论文：西安空气状况分析 2

西安市环境空气质量问题

摘 要

随着我国经济社会的发展，空气质量评价及污染治理等问题愈发突出，本文以西安空气质量为例，分别就空气质量的分析、影响因素、短期预测和监控等方面进行探讨。

首先，分别使用空气污染指数（API）和环境空气质量指数(AQI)对西安市的空气状况进行整体评价。将新旧两种标准的评价结果进行对比可以看出新标准更科学。建立模糊综合分析模型，根据最大隶属度原则，分析新旧标准下西安市空气污染状况，发现污染状况挺严重，但有改善趋势，具体数据见附录表一。 其次，分析影响西安市空气质量的原因，建立以西安市空气质量为目标层、以PM2.5、PM10、S02、NO2为准则层、以机动车数量、城市绿化率、工业产值、煤耗量占总能耗比重为方案层的层次分析模型，并用灰色关联分析法确定方案层各因素与准则层各因素的灰色关联度，由此根据1-9比较尺度构造出判断矩阵。经过分析得出，影响西安市空气质量能力由大到小的因素分别为机动车数量、工业产值、煤耗量占总能耗比例、天气、绿化覆盖率。

接着，对西安市未来一周空气质量进行预测，考虑到天气因素近期可能出现的大的变化，从而对空气质量产生影响，故本文建立时间序列模型，在SPSS中运用指数平滑法进行预测，得出未来一周均为轻度污染。此外，本文简单建立BP神经网络模型进行预测，与时间序列模型的预测效果进行对比，以说明在此预测问题上所建立的时间序列模型的优越性。

最后，根据前几问的分析，本文就合理布置监测点、改善能源结构、控制机动车数量、改善工业经济结构、增加绿化覆盖率几个方面给环保部门提出建议。

关键词：空气质量 模糊综合分析 层次分析 时间序列

一、问题的重述

1.1空气环境问题的背景

空气质量问题越来越受到人们的广泛关注。大气环境是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。近年来，随着我国经济社会的快速发展，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，经济发达地区氮氧化物（NOx）和挥发性有机物（VOCs）排放量显著增长，臭氧（O3）和细颗粒物（PM2.5）污染加剧，在可吸入颗粒物（PM10）和总悬浮颗粒物（TSP）污染还未全面解决的情况下，京津冀、长江三角洲、珠江三角洲等区域PM2.5和O3污染加重，灰霾现象频繁发生，能见度降低，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。

2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》见附件2，其中增加污染物监测项目，加严部分污染物限值，以客观反映我国环境空气质量状况，推动大气污染防治；而之前的评判则以附件1为依据，通过空气污染指数（API）判断空气质量。

目前新标准中对大气质量的监测主要是监测大气中二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、一氧化碳（CO）、臭氧（O3）、可吸入颗粒物（PM10，粒子直径小于等于10μm）以及细颗粒物（PM2.5，粒子直径小于等于2.5μm）等六类基本项目和总悬浮颗粒物（TSP）、氮氧化物（NOx）、铅（Pb）、苯并[a]芘（BaP）四类其他项目的浓度。研究表明，城市环境空气质量好坏与季节、城市能源消费结构等因素的关系十分密切。 1.2 问题的提出

附件中给出了西安市13个监测点从2010年1月1日至2013年4月28日污染物浓度监测数据，请利用附件数据，回答以下问题：

问题一 请分别使用使用空气污染指数（API）（旧标准）和环境空气质量数（AQI）（新标准）对西安市的空气质量进行评价，并对评价结果进行对比、分析； 问题二 分析影响西安市空气质量的原因；

问题三 对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行预测；

1

问题四 试就环境空气质量的监测与控制对西安市环保部门提出建议。

二、问题的分析

在问题重述的基础上，本文在这一部分尝试分析各个问题的具体要求、求解的难点和解决问题的可能入手点。 2.1 问题一的分析

空气污染指数（API）是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况。颁布的新标准中增加污染物监测项目，加严部分污染物限值，提出环境空气质量指数(AQI)的概念。本题就是要求利用西安市13个监测点从2010年1月1日至2013年4月28日污染物浓度监测数据，分别利用两种标准，对西安市空气质量进行评价，并对评价结果进行对比、分析。

首先，我们可以根据附录提供的全市平均以及各区各污染物的数据，求出全市和各地区的空气污染指数和空气质量指数，进而得到相应的指数级别，从而报告空气质量，并对市民的日常生活提供可行性建议。

其次，通过分析全市各地区的的AQI和API随时间的变化趋势，不同地区同一种污染物的污染指数变化趋势，以及各区同种污染物的比较等，经过纵向和横向的比较，可以对城市及地区的空气质量有较为全面的掌握。

另外，我们也要考虑到，不同类别的地区有自己固有的情况，工业区和园林景点区的情况显然不同，因此地区的分类比较也是分析时需要考虑的因素。

2.2问题二的分析

空气质量影响着人口健康和城市发展，分析其影响因素有利于明确城市未来努力的方向。

首先，通过AQI的计算可以发现，直接影响空气质量的污染气体主要有PM2.5、PM10、SO2、NO2等。而污染气体的浓度又受很多间接因素的影响，主要包括社会、经济、生态等方面。我们既需要知道不同因素对空气质量影响的程度比较，也想得到不同因素对空气质量影响的具体权重值。因为要综合运用定性和定量分析，我们考虑采用层次分析法（Analytic Hierarcy Process，简称AHP）。

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把空气质量作为目标层，几种污染物作为准则层，考虑的一些社会、经济、生态等因素作为决策层，这就初步建立了一个比较清晰的层次分析的结构模型。

其次，由问题一我们可以得到几个污染物对于空气质量影响强度的相互比较关系。根据层次分析法原理，我们还需要得到决策层对方案层影响强度的相互比较。灰色系统理论中的关联分析法是一种因素比较分析法，是以数据间差值大小作为关联程度的衡量尺度，通过求解关联度来确定各指标对目标值的影响度。所以，可以采用灰色关联法求出决策层对准则层的相关度。

这里我们需要解决的问题是确定决策层的具体内容，同时还需要查找相关数据进行处理。接下来就可以利用判断矩阵计算各因素对AQI的权重。经过一系列求解和一致性检验之后就可以得出决策层各因素对目标层AQI的影响能力的排序并作简要分析。

2.3 问题三的分析

对未来一周西安市空气质量状况进行预测，这是一个短期预测问题。一方面，根据对问题二的求解分析知，机动车数量、工业产值、天气、煤耗量占总能耗比例、绿化覆盖率等是影响空气质量的主要原因。在这些因素中，机动车数量、工业产值、煤耗量占总能耗比例、绿化覆盖率在短期内不会发生大的改变，但天气因素在短期内会发生较大的改变，考虑到天气作为一个偶然因素所产生的随机性，为了消除随机波动的影响，我们建立时间序列模型，考虑到在数据统计分析中SPSS中的优势，我们在SPSS中运用指数平滑法进行求解预测。

另一方面，为了突出在此预测问题中所建立的时间序列模型的优越性，我们还简单地建立BP网络模型，选取一定已知数据进行检验，明显可以看出时间序列预测误差小很多。

三、模型的假设

1）根据西安市环境监测站官网数据，附录五所给数据为IAQI值； 2）微风或无持续风向?3级时对空气质量影响可忽略； 3）温度变化不会引起逆温差，从而不会对空气质量产生影响； 4）西安市未来一周内无极端天气出现； 5）

除附录五外，附录所给数据真实可靠。

3

四、符号说明

符号 说 明 空气质量指数 空气污染指数 空气质量分指数 空气污染分指数 AQI API IAQI IAPI

注：其它符号将在下文中给出具体说明 P五、模型的建立及求解

5.1 问题一

5.1.1 根据API和AQI评判空气质量

1）计算API和AQI

根据所给附件可知西安市各污染物每天的污染指数分指数和空气质量分指数（以下分别用IAPI和IAQI表示），利用公式（1）（2）

API?max(IAPI1,IAPI2,IAPI3,...IAPIm) （1） AQI?max?IAQI1,IAQI2,IAQI3,...IAQIn? （2）易得西安市每天的API和AQI。因为2013年的数据记录比较完整，所以采用的数据属于2013-1-1至2013-4-28这个时间段,数据见表一：

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表一 西安市API AQI比较

空气

时间

首要污染物

AQI值

质量指数级别

4月28日 4月27日 4月26日 4月25日 4月24日 4月23日 4月22日 4月21日 4月20日

PM2.5

162

4 3 3 3 3 3 4 3 2

空气污染程度

首要污染物

155 120 132 141 141 120 128 101 72 API值

空气污染指数级别

4 3 3 3 3 3 3 3 2

轻度污染 轻微污染 轻微污染 轻微污染 轻微污染 轻微污染 轻微污染 轻微污染 良 空气污染程度

中度污染 PM10 轻度污染 PM10 轻度污染 PM10 轻度污染 PM10 轻度污染 PM10 轻度污染 PM10 中度污染 PM10 轻度污染 PM10

良

PM10

O3(8h) 139

PM10 PM10

132 141

PM2.5 145 PM2.5 145 PM2.5 182 PM2.5 148 PM2.5 92

表一中给出了根据API和AQI公式计算出的西安市每日的首要污染物、指数值、指数级别以及空气状况，2013年的详细数据见附录表一。 2) 根据API和AQI对空气质量进行评判

根据4月份的API数值可以做出API的变化趋势：

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四月份API的变化趋势260240220200180API值1601401201008060051015时间（天）202530

图 一

图二

从图一可以看出API的变化没有明显的规律性，但是整体的空气污染指数值较大。从图二中可以看到，西安市2013年第一季度空气质量不容乐观。空气质量最好的情况是良，且一个季度只有20天，说明空气很好的时候很少。空气情况主要是轻度污染和轻微污染，但是污染很严重的情况有26天。

4月AQI的变化趋势与API的接近，如下图三：

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图 二

另外，根据题目所给数据可以求得西安市13个观测点所在区每天的AQI和

环境空气质量等级，取2013年中第一、二等级的天数所占总天数的比例作为比较的参考量，可以大致得到13个区2013年的空气质量状况。

图 三

从图中可以看出，曲江文化集团的二级及以上的天数占总天数的比例最大，说明该区的空气质量相对较好。其次是纺织城和临潼区。空气状况不佳的是高新西区和高压开关厂。

这里需要指出的是，环境空气质量功能区在旧标准中分为三类，在新标准中分为两类，但总得来说，分析一个地区的空气质量，必须考虑该区的特点。比如，曲江文化集团位处风景区，临潼区主要是住宅区和旅游区，属于一类区；而高新

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西区有工厂等，高压开关厂会排放污染气体，属于三类区。 5.1.2评价结果和两种标准的比较

新标准修订的主要内容是：

A. 调整了环境空气功能区分类，将三类区并入二类区 B. 增设PM2.5和臭氧8小时的浓度限值 C. 增设了PM10、二氧化氮、铅等的浓度限值 D. 调整了数据统计的有效性规定

而且，新标准对空气状况的分类由旧标准的7个减少为6个。通过5.1.3和5.1.4的分析可以看到，新标准的归类方法更容易得到长期的空气质量总体情况，旧标准将标准细化，比较适合短期的空气质量评估。

四月份API和AQI的趋势比较260240220200API变化趋势AQI变化趋势 API值（AQI值）1801601401201008060 051015时间（天）202530

图四

图五中，虚线表示API走向，实线表示AQI走向。从该图可以很直观的看出，两种标准的判断结果大体是一致的，这也是修改标准时必须要满足的。但是AQI比API的值略大，比如第25天左右，说明当根据API预测空气污染指数时，有可能出现预测空气为‘良’而真实情况是‘污染’，西安市生活中这种情况也时有发生。因此采用旧标准对空气状况进行评估，出现的误差较大，并不能很好的指导市民的日常生活。而相比之下，AQI的值可以更接近真实的空气质量状况，

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因此，新标准的发布和实施是符合民意服务大众的。 5.1.3. 模糊综合分析法

环境质量是一个庞大且模糊多变的体系，存在着大量不确定性因素，具有明显的模糊性，难以定量。模糊数学法能有效地解决评价边界模糊和监测误差对评价结果的影响，能较客观地反映区域环境质量状况。将模糊综合评判法应用于西安市区空气质量评价，目的是通过评价确定西安市区空气质量现状，为区域环境治理提供依据。 ? 评价方法原理

具体评价方法原理见参考资料。 ? 西安市空气质量模糊综合评判

1）评价因子的选择

根据西安市的结构特点及工业布局，选择PM10、PM2.5SO2、NO2、作为区域大气质量评价因子集 U。根据环境保护部发布的《环境空气质量指数技术规定（试行版）》中的公式，易得2011、2012、2013的空气质量监测值。

IAQIp?IAQIHi?IAQILo Cp?BPLo??IAQILo （3）?BPHi?BPLo注：IAQIp---污染物项目P的空气质量分指数；

Cp ---污染物项目P的质量浓度值；

BPHi---与Cp相近的污染物浓度限值的高位值； BPLo---与Cp相近的污染物浓度限值的高位值； IAQIHi---与BPHi相对应的空气质量分指数； IAQILo---与BPLo相对应的空气质量分指数

所得数据如下表所示：

3表二 西安市大气环境数据 单位：?g/cm

年份 2010 2011 2012 2013

PM10 126.1 118.0 118.4 267.605 SO2 43.6 42.0 40.2 71.084 9

NO2 46.1 41.5 42.8 69.079 PM2.5 / / / 154.768

注：西安市环境监测局于2013年正式向公众发布PM2.5的数值，因此PM2.5只有2013年的数据。

2）评价标准及等级的确定

空气质量评价等级限值见下表。这里需要说明的是，2013年的数据按照新标准确定等级（2个等级），2012及之前历年数据按照旧标准确定等级（3个）

表三 新标准确定的等级

评价因子 PM10 PM2.5 SO2 NO2

表四 旧标准确定的等级

3）隶属函数的确定及各因子隶属度计算

隶属度的计算是模糊综合评判法的重要部分，本文对2个级别建立隶属函数如下：当j=1时，其隶属函数为公式四，当j=2时，其隶属函数为公式五。

?1,Ci?Ci1??(C?Ci)Rij??i2,Ci1?Ci?Ci2 （4）

(C?C)i1?i2?,Ci?Ci2?0一级 50 35 50 80

二级 150 75 150 80

评价因子 PM10 SO2 NO2 一级 50 50 80 二级 150 150 80 三级 250 250 120

?0,Ci?Cim?1??C?Cim?1Rij??i,Cim?1?Ci?Cim （5）

?Cim?Cim?1?1,Ci?Cm?

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表五 各因子隶属度及权重（2013）

年份 PM10 2013 PM2.5 NO2 SO2

表六各因子隶属度及权重（2010-2012）

年份 2012 PM10 SO2 NO2 2011 PM10 SO2 NO2 2010

4）各因子权重的确定

各因子权重的计算可通过如下公式：ai?ci （6）

si一级 0 0 1 0.79 二级 1 1 0 0.21 权重 1 1 0.69 0.71 归一化权重 0.2941 0.2941 0.2029 0.2088 一级 0 0 0 0.45 0 0 0.41 0 二级 0.632 0.93 0.64 0.55 0.9625 0.4780 0.59 0.8475 三级 0.368 0 0.07 0.36 0 0.0375 0.5220 0 0.1525 权重 1 0.4467 0.7786 1 0.4667 0.7786 1 0.4844 0.8649 归一化权重 0.4445 0.1986 0.3569 0.4454 0.2079 0.3468 0.4527 0.2062 0.3682 0.5 0.5 PM10 SO2 NO2 若求得ai?1，则按ai?1处理。式中si为多级浓度标准值的平均值，ci为第i种因子实测值。各因子权重及归一化处理结果见表格五。 5）模糊综合评价

?，按照下式计算可得结果。 由表格五可得到评价矩阵R和权重集A?r11?r???BA?R?(a1,a2,..an)??...??rm1

r12r...rm2...r1n?...r2n?.? （7）

......??...rmn?11

计算结果如下所示：

B2010??0.08450.63720.2784?B2011??0.09360.73320.1733?B2012??0.10310.71460.1824?B2013??0.36790.6320?6）总评

根据最大隶属度原则，总体上西安市空气状况一般。评价结果表明：2010-2013年间西安市空气质量等级（旧标准）最大隶属度均处于第二级，且前三年的第三极隶属度均大于第一级，即空气质量更倾向于第三极，说明空气质量偏向于污染。但是我们可以看到，第一级的隶属度逐年增加，说明西安市的空气质量在有所好转，政府正在采取措施并且已显成效。

5.2 问题二

5.2.1 灰色关联分析

关联度是事务之间、因素之间关联性的量度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即可谓二者关联程度较高；反之关联度较低。

所谓灰色关联分析，就是系统的因素分析，是对一个系统发展变化态势的定量比较和反映。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。 ? 确定分析序列

本文的目标序列为X0，X0??X0?1?，X0?2?，X0?3?，X0?4??，比较序列为层次分析结构图中决策层的各项影响因素,记做Xi，Xi??X1,X2,X3,X4,X5? 目标序列有：SO2、NO2、PM10、PM2.5。

比较序列有：工业产值、天气、机动车数量、煤耗量占总能耗比例、绿化覆盖率。

由于系统中各因素的量纲不同，为方便比较，对以上原始数据进行预处理使其消除量纲和具有可比性。 ? 求关联系数和关联度

关联度表征两个事物之间的关联程度，在数学上是指两函数相似的程度。上文已经定义了X0和Xi。令?oi(k)?|Xo(k)?Xi(k)|，由公式八可得关联系数。其中?称为分辨系数，??（0，1），常取0.5。

实数 r(X0,Xi)称为Xi关于X0的关联度，关联度的计算式如公式四：

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r(Xo(k),Xi(k))?(minmin?oi(k)??maxmax?oi(k))(?oi(k)??maxmax?oi(k)) （8）

ikikik1n r(Xo,Xi)??r(Xo(k),Xi(k)) （9）

nk?1

表格 六 关联度总分析

PM10 SO2 NO2 工业产值 0.897 0.907 0.913 天气 0.971 0.898 0.902 机动车数量 0.982 0.935 0.977 煤耗量占总能耗比值 0.944 0.955 0.959 绿化覆盖率 0.963 0.853 0.894 备注：经查，西安市环境监控局于2013年正式向公众发布每日PM2.5的浓度值，所以PM2.5的资料不足。鉴于此，我们直接借鉴已有的结果作为PM2.5的相关度。

5.2.2 建立递阶层次结构模型

利用层次分析法解决实际问题，首先要明确要分析的问题，建立递阶层次结构。通过对问题二的分析，我们可以建立如下层次结构：

空气质量PM10PM2.5SO2NO2

工业产值C1天气C2机动车数量C3煤耗量占总能耗比例C4绿化覆盖率C5 图五

5.2.3 构造判断矩阵

首先定义最上一层为目标层，中间一层为准则层，最下层为方案层。为了比

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较不同的因子对某一个因素的影响，可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法。即每次取两个因子 和，以aij表示xi和xj对Z的影响大小之比，全部比较结果用矩阵A?(aij)n?n表示，称A为Z?X之间的成对比较判

断矩阵（简称判断矩 阵）。容易看出，若xi与xj对Z的影响之比为aij，则xj与

xi对Z的影响之比应为aji?1 。 aij接下来就要判断aij的具体数值。一般选择用数字1-9及其倒数作为标度。具体参照附录执行操作。另外需要指出的是，一般做具体理由这里就不再赘述。 5.2.4 层次单排序及一致性检验

? 判断矩阵 A 对应于最大特征值?max的特征向量W，经归一化后即为同一层

次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 具体做法如下：

为方便表示，我们再对一些符号进行约定，如下所示：

A B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 C5

求解结果见下表：

n(n?1)次两两比较是必要的。2空气质量 PM10 SO2 NO2 PM2.5 工业产值 天气 机动车数量 煤耗量占总能耗比例 绿化覆盖率 14

表七 准则层的判断矩阵 A B1 B2 B3 B4 C.I.=0.0253 C.R.=0.0284 同理可得方案层的的判断矩阵：

表八 C1的判断矩阵

C1 B1 B2 B3 B4 B1 1 2 4 5 B2 1/2 1 1/3 1/2 4 3 1 4 B3 1/B4 1/5 2 1/4 1 B1 1 1/7 1/6 2 B2 7 1 2 8 B3 6 1/2 1 7 B4 1/2 1/8 1/7 1 C1：C.I.=0.0629 C.R.=0.0560

表九 C2的判断矩阵

C2 B1 B2 B3 B4

表十 C3的判断矩阵

C3 B1 B2 B3 B4

B1 1 1/3 1/2 4 B2 3 1 2 1/3 B3 1/2 1 2 B4 3 1/2 1 2 1/4 C2：C.I.=0.0820 C.R.=0.0730

B1 1 3 1/2 5 B2 1/3 1 1/2 2 B3 2 1/2 1 1/3 B4 1/5 2 3 1 C3：C.I.=0.0528 C.R.=0.0470

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表十一 C4的判断矩阵 C4 B1 B2 B3 B4

表十二 C5的判断矩阵

C5 B1 B2 B3 B4

? 但是判断矩阵通常的是不一致的,但是为了能用它的对应于最大特征根的特

征向量作为被比较因素权向量,其不一致程度应在容许的范围内.。这就需要对一致性进行判断。对判断矩阵的一致性检验步骤如下： （i）计算一致性指标C.I . C.I.?B1 1 4 1/3 1/2 B2 1/4 1 2 1 B3 1/2 1 1/3 B4 1 3 1 3 2 B1 1 1/3 1/2 1 B2 3 1 2 1/3 B3 2 1/2 1 2 B4 1 3 1/2 1 C4：C.I.=0.0569 C.R.=0.053

C5：C.I.=0.0910 C.R.=0.081

?max?nn?1 （10）

(ii)RI的值是这样得到的，用随机方法构造 500 个样本矩阵：随机地从 1~9 及

其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求得最大特征根的平均值?'max， 定义

R.I.??'max?nn?1

为随机一致性指标 （11） （iii）计算一致性比例

C.R.?C.I. （12） R.I.当CR <0.10 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正,知道其满足一致性检验。本小题给出的数据都经过了一致性检验且都满

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足要求。(详见上表)

5.2.5 层次总排序及一致性检验

? 层次总排序需要计算出决策层的因素对目标层的总权重，前面的分析求解我

们已经得到决策层元素对准则层各元素的权重，以及准则层元素对目标层的权重，总权重是分权重与对应的合成，见下表：

表十三 C层总排序权值

B1 b1 c11 c21 c31 c41 c51 B2 b2 c12 c22 c32 c42 c52 B3 b3 c13 c23 c33 c43 c53 B4 b4 c14 c24 c34 c44 c54 C层总排序权值 c1 c1 c3 c4 c5 层C 层B C1 C2 C3 C4 C5

其中，B和C分别表示准则层和决策层，具体含义已经说明。b1--b4表示B对于目标A的层次总排序，Cij表示Ci元素对Bj的单排序权值，这些在上一步计算所得的表格中可以快速读出。根据公式八可得C层总排序权值如下表所示。 ci??cijbjj?14(i?1,2,...5) （13）

表十五 层次总排序 准则 准则层权值 PM2.5 0.8271 0.1163 0.0773 0.2077 0.1003 0.0270 PM10 0.5439 0.0920 0.1104 0.1350 0.1239 0.1301 SO2 0.0782 0.1752 0.2433 0.1387 0.2027 0.3201 NO2 0.1187 0.4357 0.2210 0.1056 0.2148 0.3437 总排序权值 0.2116 0.1692 0.2686 0.1917 0.1589 决策层单排序权值

C1 C2 C3 C4 C5 ? 对层次总排序也要进行一致性检验。方法步骤同上。

根据图表三可以看出，C3（机动车数量）对空气质量的权值最大，即对空气质量的影响能力最强。其次是C1（工业产值）、C4（煤耗量占总能耗比例），

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C2（天气），最后是C5（绿化覆盖率）。

这是符合实际生活现状的。西安市车管所机动车业务工作量统计表显示，2009年12月份西安市新增汽车20432辆。与2009年11月份挂牌量15518辆相比，增加了4914辆，环比增长31.67%。随着机动车数量的爆炸式增加，排放出的污染物相应增多，对空气质量的影响能力也就增大，甚至超过工业产值对空气质量的影响，，成为影响空气环境的首要因素。当然，工业产值对空气的影响也是显而易见的。

5.3 问题三

5.3.1 建立时间序列模型：

时间序列：设时间序列为y1,y2,,...yt,..,?为加权系数，0???1，一次指数平滑公式为：S(1)??y?(1??)S(1)?S(1)??(y?S(1)) （14）

ttt?1t?1tt?1公式14是由移动平均公式改进而来的。移动平均数的递推公式为 M(1)t?M(1)tt?1)y?Mt(?11? （15）

N??以Mt(1)?1作为的最佳估计，令 S(1)t1,以St代替Mt(1)?1，展开式子即得 N?j??yt?(1??S)t(?12)?...????(1?yt?)j （16）

j?0上式表明St(1)是全部历史数据的加权平均，加权系数分别为α，α（1-α），

?(1??)2......由于加权系数符合指数规律，就是一次指数平滑法。预测模型为：

?t?1?St(1)??yt?(1??)y?t （17） y调用matlab程序可得2013年1月至4月的PM10 、PM2.5 、SO2 、NO2的IAQI值并给出预测值，求MAX（IAQI）便可得出AQI值，结果见表十六，AQI对比图形见图六；具体的PM10 、PM2.5 、SO2 、NO2的IAQI值和预测值见附录图示。

表十六 AQI预测值

430501502503504505506

SO2NO2PM10COO3(8小时）PM2.525.3525.35117.1734.4363.4483.3524.824.8116.4934.0763.8781.8524.2524.25115.8133.764.3180.3423.723.7115.1433.3464.7578.8323.1523.15114.4632.9765.1977.3322.622.6113.7832.6165.6375.8222.0522.05113.132.2466.0674.32轻度污染轻度污染轻度污染轻度污染轻度污染轻度污染轻度污染 18

2013年1月~4月的AQI值50045040035030025020015010050 0实际AQI值预测AQI值 AQI值20406080100天 (距一月一日的天数）120140

图六

由图六可以看出实际AQI值与预测AQI值吻合程度还是比较高的

5.3.2 建立BP网络模型：

神经网络结构基本结构如下：

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调用matlab神经网络工具箱得到神经网络训练结果图：

神经网络训练结果700仿真模拟值实际值神经网络预测值 600500仿真输出结果4003002001000 05101520时间（天）253035

图七

5.3.3对比分析：

将图六与图七进行对比，很容易看出在该预测模型中时间序列模型对模型参数有动态确定的能力，精度较好，实际上，采用组合的时间序列或者把时间序列和其它模型组合效果更好。

5.4 问题四

对问题二的数据进行分析，并查阅相关资料，我们给出对空气质量监测与控制的几点建议：

? 改善能源结构, 实现节能减排和经济效益双赢；

我国是能源消耗大国，能源结构极不平衡，而且我国的能源消费绝大部分集中在煤炭这一种能源上。这种能源消费结构必然带来CO2、SO2、CO等气体的大量排放，因此，应该尽快提升天然气、电以及新能源在能耗结构中的比重，大力发展科技，研发并推广新能源产品，以期减少煤的使用。短期内，提高电能在能耗结构中比重和能效是调整能源结构的最有效手段，有助于推进全社会的节能减排，也有利于减少经济发展对煤的依赖。

? 控制机动车数量增长过快，大力发展公交事业；

近年来机动车数量成“爆棚”式增长，排放的尾气也随之越来越多，所以应该采

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取措施对其进行控制。一方面，可以通过提高市区停车收费、单双号车牌限等政策减小市民对机动车的使用率；另一方面，进一步推进公共交通事业，完善城市公交、地铁、出租等系统，大力宣传节能减排。 ? 改善工业经济结构，加强工业污染的防治；

一方面，以循环经济模式发展工业经济，另一方面，对工业区进行整体规划，引进高新技术，加强工厂对污染物的处理、净化能力。 ? 增加城市绿化覆盖率；

保护现有绿地，植树造林。比如，可以在市区中建筑用地过多的地方增设公园和人工湖，这样既可以净化市区空气污染，提高空气湿度，也为市民的娱乐休闲提供场所。另外，可以开展“万人植树”活动，让更多的人参与到环保事业当中，更让市民了解到环保要靠大家的力量。 ? 空气质量监测的建议：

空气质量监测的采样点、环境空气监测中的采样点、采样环境、采样高度及采样频率的要求，按 《环境监测技术规范》（大气部分）执行。为了提高空气质量检测的精度，可以对污染物小时值、日均值等的超标时段实施重点管理，实现空气质量的“日”管理。同时，还可以在满足要求的基础上增设采样点，引进先进的监测设备。

六、模型的评价

? 优点

1） 问题一AQI值求解科学，模糊综合分析对评价结果进行客观分析； 2） 问题二中建立层次分析法客观体现出各因素对空气质量的影响程度。 3） 问题三中简单地将时间序列模型和BP网络模型做比较，模型正确性更具说

服力； ? 缺点

1) 本文问题二所建立的时间序列模型不能反映事物的内在联系，不能分析两个因素的相关关系，只适用于短期预测； 2) 未将对空气质量有影响的因素全部考虑在内；

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七、模型的改进与推广

1.该模型不仅适用于对空气质量的评价、还可应用于其它方面的评价； 2.在问题二应用灰色关联分析确定关联度时，由于西安市仅仅从2013年一月开始测量PM2.5值，样本相对较少，可延长时间，增加模型精准度； 3.可给出湿度，西安地貌等数据，增加生态情况对空气质量的影响程度。

八、参考文献

[1]王作元.空气质量准则[M].北京.人民卫生出版社,2003:27-35.

[2]张国勋，陈超.气象因素对杭州城市空气质量的影响[B].杭州市环境监测中2003：[2013-04-31]. http://wenku.http://www.wodefanwen.com//view/3b9bf720aaea998fcc220e4c.html. [3]张戈,于大涛.大连市区空气质量模糊综合评判[J].环境保护与循环经济,2007(6):4-8.

[4] 王钰.改进BP神经网络的预测模型及应用[B].计算机测量与控制，2005（1）：17-25.

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【附录】

表一 2013年1月至4月空气质量统计表

时间4月28日4月27日4月26日4月25日4月24日4月23日4月22日4月21日4月20日4月19日4月18日4月17日4月16日4月15日4月14日4月13日4月12日4月11日4月10日4月9日4月8日4月7日4月6日4月5日4月4日4月3日4月2日4月1日首要污染物PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10PM10API值空气污染指数级别空气污染程度4155轻度污染3120轻微污染3132轻微污染3141轻微污染3141轻微污染3120轻微污染3128轻微污染3101轻微污染272良284良5243中度污染4158轻度污染298良3105轻微污染293良295良298良3109轻微污染298良289良3149轻微污染3115轻微污染299良3109轻微污染3138轻微污染3139轻微污染3136轻微污染4184轻度污染

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时间首要污染物3月31日PM2.53月30日PM2.53月29日PM2.53月28日PM103月27日PM103月26日PM2.53月25日PM2.53月24日PM103月23日PM2.53月22日PM2.53月21日PM2.53月20日PM103月19日PM103月18日PM103月17日PM2.53月16日PM2.53月15日PM2.53月14日PM2.53月13日PM103月12日PM103月11日PM103月10日PM103月9日PM103月8日PM103月7日PM103月6日PM103月5日PM2.53月4日PM103月3日PM103月2日PM103月1日PM102月28日PM102月27日PM2.52月26日PM2.52月25日PM2.52月24日PM2.52月23日PM2.52月22日PM2.52月21日PM2.52月20日PM2.52月19日PM2.52月18日PM2.52月17日PM2.52月16日PM2.5AQI值225212189145139124133164196152159159180158149252218156500500122438500153195230212170170161150290359372339333251159178130122114276306空气质量指数级别空气污染程度5中度污染5中度污染4中度污染3轻度污染3轻度污染3轻度污染3轻度污染4中度污染4中度污染4中度污染4中度污染4中度污染4中度污染4中度污染3轻度污染5中度污染5中度污染4中度污染6严重污染6严重污染3轻度污染6严重污染6严重污染4中度污染4中度污染5中度污染5中度污染4中度污染4中度污染4中度污染3轻度污染5中度污染6严重污染6严重污染6严重污染6严重污染5中度污染4中度污染4中度污染3轻度污染3轻度污染3轻度污染5中度污染6严重污染

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2月15日CO2月14日PM2.52月13日PM2.52月12日PM2.52月11日PM2.52月10日PM10 PM2.52月9日PM2.52月8日PM2.52月7日PM2.52月6日PM2.52月5日PM2.52月4日PM2.52月3日PM2.52月2日PM2.52月1日PM2.51月31日PM2.51月30日PM2.51月29日PM2.51月28日PM2.51月27日PM2.51月26日PM2.51月25日PM2.51月24日PM101月23日PM2.51月22日PM2.51月21日PM2.51月20日PM2.51月19日PM2.51月18日PM2.51月17日PM2.51月16日PM2.51月15日PM101月14日PM2.51月13日PM2.51月12日PM2.51月11日PM2.51月10日PM2.51月9日PM2.51月8日PM2.51月7日PM2.51月6日PM2.51月5日PM2.51月4日PM2.51月3日PM101月2日PM101月1日PM2.594140122163292500310166202315149183235360421347406345295223168133782731789033442730821419814842635426424232923036436435926215359871302334566456345666665543254266654366556566654223良轻度污染轻度污染中度污染中度污染严重污染严重污染中度污染中度污染严重污染轻度污染中度污染中度污染严重污染严重污染严重污染严重污染严重污染中度污染中度污染中度污染轻度污染良中度污染中度污染良严重污染严重污染严重污染中度污染中度污染轻度污染严重污染严重污染中度污染中度污染严重污染中度污染严重污染严重污染严重污染中度污染中度污染良良轻度污染

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2013年1月~4月的SO2值110100908070实际SO2值预测SO2值 SO2值605040302010 020406080100天 (距一月一日的天数）120140

实际PM10值预测PM10值2013年1月~4月的PM10值500450400350PM10值30025020015010050 020406080100天 (距一月一日的天数）120140

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2013年1月~4月的PM2.5值500450400350实际PM2.5值预测PM2.5值 PM2.5值30025020015010050 020406080100天 (距一月一日的天数）2013年1月~4月的NO2值120140

实际NO2值预测NO2值12011010090NO2值807060504030 020406080100天 (距一月一日的天数）120140

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2013年1月~4月的CO值1101009080706050403020 0实际CO值预测CO值 CO值20406080100天 (距一月一日的天数）120140

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