全国中考数学试题分类汇编无理数和实数

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（2013?郴州）计算：|﹣

|+（2013﹣）0﹣（）﹣1

﹣2sin60°． ×

（2013，娄底）计算：(10124sin 603-??--?+= ???_______________ （2013?湘西州）计算：（）﹣1﹣﹣sin30°． ﹣

﹣．

（2013()1

2013112-??+- ??? 2013?株洲）计算：．

×

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（2013?巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为5．

，

===5

（2013?巴中）计算：．

﹣

（2013?达州）计算：

2 01

tan60

3

-

??

?+ ?

??

解析：原式＝1＋＋9＝10

（2013?广安）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°．

学习好资料 欢迎下载 ﹣×（2013?乐山）计算：∣-2∣- 4sin45o + (-1)2013 + 8 .

（2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；

②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；

③|﹣5|的算术平方根是5；

④点P （1，﹣2）在第四象限，

其中正确的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．

分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．

解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；

②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误；

③|﹣5|的算术平方根是，原说法错误；

④点P （1，﹣2）在第四象限，说法正确； 综上可得①④正确，共2个．

故选C ．

点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类（2013凉山州）计算：．

考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

专题：计算题．

分析：原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．

解答：解：原式=﹣4﹣+3+1+=0． 点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

题目的关键．

（2013?泸州）计算：11()2(3.14)sin 303π-O O --?

（2013?眉山）计算：010)3.14()

41(1645cos 2-+-+--π

（2013?绵阳）计算：)

21212sin 45-?-+-?； ．

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（2013?内江）计算：

．

﹣1+

、，本选项正确．

（2013?遂宁）计算：|﹣3|+．

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×

（2013?雅安）（1）计算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣

解：（1）原式=8+2﹣4×﹣

=8+2﹣2﹣3

=7﹣2；

（2013宜宾）（1）计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2

原式=2+2﹣4×﹣1

=2+2﹣2﹣1

=1；

将括号内的部分通分，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法解答即可．（2013?资阳）16的平方根是

A．4 B．±4 C．8 D．±8 （2013?自贡）计算：=1．

﹣×﹣（﹣

﹣2+

（2013鞍山）3等于（）

A．3 B．﹣C．﹣3 D．

考点：负整数指数幂．

专题：计算题．

分析：根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），进行运算即可．

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解答：解：3﹣1=．

故选D ．

点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则． （2013?大连）计算：

（2013?沈阳）如果1m =，那么m 的取值范围是（ ）

A ．01m <<

B ．12m <<

C ．23m <<

D ．34m <<

（2013?沈阳）计算：2016sin 3022-??-?++ ???

（-2）

B

|=的平方根是 ±5 ．

（2013?黄石）计算： 0133tan 308(2013)()3

π--+---+

解析：原式3213=+--+ ··············································································· （5分） 4=······································································································· （2分） （2013?荆门）（1）计算：

（1）分别根据0指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

：（1）原式=1+2﹣1﹣×=-1.

（2013?潜江）若平行四边形的一边长为2，面积为64，则此边上的高介于

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A .3与4之间

B . 4与5之间

C . 5与6之间

D . 6与7之间

（2013?潜江）计算：9)1(42013+-+-

（2013?十堰）计算：

+（﹣1）﹣1+（﹣2）0= 2 ． ．（2013?襄阳）计算：|﹣3|+

= 4 ．

A. a +b =0

B. b ＜a

C. a b ＞0

D. b ＜a

（2013?宜昌）计算：()200092120++???

? ??-?-.

（2013?张家界）计算：|13|60sin 2)

21()2013(20-++--- π 解：原式=1-4-3+3+1

=-4

（2013?02013(3)(1)|2π-+-+;

解：原式=21(1)2-+-+

= 2

（2013?莆田）计算：+|﹣3|﹣（π﹣2013）0．

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（2013?三明）计算：（﹣2）+﹣2sin30°；

解：（1）原式=4+3﹣2×=4+3﹣1=6；

（2013?漳州）计算：|－2|＋（－1）2013－（π－4）0．

（2013?白银）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．

专

角的余弦等于

﹣）

×﹣（﹣﹣

．

主要利用了特殊角的

处理．（2013?宁夏）计算：．

．

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（2013?宿迁）计算：1011)2cos602-??-+ ???

．

、﹣、 （2013?常州）化简：0060cos 2)2013(4+-- . 原式=2﹣1+2×=2．

（2013?淮安）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为

和5.1，则A 、B 两点之间表示

整数的点共有（ ）

比1（1）（π﹣5）0+﹣|﹣3|

解：（1）原式=1+2﹣3

=0；

（2013?南京）设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：① a 是无理数；② a 可以

用数轴上的一个点来表示；③ 3

序号是

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(A) ①④ (B) ②③ (C) ①②④ (D) ①③④

（2013?苏州）计算：（﹣1）3+（

+1）0+． +1，+1

【答案】：3±．

（2013?泰州）计算：11()3tan 301(3)2π-+?---?

解：原式=2311+-

=211-

（2013?南通）9的算术平方根是

A ．3

B ．－3

C ．81

D ．－81 （2013?南通）计算：（1）203(4)(π3)2|5|-+----；

（2013?南宁）计算：20130﹣

+2cos60°+（﹣2）

+2×﹣3

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、

是无理数．

（2013?玉林）计算：+2cos60°﹣（π﹣2﹣1）0．

×﹣

=2＜＜

=2，＜

且小于

（2013?呼和浩特）计算：

分析：本题涉及到负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂四个考点的计算，根据实数的运算顺序和法则计算即可求解；

解：（1）

=3﹣|﹣2+|+1

=3﹣2++1

=2+；

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（2013?毕节）100.10100100013π-，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ B ）个。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

（2013?毕节）的值在（ C ）之间。

A. 1与2之间

B. 2与3之间

C. 3与4之间

D. 4与5之间

（2013?毕节）计算：011522---+---（-3）（）（）

解：原式=1+5+2-3-2=3

（2013?遵义）如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子中成立的是（ ）

解析：

德州）下列计算正确的是（ =9

B =﹣2 、

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（2013? 东营）16的算术平方根是（

D ）

A .

4± B . 4

C . 2±

D . 2 （2013? 东营）计算：(

)102 3.142sin

6013π-???+--- ???

）解： 原式

=(3+12122-?-- =3+112+ =32

(2013

菏泽）计算：

解：原式=﹣3×

+1+2+ =2+；

（2013? 济南）下列计算正确的是 A ．21

()93-= B 2=- C ．0(2)1-=- D ．53--=2

（2013? 日照）计算：

001)3(30tan 2)21(3π-+--+-. 分分解：4 (13)

3 2................. .13

32(-2)3 )3(30tan 2)2

1(3 0

01-=+?-+=-+--+-π B

学习好资料 欢迎下载 （=2，是无理数，故本选项正确；、（2013? 潍坊）实数0.5的算术平方根等于（ ）.

A.2

B.2

C.22

D.2

1 （2013? 枣庄）下列计算，正确的是 A.33--=- B.030=

C.133-=- 3=±

（2013? 1的值在

A. 2到3之间

B.3到4之间

C.4到5之间

D.5到6之间

（2013? 淄博）9的算术平方根是

（A （B ） （C ）3 （D ）3±

（2013? 淄博）当实数a ＜0时，6+a 6-a （填“＜”或“＞”）

（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．

考点：实数大小比较．

专题：计算题．

分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．

解答：解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，

所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣

＜＜． 故答案为：﹣＜＜．

点评：本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

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（2013? 嘉兴）计算：｜―4＋(－2)0；

（2013?宁波）实数﹣8的立方根是 ﹣2 ．

（2013? 3

22(75)÷-?-+

（2013? 台州）若实数a ，b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

A.ac>bc

B.ab>cb

C.a+c>b+c

D.a+b>c+b

（2013? 台州）计算：0)2(4)2(3--+-?

（2013?温州）（1）计算：0)21()

12(8+-+；

（2013?佛山）计算：[])24()2(5213-÷----+?．

6、（2013?广州）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5a -=（ ）图4

A 2.5a -

B 2.5a -

C 2.5a +

D 2.5a --

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（2013?深圳）计算：2sin 60o＋12 －02008–|1–3|

（2013?珠海）计算：﹣（）0+|| 1+﹣﹣

．

B ，本选项错误；、

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（2013兰州）（1）计算：（﹣1）

2013﹣2﹣1+sin30°+（π﹣3.14）0

解：（1）原式=﹣1﹣++1=0；

（2013?的平方根是_________。

（2013?黔西南州）计算：()

20202011sin 982sin 6022π-????-?+?-? ? ?????

（2013?乌鲁木齐）﹣22﹣（﹣）﹣2﹣|2﹣2|+． ﹣+2（2013，河北）下列运算中，正确的是

Ａ．9＝±3

Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0

D ．2－1＝12

（2013?0111()2π--+ ． （2013?毕节地区）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个．

介于

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＜，即

（2013?毕节地区）计算：．

（2013?昆明）求9的平方根的值为。

（2013?邵阳）在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是．

故答案为：

，这四个数中，最大的数是（

，＜

（2013?柳州）计算：（﹣2）﹣（）．

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（2013?铜仁）计算（-1）2013+2sin60°+（π-3.14）0

+|-3|

（2013?大兴安岭）下列运算正确的是

A ．22212a

a =- B ．a

b b a 532=? C ．3322=÷a a D ．416±=

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