2015.1顺义区初一数学试题及答案

顺义区2014—2015学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷

一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分）

1．据新华网报道，北京数字学校网络和电视平台的用户数已经覆盖全市所有中小学生、老师，月访问量稳定在3 000 000次左右，其中3 000 000用科学记数法表示为（ ） A．30?10 B．3?10 C．3?10 D．0.3?10 2．下列合并同类项中结果正确的是（ ）

A．5a?2b?7ab B．4x?2x?2 C．?2ab?2ba?0 D．x?x?2x 3．如果一个数的倒数是-2，那么这个数的相反数是（ ） A．

2222224567711 B．? C．2 D．-2 22（ ）

4．如图，从正面看由相同的小正方体搭成的几何体，所得到的平面图形是

从正面看 ABCD

5．下列比较两个数的大小错误的是（ ） A．3??1 B．?2??3 C．1123? D．??? 23346．若方程4x?1?3x?1和2m?x?1的解相同，则m的值为（ ） A．?3 B．1 C．?13 D． 227．射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，线段OB、BC的中点分别为D、E，则线段DE的长为（ ）

A．5 B．3 C．1 D．5或3 8．若方程2x3?5m?5(m?1)?0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A．

342 B．? C． D．3 255 ②∠AOB＝20o

④?AOB?

DC9．如图，∠AOB=∠COD，若∠AOD＝110o，∠BOC＝70o，则以下结论正确的个数为（ ） ①∠AOC=∠BOD＝90o

③∠AOB=∠AOD-∠AOC

2?BOD 11BOAA．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．计算?1?(?1)2?(?1)3?(?1)4??(?1)2015的值，结果正确的是（ ）

A．1 B．-1 C．0 D．-1或0

11．如图，在数轴上有a，b两个有理数，若表示数a，b的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是（ ） A．a+b=0

B．a－b=2b C．ab??b

2bOaa??1 b D．

12．如图,AB?b,DC?b,CA?a,ED?a．则图中能表示点到直线的距离的线段长的条数有

（ ）A．4 B．7C．8D．12

EBCb

二、填空题：（共10道小题，共33分，14、16、19小题每题4分，其余每小题3分） 13．绝对值等于6的数是 ．

ADa2x2y14．单项式?的系数是 ，次数是 ．

315．如果x?2?y?4?0，那么代数式y?x的值是 ．

16．若a?b?2005，c?d??5，则代数式a?c?b?d? ，代数式

(a?2c)?(2d?b)= ．

17．计算：175?26??3? ．

18．一组数：2，1，3，x，11，y，128，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数

就是a2-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“22-1”得到的，那么这组数中x、y分别表示的数为 ．

19．商场某品牌的手机进价是2 400元，春节期间商场准备搞促销活动，计划按标价的八折出售，这样商

场仍可获利10%，小明在促销期间花费 元购买该品牌的手机，该品牌的手机标价是 ．

20．直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是 ．

21．你在宾馆的正门处看到过“旋转门”吗？从上面看“三翼式旋转门”的三个不同位置如图1-3所示，

旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，则两片旋转翼之间的夹角是

度；旋转翼在圆形空间内旋转，若每分钟转4圈，且门的三个扇形部分最多可容纳2个人，在30分钟内，最多有 人通过旋转门进入宾馆；旋转门的出入口（图4中的弧形虚线）大小相同，如果出入口太宽，正在旋转的旋转翼便无法形成封闭的空间，空气便能在出入口之间自由流动，造成不必要的热量增减．若旋转门的圆形周长是6m，要使空气无法在出入口自由流动，每个门口的最大弧形（虚线部分）的长应为 ．

入口

旋转翼

出口图4 图3图2图1

22．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是

互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．

类比有理数有加法运算，集合也可以“相加”. 定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B. 若A ={-2，0，1，5，7}，B ={-3，0，1，3，5}，则A+B = . 三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）

23．?32?(?23)?(?25)?34?42 24．1?(?1)?(?1)?(?132514) 15

??2?3131111?3225．?8?(???)? 26．?4?(?32)??????(?3)?(?)?

641263???3???

四、解答题（共6道小题，27、28、29、31、32题每小题5分，30题6分，共31分） 27．先化简，再求值：2(2x2?3x?1)?(x2?2x?2)，其中x??1．

2?3xx?5??1 ． 3229．已知： ?AOB?40?，OC?OA，OD平分?BOC，求?AOD的度数．

28．解方程：

30．阅读下面一段文字：

问题：0.8能用分数表示吗？ 探求：步骤① 设x?0.8，

??0步骤② 10x?1?8 步骤③ 10x?8.，

?0.8，

??0.，8 步骤④ 10x?8?x， 步骤⑤ 10x?8步骤⑥ 9x?8，

步骤⑦ x??8． 9根据你对这段文字的理解，回答下列问题：

（1）步骤①到步骤②的依据是 ； （2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36表示成分数的形式．

31．列方程解应用题：

2014年12月28日开始，北京地铁新票价已经实施，告别了“地铁2元任意坐”的时代．小颖在北京某高校读书，每周末回家一次，若一年除寒暑假外她有42周在校读书时间，她计算后发现，一年乘地铁“回家”的往返费用要比“2元时代”多花费504元，求新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价． 32．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为m?n．例如：在数轴上，表示数-3与2的点

之间的距离是5=?3?2，表示数-4与-1的点之间的距离是3=?4?(?1)．利用上述结论解决如下问题：

（1）若x?5?3，求x的值；

（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a?b?6(b?a)，

点C表示的数为-2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值． ??

顺义区2014—2015学年度第一学期期末七年级教学质量检测

数学试卷参考答案及评分细则

一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分） 题号 答案 1 B 2 C 3 A 4 D 5 D 6 C 7 D 8 A 9 C 10 B 11 B 12 C 二、填空题：（共10道小题，共33分，14、16、19小题每题4分，其余每小题3分）

13．?6； 14．?（2分），3（2分）； 15．?6； 16．2000（2分），2015（2分）； 17．58?28'40\； 18．x??2（1分），y?-7（2分）； 19．2640（2分），3300（2分）； 20．6或4（写出一个给2分，多写的扣1分）； 21．120，720，1m（各1分）； 22．｛-3，-2，0，1，3，5，7｝．（注：各元素的排列顺序可以不同）

三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）

23．解：原式??32?23?25?34?42 ??????????????????? 2分 ??89?67 ????????????????????????? 4分 ??22 ??????????????????????????? 5分 24．解：原式?1?(?)?(?)?(?23437515) ??????????????????? 3分 14 ?1?(?2) ????????????????????????? 4分 ??1 ??????????????????????????? 5分

131??)?6 ??????????????????? 1分 6412131 ??48?(???) ??????????????????? 2分

6412 ?8?36?4 ???????????????????????? 4分 ??24 ?????????????????????????? 5分

25．解：原式??8?(?25．解：原式??64?(?32)???11??8?(?9)?? ?????????????? 2分

3??27 ?2????811? ??????????????????????? 3分 ??33? ?2?(?1) ????????????????????????? 4分 ?3 ???????????????????????????? 5分 四、解答题（共6道小题，27、28、29、31、32题每小题5分，30题6分，共31分） 27．解：原式=4x?6x?2?x?2x?2 ????????????????? 2分 =3x?4x?4???????????????????????? 4分

当x??1时，原式=3?(?1)?4?(?1)?4?3?4?4??5．????? 5分

2222?x3?)x3?(28．解：去分母，得 2(2?5)． ?????????????? 1分

x?1?5．????????????????6 去括号，得 4?6x?3 2分

移项，得 ?6x?3x?6?4?15． ??????????????? 3分

13 合并同类项，得 ?9x??．?????????????????? 4分

系数化1，得 x?13．??????????????????? 5分 9C29．解：符合题意的图形有两个，如图1、图2，

在图1中，

∵OC?OA，

∴?AOC?90?．??????????? 1分 ∵?AOB?40?，

∴?BOC??AOC??AOB?50?． ∵OD平分?BOC， ∴?BOD?O图1ADB1?BOC?25?．?????????????????? 2分 2∴?AOD??AOB??BOD?65?．??????????????? 3分

在图2中，

∵OC?OA，

∴?AOC?90?． ∵?AOB?40?，

∴?BOC??AOB??AOC?130?． ∵OD平分?BOC，

OAB1∴?BOD??BOC?65?．???????? 4分

2综上，?AOD的度数为65?或25?．

DC图2∴?AOD??BOD??AOB?25?．??????????????? 5分

30．解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成

立．???????????????????????? 1分

（2）设x?0.36，

100x?100?0.36， ????????????????????? 2分 100x?36.36，

100x?36?0.36，????????????????????? 3分 100x?36?x， ?????????????????????? 4分 99x?36， ???????????????????????? 5分 x?????????4． ????????????????????????? 6分 1131．解：设新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为x元， ?????? 1分

依题意得 (42?2)(x?2)?504 ??????????????????? 3分 解得 x?8 ??????????????????????? 4分 答：新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为8元． ??????? 5分 32．解：（1）因为x?5?3，所以在数轴上，表示数x的点与数5的点之间的距离为3，

所以x?8或x?2． ???????????????????? 2分

（2）因为a?b?6(b?a)，所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧．

①当点C为线段AB的中点时，

AaC-2图1BOb1 如图1所示，AC?BC?AB?3．

2 ∵点C表示的数为-2，

∴a??2?3??5，b??2?3?1．????????????? 3分

②当点A为线段BC的中点时， BCA 如图2所示，AC?AB?6． a-2bO1 ∵点C表示的数为-2， 图2 ∴a??2?6?4，b?a?6?10．????????????? 4分

③当点B为线段AC的中点时， ABC 如图3所示，BC?AB?6． b-2O1a图3 ∵点C表示的数为-2，

∴b??2?6??8，a?b?6??14．????????????? 5分 综上，a??5，b?1或a?4，b?10或a??14，b??8．

以上各题若有其他解法，请老师们参照评分细则酌情给分。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l6jf.html