实验二：用双线性变换法设计IIR数字滤波器

数字信号处理指导书

实验三：用双线性变换法设计IIR数字滤波器

（设计性 4学时）

一.实验目的：

(1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。

(2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法。

(3）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。

二.实验内容及步骤:

(1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器，设计指标参数为：在通带内频率低于0.2pi时,最大衰减小于1dB;在阻带内[0.3pi , pi] 频率区间上，,最小衰减大于15dB；

(2) 以 0.02pi为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[ 0, 0.5pi]上的幅频响应特性曲线；

(3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图波形图，观察总结滤波作用与效果。

三.实验步骤：

（1）复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，按照教材例6.4.2，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数H（z）。

方法一：教材例6.4.2种已求出满足本实验要求的数字滤波器系统函数：

方法二：根据设计指标，调用MATLAB信号处理工具箱函数buttord和butter，也可得到H（z）。

（2）编写滤波器仿真程序，计算H(z)对心电图信号采样序列x(n)的相应序列y(n)。

（3）在通过计算机上运行仿真滤波程序，并调用通用绘图子程序，完成实验内容（2）和（3）。 本实验要用的MATLAB绘图函数参阅教材。

四.,思考题:

用双线性变换法设计数字滤波器过程中,变换公式： 21 z 1

s=中T的取值,对设计结果有无影响? 为什么? T1 z 1

五.实验报告要求

（1）简述实验目的及原理；

（2）由所打印的特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点；

（3）对比滤波前后的心电图信号波形,说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用；

(4) 简要回答思考题.

六:心电图信号采样序列 x(n)：

人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样式本x(n)，其中存在高频干扰，在实验中，以x(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。

{ x(n) } = { -4 , -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16

-38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8，12, 12 , 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0

0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0，0 , -2,, -2, -2, -2, 0}

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