鲤城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

鲤城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ） A.

0.03mm B.

0.02mm C.

30.03mm D.

29.98mm

2． 某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“-”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，-4，-7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（ ） A. 81分 B. 82分 C. 90分 D. 92分

3． 某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（ ） A. 70道 B. 71道 C. 72道 D. 73题

4． 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D.

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0.4kg

5． 下列四个数中，是负数的是（ ） A. |-2| B.

（-2）2 C.

-（-2） D. -|-2|

6． 在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

7． 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）

A． x﹣3 B． x2﹣1=0 C． 2x﹣3=0 D． x﹣y=3

8． （2012?麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ ） A.

a+b+c+d一定是正数 B.

c+d-a-b可能是负数 C.

d-c-a-b一定是正数 D.

c-d-a-b一定是正数

9． 用-a表示的数一定是（ ） A. 负数 B.

负整数 C.

正数或负数 D.

以上结论都不对

10．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）

A． （a﹣10%）（a+15%）万元 B． a（1﹣10%）（1+15%）万元

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C． （a﹣10%+15%）万元 D． a（1﹣10%+15%）万元

11．（2013春?萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（ ）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角 D．对顶角

12．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号成表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率为（ ）

A.

B.

C.

D.

13．在5，1，-2，0这四个数中，负数是（ ） A. -2 B. 1 C. 5 D. 0

14．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数的个数有（ ） A. 3 B. 4

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C. 5 D. 6 15．某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（ ） A.

如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元 B.

这个国家的内债、外债互相抵消 C.

这个国家欠债共20亿美元 D.

这个国家没有钱

二、填空题

16．（2015春?萧山区月考）分式

的值是整数，求正整数x的值为 ．

17．（2012秋?东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．

18．（2015春?萧山区月考）分式

有意义，则x的取值范围是 ．

19．（2015春?萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式 ．

三、解答题

20．（2011?潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．

（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果； （2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？

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21．（2015秋?东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．

22．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？

（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．

（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．

23．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？

24．（2015春?萧山区月考）解下列方程（组） （1）（2）

；

．

25．（2015春?萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值

，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．

26．（2015春?萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：

①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形

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例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题

（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为 （3）若一个三角形的三条边长分别是过程．

27．（2010秋?婺城区期末）寒假在即，某校初一（2）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍． （1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？

（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．

，mn，

，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断

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鲤城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02， ∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm， 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 2． 【答案】B

【解析】【解析】：

解：80+（10-4-7+11+0）÷5=80+2=82． 故选：B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 3． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72． 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 4． 【答案】B

【解析】 【解析】：

解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg． 故选：B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 5． 【答案】D

【解析】【解析】：

解：A、|-2|=2，是正数； B、（-2）2=4，是正数； C、-（-2）=2，是正数； D、-|-2|=-2，是负数． 故选：D．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 6． 【答案】B

【解析】【解析】：

解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，

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所以负数共有四个， 故选：B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 7． 【答案】C

【解析】 解：A、不是等式，故不是方程； B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程； C、符合一元一次方程的定义；

D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程； 故选C．

点评： 判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；

（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．

8． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误； B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；

C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确． D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误； 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 9． 【答案】D

【解析】【解析】：

解：如果a是小于0的数，那么-a就是正数；如果a大于0，那么-a就是负数；如果a是0，那么-a也是0． 所以以上结论都不对． 故选：D．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 10．【答案】B

【解析】 解：3月份的产值是a万元， 则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元， 5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元， 故选：B．

点评： 此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．

11．【答案】A

【解析】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，

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故选A．

12．【答案】C

【解析】【解析】：

解：∵-1＜0，0=0，-1.2＜0，0=0，-0.6＜0，-0.1＜0， ∴达标人数为：6，

达标率为：6÷8=75%， 故选：C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 13．【答案】A

【解析】【解析】：

解：在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2． 故选：A．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 14．【答案】B

【解析】【解析】： 解：

∵-|-2|=-2，（-1）2=1，

∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-共4个， 故选：B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 15．【答案】C

【解析】【解析】：

解：A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理； B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理； C、这个国家欠债共20亿美元，合理； D、这个国家没有钱；不合理． 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难

二、填空题

16．【答案】 2 ．

【解析】解：∵x是正整数，且分式∴当x=1时，

=，不合题意；

的值是整数，

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当x=2时，当x=3时，当x=4时，当x=5时，…

=3，符合题意； =，不合题意； =，不合题意； =，不合题意；

故答案为：2．

17．【答案】 ④③①② ．

【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为④③①②．

18．【答案】 x≠±3 ．

【解析】解：由题意得，x2﹣9≠0， 解得x≠±3．

故答案为：x≠±3．

19．【答案】 x+y+z=225° ．

【解析】解：如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF， 则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°， 又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°， ∴x+∠4=45°， ∴∠3+∠x=45°， ∴x+y+z=180°+45°=225°． 故答案为：x+y+z=225°．

三、解答题

20．【答案】

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【解析】解：（1）解法一：

解法二： 转盘2 转盘1 A B C C D

（A，C） （A，D） （B，C） （B，D） （C，C） （C，D） （2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个， ∴P=．

21．【答案】

【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米， 甲的路程为72÷2+2×2=40（km）， 则

解得：x=9，

检验：x=9符合题意，是原方程的解，

则甲的速度为每小时10千米． 答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．

22．【答案】

【解析】 解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5， 边长为

，

（2）如图2， （3）能，如图3

拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为故答案为：

．

．

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点评： 本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．

23．【答案】

【解析】 解：设试管的高为xcm，则 π×42×10=π×12×x 解得：x=160

答：试管的高为160cm．

点评： 此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．

24．【答案】 【解析】解：（1）

∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1， 解得：y=1，

把y=1代入①得：x=1﹣1=0， 故方程组的解为

；

（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2）， 解这个方程得：x=， 检验：∵当x=时，x﹣2≠0， 故分式方程的解是x=．

25．【答案】

【解析】解：①原式=y（x﹣y）?=xy2； ②原式=

﹣

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==

，

当a=3时，原式=1．

26．【答案】

【解析】解：（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下： ∵22+32＜42，

∴该三角形是钝角三角形； 故答案为：钝角；

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形， 则x的值为5或分两种情况： ①当x为斜边时，x=

=5；

=

；

②当x为直角边时，斜边为4，x=综上所述：x的值为5或故答案为：5或

；

；

，mn，

，这个三角形是直角三角形；理由如下：

=

，

；理由如下：

（3）若一个三角形的三条边长分别是∵

＞

，

＞mn，

∴这个三角形是直角三角形．

27．【答案】

【解析】 解：（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得 26+x=2[19+（15﹣x）]， 解得：x=14．

故调去图书馆的学生有14人

（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得 26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]， 解得：y=

（不符合题意，舍去）

故不能满足题目中的条件．

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点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．

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