2017-2018学年九年级数学下册教案（26份） 沪科版2（精品教案）

． 用频率估计概率

．理解并掌握用随机事件的频率估计概率的原理；

．理解频率与概率的关系，并能运用其进行简单计算(重点、难点)．

一、情境导入

养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上条，发现其中带标记的鱼有条，塘里大约有鱼多少条？

二、合作探究

探究点：用频率估计概率 【类型一】 用频率估计概率 掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是( ) ．可能有次正面朝上 ．必有次正面朝上

．掷次必有次正面朝上 ．不可能有次正面朝上

解析：掷一枚质地均匀的硬币次，出现正面或反面朝上的概率都是，因此，平均每两次中可能有次正面向上或有次反面向上．选项、、不一定正确，选项正确，故选.

方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，且偏离它的可能性很小．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第题 【类型二】 用模拟试验估计概率 “六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料

球共个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在，由此可以估计纸箱内红球的个数约是个．

解析：因为大量重复摸球实验后，摸到红球的频率逐渐稳定在，说明红球大约占总数的，所以红球的总数为×＝，故答案为.

方法总结：解题的关键是知道在大量重复摸球实验后，某个事件发生的频率就接近于该事件发生的概率．概率与频率的关系是：()试验次数很大时，频率稳定在概率附近；()用频率估计概率．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第题 【类型三】 频率估计概率的实际应用 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼做上标记，然后放归鱼

塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，则鱼塘中估计有条鱼．

解析：设鱼塘中估计有条鱼，则∶＝∶，解得＝，故答案为.

方法总结：求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第题 【类型四】 通过多次试验的频率估计概率 研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？

操作方法：先从盒中摸出个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．

统计结果如表： 摸球的次数 摸到有记号 球的次数 摸到有记号 球的频率 ()请你根据表中数据估计摸到有记号球的概率是多少？ ()估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？

解析：()根据图表数据分析得出摸到有记号球的概率；()根据()中所求概率，即可得出盒中共有球的个数以及没有带记号的个数．

解：()摸到有记号球的概率是；

()根据图表可以得出摸到有记号球的概率是，盒中有球个，则有＝，解得＝，知盒中有球个，故没有记号球有－＝(个)．

方法总结：此题主要考查了模拟实验，根据实验估计得出摸到有记号球的概率是解题关键．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第题 三、板书设计

．用频率估计概率

一般地，在大量重复试验下，随机事件发生的频率会稳定到某一个常数，于是，我们用这个常数表示随机事件发生的概率，即()＝.

教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系.

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