数学知识点江苏省扬州市翠岗中学八年级数学下学期末试题3苏科版

江苏省扬州市翠岗中学2014-2015学年八年级数学下学期末试题3

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内) 1．若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A． x＞2 B． x≥2 C． x≠2 D． x≥0

2．方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（ ）

A． x=1 B． x=﹣2 C． x1=﹣1，x2=2 D． x1=1，x2=﹣2

3．已知3x=4y，则的值为（ ） A． B． C． D．

4．已知方程x2

+kx﹣6=0的一个根是2，则它的另一个根为（ ） A． 1 B． ﹣2 C． 3 D． ﹣3

5．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）

A．

B．

C． ∠B=∠D D． ∠C=∠AED

6．用配方法解方程x2

﹣2x﹣3=0，下列变形正确的是（ ）

A． （x﹣2）2=4 B． （x﹣1）2=3 C． （x﹣1）2=4 D． （x+1）2

=4

7．已知二次根式

与

是同类二次根式，则a的值可以是（ ）

A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

8．已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP＞PB），则PB：AB的值为（ ） A．

B．

C．

D．

9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（

1

）

A．

cm B． cm C． cm D． 5cm

10．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（ ）

A． 85° B． 80° C． 75° D． 70°

11．如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）

A． 6.4米 B． 7米 C． 8米 D． 9米

12．若实数a，b（a≠b）分别满足方程a﹣7a+2=0，b﹣7b+2=0，则 A．

B．

C．

或2 D．

或2

2

2

的值为（ ）

二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上）

2

13．若方程x+kx+9=0有两个相等的实数根，则k= ． 14．已知

=2a+1，那么a的取值范围是 ．

15．某药店开展促销活动，有一种药品连续两次降价，其标价如表，则平均每次降价的百分率是x，则列出关于x的方程是 ． 某药品

原价 60元/盒 现价 48.6元/盒

2

16．若n（n≠0）是关于x的方程x+mx+2n=0的根，则m+n的值为 ．

2

17．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面积是4cm，

2

四边形BCED的面积是5cm，那么AB的长是 ．

2

18．如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB= ．

三、解答题（请写出完整的解题步骤） 19．计算： （1）（2）

﹣4﹣（2+

）．

2

2

20．解方程：2x﹣3x﹣1=0．

22

21．若关于x的二次方程（m+1）x+5x+m﹣3m=4的常数项为0，求m的值．

22．如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．

23．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

24．如图，在直角坐标系中，△ABO三个顶点及点P的坐标分别是O（0，0），A（4，2），B（2，4），P（4，4），以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为1：2，请在网格中画出符合条件的△DEF．

3

25．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长线与AC的交点，求

的值．

26．观察下列等式： ①

=

=

；

②==；

③==﹣；…

回答下列问题： （1）化简：（2）化简：

= ；

= ；（n为正整数）；

（3）利用上面所揭示的规律计算：

+…+

+

．

27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

4

28．如图1，正方形ABCD中，E、F分别在AD、DG上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且∠AEB=∠BEG；

（1）求证：∠ABE=∠BGE；

（2）如图2，若AB=5，AE=2，求S△BEG；

（3）如图3，若E、F两点分别在AD、DC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由．

5

2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内) 1．若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A． x＞2 B． x≥2 C． x≠2 D． x≥0

考点： 二次根式有意义的条件．

分析： 二次根式的被开方数是非负数． 解答： 解：依题意得：x﹣2≥0， 解得x≥2． 故选：B．

点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

2．方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（ ）

A． x=1 B． x=﹣2 C． x1=﹣1，x2=2 D． x1=1，x2=﹣2

考点： 解一元二次方程-因式分解法． 专题： 计算题．

分析： 方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 解答： 解：方程（x﹣1）（x+2）=0， 可得x﹣1=0或x+2=0， 解得：x1=1，x2=﹣2， 故选D．

点评： 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

3．已知3x=4y，则的值为（ ） A． B． C． D．

考点： 比例的性质．

分析： 根据等式的性质，可得答案． 解答： 解：3x=4y，

等式的两边都除以3y，得=，

故选：A．

点评： 本题考查了比例的性质，利用了等式的性质2，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变．

2

4．已知方程x+kx﹣6=0的一个根是2，则它的另一个根为（ ）

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