高中物理引力场、电场、磁场经典解题技巧专题辅导

高中物理引力场、电场、磁场经典解题技巧专题辅导

【考点透视】 一万有引力定律

万有引力定律的数学表达式：F?G算。

m1m2，适用条件是：两个质点间的万有引力的计r2在高考试题中，应用万有引力定律解题常集中于三点：①在地球表面处地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即GMm2?mg，从而得出，它在物理量间的代GM?gRR2换时非常有用。②天体作圆周运动需要的向心力来源于天体之间的万有引力，即

2?Mmmv2G2?；③圆周运动的有关公式：??，v??r。

Trr二电场 库仑定律：F?kQ1Q2，（适用条件：真空中两点电荷间的相互作用力） 2r电场强度的定义式：E?是矢量。

F（实用任何电场），其方向为正电荷受力的方向。电场强度qkQUE?，匀强电场中的场强：。 2dr真空中点电荷的场强：E?电势、电势差：UAB??A??B?电容的定义式：C?WAB。 qQ?S，平行板电容器的决定式C?。 U4?kdUq?1mv22。偏转：带电粒子垂直进入平行板间的

电场对带电粒子的作用：直线加速匀强电场将作类平抛运动。

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提醒注意：应熟悉点电荷、等量同种、等量异种、平行金属板等几种常见电场的电场线和等势面，理解沿电场线电势降低，电场线垂直于等势面。

三磁场

磁体、电流和运动电荷的周围存在着磁场，其基本性质是对放入其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用。

熟悉几种常见的磁场磁感线的分布。

通电导线垂直于匀强磁场放置，所受安培力的大小：F?BIL，方向：用左手定则判定。 带电粒子垂直进入匀强磁场时所受洛伦兹力的大小： F?qvB，方向：用左手定则判定。

若不计带电粒子的重力粒子将做匀速圆周运动，有R?mv2?m，T?。 qBqB【例题解析】

一万有引力

例1地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动，根据所学知识推断这些同步卫星的相关特点。

解析：同步卫星的周期与地球自转周期相同。因所需向心力由地球对它的万有引力提供，轨道平面只能在赤道上空。设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，地球半径为R，同步

GmM4?2卫星距离地面的高度为h，由F万?F向，有 ＝m2(R?h)，得

(R?h)2T22GmMvGMT得v??mh?3?R；又由

R?h(R?h)24?2GMGmM；再由?ma得R?h(R?h)2a?GM。由以分析可看出：地球同步卫星除质量可以不同外，其轨道平面、距地面2(R?h)高度、线速度、向心加速度、角速度、周期等都应是相同的。

点拨：同步卫星、近地卫星、双星问题是高考对万有引力定律中考查的落足点，对此应引起足够的重视，应注意准确理解相关概念。

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例2某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为?的山坡上以初速度v0平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体（不计一切阻力，万有引力常量为G）？

解析：由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度。设该星球表面处的重力加速度为g，由平抛运动可得tan??2vtan?ygt，故g?0；?tx2v0对于该星球表面上的物体有GMm?mg，所以R?2RGMt；而对于绕该星球做匀速

2v0tan?2GMv0tan?mv2圆周运动的“近地卫星”应有mg?，故v?gR?4。

Rt点拨：只有准确理解了第一宇宙速度的概念才能找到此题的切入点。以某星球为背景，在该星球上作相关的物理实验是高考试题的一种新趋势。处理时最好把该星球理解为熟知的地球，以便“身临其境”，这样会更容易理解、思考问题，从而找出正确的解题方法。 例3如右图所示，a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下

列说法正确的是（）

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

b减速可以等候同一轨道上的c C．c加速可以追上同轨道上的b，

D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢变小，其线速度将变大

Mmv2?ma知，其线速度大小、加速解析：因为b、c在同一轨道上运行，由G2?mrr度大小相等，而b、c轨道半径大于a轨道半径，由v?GM知vb?vc?va；而因rMMmvc2a?G2， 有ab?ac?aa；当c加速时，有G2?m，离故它将偏离原轨道而做离

rrcr2Mmvb心运动；当b减速时，有G2?m，它将偏原轨道而离圆心越来越近，所以在同轨道上

rbr无论如何c也追不上b，b也等不到c；而a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢变小，由在

此过程中万有引力做正功，减少的引力势能一部分转化为内能，另一部分则转化为卫星的动能，故其线速度将变大，所以综上所述，正确选项是D。

点拨：通过万有引力与所需向心力大小的比较，可以判定卫星是否作圆周运动，也能有助于理解天体变轨过程。

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二电场

【例题解析】

例4、ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是（）

A．两处的电场方向相同，E1>E2 B．两处的电场方向相反，E1>E2 C．两处的电场方向相同，E1

a P1 l 4b P2

l 4ll和P1点右边的的电荷在P1处产生44l3l到处的电荷在P1处产生的场强为E1，方向水平向44l左，而整个杆在P2处产生的场强E2方向水平向右，可等效为杆的右端的部分在该点产生

2l的场强（大小与E1相等）和杆左端的部分该点产生的场强E?的矢量叠加，因两者方向相

2同，均与E1的方向相反，必有E2?E1?E?，所以E1

点拨：场强是矢量，叠加遵守矢量的平行四边形定则。对此类非点电荷场强叠加问题，在中学阶段常利用电荷分布的对称性、等效性来处理。

例5如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成600角，一个电荷量为q=4?10C的正电荷从a移到b电场力做功为Wl=1.2?10J，求：

（1）匀强电场的场强E=?

（2）电荷从b移到c，电场力做功W2=? （3）a、c两点的电势差Uac=?

解析： （1）设ab两点间距离d，W1?qUabWl=qUab，E?0?7?8UabW，所以E?1?60V/m。 dqd （2）设bc两点沿场强方向距离d1?bc.cos60，Ubc?Ed1，W2?qUbc，即

W2?Eq.bc.cos600?1.44?10?7J。

（3）设电荷从a移到c电场力做功为W，则W?W1?W2?qUac，

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Uac?W1?W2?6.6V。 qU中的d是指两点间距离在场强方向上的投影。电场力d点拨：匀强电场的场强公式E?做功W=qU与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，注意理解第三问的求解思路。 例6一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为l，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量是多少（粒子的重力忽略不计）？ 解析：粒子在极板间运动的时间t?FqEqUl??，垂直于极板方向的加速度a?，mmmdv0121qUl2所以粒子在飞越极板间电场的过程中，在电场方向发生的侧移s?at?.，电场222mdv0sq2U2l2q2U2l2力对粒子做的功W?qU?，所以粒子电势能的变化量?E?W?。 222d2md2v02mdv0点评：本题未说明粒子射入的位置，但从“粒子束不会击中极板”的题设条件，可知凡

是能穿越电场的粒子，发生的侧移距离都相等，电势能的变化量都相等，而与粒子的射入位置无关。由此可见，仔细阅审题，领会一些关键句子的意义，具有决定性的意义。顺便指出，粒子射出电场后将作匀速直线运动。

例7如图（a）所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图（b）所示。将一个质量m=2.0×10-27 kg,电量q=+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求： （1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小； （2）若A板电势变化周期T=1.0×10-5 s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小； （3）A板电势变化频率多大时，在t=到t=

T4T时间内从紧临B板处无初速释放该2UU，带电粒子所受电场力F?qE?q，F?ma，故dd带电粒子，粒子不能到达A板。 解析：（1）电场强度E?a?qU?4.0?10?9m/s2； mdT1T2T?2 （2）粒子在0~时间内走过的距离为a()?5.0?10m，故带电粒子在t=时

2222?23恰好到达A板，根据动量定理，此时粒子动量p?Ft?4.0?10第 5 页 共 5 页

kg.m/s；

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