第二章 相交线与平行线 练习答案（三）

第二章 相交线与平行线 练习答案 （三）

初一（ ）班 学号 姓名

一．填空题

1. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 35 °；

第1题图

E

2 1 1 2

l

D

3 m

B A C

2 3 1 (第4题图)

4 第2题 第3题图

2.如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝ 150° ； 3. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70?，∠C＝40?，则∠E等于 30° ； 4. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是 ∠2与∠3 ； 5. 如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于 100° ；

第5题图 第6题图 IMGAFHBCJDKE第7题图6. 如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是 25° ；

7.如图，能用给定字母表示的同位角共有 36 对；

8.如图，l//m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°,则∠α的度数为 25° ；

C岛在A岛的北偏东60°方向，9. 如图，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角?ACB ＝_105_°．

北 北

A 60（第9题）

0C 45B 第10题图 10．如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E ，若?1?64 则∠2＝ 122° ． 二．解答题

11.补全下列推理过程：

如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB. 解：∵AB∥CE(已知)

∴∠A＝∠ 1 (两直线平行，同位角相等) ∵∠A＝∠E ( 已 知 )

AGCFHDEB1

∴∠1 ＝ ∠ E ( 等量代换 )

∴ AD ∥ EF （同位角相等两直线平行）

∴ ∠CGD＝∠ GHE (两直线平行，同位角相等) ∵ ∠FHB＝∠GHE (对顶角相等 ) ∴ ∠CGD＝∠FHB (等量代换)

12.如图，已知∠1＝∠B，∠2＋∠3＝180°，求证：∠DEC＝∠BAC. 证明：∵∠2+∠EFD=180°且∠2＋∠3＝180° A ∴∠EFD=∠3

∴EF//BC E21F∴∠1＝∠EDC

又∠1＝∠B 3 ∴∠EDC=∠B CDB ∴DE//AB

∴∠DEC＝∠BAC.

13.如图，AB∥CD,BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，求证：∠BEC＝2∠BFC. 证明：过E作EH//CD

∴∠CEH=∠DCE ,∠HEB=∠ABE DC 即∠BEC=∠DCE+∠ABE

FE过F作FG//CD

同理，∠CFB=∠DCF+∠ABF

AB又∵BF平分∠ABE，CF平分∠DCE

∴∠BEC=∠DCE+∠ABE=2（∠DCF+∠ABF）=2∠CFB 即∠BEC＝2∠BFC.

2

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