠POA的另一个值为15°． (3)∵M为EF的中点，∴CM⊥EF，

又∵∠COM＝∠POD，CO⊥AB，∴△COM∽△POD，

COMO?PODO，即MO·PO＝CO·DO．∵PO＝t，MO＝s，CO＝22， 所以

M ∴∠F=∠ACH，又∠CAH=∠FAC,

AH·AF=AE·AB；

y BP D AG C· E F O K xDO＝2，∴st＝4．但PO过圆心C时，MO＝CO＝22，PO＝DO＝2，

4262即MO·PO＝4，也满足st＝4．∴s＝t(≤t＜3)

22?(4) 3

28．解：（1）△ACO1与△BCO2全等

如图①，∵∠ACB=90°，∴∠ACO1+∠BCO2=90°，∵AO1⊥OC，BO2⊥OC，∴，∴∠BCO2+∠CBO2=90°， ∠AO1C=∠BO2C=90°∴∠ACO1=∠CBO2， 在△ACO1和△CBO2中，∴△ACO1≌△CBO2， 如图2，同①的方法可证；

（2）①∵PQ是⊙C的切线，∴∠QPC=90°，∴∠QPM+∠CPB=90°，∵CP=CB，

，∵∠CBP=∠OBM， ∴∠CPB=∠CBP,∴∠QPM+∠CBP=90°， ∴∠QPM+∠OBM=90°

，∴∠QPM=∠OMB，∴QP=QM， ∵∠OBM+∠OMB=90°

②不变，理由：同（1）连接CQ，在Rt△CPQ中，PQ2=CQ2﹣CP2, ∵CP是⊙C的半径，∴CP为定值是2，∴CQ最小时，PQ最小， ∵点Q在y轴上，点C在x轴，

∴点Q在点O处时，CQ最小，最小值为CO=4， ∴PQ最小=

=2

，

，

第28题图

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l788.html