计量经济学复习资料——概论一元和多元线性回归习题

概论、一元线性回归、多元线性回归习题

一、 单项选择题

1. 总体回归线是指( )

A ）样本观测值拟合的最好的曲线

B ）使残差平方和最小的曲线

C ）解释变量X 取给定值时，被解释变量Y 的样本均值的轨迹

D ）解释变量X 取给定值时，被解释变量Y 的条件均值或期望值的轨迹

2. 指出下列哪一变量关系是确定函数关系而不是相关关系? （ ）

A. 商品销售额与销售价格

B. 学习成绩总分与各门课程成绩分数

C. 物价水平与商品需求量

D. 小麦亩产量与施肥量

3. 经济计量分析工作的基本工作步骤是-（ ）

A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型

B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型

C ．理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型

D ．确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型

4. 若一元线性回归模型Y=β1+β2X +u 满足经典假定，那么参数β1、β2的普通最

小二乘估计量β＾1、β＾2是所有线性估计量中( )

A ）无偏且方差最大的

B ）无偏且方差最小的

C ）有偏且方差最大的

D ）有偏且方差最小的

5. 在一元线性回归模型Y=β1+β2X +u 中，若回归系数β2通过了t 检验，则表示

( )

A ）β＾2≠0

B ）β2≠0

C ）β2=0

D ）β＾=0

6. 在多元线性回归模型Y=β1+β2X 2+β3X 3 +β4X 4+u 中，对回归系数βj (j=2，3，

4)进行显著性检验时，t 统计量为( )

A ）()j j Se ββ??

B ）()j j Se ββ

C ）()j j Var ββ

D ）()

j j Var ββ??

7. 在二元线性回归模型中，回归系数的显著性t 检验的自由度为( )。

A. n

B. n-1

C. n-2

D. n-3

8. 普通最小二乘法要求模型误差项u i 满足某些基本假定，下列结论中错误的是

( )。

A. E(u i )=0

B. E(2i u )=2i σ

C. E(u i u j )=0

D. u i ～N(0.σ2)

9. 对模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+μi 进行总体显著性F 检验，检验的零假设

是( )

A. β1=β2=0

B. β1=0

C. β2=0

D. β0=0或β1=0

10. 在多元线性回归中，判定系数R 2随着解释变量数目的增加而（ ）

A.减少 B ．增加 C ．不变 D ．变化不定

11. 已知三元线性回归模型估计的残差平方和为8002

=∑t e ，估计用样本容量为

24=n ，则随机误差项t u 的方差估计量2S 为( )。

A 、33.33

B 、 40

C 、 38.09

D 、36.36

12. 回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）。

A 、使()∑=-n t t

t Y Y 1?达到最小值 B 、使∑=-n

t t t Y Y 1?达到最小值 C 、使t t Y Y ?max -达到最小值 D 、使()2

1?∑=-n t t t Y Y 达到最小值

13. 在一元线性回归问题中，因变量为Y ，自变量为X 的总体回归方程可表示为：

（ ）

A 、t t t u X Y ++=10ββ

B 、t t t e X Y ++=10ββ

C 、t

t X Y 10???ββ+= D 、()t t X Y E 10ββ+= （其中n t ,,2,1 =

14. 对于i

i i e X Y ++=10??ββ，判定系数为0.8是指 ( ) A ．说明X 与Y 之间为正相关 B. 说明X 与Y 之间为负相关

C ．Y 变异的80%能由回归直线作出解释

D ．有80%的样本点落在回归直线上

15. 在模型的回归分析结果报告中，有

，则表明（ ）

A 、解释变量 对的影响是显著的

B 、解释变量对的影响是显著的

t t t t u X X Y +++=33221βββ23.263489=F t X 2t Y t X 3t Y

C 、解释变量

和对的联合影响是显著的. D 、解释变量和对的影响是均不显著

16. 同一时间，不同单位相同指标组成的观测数据称为（ ）

A 、原始数据

B 、横截面数据.

C 、时间序列数据

D 、修匀数据

17. 参数估计量β

?具备有效性是指 -（ ） A ．0)?(=βar V B.)?(βar

V 为最小 C ．0)?(=-ββ D.)?(ββ-为最小

18. 回归分析中定义的( )

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

19. 变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ ）。

A ．函数关系与相关关系

B ．线性相关关系和非线性相关关系

C ．正相关关系和负相关关系

D ．简单相关关系和复杂相关关系

20. 进行相关分析时的两个变量（ ）。

A ．都是随机变量

B ．都不是随机变量

C ．一个是随机变量，一个不是随机变量

D ．随机的或非随机都可以

二、 多项选择题

1、下列关于判定系数R 2的说法，正确的有( )

A ）对于一元线性回归而言，R 2=0.9意味着解释变量与被解释变量的相关系数为0.9

B ）R 2测度在因变量的总变异中由回归模型解释的部分所占的比例

C ）取值范围在-1和1之间

D ）取值范围在0和1之间

E ）当每个回归方程包含的解释变量数目不一样时，不能使用R 2来比较两个方程的拟合优度

2、 利用普通最小二乘法求得的样本回归直线，下列哪些结论是正确

的?( )

A. 必然通过坐标原点

B. 可能不通过(Y ,X )点

C. Y i 的平均值与i

Y ?的平均值相等 D. ∑e i =0 E. 残差e i 与解释变量X i 不相关

t X 2t X 3t Y t X 2t X 3t Y

3、RSS 是指（ ）

A ．随机因素影响所引起的被解释变量的变差

B ．解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C ．被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分

D ．被解释变量的总变差与解释变量之差

E ．被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

4、对于经典线性回归模型，0LS 估计量具备（ ）

A.无偏性

B.线性特性

C.正确性

D.有效性

E.可知性

5、判定系数的公式为（ ）

A. B. C.

D. E. 6、关于利用经济计量模型预测，以下说法正确的是（ ）

A.样本容量越大，预测的方差越小，预测的精度越大

B.样本的方差越小，预测的精度越大

C. 预测值?0既是条件均值E(Y|X=X 0)又是个别值Y 0的无偏估计

D.当其样本容量n 相当大，而预测点的取值X0接近于X 的平均值时，预测的方差最小，预测的精度最大

7、下列说法正确的有（ ）

A ．时序数据和横截面数据没有差异

B. 对总体回归模型的显著性检验没有必要

C. 总体回归方程与样本回归方程是有区别的

D. 判定系数用于衡量拟合优度

8、下列关于判定系数R2的说法，正确的有

A.对于一元线性回归而言，R2=0.9意味着解释变量与被解释变量的相关系数为0.9

B.R2测度在因变量的总变异中由回归模型解释的部分所占的比例

C.取值范围在-1和1之间

D.取值范围在0和1之E ）当每个回归方程包含的解释变量数目不一样时，不能使用R2来比较两个方程的拟合优度

三、 判断题

1、总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。（ ）

2、整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是统计显著的。（ ）

3、判定系数检验中，回归平方和占的比重越大，判定系数也越大。（ ）

4、参数的无偏估计量总是等于参数本身。

5、如果回归所得的参数估计量统计检验结果为在1%的显著性水平上显著为零，TSS RSS TSS ESS TSS RSS -1RSS ESS ESS +RSS ESS 2R

则意味着他总是为零。

6、 随机误差项u i 与残差项e i 是一回事。（ ）

7、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（ ）

8、 线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（ ）

9、在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（ ）

10、 在实际中，一元回归没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。( )

四、 简答题

1．什么是总体回归函数和样本回归函数，他们的区别是什么？

2、为什么要在对参数做最小二乘估计之前，要对模型提出古典假定？

3、对参数假设检验的基本思想是什么？

4、相关分析和回归分析之间的关系是什么？

5、为什么要做F 检验？

6、多元线性回归分析中为什么要研究修正后的判定系数？

五、 计算题

1、1、根据某国1961-1985年的数据，得到下面的回归结果：

1249.4660.8850.093( 2.239)0.986,8353.7, DW=0.3474

1010t t t

Y X X t F Y =-++-==212　=　（　70.293）(2.693)

R 其中为个人消费支出（单位为亿元）；X 为（税后）个人可支配收入（单位为亿元），X 为股票价格指数

（1）求两个解释变量的系数估计值的标准误。

（2）求边际消费倾向MPC ，MPC 显著不为1吗？给出检验过程。

2、考虑用企业年销售额、股本回报率（roe ）和企业股票回报（ros ）解释CEO 的薪水方程：

log （salary ）=b 0+b 1log （sales ）+b 2roe+b 3ros+μ

根据某样本数据得到结果如下：（已知t 临界=1.96）

log （salary ）=4.32+0.280log （sales ）+0.0174roe+0.00024ros

se 0.32 0.035 （0.0041） （0.00054）

n=209 R2=0.283

（已知：自由度d.f约等于200，显著性水平5%时，t的临界值=1.96）

1）如果ros提高50点，预计salary会提高多大比例？ros对salary具有实际上很大的影响吗？

ros提高50点，薪水提高1.2%。

2）你最后会在一个用企业表示CEO报酬的模型中包括ros吗？为什么？

t=0.44，小于临界值，接受零假设，因此，不包括ros变量。

（中国）国内生产总值与投资及货物和服务净出口

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/19/05 Time: 21:40

Sample: 1991 2003

Included observations: 13

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 3871.805 2235.263 1.732147 0.1139

X1 2.177916 0.120692 18.04527 0.0000 R-squared 0.991494 Mean dependent var 69929.98 Adjusted R-squared 0.989793 S.D. dependent var 31367.13 S.E. of regression 3168.980 Akaike info criterion 19.15938

Sum squared resid 1.00E+08 Schwarz criterion 19.28975 Log likelihood -121.5360 F-statistic 582.8439

1）、问题：根据EVIEWS计算输出结果回答下列问题

●EVIEWS计算选用的解释变量是____________________

●EVIEWS计算选用的被解释变量是____________________

●回归模型的拟合优度为____________________

●回归函数的标准差为____________________

●回归参数估计值的样本标准差为____________________

●回归参数估计值的t统计量值为____________________

●残差平方和为____________________

.2）写出投资与净出口与国民生产总值的二元线性回归方程并进行估计，并解释斜率系数的经济意义。

3）对单个系数进行显著性检验

4）对联合假设，即所建立的回归模型的整体的显著性进行检验。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l44e.html