南昌大学自动控制理论实验报告（准确波形） - 图文

自动控制理论实验报告

学生姓名：

学 号：

学院名称：

专业班级：

I

爱迪克自控/计控原理实验系统

目 录

实验一 典型环节的模拟研究?????????????????3 实验二 二阶系统瞬态响应和稳定性??????????????10 实验三 三阶系统的瞬态响应和稳定性?????????????14 实验四 实验五 实验六 实验七 一阶、二阶系统的频率特性曲线????????????18 频率特性的时域分析?????????????????27 频域法串联超前校正?????????????????29 频域法串联迟后校正?????????????????35

II

实验一 典型环节的模拟研究

一. 实验要求

1． 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式 2． 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响

二．典型环节的方块图及传递函数 方 块 图 传递函数 比例 （P）积分 （I） 比例积分 （PI） 比例微分 （PD） 惯性环节 （T） G(S)?UO(S)?K Ui(S)G(S)?UO(S)1 ?Ui(S)TSG(S)?UO(S)1?K(1?)Ui(S)TS G(S)?UO(S)?K(1?TS)Ui(S) G(S)?UO(S)K ?Ui(S)1?TS比例积分微分（PID） G(S)?UO(S)Ui(S)KpTiS?KpTdS ?Kp?

三．实验内容及步骤

在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。

如果选用虚拟示波器，只要运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚

3

拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。

1)．观察比例环节的阶跃响应曲线

典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。

图3-1-1 典型比例环节模拟电路

实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：

B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为4V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入（Ui） B1（Y） →A1（H1） 1 A1 S4，S7（电阻R1=100K） 2 运放级联 A1（OUT→A6（H1） 2 A6 S2，S6 （3）运行、观察、记录：（注：CH1选‘×1’档。时间量程选‘×1’档）

① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

② 改变比例系数（改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1），重新观测结果，填入实验报告。

2)．观察惯性环节的阶跃响应曲线

典型惯性环节模拟电路如图3-1-4所示。

图3-1-4 典型惯性环节模拟电路

实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为4V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-4安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入（Ui） B1（Y） →A1（H1） 1 A1 S4，S8，S10（电容C=1uf） 2 运放级联 A1（OUT）→A6（H1） 2

A6 S2，S6 4

（3）运行、观察、记录：（注：CH1选‘×1’档。时间量程选‘×1’档） ① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo），按下信号发生器（B1）阶

跃信号按钮时（0→+4V阶跃），等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到4V（输入）×0.632处，，得到与惯性的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

② 改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1和反馈电容C），重新观测

结果，填入实验报告。

3)．观察积分环节的阶跃响应曲线

典型积分环节模拟电路如图3-1-5所示。

图3-1-5 典型积分环节模拟电路

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）

中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 1V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-5安置短路套及测孔联线，表如下。 （a）安置短路套 （b）测孔联线

1 信号输入B5 （OUT）→A1（H1） 模块号 跨接座号 （Ui） 1 A1 S4，S10（电容C=1uf） 2 运放级联 A1（OUT）→A6（H1） 2 A6 S2，S6

3 B5 ‘S-ST’ （3）运行、观察、记录：（注：CH1选‘×1’档。时间量程选‘×1’档） ① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo），调节调宽电位器使宽度从0.3秒开始调到积分输出在虚拟示波器顶端（即积分输出电压接近+5V）为止。

②等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到0V处，再移动另一根横游标到ΔV=1V（与输入相等）处，得到与积分的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

③ 改变时间常数（分别改变运算模拟单元A1的输入电阻Ro和反馈电容C），重新观测结果，填入实验报告。（可将运算模拟单元A1的输入电阻的短路套（S4）去掉，将可变元件库（A11）中的可变电阻跨接到A1单元的H1和IN测孔上，调整可变电阻继续实验。）

4)．观察比例积分环节的阶跃响应曲线

典型比例积分环节模拟电路如图3-1-8所示.。

5

图3-1-8 典型比例积分环节模拟电路

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）

中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒秒左右（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 1V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-8安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入B5（OUT →A5（H1） 1 A5 S4，S8，S9（电容C=2uf） （Ui） 2 A6 S2，S6

2 运放级联 A5（OUT）→A6（H1） 3 B5 ‘S-ST’

（3）运行、观察、记录：（注：CH1选‘×1’档。时间量程调选‘×1’档） ① 打开虚拟示波器的单迹界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo）。

② 待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到1V（与输入相等）处，再移动另一根横游标到ΔV=Kp×输入电压处，得到与积分曲线的两个交点。

③ 再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。 ④ 改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元A5的输入电阻Ro和反馈电容C），重新观测结果，填入实验报告。

5)．观察比例微分环节的阶跃响应曲线

典型比例微分环节模拟电路如图3-1-9所示。

图3-1-9 典型比例微分环节模拟电路

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接!

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 0.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-9安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

6

1 信号输入(Ui) B5（OUT）→A4（H1）

2 运放级联 A4（OUT）→A6（H1）

（3）运行、观察、记录： CH1选‘×1’档。时间量程选‘／4’档。

① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测系统的A6输出端（Uo），响应曲线见图3-1-10。等待完整波形出来后，把最高端电压（4.77V）减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以0.632，得到ΔV=2.7V。

② 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV=2.7V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得Δt=0.048S。 1 2 3 模块号 A4 A6 B5 跨接座号 S4，S9 S2，S6 ‘S-ST’ ③ 已知KD=10，则图3-1-9的比例微分环节模拟电路微分时间常数：TD?KD??t?0.48S

6)．观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线

PID（比例积分微分）环节模拟电路如图3-1-11所示。

图3-1-11 PID（比例积分微分）环节模拟电路

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）

中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度0.1秒左右（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 0.2V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-11安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入B5（OUT）→A2（H1） 1 A2 当电阻R1=10K时 S1，S7 （Ui） 2 A6 S2，S6 2 运放级联 A2（OUT）→A6（H1） 3 B5 ‘S-ST’ （3）运行、观察、记录： （CH1选‘×1’档。时间量程选‘／4’档）

① 打开虚拟示波器的单迹界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo）。 ② 等待完整波形出来后，移动虚拟示波器两根横游标使之ΔV=Kp×输入电压，，得到与积分的曲线的两个交点。

③ 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

注意：该实验由于微分的时间太短，较难捕捉到，必须把波形扩展到最大（/ 4档），但有时仍无法显示微分信号。定量观察就更难了，因此，建议用一般的示波器观察。

④ 改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元A2的输入电阻Ro和反馈电阻R1），重新观测结果，填入实验报告。

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比例环节： R1=10k

积分环节：

R0=100K，C=1uF

R1=100k

R0=100k，C=2uF

惯性环节：

R1=100k，C=1uF

比例积分环节： R0=200k，C=1uF

R1=200k，C=1uF

R0=200k，C=2uF

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实验二 二阶系统瞬态响应和稳定性

一．实验要求

1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。 2. 研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。 3. 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。

4. 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入

时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应和稳定性。

2?nG(S)K开环传递函数：G(S)? 闭环传递函数标准式：?(s)? ?221?G(S)S?2??nS??nTiS(TS?1)自然频率（无阻尼振荡频率）：?n?K? ； 阻尼比：??1Ti

TiTKT2??1??2超调量 ：MP?e?100% ； 峰值时间： t?p??n1??2

有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-7所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。 。

图3-1-8 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路

图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数： 积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S

该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别设定为 4k、40k、100k 。

当R=100k， K=1 ξ=1.58 >1 为过阻尼响应， 当R=40k， K=2.5 ξ=1 为临界阻尼响应，

当R=4k， K=25 ξ=0.316 0<ξ<1 为欠阻尼响应。

欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts的计算：（ K=25、?=0.316、?n=15.8） Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-8。该环节在A3单元中改变输入电阻R来调整衰减时间。 实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为2V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-8安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

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模块号 1 A1 2 A2 3 A3 4 A6 跨接座号 S4，S8 S2，S10，S11 S8，S10 S2，S6 1 2 3 4 5 6 （3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（C(t)）。

注：CH1选‘×1’档。 （4）运行、观察、记录：

① 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。

② 分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、100K，按下B1按钮，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应。

③ 改变积分时间常数Ti（惯性时间常数T=0.1，惯性环节增益K=25，R=4K，C2=1u），重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出）

④ 改变惯性时间常数 T（积分时间常数Ti=1，惯性环节增益K=25，R=4K，C1=2u）重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出）

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信号输入r(t) 运放级联 运放级联 负反馈 运放级联 跨接元件4K、40K、100K B1（Y） →A1（H1） A1（OUT→A2（H1） A2（OUT→A3（H1） A3（OUT→A1（H2） A3（OUT→A6（H1） 元件库A11中直读式可变电阻跨接到A3（H1）和（IN）之间

R=4k，C1=1uF，C2=1uF

R=4k，C1=2uF，C2=1uF

R=100k，C1=1uF，C2=1uF

11

R=40k，C1=1uF，C2=1uF

R=40k，C1=2uF，C2=1uF

R=100k，C1=2uF，C2=1uF

实验三 三阶系统的瞬态响应和稳定性

一．实验要求

1. 了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。 2. 熟悉劳斯（ROUTH）判据使用方法。

3. 应用劳斯（ROUTH）判据，观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定

及不稳定三种瞬态响应。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析三阶系统瞬态响应和稳定性。

Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图3-1-8所示。它由积分环节（A2）、惯性环节（A3和A5）构成。

图3-1-11 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图 图3-1-11的Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：

积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S，

惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T1=R3*C2=0.1S， K1=R3/R2=1 惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T2=R4*C3=0.5S，K2=R4/R=500k/R

该系统在A5单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别为 30K、41.7K、100K 。 闭环系统的特征方程为： 1?G(S)?0,?S3?12S2?20S?20K?0 （3-1-6） 特征方程标准式：

a0S3?a1S2?a2S?a3?0 （3-1-7）

由ROUTH 判据，得?0?K?12 ?R?41.7K? 系统稳定

??R?41.7KΩ 系统临界稳定?K?12 ?K?12 ?R?41.7KΩ 系统不稳定?Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图见图3-1-11，分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、

100K，跨接到A5单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。 实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：

B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-11安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

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1 2 3 4 5 模块号 A1 A2 A3 A5 A6 跨接座号 S4，S8 S2，S10，S11 S4，S8，S10 S7，S10 S2，S6 1 信号输入r(t) 2 运放级联 3 运放级联 4 运放级联 5 运放级联 6 负反馈 B1（Y） →A1（H1） A1（OUT）→A2（H1） A2（OUT）→A3（H1） A3（OUT）→A5（H1） A5（OUT）→A6（H1） A6（OUT）→A1（H2） 跨接元件元件库A11中直读式可变 7 30K、41.7K、电阻跨接到A5（H1）和100K （IN）之间 （3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A5单元信号输出端OUT（C(t)）。

注：CH1选‘X1’档。 （4）运行、观察、记录：

① 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。

② 分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、100K，按下B1按钮，用示波器观察A5单元信号输出端C（t）的系统阶跃响应。

③ 改变时间常数（分别改变运算模拟单元A3和A5的反馈电容C2、C3），重新观测结果，填入实验报告。

R=30k，C1=2uF，C2=1uF，C3=1uF R=30k，C1=2uF，C2=2uF，C3=1uF

R=30k，C1=2uF，C2=1uF，C3=2uF

13

R=41.7k，C1=2uF，C2=1uF，C3=1uF

R=100k，C1=2uF，C2=1uF，C3=1uF

R=41.7k，C1=2uF，C2=1uF，C3=2uF

R=100k，C1=2uF，C2=1uF，C3=2uF

R=41.7k，C1=2uF，C2=1uF，C3=1uF

R=30k，C1=2uF，C2=2uF，C3=1uF

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实验四 一阶、二阶系统的频率特性曲线

项目一 一阶惯性环节的频率特性曲线

一．实验要求

了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析一阶惯性环节的频率特性曲线。

频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。它以控制系统的频率特性作为数学模型，以波德图或其他图表作为分析工具，来研究和分析控制系统的动态性能与稳态性能。

本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~64Hz），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。

惯性环节的频率特性测试电路见图3-2-1。

图3-2-1 惯性环节的频率特性测试电路

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：按图3-2-1安置短路套及测孔联线，表如下。 （a）安置短路套 （b）测孔联线

1 2 模块号 A1 A6 跨接座号 S2，S6 S4，S7，S9 1 2 3 4 相位测量 信号输入 运放级联 B2（OUT2）→A1（H1） A1（OUT）→A6（H1） A6（OUT）→ A8（CIN1） A8（COUT1）→ B4（A2）

5 B4（Q2）→ B8（IRQ6） 6 幅值测量 A6（OUT）→ B7（IN6） （3）运行、观察、记录：

① 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择一阶系统，就会弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，实验机将自动产生0.5Hz~64Hz多个频率信号，测试被测系统的频率特性，等待将近十分钟，测试结束。

② 测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），同时在界面上方将显示该系统用户点取的频率点的L、?、Im、Re等相关数据。点击停止后，将停止示波器运行。

③ 改变惯性环节开环增益：改变A6的输入电阻R=50K、100K、200K。C=1u，R2=50K（T=0.05）。 改变惯性环节时间常数：改变A6的反馈电容C2=1u、2u、3u。R1=50K、R2=50K（K=1） 注：本实验要求惯性环节开环增益不能大于1。

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L=-0.17db, ψ=-12.7°，频率0.6HZ，Re=0.96，Im=-0.21

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项目二 二阶闭环系统的频率特性曲线

一．实验要求

1． 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，实频特性Re(?)和虚频特性

Im(?)的计算 2． 了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ对谐振频率ωr和谐振峰值L(ωr)的

影响及ωr和L(ωr) 的计算。

3． 观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr、谐振峰值L(ωr)，并与理论计算值作比对。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析二阶闭环系统的频率特性曲线。本实验以第3.1.2节〈二阶系统瞬态响应和稳定性〉中‘二阶闭环系统模拟电路’为例，令积分时间常数为Ti，惯性时间常数为T，开环增益为K，

可得： 自然频率：?n?KTiT2 阻尼比：??1Ti （3-2-1） KT2谐振频率：?r??n1?2? 谐振峰值：L(?r)?20lg12?1??2 （3-2-2）

频率特性测试电路如图3-2-2所示，其中惯性环节（A3单元）的R用元件库A7中可变电阻取代。。

图3-2-4 二阶闭环系统频率特性测试电路

积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S，

惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R3*C2=0.1S，开环增益K=R3/R。设开环增益K=25（R=4K），各环节参数代入式（3-2-1），得：ωn = 15.81 ξ= 0.316； 再代入式（3-2-2），得：谐振频率：ωr = 14.14 谐振峰值：L(?r)?4.44

注1：根据本实验机的现况，要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比ξ必须满足??0.102，否则模/数转换器（B7元）将产生削顶。

注2：实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按序自动产生0.5Hz~16Hz等多种频率信号，当被测系统的输出C(t)??60mV时将停止测试。 实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：按图3-2-4安置短路套及测孔联线，表如下。 （a）安置短路套 （b）测孔联线 1 2 3 5 模块号 A1 A2 A3 A6 跨接座号 S4，S8 S2，S11，S12 S8，S9 S2，S6

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（3）运行、观察、记录：

幅值测量 跨接元件 10 （4K） 1 2 3 4 6 7 8 9 信号输入 运放级联 运放级联 负反馈 相位测量 B2（OUT2） →A1（H1） A1（OUT）→A2（H1） A3（OUT）→A6（H1） A3（OUT）→A1（H2） A6（OUT）→ A8（CIN1） A8（COUT1）→ B4（A2） B4（Q2）→ B8（IRQ6） A6（OUT）→ B7（IN4） 元件库A11中可变电阻跨接到 A2（OUT）和A3（IN）之间 ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜

单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16Hz等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。

② 测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。 图3-2-4的被测二阶系统的闭环对数幅频所示。

③ 显示该系统用户点取的频率点的ω、L、?、Im、Re 实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率，例如所选择的信号频率f值为4.19Hz，则被认为4.1 Hz送入到被测对象的输入端），实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f、ω、L、?、Im、Re相关数据，同时在曲线上打‘十字标记’。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似光滑的曲线。 鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率ω值及幅值或相位值。

在(\\Aedk\\LabACT\\两阶频率特性数据表)中将列出所有测试到的频率点的闭环L、?、Im、Re等相关数据测量。注：该数据表不能自动更新，只能用‘关闭后再打开’的办法更新。

④ 谐振频率和谐振峰值的测试：

在闭环对数幅频曲线中用鼠标在曲线峰值处点击一下，待检测完成后就可以根据‘十字标记’测得该系统的谐振频率ωr ，谐振峰值L(ωr)，见图3-2-5；实验结果可与式（3-2-9）的计算值进行比对。

注：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。

⑤ 改变惯性环节开环增益：改变运算模拟单元A3的输入电阻R=10K、4K、2K。 Ti=1（C1=2u），T=0.1（C2=1u）（ R減小（ξ減小））。

改变惯性环节时间常数：改变运算模拟单元A3的反馈电容C2=1u、2u、3u。 Ti=1（C1=2u），K=25（R=4K），（C2增加 (ξ減小)）。

改变积分环节时间常数：改变运算模拟单元A3的反馈电容C1=1u、2u。 T=0.1（C2=1u），K=25（R=4K） ，(C1減小（ξ減小）)。 重新观测结果，界面上方将显示该系统用户点取的频率点的ω、L、φ、Im、Re、谐振频率ωr ，谐振峰值L(ωr)等相关数据，填入实验报告。

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谐振频率ωr 谐振峰值L(ωr) 图3-2-5 被测二阶闭环系统的对数幅频曲线

R=2K，L=0.08db, ψ=-4°，频率3.1HZ R=4K，L=0.21db, ψ=-8°，频率3.1HZ

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项目三 二阶开环系统的频率特性曲线

一．实验要求

1．研究表征系统稳定程度的相位裕度?和幅值穿越频率?c对系统的影响。

2．了解和掌握二阶开环系统中的对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，实频特性Re(?) 和虚频特性

Im(?)的计算。 3．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度?和幅值穿越频率?c的计算。

4．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc，与计算值作比对。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。

由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。

计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc、相位裕度γ： 幅值穿越频率： ?c??n??1?4?4?2?2 （3-2-3）

2??2??1?4?24相位裕度： ??180??(?c)?arctan （3-2-4）

γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：

30°≤γ≤70° （3-2-5）

本实验以第3.2.2节〈二阶闭环系统频率特性曲线〉为例，得：

ωc =14.186 γ=34.93° 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。

被测系统模拟电路图的构成如图3-2-2所示。（同二阶闭环系统频率特性测试构成）

本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录：

① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜

单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。

② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭环’字上双击，将在示波器界面上弹出‘开环／闭环’选择框，点击确定后，示波器界面左上角的红字，将变为‘开环’然后再在示波器界面下部‘频率特性’选择框点击（任一项），在示波器上将转为‘开环’频率特性显示界面。可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的开环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。

在‘开环’频率特性界面上，亦可转为‘闭环’频率特性显示界面，方法同上。

在频率特性显示界面的左上角，有红色‘开环’或‘闭环’字表示当前界面的显示状态。 图3-2-4的被测二阶系统的开环对数幅频曲线的实验结果见图3-2-6所示。 ③ 显示该系统用户点取的频率点的ω、L、?、Im、Re

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实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率，例如所选择的信号频率f值为4.19Hz，则被认为4.1 Hz送入到被测对象的输入端），实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f、ω、L、?、Im、Re相关数据，同时在曲线上打‘十字标记’。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似光滑的曲线。 鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率ω值及幅值或相位值。

在\\Aedk\\LabACT\\两阶频率特性数据表中将列出所有测试到的频率点的开环L、?、Im、Re等相关数据测量。注：该数据表不能自动更新，只能用‘关闭后再打开’的办法更新。

④ 幅值穿越频率ωc ，相位裕度γ的测试：

在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线L(ω)=0 处点击一下，待检测完成后，就可以根据‘十字标记’测得系统的幅值穿越频率ωc ，见图3-2-6 (a）；同时还可在开环对数相频曲线上根据‘十字标记’测得该系统的相位裕度γ。实验结果可与式（3-2-11）和（3-2-12）的理论计算值进行比对。

注1：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。

注2：由于本实验机采用的模数转换器AD0809分辨率（8位）的局限，造成了信号幅度测量误差。这误差对闭环系统特性的测量影响不大；但是在计算和绘制开环对数幅频、相频曲线和幅相曲线时，这误差就影响大了，反映到特性曲线上，感觉不平滑。

注3：频率点如选择在0.1 Hz~0.4Hz时，模数转换器AD0809分辨率（8位）的局限及被测系统的离散性将带来较大的误差，其数据仅供参考。

⑤ 改变惯性环节开环增益：改变运算模拟单元A3的输入电阻R=10K、4K、2K。 Ti=1（C1=2u），T=0.1（C2=1u）（ R減小（ξ減小））。

改变惯性环节时间常数：改变运算模拟单元A3的反馈电容C2=1u、2u、3u。 Ti=1（C1=2u），K=25（R=4K），（C2增加 (ξ減小)）。

改变积分环节时间常数：改变运算模拟单元A3的反馈电容C1=1u、2u。 T=0.1（C2=1u），K=25（R=4K） ，(C1減小（ξ減小）)。 重新观测结果，界面上方将显示该系统用户点取的频率点的ω、L、φ、Im、Re、谐振频率ωr ，谐振峰值L(ωr)等相关数据，填入实验报告。

穿越频率ωc 图3-2-6 被测二阶开环系统的对数幅频曲线

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R=10K，L=0.46db, ψ=-24°，频率3.1HZ

R=4K，L=18.27db, ψ=-104°，频率3.1HZ

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实验五 频率特性的时域分析

实验内容及步骤

本实验将正弦波发生器（B5）单元‘SIN’测孔作为信号源，加于被测系统的输入端，同时加到虚拟示波器CH1端口作为基准，被测系统的输出加到示波器CH2端口。待运行停止后，虚拟示波器将以CH1端口输入的正弦信号周期，用弧度作为X轴坐标进行显示。被测系统的模拟电路图见图3-2-7。

注：被测系统必须是一个稳定系统。

图3-2-7 被测系统的模拟电路图

实验步骤：

（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘正弦波’（正弦波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器2”，使之正弦波频率为5Hz（D1单元右显示）。 ③ 调节B5单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波峰峰值输出电压= ±2.5V左右（D1单元左显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-2-7安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

模块号 跨接座号 1 信号输入 B5（SIN）→A1（H1） 1 A1 S2，S6

2 运放级联 A1（OUT）→A6（H1） 2 A6 S4，S7，S9

（3）虚拟示波器（B3）的联接：B5单元SIN测孔接CH1，A6单元信号输出端OUT接CH2。 （4）运行、观察、记录：

① 运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择时域分析，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观察波形，应避免系统进入非线性状态。

② 把正弦波发生器B5单元作为信号发生器，产生的超低频正弦信号，频率为5Hz左右，正弦波峰峰值输出电压= ±2.5V左右施加于被测系统的输入端r(t)。

③ 程序正常运行时，示波器的X轴仍按时间t显示；点击停止键后，则示波器将以CH1点击时刻

测得正弦波信号的周期，转为‘弧度’作为X轴坐标来显示。

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实验六 频域法串联超前校正

频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。

一．实验要求

1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。 2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。

3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。

4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，幅值穿越频率处ωc′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析引入频域法串联超前校正网络后的二阶系统瞬态响应和稳定性。

超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，使中频段斜率由-40dB/dec变为-20 dB /dec并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快。 1．未校正系统的时域特性的测试

未校正系统模拟电路图见图3-3-2。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。

图3-3-2 未校正系统模拟电路图

图3-3-2未校正系统的开环传递函数为：G(S)?6 0.2S(1?0.3S)模拟电路的各环节参数：积分环节（A5单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=0.2S， 惯性环节（A6单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.3S， 开环增益K=R2/R3=6。 实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （1） 构造模拟电路：按图3-3-2安置短路套及测孔联线，表如下。 （a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入r(t) B5（OUT）→A1（H1） 1 A1 S4，S8 2 运放级联 A1（OUT）→A5（H1） 2 A3 S1，S6 3 运放级联 A5（OUT）→A6（H1） 3 A5 S4，S10 4 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 4 A6 S4，S8，S9 5 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 5 B5 ‘S-ST’

（3）运行、观察、记录： ① 运行LABACT程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈” -实验项目，选中“线

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性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号。 ② 观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。

在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量Mp= 56.4 % 峰值时间tp= 0.32S 调节时间ts= 1.8S(△=5时) 2．未校正系统的频域特性的测试

本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-4。

图3-3-4 未校正系统频域特性测试的模拟电路图

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：按图3-3-4安置短路套及测孔联线，在《1。未校正系统时域特性的测试》的联线表上增加频率特性测试模块，表如下。 1 信号输入r(t) B2（OUT2） →A1（H1） 改变联线 2 幅值测量 A3（OUT）→ B7（IN4） 3 A3（OUT）→ A8（CIN1） 增加联线 4 相位测量 A8（COUT1）→ B4（A2） 5 B4（Q2）→ B8（IRQ6）

（3）运行、观察、记录：

将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试。详见第3.2 节《线性控制系统的频域分析》。

在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性： 穿越频率ωc= 9.4 rad/s， 相位裕度γ= 18.9° 3．超前校正网络的设计

① 在未校正系统模拟电路的开环相频特性曲线（图3-3-5）上测得未校正系统的相位裕度γ=18.9°。

② 如果设计要求校正后系统的相位裕度γ′=50°，则网络的最大超前相位角必须为：

?m??'???△?50??19??9??42?，Sin?m?0.67。

其中△为考虑到?(?C＜?C')时，所需減的角度，一般取5°~10°。

③ 据式 3-3-3 可计算出网络的参数： a?1?sin?m1?0.67??5

1?sin?m1-0.67④ 据式 3-3-4 可计算出网络的最大超前相位角?m处的对数幅频值为：

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LC(?m)?10lga?10lg5?7dB

⑤ 在系统开环幅频特性曲线（图3-3-6）上，可测得L(?)??7dB时的角频率?m=14.4 rad/s ，该角频率应是网络的最大超前角频率，这亦是串联超前校正后系统的零分贝频率?c'。 ⑥ 据式 3-3-2可计算出计算串联超前校正网络参数：T?1?ma?1?0.031，

14.4?2.24⑦ 据式 3-3-5 令 C=1u， 计算出：R4=155K， R5=38.7K ⑧ 因为a=5，所以系统开环增益应改为K'?K?a?6?5?30, 超前校正网络传递函数为： GC(S)?4。串联超前校正后系统的频域特性的测试

串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-7。

11?0.155S?51?0.031S （3-3-7）

图3-3-7 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图

11?0.155S30图3-3-7串联超前校正后系统的传递函数为：G(S)?? ?51?0.031S0.2S(1?0.3S)实验步骤：

在《2．未校正系统的频域特性的测试》联线表上，取消A1单元（OUT）到A5单元（H1）的联线，再根据《图3-3-7 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图》增加串联超前校正网络的联线，其中安置短路套应按下表修改。 模 块号 跨接座号 4 A6 S2，S8，S9 运行、观察、记录：

运行程序同《2．未校正系统的频域特性的测试》。

在串联超前校正后的相频特性曲线上可测得串联超前校正后系统的频域特性： 穿越频率ωc= 14.45 rad/s， 相位裕度γ= 54.5° 测试结果表明符合设计要求。 5。串联超前校正系统的时域特性的测试

串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图见图3-3-10。

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图3-3-10 串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图

实验步骤：注：‘S ST’ 用“短路套”短接！

安置短路套及测孔联线表与《4。串联超前校正后系统的频域特性的测试》相同，频率特性测试模块可联可不联，只须把示波器输入端CH1接到A3单元信号输出端OUT（C(t)），并且把信号输入r(t) 从B2单元（OUT2）改为从B5单元（OUT）输入。 运行、观察、记录：

运行程序同《1．未校正系统的时域特性的测试》

观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。

在串联超前校正后的时域特性特性曲线上可测得时域特性： 超调量Mp= 18.8% 调节时间ts= 0.38S(△=5时) 峰值时间tp=0.18S

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校正前：

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矫正后：

实验七 频域法串联迟后校正

频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。

一．实验要求

1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。 2．了解和掌握迟后校正的原理，及迟后校正网络的参数的计算。

3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。

4．观察和分析系统未校正和串联迟后校正后的开环对数幅频特性L(?)和相频特性?(?)，幅值幅值穿越频率处ωc′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析引入频域法串联迟后校正网络后的二阶系统瞬态响应和稳定性。

串联迟后校正的原理是利用迟后校正网络其高频幅值衰减的特性，以降低已校正系统的系统开环截止频率，从而获得足够的相角裕度。 1．未校正系统的时域特性的测试

未校正系统模拟电路图见图3-3-13。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。

图3-3-13 未校正系统模拟电路图

图3-3-13未校正系统的开环传递函数为：G(S)?10 模拟电路的各环节参数：

0.2S(1?0.1S)积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=0.2S，

惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S。 开环增益K=R2/R3=10 实验步骤：

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-3-13安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线 模块号 跨接座号 1 信号输入r(t) B5（OUT）→A1（H1） 1 A1 S4，S8 2 运放级联 A1（OUT）→A5（H1） 2 A3 S1，S8，S9 3 运放级联 A5（OUT）→A3（H1） 3 A5 S4，S10 4 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 4 A6 S2，S6 5 运放级联 A3（OUT）→A6（H1） 5 B5 ‘S-ST’

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（3）运行、观察、记录：

① 将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT输出施加于被测系统的输入端Ui， ② 运行LABACT程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈” -实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号。 ③ 观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。

在时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量Mp= 51.6 %， 调节时间ts= 1.05S(△=5时)， 峰值时间tp= 0.13S

2．未校正系统的频域特性的测试

本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从0.5Hz到16Hz变化，OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-15。

图3-3-15 未校正系统频域特性测试的模拟电路图

实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：按图3-3-15安置短路套及测孔联线，在未校正系统时域特性的测试联线表上增加频率特性测试模块，表如下。 1 信号输入r(t) B2（OUT2） →A1（H1） 改变联线 2 幅值测量 A6（OUT）→ B7（IN4） 3 A6（OUT）→ A8（CIN1）

增加联线 4 相位测量 A8（COUT1）→ B4（A2）

5 B4（Q2）→ B8（IRQ6）

（3）运行、观察、记录：

将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试。详见第3.2 节《线性控制系统的频域分析》。

在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性： 穿越频率ωc= 21.36 rad/s ， 相位裕度γ= 26° 3．迟后校正网络的设计

① 如果设计要求校正后系统的相位裕度γ′=50°，

考虑到迟后校正网络在新的截止频率?C'处会产生一定的相角迟后?(?C')，因此，

?'??(?C')??(?C') ，取?(?C')??60 ， 则?(?C')?500?60?560。

② 在未校正系统开环相频特性曲线中可测得γ=56°时的角频率ω为6.28 rad/s 。

该角频率ω即为校正后的穿越频率ωc′。 ③ 在未校正系统开环幅频特性曲线中可测得：

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?C' =6.28 rad/s处的迟后校正网络对数幅频值为：L(?C')?16.24dB4 ④ 据式 3-3-9可计算出网络的参数：?20lgb?L(?C')， b?0.15，

⑤ 据式 3-3-10 可计算出：T?10.1?C'?b?10.34 令 C=10u，计算出： R4=159K，R5=875K

迟后校正网络传递函数为： GC(S)?1?1.59S1?10.34S4．串联迟后校正系统的频域特性的测试

（3-3-11）

串联迟后校正系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-18。 图3-3-18串联迟后超前校正后系统的传递函数为：G(S)?运行程序同《2．未校正系统的频域特性的测试》。

实验步骤：注：‘S ST’ 不能用“短路套”短接！

在《2．未校正系统的频域特性的测试》联线表上，取消A1单元（OUT）到A5单元（H1）的联线，再根据《图3-3-18串联迟后校正后系统频域特性测试的模拟电路图》补充校正网络的联线。

1?1.59S10 ?1?10.34S0.2S(1?0.1S)

图3-3-18 串联迟后校正系统频域特性测试的模拟电路图

运行、观察、记录：穿越频率ωc= 6.28 rad/s 相位裕度γ= 52°

测试结果表明符合设计要求。

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5．串联迟后校正系统的时域特性的测试

图3-3-21 串联迟后校正系统时域特性测试的模拟电路图

运行程序同《1．未校正系统的时域特性的测试》。 实验步骤：注：‘S ST’ 用“短路套”短接！

安置短路套及测孔联线表与《4。串联迟后校正后系统的频域特性的测试》相同，频率特性测试模块可联可不联，只须把示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（C(t)），并且把信号输入r(t) 从B2单元（OUT2）输入改为从B5单元（OUT）输入。

运行、观察、记录：在串联迟后校正后的时域特性曲线上可测得：超调量 Mp=22 % 峰值时间tp=0.44S。

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校正前：

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矫正后：

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