八年级数学上册《3.2 中心对称与中心对称图形》教学案(1)(教师用) 苏科版

课题：3.2中心对称与中心对称图形(1)

【教学目标】

1．掌握成中心对称图形及其基本性质；

2．在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力。

【重点、难点】

1．成中心对称图形概念及其基本性质

2.成中心对称的图形的画法

【教学过程】

一、课前准备

二、合作探究

活动一（书P77页）用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度

问题一：四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于点O成中心对称吗？

问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和A'、B和B'、C和C'、 D和D'。你发现了什么？

成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过___________，并且被对称中心______ 反之，如果两个图形对称点的连线都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。

活动二中心对称与轴对称进行类比

轴对称中心对称

有一条对称轴——直线有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合

对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中

心平分

性质：（1）

（2）

三、例题赏析

1.如图，已知△ABC和△DEF成中心对称，指出其中相等的线段和相等的角，并确定它的对称中心

2.操作1：作点关于点的对称点：已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A’

A 。 .

操作2：作线段关于点成中心对称的图形：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’ A

.

B 0

操作3：作三角形关于点成中心对称的图形

已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。

A

.0

B

C

四、课堂小结

1．成中心对称图形概念及其基本性质

2.成中心对称的图形的画法

五、当堂反馈

六、教学后记

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