2018年广西玉林市中考数学试卷含答案解析

2018年广西玉林市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。

1．（3.00分）﹣4的相反数（ ） A．4

B．﹣4 C． D．﹣

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 【解答】解：﹣4的相反数4． 故选：A．

2．（3.00分）下列实数中，是无理数的是（ ） A．1

B．

C．﹣3 D．

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：1，﹣3，是有理数， 是无理数， 故选：B．

3．（3.00分）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：30000次，这个数字用科学记数法表示为3×104，则n的值是4． 故选：B．

4．（3.00分）下列计算结果为a6的是（ ） A．a7﹣a

B．a2?a3

C．a8÷a2 D．（a4）2

【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可．

【解答】解：A、a7与a不能合并，A错误； B、a2?a3=a5，B错误； C、a8÷a2=a6，C正确； D、（a4）2=a8，D错误； 故选：C．

5．（3.00分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ） A．正比例函数 B．一次函数

C．反比例函数 D．二次函数

【分析】根据一次函数的定义，可得答案．

【解答】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得 y=﹣x+90°， 故选：B．

6．（3.00分）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（ ） A．

：

B．2：3

C．4：9

D．8：27

【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可． 【解答】解：∵两三角形的相似比是2：3， ∴其面积之比是4：9， 故选：C．

7．（3.00分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案． 【解答】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；

B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；

C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；

D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确． 故选：D．

8．（3.00分）在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

【分析】根据平行四边形的判定方法中，①②、③④、①③、③④均可判定是平行四边形．

【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、③④、①③、③④． 故选：B．

9．（3.00分）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）

A．平行 B．相交

C．垂直 D．平行、相交或垂直

【分析】先判断出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分两种情况判断出∠ABD=∠AOB=60°，进而判断出△AOC≌△ABD，即可得出结论． 【解答】解：∵∠AOB=60°，OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60° ①当点C在线段OB上时，如图1， ∵△ACD是等边三角形， ∴AC=AD，∠CAD=60°， ∴∠OAC=∠BAD， 在△AOC和△ABD中，∴△AOC≌△ABD， ∴∠ABD=∠AOC=60°，

∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB， ∴BD∥OA，

，

②当点C在OB的延长线上时，如图2， 同①的方法得出OA∥BD， ∵△ACD是等边三角形， ∴AC=AD，∠CAD=60°， ∴∠OAC=∠BAD， 在△AOC和△ABD中，∴△AOC≌△ABD， ∴∠ABD=∠AOC=60°，

∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB， ∴BD∥OA， 故选：A．

，

10．（3.00分）如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）

A． B．2 C．4 D．3

【分析】依据点C在双曲线y=上，AC∥y轴，BC∥x轴，可设C（a，），则B（3a，），A（a，），依据AC=BC，即可得到﹣=3a﹣a，进而得出a=1，依据C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，进而得到Rt△ABC中，AB=2

．

【解答】解：点C在双曲线y=上，AC∥y轴，BC∥x轴， 设C（a，），则B（3a，），A（a，）， ∵AC=BC， ∴﹣=3a﹣a，

解得a=1，（负值已舍去）

∴C（1，1），B（3，1），A（1，3）， ∴AC=BC=2， ∴Rt△ABC中，AB=2

，

故选：B．

11．（3.00分）圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ） A．90° B．120° C．150° D．180°

【分析】由圆锥的主视图为等边三角形知圆锥的底面圆直径为4、侧面展开图扇形的半径为4，据此利用弧长公式求解可得．

【解答】解：∵圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形， ∴圆锥的母线长为4、底面圆的直径为4， 则圆锥的侧面展开图扇形的半径为4， 设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是n， 根据题意，得：解得：n=180°， 故选：D．

12．（3.00分）如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（ ）

=4π，

A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12

【分析】首先证明x1+x2=8，由2≤x3≤4，推出10≤x1+x2+x3≤12即可解决问题； 【解答】解：翻折后的抛物线的解析式为y=（x﹣4）2﹣4=x2﹣8x+12， ∵设x1，x2，x3均为正数，

∴点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限， 根据对称性可知：x1+x2=8，

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