2015年选调生考试数学运算百日百题048：拓展排列组合03

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2015年选调生考试数学运算百日百题048：拓展排列组合03

【例1】（北京2012-81）在一排10个花盆中种植3种不同的花，要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法？

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

【例2】（广州2012-85）公司安排6位新员工共同参加一次为期两天的活动，6个人围成一个圆桌进行交流。为促进新员工间的互动，如果要求第二天每个人身边坐着的两个人都与第一天不同，则新员工们第二天有（ ）种座位安排方式。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【例3】（深圳2013-54）将512个体积为1立方厘米的小立方体，合成一个边长为8厘米的大立方体，并在大立方体的六面分别刷上不同的颜色，再分开为原来的小立方体，则被刷上两种不同颜色的小立方体的数目是（ ）个。

A. 72

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B. 80 C. 88 D. 96

【例1】[答案]A

[解析]我们可以发现，只要前2个花盆的花是确定的，后面8个花盆也就确定了，因为后面这8个花盆中每个花盆都不能跟其前面两个重复，只能选择与之不同的第三种花。于是这道题目只要求我们算得前2个花盆不同的种植方法，即：3×2=6（种）。

【例2】[答案]B

[解析]假如第一天坐在甲身边的是乙和丙，那么第二天就应该从另外三个人当中选两个人坐甲的左、右，一共有A(3,2)=6种方法，一旦甲的左、右位置确定之后，剩下的人的位置也确定了，所以选择B。

【例3】[答案]A

[解析]边长8厘米则每条棱由8个小立方体构成，其中中间的6个被刷上两种不同颜色，12条棱共72个，选择A。

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