物理实验 - 用牛顿环测曲率半径

用牛顿环测曲率半径

实验目的：

1.观察光的干涉现象及其特点。 2.学习使用读数显微镜。

3.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径R。 4.利用劈尖干涉测量微小厚度。

仪器用具： 读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖 入射光?实验原理: 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。设半径为R，则会有：。其中Dm和Dn分别为第m环和第n环的半径。 rKO(a)RdKD1X1(左)D4X4(左)(b)图8-1 牛顿环的产生X1(右)X4(右)实验基本步骤：

（1）将牛顿环装置放置在读数显微镜的玻璃平台上，点亮钠光灯，让钠黄光经会聚透镜L变成平行光照射到45°反射镜G上，一部分光由G反射垂直进入牛顿环装置。调整牛顿环装置的位置、45°反射镜的角度和钠光灯的空间方位，使显微镜的目镜视场中出现明亮的牛顿环干涉条纹。 （2）调节目镜，使十字叉丝清晰；调节显微镜的调焦手轮，使物镜自上而下接近牛顿环装置，并在目镜视场中观察，直至观察到的牛顿环最清晰为止。调整一下牛顿环或显微镜的位置，使移动测微手轮时，十字叉丝的交点能通过牛顿环的中心，并依次与各暗环相切。

（3）选择牛顿环的测量范围为K?10~29（共20个环），为了消除空程差（螺距差），注意只能往一个方向进行测量：转动测微手轮使十字叉丝向左移动到第32环以外，然后倒回到第29环，使十字叉丝与暗环的左侧（或右侧）相切，对准并读数，记为x29左，然后缓慢移动十字叉丝至

第28环，读出x28左，逐条依次测量xi，直至测读出x10左；继续向原方向转动测微手轮，越过牛顿环的中心区域至第10环，读出x10右，至第11环，读出x11右，逐条依次测量xi，直至测读出x29右，将全部测量数据填入下面的数据表格中。

22（4）要求用逐差法处理数据，求得Dm、 R， 按?Dn照计算

?2?D2Dmn、?R，并求相对误差Er。

（5）根据实验室给定的牛顿环曲率半径标称值R标?855.1mm，计算百分差?r。

实验注意及讨论：

误差分析：1.在测量时，我们近似认为非等精度测量为等精度测量会给实验

结果带来误差，另外暗条纹有一定的宽度，选取条纹中心也会带来误差。

2.测量时，若使测微鼓轮向两个方向转动，会带来回程误差。

减少误差： 1.用直线拟合

2.增加读的条数

3.位置读时贴在条纹同一侧

4.多次实验，得出更多的实验数据

思考问题：

1. 牛顿环是非等间隔的干涉环，为什么在实验中仍用逐差法处理数据？

答：因为圆心不易找，测直径能降低误差。逐差是为了降低误差，不可能每次测量都有很大的误差而测量的偶然误差是分布在真实值左右，逐差就能降低误差，结果比较接近真实值。 2. 在牛顿环实验中，假如平玻璃板上有微小的凸起，则凸起处空气薄层的厚度减小，导致等厚干涉条纹发生畸变。试问这时的牛顿环（暗环）将局部内凹还是局部外凸？为什么？

答：将局部外凸，因为同一条纹对应的薄膜厚度相同。 3. 怎样利用劈尖干涉现象测表面平整度？

答：将劈尖置于光路中，在激光器与劈尖之间加发散镜，使发散后的光射在劈尖上，在观察屏上即可看到反射光（透射光）的等厚干涉条纹，由此测定表面平整度。

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