初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (54)

更新时间:2023-03-08 04:46:50 阅读量: 初中教育 文档下载

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一、填空题(每题3分,满分30分)

1.(3分)在2017年的“双11”网上促销活动中,淘宝网的交易额突破了3200000000元,将数字3200000000用科学记数法表示 . 2.(3分)函数y=

中,自变量x的取值范围是 .

3.(3分)如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件 ,使得△ABC≌△DEF.

4.(3分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球,任意摸出一球,摸到红球的概率是 . 5.(3分)不等式组

的解集是x>﹣1,则a的取值范围是 .

6.(3分)原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为 .

7.(3分)如图,边长为4的正方形ABCD,点P是对角线BD上一动点,点E在边CD上,EC=1,则PC+PE的最小值是 .

8.(3分)圆锥底面半径为3cm,母线长39.(3分)△ABC中,AB=12,AC=

cm则圆锥的侧面积为 cm2.

,∠B=30°,则△ABC的面积是 .

10.(3分)观察下列图形,第一个图形中有一个三角形;第二个图形中有5个三角形;第三个图形中有9个三角形;….则第2017个图形中有 个三角形.

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二、选择题(每题3分,满分30分)

11.(3分)下列各运算中,计算正确的是( ) A.(x﹣2)2=x2﹣4 B.(3a2)3=9a6 C.x6÷x2=x3

D.x3?x2=x5

12.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

13.(3分)几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是( )

俯视图 左视图

A.5个 B.7个 C.8个 D.9个

14.(3分)一组从小到大排列的数据:a,3,4,4,6(a为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是( ) A.3.6 B.3.8 C.3.6或3.8

D.4.2

15.(3分)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )

A.

B. C. D.

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16.(3分)若关于x的分式方程A.a≥1

B.a>1

的解为非负数,则a的取值范围是( )

D.a>1且a≠4

C.a≥1且a≠4

17.(3分)在平行四边形ABCD中,∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分,则平行四边形ABCD周长是( ) A.22 B.20 C.22或20 D.18

18.(3分)如图,是反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n的图象,若y1<y2,则相应的x的取值范围是( )

A.1<x<6 B.x<1 C.x<6 D.x>1

19.(3分)某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚.经测算,投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个,那么建造方案有( )

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

20.(3分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD,CF与BD交于点G,连接AG交BE于点H,连接DH,下列结论正确的个数是( )

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG:S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2

﹣2.

A.2

B.3 C.4 D.5

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三、解答题(满分60分) 21.(5分)先化简,再求值:(选一个合适的数代入求值.

22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣3,1),C(﹣1,1).请解答下列问题: (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出B1的坐标.

(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1,并求出点A1走过的路径长.

)÷

,请在2,﹣2,0,3当中

23.(6分)如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为(3,0),抛物线与直线y=﹣x+3交于C、D两点.连接BD、AD. (1)求m的值.

(2)抛物线上有一点P,满足S△ABP=4S△ABD,求点P的坐标.

24.(7分)某校在艺术节选拔节目过程中,从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中,选择一种学生最喜爱的舞蹈,为此,随机调查了本校的

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部分学生,并将调查结果绘制成如下统计图表(每位学生只选择一种类型),根据统计图表的信息,解答下列问题:

类型 据点百分比 (1)本次抽样调查的学生人数及a、b的值. (2)将条形统计图补充完整.

(3)若该校共有1500名学生,试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数.

民族 拉丁 爵士 街舞 a 30% b 15%

25.(8分)为营造书香家庭,周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书,走了6分钟忘带借书证,小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证,姐姐以原来的速度继续向前行走,小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆,小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍,如图是小亮和姐姐距家的路程y(米)与出发的时间x(分钟)的函数图象,根据图象解答下列问题:

(1)小亮在家停留了 分钟.

(2)求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y(米)与出发时间x(分钟)之间的函数关系式.

(3)若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟,原计划步行到达图书馆的时间为n分钟,则n﹣m= 分钟.

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26.(8分)在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.若四边形ABCD是正方形如图1:则有AC=BD,AC⊥BD.

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置,AC′与BD′有什么关系?(直接写出) 若四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,旋转Rt△COD至图3所示的位置,AC′与BD′又有什么关系?写出结论并证明.

27.(10分)由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩,已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元;3个A型口罩和2个B型口罩共需29元.

(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元?

(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个,其中A型口罩数量不少于35个,且不多于B型口罩的3倍,有哪几种购买方案,哪种方案最省钱?

28.(10分)如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上,线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+

=0(OA>OC),直线y=kx+b分别与x

轴、y轴交于M、N两点,将△BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上的点D处,且tan∠CBD= (1)求点B的坐标; (2)求直线BN的解析式;

(3)将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移,求直线BN扫过矩

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形AOCB的面积S关于运动的时间t(0<t≤13)的函数关系式.

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参考答案与试题解析

一、填空题(每题3分,满分30分)

1.(3分)(2017?黑龙江)在2017年的“双11”网上促销活动中,淘宝网的交易额突破了3200000000元,将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109 . 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.

【解答】解:3200000000=3.2×109. 故答案为:3.2×109.

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.

2.(3分)(2017?黑龙江)函数y=

中,自变量x的取值范围是 x>1 .

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0可求出自变量x的取值范围. 【解答】解:根据题意得:x﹣1>0, 解得:x>1.

【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:

(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

3.(3分)(2017?黑龙江)如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件 AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE(只需添加一个即可) ,使得△ABC≌△DEF.

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【分析】本题要判定△ABC≌△DEF,易证∠A=∠EDF,∠ABC=∠E,故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题. 【解答】解:∵BC∥EF, ∴∠ABC=∠E, ∵AC∥DF, ∴∠A=∠EDF,

∵在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF,

同理,BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF.

故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE(只需添加一个即可).

【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

4.(3分)(2017?黑龙江)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球,任意摸出一球,摸到红球的概率是

【分析】根据随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数,用红球的个数除以总个数,求出恰好摸到红球的概率是多少即可. 【解答】解:∵袋子中共有8个球,其中红球有3个, ∴任意摸出一球,摸到红球的概率是, 故答案为:.

【点评】此题主要考查了概率公式的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明

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确:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.

5.(3分)(2017?黑龙江)不等式组围是 a≤﹣ .

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了,结合不等式组的解集即可确定a的范围. 【解答】解:解不等式x+1>0,得:x>﹣1, 解不等式a﹣x<0,得:x>3a, ∵不等式组的解集为x>﹣1, 则3a≤﹣1, ∴a≤﹣,

故答案为:a≤﹣.

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

6.(3分)(2017?黑龙江)原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为 10% .

【分析】先设平均每次降价的百分率为x,得出第一次降价后的售价是原来的(1﹣x),第二次降价后的售价是原来的(1﹣x)2,再根据题意列出方程解答即可. 【解答】解:设这两次的百分率是x,根据题意列方程得 100×(1﹣x)2=81,

解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不符合题意,舍去). 答:这两次的百分率是10%. 故答案为:10%.

【点评】本题考查一元二次方程的应用,要掌握求平均变化率的方法.若设变化

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的解集是x>﹣1,则a的取值范

前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.

7.(3分)(2017?黑龙江)如图,边长为4的正方形ABCD,点P是对角线BD上一动点,点E在边CD上,EC=1,则PC+PE的最小值是 5 .

【分析】连接AC、AE,由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称,则AE的长即为PC+PE的最小值,再根据勾股定理求出AE的长即可. 【解答】解:连接AC、AE, ∵四边形ABCD是正方形, ∴A、C关于直线BD对称, ∴AE的长即为PC+PE的最小值, ∵CD=4,CE=1, ∴DE=3, 在Rt△ADE中, ∵AE=

=

=5,

∴PC+PE的最小值为5. 故答案为:5.

【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.

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8.(3分)(2017?黑龙江)圆锥底面半径为3cm,母线长3积为 9π cm2.

cm则圆锥的侧面

【分析】根据题意可求出圆锥底面周长,然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的侧面积.

【解答】解:圆锥的底面周长为:2π×3=6π, ∴圆锥侧面展开图的弧长为:6π, ∵圆锥的母线长3

∴圆锥侧面展开图的半径为:3∴圆锥侧面积为:×3故答案为:9

π;

×6π=9

π;

【点评】本题考查圆锥的计算,解题的关键是熟练运用圆锥的相关计算公式,本题属于基础题型.

9.(3分)(2017?黑龙江)△ABC中,AB=12,AC=积是 21或15 .

,∠B=30°,则△ABC的面

【分析】过A作AD⊥BC于D(或延长线于D),根据含30度角的直角三角形的性质得到AD的长,再根据勾股定理得到BD,CD的长,再分两种情况:如图1,当AD在△ABC内部时、如图2,当AD在△ABC外部时,进行讨论即可求解. 【解答】解:①如图1,作AD⊥BC,垂足为点D,

在Rt△ABD中,∵AB=12、∠B=30°, ∴AD=AB=6,BD=ABcosB=12×在Rt△ACD中,CD=

=

=6

=

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∴BC=BD+CD=6+=7, ×6=21

则S△ABC=×BC×AD=×7

②如图2,作AD⊥BC,交BC延长线于点D,

由①知,AD=6、BD=6则BC=BD﹣CD=5

、CD=,

∴S△ABC=×BC×AD=×5故答案为:21

或15

×6=15,

【点评】本题主要考查了解直角三角形,勾股定理,本题关键是得到BC和AD的长,同时注意分类思想的运用.

10.(3分)(2017?黑龙江)观察下列图形,第一个图形中有一个三角形;第二个图形中有5个三角形;第三个图形中有9个三角形;….则第2017个图形中有 8065 个三角形.

【分析】结合图形数出前三个图形中三角形的个数,发现规律:后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4. 【解答】解:第1个图形中一共有1个三角形, 第2个图形中一共有1+4=5个三角形, 第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形, …

第n个图形中三角形的个数是1+4(n﹣1)=4n﹣3,

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当n=2017时,4n﹣3=8065, 故答案为:8065.

【点评】此题考查图形的变化规律,由特殊到一般的归纳方法,找出规律:后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4解决问题.

二、选择题(每题3分,满分30分)

11.(3分)(2017?黑龙江)下列各运算中,计算正确的是( ) A.(x﹣2)2=x2﹣4 B.(3a2)3=9a6 C.x6÷x2=x3 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案. 【解答】解:(A)原式=x2﹣4x+4,故A错误; (B)原式=27a6,故B错误; (C)原式=x4,故C错误; 故选(D)

【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.

12.(3分)(2017?黑龙江)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

D.x3?x2=x5

A. B. C. D.

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误; C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误. 故选C.

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

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13.(3分)(2017?黑龙江)几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是( )

俯视图 左视图

A.5个 B.7个 C.8个 D.9个

【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成,而左视图是由3个小正方形组成,故这个几何体的后排最有1个小正方体,前排最多有2×3=6个小正方体,即可解答.

【解答】解:由俯视图及左视图知,构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下:

故选:B.

【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就容易得到答案.

14.(3分)(2017?黑龙江)一组从小到大排列的数据:a,3,4,4,6(a为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是( ) A.3.6 B.3.8 C.3.6或3.8

D.4.2

【分析】根据众数的定义得出正整数a的值,再根据平均数的定义求解可得. 【解答】解:∵数据:a,3,4,4,6(a为正整数),唯一的众数是4, ∴a=1或2, 当a=1时,平均数为当a=2时,平均数为故选:C.

【点评】本题主要考查了众数与平均数的定义,根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a的值是解题的关键.

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=3.6; =3.8;

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/l67.html

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