初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (54)

一、填空题（每题3分，满分30分）

1．（3分）在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 ． 2．（3分）函数y=

中，自变量x的取值范围是 ．

3．（3分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF．

4．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ． 5．（3分）不等式组

的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是 ．

6．（3分）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 ．

7．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 ．

8．（3分）圆锥底面半径为3cm，母线长39．（3分）△ABC中，AB=12，AC=

cm则圆锥的侧面积为 cm2．

，∠B=30°，则△ABC的面积是 ．

10．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有 个三角形．

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二、选择题（每题3分，满分30分）

11．（3分）下列各运算中，计算正确的是（ ） A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6 C．x6÷x2=x3

D．x3?x2=x5

12．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

13．（3分）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ）

俯视图 左视图

A．5个 B．7个 C．8个 D．9个

14．（3分）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8

D．4.2

15．（3分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）

A．

B． C． D．

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16．（3分）若关于x的分式方程A．a≥1

B．a＞1

的解为非负数，则a的取值范围是（ ）

D．a＞1且a≠4

C．a≥1且a≠4

17．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（ ） A．22 B．20 C．22或20 D．18

18．（3分）如图，是反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是（ ）

A．1＜x＜6 B．x＜1 C．x＜6 D．x＞1

19．（3分）某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚．经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（ ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

20．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ）

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2

﹣2．

A．2

B．3 C．4 D．5

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三、解答题（满分60分） 21．（5分）先化简，再求值：（选一个合适的数代入求值．

22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题： （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并求出点A1走过的路径长．

﹣

）÷

，请在2，﹣2，0，3当中

23．（6分）如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣x+3交于C、D两点．连接BD、AD． （1）求m的值．

（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．

24．（7分）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的

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部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：

类型 据点百分比 （1）本次抽样调查的学生人数及a、b的值． （2）将条形统计图补充完整．

（3）若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数．

民族 拉丁 爵士 街舞 a 30% b 15%

25．（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）小亮在家停留了 分钟．

（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．

（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n﹣m= 分钟．

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26．（8分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出） 若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．

27．（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．

（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？

（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？

28．（10分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+

=0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x

轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD= （1）求点B的坐标； （2）求直线BN的解析式；

（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩

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形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．

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参考答案与试题解析

一、填空题（每题3分，满分30分）

1．（3分）（2017?黑龙江）在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109 ． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：3200000000=3.2×109． 故答案为：3.2×109．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

2．（3分）（2017?黑龙江）函数y=

中，自变量x的取值范围是 x＞1 ．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围． 【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0， 解得：x＞1．

【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

3．（3分）（2017?黑龙江）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可） ，使得△ABC≌△DEF．

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【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题． 【解答】解：∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF，

∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，

同理，BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF．

故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可）．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

4．（3分）（2017?黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是

．

，

【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可． 【解答】解：∵袋子中共有8个球，其中红球有3个， ∴任意摸出一球，摸到红球的概率是， 故答案为：．

【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

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确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．

5．（3分）（2017?黑龙江）不等式组围是 a≤﹣ ．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围． 【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1， 解不等式a﹣x＜0，得：x＞3a， ∵不等式组的解集为x＞﹣1， 则3a≤﹣1， ∴a≤﹣，

故答案为：a≤﹣．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

6．（3分）（2017?黑龙江）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 10% ．

【分析】先设平均每次降价的百分率为x，得出第一次降价后的售价是原来的（1﹣x），第二次降价后的售价是原来的（1﹣x）2，再根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得 100×（1﹣x）2=81，

解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）． 答：这两次的百分率是10%． 故答案为：10%．

【点评】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化

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的解集是x＞﹣1，则a的取值范

前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

7．（3分）（2017?黑龙江）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 5 ．

【分析】连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，则AE的长即为PC+PE的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可． 【解答】解：连接AC、AE， ∵四边形ABCD是正方形， ∴A、C关于直线BD对称， ∴AE的长即为PC+PE的最小值， ∵CD=4，CE=1， ∴DE=3， 在Rt△ADE中， ∵AE=

=

=5，

∴PC+PE的最小值为5． 故答案为：5．

【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

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8．（3分）（2017?黑龙江）圆锥底面半径为3cm，母线长3积为 9π cm2．

cm则圆锥的侧面

【分析】根据题意可求出圆锥底面周长，然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的侧面积．

【解答】解：圆锥的底面周长为：2π×3=6π， ∴圆锥侧面展开图的弧长为：6π， ∵圆锥的母线长3

，

∴圆锥侧面展开图的半径为：3∴圆锥侧面积为：×3故答案为：9

π；

×6π=9

π；

【点评】本题考查圆锥的计算，解题的关键是熟练运用圆锥的相关计算公式，本题属于基础题型．

9．（3分）（2017?黑龙江）△ABC中，AB=12，AC=积是 21或15 ．

，∠B=30°，则△ABC的面

【分析】过A作AD⊥BC于D（或延长线于D），根据含30度角的直角三角形的性质得到AD的长，再根据勾股定理得到BD，CD的长，再分两种情况：如图1，当AD在△ABC内部时、如图2，当AD在△ABC外部时，进行讨论即可求解． 【解答】解：①如图1，作AD⊥BC，垂足为点D，

在Rt△ABD中，∵AB=12、∠B=30°， ∴AD=AB=6，BD=ABcosB=12×在Rt△ACD中，CD=

=

=6

，

=

，

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∴BC=BD+CD=6+=7， ×6=21

；

则S△ABC=×BC×AD=×7

②如图2，作AD⊥BC，交BC延长线于点D，

由①知，AD=6、BD=6则BC=BD﹣CD=5

，

、CD=，

∴S△ABC=×BC×AD=×5故答案为：21

或15

．

×6=15，

【点评】本题主要考查了解直角三角形，勾股定理，本题关键是得到BC和AD的长，同时注意分类思想的运用．

10．（3分）（2017?黑龙江）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有 8065 个三角形．

【分析】结合图形数出前三个图形中三角形的个数，发现规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4． 【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形， 第2个图形中一共有1+4=5个三角形， 第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形， …

第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，

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当n=2017时，4n﹣3=8065， 故答案为：8065．

【点评】此题考查图形的变化规律，由特殊到一般的归纳方法，找出规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4解决问题．

二、选择题（每题3分，满分30分）

11．（3分）（2017?黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（ ） A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6 C．x6÷x2=x3 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=x2﹣4x+4，故A错误； （B）原式=27a6，故B错误； （C）原式=x4，故C错误； 故选（D）

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

12．（3分）（2017?黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

D．x3?x2=x5

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

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13．（3分）（2017?黑龙江）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ）

俯视图 左视图

A．5个 B．7个 C．8个 D．9个

【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．

【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：

故选：B．

【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．

14．（3分）（2017?黑龙江）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8

D．4.2

【分析】根据众数的定义得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得． 【解答】解：∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4， ∴a=1或2， 当a=1时，平均数为当a=2时，平均数为故选：C．

【点评】本题主要考查了众数与平均数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a的值是解题的关键．

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=3.6； =3.8；

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