浙教版数学八年级下册第三章数据分析初步3.2 中位数和众数 docx

马鸣风萧萧

第三章数据分析初步3.2 中位数和众数

一、选择题

1．在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94.这组数据的众数和中位数分别是 ( )

A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94

2.一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为（ ）

A．1

B．2 C．3

D．-1

3．在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是 ( ) A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.31

4．数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班答题情况绘制成如图所示的条形统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 ( )

A．8，8 B．9，8 C．8，9 D．9，9 5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图， 下列说法正确的是( ) A．最大值与最小值的差是47 B．众数是42 C．中位数是58

D．每月阅读数量超过40本的有4个月

6.一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为 ( )

A．6 B．8 C．9 D．10 二、填空题

7．为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的__ _决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)

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8．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下： 这组统计数据中的众数是__ __码．

9．如图是某市某景点6月份内1～10日每天的最高气温折线统计图，由图中信息可知该景点这10天的最高气温的中位数是____℃.

10．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为__ __．

11．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是___ _． 三、解答题

12．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：

年收入(单位：万元) 家庭个数 2 1 2.5 3 3 5 4 2 5 2 9 1 13 1 (1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．

13．九年级(1)班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：

打字数/个 人数 50 1 51 2 59 ▲ 62 8 64 11 66 ▲ 69 5 将这些数据按组距5(个字)分组，绘制成如图3－2－5所示的频数分布直方图(不完整)． (1)将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

(2)这个班同学这次打字成绩的众数是__ __个，平均数是_ ___个．

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14．在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)． 方案1：所有评委给分的平均分；

方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分； 方案3：所有评委给分的中位数； 方案4：所有评委给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：

(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分； (2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案

不适合作为这个同学演唱的最后得分?

中位数和众数答案

1、B2、D3、B4、B5、C6、D 27、众数8、419、1010、11、2

312、平均数4.3万元将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3， 所以中位数是3万元； 在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3万元．

(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．

13、解：(1)表中空缺的数据依次为5，8. 补全频数分布直方图如答图所示． (2)64 63

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14、解： (1)方案1最后得分为

1

(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7； 10

1

方案2最后得分为(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；

8方案3最后得分为8； 方案4最后得分为8或8.4.

(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．

因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分

的方案．

初中数学试卷

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