人教版六年级下册数学期末试题-小升初专项训练《数论》（含答案）

六年级下册数学试题-小升初专项训练《数论 》

一、单选题

1.4是24和56的（ ）

A. 因数 B. 公因数 C. 最大公因数 2. A=2×3×7，B=2×5×3，那么A和B的最大公因数是（ ） A. 2 B. 35 C. 6 3.B=2×3×5，这个数有（ ）个约数．

A. 3 B. 5 C. 8 D. 9 4.某数分别被2、3、5除，都余1，那么这个数最小是（ ） A. 11 B. 16 C. 31

5.一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有（ ）个． A. 8 B. 6 C. 5 D. 3 6.1234567891011121314…20052006是（ ）位数．

A. 6913 B. 6914 C. 6915 D. 6917 7.米平均分成（ ）份，每份是

米．

A. 18 B. 54 C. 6

二、判断题

8.两个数的公因数的个数是有限的． 9.互质的两个数没有最大公因数． 10.三个连续自然数的和一定是3的倍数． 11.m+m用m2表示。

12.270和213对于除数19同余．

三、填空题

13.在教室里，淘气量了一下，课桌长约有6个手掌宽，他的手掌约10________，我们知道了课桌长约60________。他的1拃长约14________，铅笔长有一拃半，铅笔长约________厘米 14.求出下面每组数的最大公因数．

40和8________ 42和70________ 39和65________

15.自行车越野赛全程220千米，被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余路段长9千米，则长为9千米的路段有________ 个．

16.把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，________ ． 使每个大圆圈上的六个数的和是60．

17.著名的数学家斯蒂芬?巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平 方根（该年的年份是他该年年龄的平方数）．则他出生的年份是________ ，他去世时的年龄是________ ．18.某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是________ ． 19.求下列式子的值．

成人票：8元/人；儿童票：4元/人

________

四、计算题

20.用竖式计算。 （1）

（2）

五、解答题

21.求下面各数的最大公约数和最小公倍数 （1）16和24 最大公约数： 最小公倍数： （2）26和39 最大公约数： 最小公倍数：

（3）15和45 最大公约数： 最小公倍数： （4）4和42 最大公约数： 最小公倍数：

22.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是多少？ 23.如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a．图2中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍．求这个自然数．

六、综合题

24.A、B、C、D是从大到小排列的四个互不相同的自然数，把它们（用较大数去减较小数），分别得到5个不同的差：7，11，14，18，25． 那么：

（1）A﹣D=________ ； （2）B﹣C=________ ．

七、应用题

25.甲在纸上写了一个数，让乙猜．乙猜7538，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜1269，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜，3806，甲说，对了2个数字，并且位置正确，乙猜7239，甲说，一个都不对，请问：甲写的数是多少？

答案解析部分

一、单选题 1.【答案】B 【解析】 2.【答案】C

【解析】【分析】A、B两个数公有的质因数的积是它们的最大公因数． 3.【答案】 C

【解析】【解答】解：根据题干分析可得：B=30，它的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8个， 故选：C．

【分析】此题可以利用穷举法解决问题：B的质因数有2，3，5共三个，除此之外还有2×3=6，2×5=10，3×5=15，再加上1和它本身共有8个约数． 4.【答案】 C

【解析】【解答】解：因为2、3、5三个数两两互质， 所以2、3、5的最小公倍数是：2×3×5=30， 所以这个数最小是：30+1=31； 答：这个数最小是31； 故选：C．

【分析】由题意可知：要求的数即比2、3、5的最小公倍数多1的数，先求出2、3、5的最小公倍数，然后加1即可． 5.【答案】A

【解析】【解答】解：设这个数=a×b×c，则这个数的因数有：1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共有8个．

答：一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有8个． 故选：A．

【分析】设这个数=a×b×c，则这个数的因数为：1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共有8个；据此解答即可． 6.【答案】D

【解析】【解答】解：1～9，共有9个数字组成， 10～99共有2×90=180个数字组成， 100～999，共有3×900=2700个数字组成， 1000～2006共有4×1007=4028个数字组成． 所以1234567891011121314…20052006是由： 9+180+2700+4028=6917个数字组成． 则其是6917位数． 故选：D．

【分析】由于这列数字由多少个数字组成，即是几位数．由此可根据自然数的排列规律及数位知识进行分析解答． 7.【答案】 C 【解析】【解答】解：÷故选：C．

【分析】根据题意，就是求米里面有几个二、判断题 8.【答案】正确

米，由此列式解答并作出选择．

=6（份）．

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