匀速圆周运动的实例分析

第三节 圆周运动的实例分析二、解决匀速圆周运动问题的方法和步骤(1)明确研究对象，对其受力分析。 明确研究对象，对其受力分析。 (2)分析运动情况，即圆周平面、圆心、半径。 分析运动情况，即圆周平面、圆心、半径。 (3)以向心加速度为正方向，求出合力的表达式。 以向心加速度为正方向，求出合力的表达式。 (4)应用向心力公式建立方程并求解

一、汽车过凸形桥和凹形桥 最高点N 1、受力分析和运动分析： 受力分析和运动分析：

最低点

N

2、向心力的来源： 向心力的来源：

mg

mg

3、汽车对桥压力

4、汽车对桥 压力讨论

例：一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形凸形桥，关于汽车 一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形凸形桥， 的受力情况(不考虑阻力),下列说法正确的是( ),下列说法正确的是 的受力情况(不考虑阻力),下列说法正确的是( ) A、汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力。 汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力。 B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车的重力 汽车对路面的压力大小不断发生变化， C、汽车的牵引力大小不发生变化。 汽车的牵引力大小不发生变化。 D、汽车的牵引力逐渐变小。 汽车的牵引力逐渐变小。

二、旋转秋千

“圆锥摆”模型 圆锥摆”

1、受力分析

L

θ

2、向心力分析

3、悬线与中心轴 的夹角θ 与那 些因素有关？ 些因素有关？

例、有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图，长为L的钢丝 有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图，长为L 绳一端系着座椅，另一端固定在半径为R 绳一端系着座椅，另一端固定在半径为R的水平转盘 边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动， 边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以 匀速转动时， 角速度 匀速转动时，钢丝绳与转轴在同一竖直平面 不计钢丝绳的重力， 内，与竖直方向的夹角为θ 。不计钢丝绳的重力，求 的关系。 转盘转动的角速度 与夹角θ 的关系。

ω

ω

三、漏斗摆模型 例2:一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直与水平面，圆锥筒固定不动， 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直与水平面，圆锥筒固定不动， 有两个质量相等的小球AB紧贴内壁分别在图中所示的水平面内做匀速 有两个质量相等的小球AB紧贴内壁分别在图中所示的水平面内做匀速 圆周运动，则下列说法正确的是：( 圆周运动，则下列说法正确的是：( ) A、球A的线速度必大于球B的线速度。 的线速度必大于球B的线速度。 B、球A的角速度必小于球B的角速度。 的角速度必小于球B的角速度。 C、球A的运动周期必小于

球B的运动周期。 的运动周期必小于球B的运动周期。 D、球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力。 对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力。

A B

θ

例1:如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动， 如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动， 其轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O 其轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的 半球形碗的半径为R 夹角为θ ,半球形碗的半径为R,求小球做圆周运动的线速度及碗壁对小球 的弹力的大小。 的弹力的大小。

R

θ

四、火车转弯

Nθ

d h

F合θ

mg

θ

三、离心运动

1、定义：物体做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或 定义：物体做圆周运动时， 不足， 不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的 运动叫做离心运动。离心运动是物体具有惯性的表现。 运动叫做离心运动。离心运动是物体具有惯性的表现。 2、应用：脱水筒、棉花糖机、医用离心机、 应用：脱水筒、棉花糖机、医用离心机、 3、危害：汽车、摩托车转弯；砂轮转动； 危害：汽车、摩托车转弯；砂轮转动；

一、轻绳(单侧轨道)模型 轻绳(单侧轨道)

一、轻绳(单侧轨道)模型 轻绳(单侧轨道)

二、轻杆(管壁或双侧轨道)模型 轻杆(管壁或双侧轨道)

(1)A的速率为 (1)A的速率为 1m/s时 1m/s时。 (2)A的速率为 4m/s时 4m/s时。 (g=10m/s)

二、轻杆(管壁或双侧轨道)模型 轻杆(管壁或双侧轨道)

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