七年级数学上册导学案

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七年级数学第一章导学案

第1学时内容：正数和负数（1）

学习目标:

1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

学习流程

一、独学（10分）

1. 正数和负数概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 3.正数和负数表示意义相反的两个量：（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子： . 4.新手练兵：练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）

二、合作交流展示（10分）

1、为什么上初中后又多学了负数？ 2．学了正数，负数可以表示？ 3. 什么叫做意义相反的量？

（1）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 4. 课本上有例题（练习）用正数或负数表示意义相反的两个量吗？

5.集体朗读：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数或负数分别表示。三、课堂检测（20分）老师批改组长，组长批改组员，组长不会改的问老师 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， 0.6， +

1， 0， —3.1415， 200， —754200， 32、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

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四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）

A组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239． 54 则正数有_____________________；负数有____________________．

4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是?????????（） A．向东行进50m C．向北行进50m B．向南行进50m D．向西行进50m

5．下列结论中正确的是 ????????????????（） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，?3 B组

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______

地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． C组

1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，

试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

四：各小组互评打分，谈收获。（10分）A: B: C:

D: E: F:

11，+3.1，?，2004，+2008． 22其中是负数的有 ????????????????????（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

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第2学时内容：正数和负数（2）

学习目标:

1、会用正、负数表示具有相反意义的量.

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识. 学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合学习流程：一、独学：

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们. 问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 问题2：(教科书第4页例题)

二. 合作交流如何分析题目，理解，如何解题？组内讨论后展示 (教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.

问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

三、巩固练习

必做题: 教科书5页习题4、5、:6、7、8题应用与拓展选做题

1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 . 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少

3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？

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4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？

5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

【解】

6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【解】

五、小结

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

六.各小组互评打分，谈收获。

A: B: C: D: E: F:

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第3学时内容：1.2有理数

[教学目标]

1. 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力; 2. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法. [教学重点与难点]

重点:正确理解有理数的概念.

难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类. 一. 独学：.明确概念探究分类

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数

[问题1]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?

??正有理数?正整数???正分数有理数??零

??负有理数?负整数????负分数二、.练一练，你会分了没？

1、.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15, -

19, -5, 215, ?138, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333. 正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合三、熟能生巧

1、必做题:教科书第8页练习.P14 T1、2 2、把下列给数填在相应的大括号里: -4,0.001,0,-1.7,15,?32. 正数集合｛ ?｝, 负数集合｛正整数集合｛ ?｝ , 分数集合｛ [备选题]

1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?

+7,-5,712 ,?16,79,0,0.67,?123,+5.1

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?｝, ?｝

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（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身问题3 化简下列各数中的符号：（1）?(?213) （2）-（+5）（3）???(?7)? （4）

?????(?3)??

问题4 填空：

（1）a-4的相反数是，3-x的相反数是。（2）

23x是的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是。问题5 填空：

（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0. (2) 若???(x?y)?是负数，则x+y 0.

问题6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。

（1）在数轴上作出它们的相反数；

（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。问题7 如果a-5与a互为相反数，求a. 练习：教材15页 T3、4

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小节：相反数的概念及注意事项作业：18页第3题

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第7学时

内容：1.2.有理数教学目标

1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。教学难点

归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念

教学过程（师生活动）设置情境,引入课题

问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 3，－2，－5，＋2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

练一练：教科书第14页第一个练习

给出规律解决问题

问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。

分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5

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练一练：教科书第15页T8

1，课堂小结相反数的定义

互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业

1，必做题教科书第15页习题9、10题选做题教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法反思： 1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想． 2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法． 3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地 2.4绝对值（1）

学习目标

1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值 2.会利用绝对值比较两个有理数的大小

3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点

绝对值意义的理解教学过程一、独学：

数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3

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口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值

A B F

0 C

1 2 D

3 4 E